Этого треда уже нет.
Это копия, сохраненная 16 января 2016 года.
Скачать тред: только с превью, с превью и прикрепленными файлами.
Второй вариант может долго скачиваться. Файлы будут только в живых или недавно утонувших тредах. Подробнее
Если вам полезен архив М.Двача, пожертвуйте на оплату сервера.
Это копия, сохраненная 16 января 2016 года.
Скачать тред: только с превью, с превью и прикрепленными файлами.
Второй вариант может долго скачиваться. Файлы будут только в живых или недавно утонувших тредах. Подробнее
Если вам полезен архив М.Двача, пожертвуйте на оплату сервера.
37 Кб, 998x511
Наша жизнь полна предрассудков и необоснованных страхов. Однако не все знают, что предрассудки и страхи во множестве присутствуют в математике. Сегодня я расскажу всего лишь про один такой предрассудок — страх перед нулём и единицей.
Древнегреческие математики не считали единицу числом, а понятия нуля у них вовсе не существовало. По этой причине утверждения о целых числах содержали в себе несколько аналогичных формулировок для случаев, когда рассматриваемые числа равны или не равны единице, что можно видеть у Эвклида, когда он излагает свой алгоритм нахождения наибольшего общего делителя («Начала», книга 7, предложения 1 и 2) — он вынужден формулировать два предложения вместо одного (предложение 1 излагает случай, когда наибольший общий делитель равен 1, а предложение 2 — когда не равен).
За прошедшие две тысячи лет люди освоили понятия нуля и единицы, но страх перед ними остался.
Далее я привожу список разнообразных верных утверждений, вызывающих отторжение под влиянием этого страха.
У пустого множества есть ровно один эндоморфизм — пустая функция. Вообще, из пустого множество в произвольное есть ровно одна функция — функция с пустой областью определения. (А из произвольного непустого множества в пустое функций нет.)
Натуральные числа — это те, которые используются при счёте.
Это определение я услышал в пятом классе. Счёт — это вычисление мощностей конечных множеств. Пустое множество конечное, стало быть число 0 — натуральное. По-другому думают только ретрограды и мракобесы.
Классическое проявление страха перед нулём — нумерация всего и вся с единицы, хотя зачастую более естественно нумерация последовательными натуральными числами, начиная с минимального — нуля, а часто наиболее естественным вариантом является отказ от нумерации.
Некоторые сумасшедшие продолжают утверждать, будто 0^0 не определено. Особенно популярно это мнение в среде жёстких аналитиков. (И вообще, жёсткий анализ (в противоположность мягкому) — это один из основных источников мракобесия в математике, как отметил один из моих знакомых.) Обосновывают они его следующим аргументом: функция (x,y) → x^y не является непрерывной в точке (0,0). Однако запись многочленов и рядов в форме ∑_k a_k x^k возможна только и исключительно при условии, что 0^0 = 1. Формула бинома (x+y)^n = ∑_k {n\choose k} x^k y^{n-k} верна для всех n≥0 и произвольных x и y также только при условии, что 0^0 = 1 (иначе надо потребовать, что x≠0, y≠0 и если n=0, то x+y≠0). Количество отображений из n-элементного множества в m-элементное равно m^n — смотри замечание выше про эндоморфизмы пустого множества. Отсюда тоже получаем, что 0^0 = 1. Список можно продолжать до бесконечности.
Сумма пустого множества чисел есть 0. Произведение пустого множества чисел есть 1. Упражнение: вычислите значение башни степеней x^{y^{z^…}} для пустого семейства чисел.
Нулевое векторное пространство имеет пустой базис и обладает ровно одним эндоморфизмом — нулевым. Определитель эндоморфизма нулевого векторного пространства равен 1, а его матрицей будет пустая матрица (матрица с пустым множеством строк и столбцов). Морфизмы из нулевого или в нулевое векторное пространство будут иметь пустое множество столбцов или строк.
Произведение пустого семейства объектов (или предел пустой диаграммы) есть терминальный объект, копроизведение пустого семейства объектов (или копредел пустой диаграммы) есть начальный объект. Тензорное произведение (в моноидальной структуре) пустого семейства объектов есть моноидальная единица. В частности, тензорное произведение пустого семейства векторных пространств есть основное поле.
Норму гомоморфизма нормированных пространств f: X→Y часто определяют как sup_{x∈X: x≠0} ‖f(x)‖/‖x‖ или как sup_{x∈X: ‖x‖=1} ‖f(x)‖. Эти определения не работают в случае X=0, а также, если допускаются полунормы, в случае если полунорма нулевая. Правильное определение, работающее во всех случаях, в том числе и для полунорм: ‖f‖=sup_{x∈X: ‖x‖≤1} ‖f(x)‖.
Конъюнкция пустого семейства утверждений истинна, дизъюнкция пустого семейства утверждений ложна. Объединение пустого семейства множеств есть пустое множество. Пересечение пустого семейства множеств есть класс всех множеств (или универсум, или другой аналогичный объект — зависит от используемых теоретико-множественных оснований). Например, топология на множестве X — это семейство его подмножеств, замкнутое относительно произвольных объединений и конечных пересечений внутри X.
Забывающий функтор из категории пунктированных множеств в категорию морфизмов множеств, интерпретирующий пунктированное множество A как морфизм из одноэлементного множества в A, имеет левый сопряжённый функтор. Значение этого функтора на объекте A→B обозначается B/A и называется фактормножеством множества B по множеству A. (Здесь имеет место очевидная волность речи.) В случае A=∅ имеем B/∅=B⊔*, объединение B и одноэлементного множества, тем самым фактормножество иногда может быть больше исходного множества, а факторотображение может не быть сюръективным.
Весьма показательна ошибка, которую сделал Hartshorne в своём учебнике алгебраической геометрии в определении предпучка — он определяет предпучок абелевых групп как предпучок абелевых групп в обычном смысле, удовлетворяющий дополнительному условию F(∅)=0. Это вызывает проблемы уже на элементарном уровне (нельзя определить постоянный предпучок обычным образом, непонятно как определить предпучок со значениями в произвольной категории), а куча утверждений про предпучки (например, про универсальные копополнения) становятся просто неверными.
На самом деле это условие является следствием аксиом пучка. Действительно, для произвольной категории C предпучок со значениями в C — это контравариантный функтор из противоположной категории открытых множеств данного топологического пространства в C, а пучок — это предпучок, удовлетворяющий свойству спуска: конус спуска произвольного покрытия произвольного открытого множества является предельным конусом. Если взять пустое покрытие пустого множества, получаем, что значение пучка на пустом множестве является терминальным объектом.
Желаю всем читателям избавиться от своего страха перед нулём и единицей, если он у них есть, и пользоваться этими понятиями свободно, без дополнительных оговорок.
Предыдущий: >>314306 (OP)
Древнегреческие математики не считали единицу числом, а понятия нуля у них вовсе не существовало. По этой причине утверждения о целых числах содержали в себе несколько аналогичных формулировок для случаев, когда рассматриваемые числа равны или не равны единице, что можно видеть у Эвклида, когда он излагает свой алгоритм нахождения наибольшего общего делителя («Начала», книга 7, предложения 1 и 2) — он вынужден формулировать два предложения вместо одного (предложение 1 излагает случай, когда наибольший общий делитель равен 1, а предложение 2 — когда не равен).
За прошедшие две тысячи лет люди освоили понятия нуля и единицы, но страх перед ними остался.
Далее я привожу список разнообразных верных утверждений, вызывающих отторжение под влиянием этого страха.
У пустого множества есть ровно один эндоморфизм — пустая функция. Вообще, из пустого множество в произвольное есть ровно одна функция — функция с пустой областью определения. (А из произвольного непустого множества в пустое функций нет.)
Натуральные числа — это те, которые используются при счёте.
Это определение я услышал в пятом классе. Счёт — это вычисление мощностей конечных множеств. Пустое множество конечное, стало быть число 0 — натуральное. По-другому думают только ретрограды и мракобесы.
Классическое проявление страха перед нулём — нумерация всего и вся с единицы, хотя зачастую более естественно нумерация последовательными натуральными числами, начиная с минимального — нуля, а часто наиболее естественным вариантом является отказ от нумерации.
Некоторые сумасшедшие продолжают утверждать, будто 0^0 не определено. Особенно популярно это мнение в среде жёстких аналитиков. (И вообще, жёсткий анализ (в противоположность мягкому) — это один из основных источников мракобесия в математике, как отметил один из моих знакомых.) Обосновывают они его следующим аргументом: функция (x,y) → x^y не является непрерывной в точке (0,0). Однако запись многочленов и рядов в форме ∑_k a_k x^k возможна только и исключительно при условии, что 0^0 = 1. Формула бинома (x+y)^n = ∑_k {n\choose k} x^k y^{n-k} верна для всех n≥0 и произвольных x и y также только при условии, что 0^0 = 1 (иначе надо потребовать, что x≠0, y≠0 и если n=0, то x+y≠0). Количество отображений из n-элементного множества в m-элементное равно m^n — смотри замечание выше про эндоморфизмы пустого множества. Отсюда тоже получаем, что 0^0 = 1. Список можно продолжать до бесконечности.
Сумма пустого множества чисел есть 0. Произведение пустого множества чисел есть 1. Упражнение: вычислите значение башни степеней x^{y^{z^…}} для пустого семейства чисел.
Нулевое векторное пространство имеет пустой базис и обладает ровно одним эндоморфизмом — нулевым. Определитель эндоморфизма нулевого векторного пространства равен 1, а его матрицей будет пустая матрица (матрица с пустым множеством строк и столбцов). Морфизмы из нулевого или в нулевое векторное пространство будут иметь пустое множество столбцов или строк.
Произведение пустого семейства объектов (или предел пустой диаграммы) есть терминальный объект, копроизведение пустого семейства объектов (или копредел пустой диаграммы) есть начальный объект. Тензорное произведение (в моноидальной структуре) пустого семейства объектов есть моноидальная единица. В частности, тензорное произведение пустого семейства векторных пространств есть основное поле.
Норму гомоморфизма нормированных пространств f: X→Y часто определяют как sup_{x∈X: x≠0} ‖f(x)‖/‖x‖ или как sup_{x∈X: ‖x‖=1} ‖f(x)‖. Эти определения не работают в случае X=0, а также, если допускаются полунормы, в случае если полунорма нулевая. Правильное определение, работающее во всех случаях, в том числе и для полунорм: ‖f‖=sup_{x∈X: ‖x‖≤1} ‖f(x)‖.
Конъюнкция пустого семейства утверждений истинна, дизъюнкция пустого семейства утверждений ложна. Объединение пустого семейства множеств есть пустое множество. Пересечение пустого семейства множеств есть класс всех множеств (или универсум, или другой аналогичный объект — зависит от используемых теоретико-множественных оснований). Например, топология на множестве X — это семейство его подмножеств, замкнутое относительно произвольных объединений и конечных пересечений внутри X.
Забывающий функтор из категории пунктированных множеств в категорию морфизмов множеств, интерпретирующий пунктированное множество A как морфизм из одноэлементного множества в A, имеет левый сопряжённый функтор. Значение этого функтора на объекте A→B обозначается B/A и называется фактормножеством множества B по множеству A. (Здесь имеет место очевидная волность речи.) В случае A=∅ имеем B/∅=B⊔*, объединение B и одноэлементного множества, тем самым фактормножество иногда может быть больше исходного множества, а факторотображение может не быть сюръективным.
Весьма показательна ошибка, которую сделал Hartshorne в своём учебнике алгебраической геометрии в определении предпучка — он определяет предпучок абелевых групп как предпучок абелевых групп в обычном смысле, удовлетворяющий дополнительному условию F(∅)=0. Это вызывает проблемы уже на элементарном уровне (нельзя определить постоянный предпучок обычным образом, непонятно как определить предпучок со значениями в произвольной категории), а куча утверждений про предпучки (например, про универсальные копополнения) становятся просто неверными.
На самом деле это условие является следствием аксиом пучка. Действительно, для произвольной категории C предпучок со значениями в C — это контравариантный функтор из противоположной категории открытых множеств данного топологического пространства в C, а пучок — это предпучок, удовлетворяющий свойству спуска: конус спуска произвольного покрытия произвольного открытого множества является предельным конусом. Если взять пустое покрытие пустого множества, получаем, что значение пучка на пустом множестве является терминальным объектом.
Желаю всем читателям избавиться от своего страха перед нулём и единицей, если он у них есть, и пользоваться этими понятиями свободно, без дополнительных оговорок.
Предыдущий: >>314306 (OP)
>>317156 (OP)
Я вот учу производные и мне пишут про вычисление формулы касательной графика функции в точке.
Собственно, зачем нужна эта касательная прямая? Если функция периодическая, касательная невозможна?
Я вот учу производные и мне пишут про вычисление формулы касательной графика функции в точке.
Собственно, зачем нужна эта касательная прямая? Если функция периодическая, касательная невозможна?
>>317161
В чем заключается твое "изучение" производной, если ты не можешь понять ее определение?
В чем заключается твое "изучение" производной, если ты не можешь понять ее определение?
40 Кб, 785x556
Насчет производных. Тута у вас Фихтенгольца ругают, а у него довольно годно про производные и дифференциалы. Пикрелейтед, NM1 - производная, NK - дифференциал.
>>317180
ну если точнее то это дэ игрек на дэ икс
то есть предел дельта игрек делить на дельта икс при дельта икс стремящемся к нулю
что тебя не устраивает
ну если точнее то это дэ игрек на дэ икс
то есть предел дельта игрек делить на дельта икс при дельта икс стремящемся к нулю
что тебя не устраивает
>>317182
траллируешь? это обычное школьное определение
оно вполне работает, его хватает чтобы исследовать функции R->R
траллируешь? это обычное школьное определение
оно вполне работает, его хватает чтобы исследовать функции R->R
>>317163
Напиши тогда определение.
Напиши тогда определение.
>>317183
это ты меня траллируешь
сначала производная у тебя это дельта игрек
потом дельта игрек по дельта икс
потом dy / dx
остаётся только сказать, что производная - это производная
ебануться, одним словом
это ты меня траллируешь
сначала производная у тебя это дельта игрек
потом дельта игрек по дельта икс
потом dy / dx
остаётся только сказать, что производная - это производная
ебануться, одним словом
>>317186
ну это не я писал, извини. Я тоже почти школьник
ну мы согласны что это правильно? Я понял что ты правильно возбухаешь, достаточно добавить из рисунка что это не просто L=NM1/NM а предел L при NM->0
> сначала производная у тебя это дельта игрек потом дельта игрек по дельта икс
ну это не я писал, извини. Я тоже почти школьник
> потом dy / dx
ну мы согласны что это правильно? Я понял что ты правильно возбухаешь, достаточно добавить из рисунка что это не просто L=NM1/NM а предел L при NM->0
>>317186
В физике производная - это дельта игрек / дельта икс, причём dy равняется дельта игрек. Точка.
Математики со своими пределами идут нахуй.
В физике производная - это дельта игрек / дельта икс, причём dy равняется дельта игрек. Точка.
Математики со своими пределами идут нахуй.
Ввожу я такой в гугл дискриминант подразумевая что это производная и мне выводит такую любытную статейку
Что это такое и с чем его едят?
>Нестандартный анализ — альтернативный подход к обоснованию математического анализа, в котором бесконечно малые — не переменные величины, а особый вид чисел.
Что это такое и с чем его едят?
>>317203
Не секрет, что раньше(давным давно) использовался аппарат бесконечно малых чисел, при помощи него(сам аппарат не был строгим) получались вполне адекватные результаты. Потом была изобретена теория пределов и от бесконечно малых отказались. Однако, как оказалось можно придать им строгий вид.
Не секрет, что раньше(давным давно) использовался аппарат бесконечно малых чисел, при помощи него(сам аппарат не был строгим) получались вполне адекватные результаты. Потом была изобретена теория пределов и от бесконечно малых отказались. Однако, как оказалось можно придать им строгий вид.
>>317197
Ах ты мой маленький первокурсник вузика имени залупина, как многое тебе еще предстоит узнать.
>Математики со своими пределами идут нахуй.
Ах ты мой маленький первокурсник вузика имени залупина, как многое тебе еще предстоит узнать.
>>317205
Чтолу чше САМОМУ учить, аппарат бесконечно малых или пределы? И в чем разница первого и второго? Как по мне это одно и то же.
Чтолу чше САМОМУ учить, аппарат бесконечно малых или пределы? И в чем разница первого и второго? Как по мне это одно и то же.
>>317207
пределы, нестандартный анализ - вещь довольно специфичная и если ты не математик, то абсолютно не нужная.
пределы, нестандартный анализ - вещь довольно специфичная и если ты не математик, то абсолютно не нужная.
>>317208
Но ведь надо их выучить если хочешь покорять дифференциалы и интегралы, а потом лагранжианы и операторы набла, так!?
Но ведь надо их выучить если хочешь покорять дифференциалы и интегралы, а потом лагранжианы и операторы набла, так!?
>>317209
нестандартный анализ для этого не требуется, описанное тобой покрывается I томом Зорича, можешь заглянуть
нестандартный анализ для этого не требуется, описанное тобой покрывается I томом Зорича, можешь заглянуть
>>317204
Какая разница, что было у Ньютона? Важно, как сейчас есть в физической практике. В физике Δy всегда равно dy, а предельный переход не используется никогда. Математики должны смириться, что их лимиты никому не нужны.
Какая разница, что было у Ньютона? Важно, как сейчас есть в физической практике. В физике Δy всегда равно dy, а предельный переход не используется никогда. Математики должны смириться, что их лимиты никому не нужны.
>>317213
Открой учебник физики. Там не говорят "для всякого эпсилон". Когда надо, там просто используют бесконечно малые приращения. Лишь изредка что-нибудь разлагают в ряд (Маклорена, разумеется; другие ряды придумали аутисты).
Открой учебник физики. Там не говорят "для всякого эпсилон". Когда надо, там просто используют бесконечно малые приращения. Лишь изредка что-нибудь разлагают в ряд (Маклорена, разумеется; другие ряды придумали аутисты).
>>317222
Дон двачито эль даунито.
Дон двачито эль даунито.
Допускает ли свободная алгебра мономорфизм в себя из симметрической алгебры?
>>317226
Ты не бойся. Ты открой книгу и своими глазами посмотри. Ну не используются лимиты в физике, не используются. Там только бесконечно малые.
Ты не бойся. Ты открой книгу и своими глазами посмотри. Ну не используются лимиты в физике, не используются. Там только бесконечно малые.
>>317255
Зачем мне определять какую-то последовательность? Я всегда могу разбить физическое тело на бесконечно малые кусочки, а потом проинтегрировать обратно.
Зачем мне определять какую-то последовательность? Я всегда могу разбить физическое тело на бесконечно малые кусочки, а потом проинтегрировать обратно.
>>317304
Ну ладно. Пусть у тебя скорость в зависимости от времени изменяется по закону f(t). Тебе надо найти пройденное расстояние в промежутке времени от [t1 до t2]. Что такое атом времени?
Ну ладно. Пусть у тебя скорость в зависимости от времени изменяется по закону f(t). Тебе надо найти пройденное расстояние в промежутке времени от [t1 до t2]. Что такое атом времени?
>>317311
То есть у тебя будет отдельное определение определенного интеграла для плотности, отдельное для скорости, отдельное для плотности вероятности и т.д.?
То есть у тебя будет отдельное определение определенного интеграла для плотности, отдельное для скорости, отдельное для плотности вероятности и т.д.?
Как начать изучать математику? От арифметики, до 2-3 курса универа. Есть серия книг, может?
>>317321 С заделом на программирование, матрицы, теорвер, булева алгебра, то-се. Просто в школе у меня была стабильная двойка, не интересно было. Может есть не унылые пресные книги, а что-бы приводились сразу примеры использования ИРЛ, вычисление чего-то конкретного. Ибо школьные учебники это кара небесная.
>>317324
99% программистов математика не нужна вообще (арифметики за 1-4 класс достаточно). Есть смысл заниматься математикой только если тебе интересно.
> С заделом на программирование
99% программистов математика не нужна вообще (арифметики за 1-4 класс достаточно). Есть смысл заниматься математикой только если тебе интересно.
>>317327 Мне предстоит работать именно с предметной частью, автоматизация, БПЛА. И да, мне интересна именно такая, предметная математика. Теоркат не мое, да.
>>317330
Ну хз, погугли "Mathematics for computer science".
Ну хз, погугли "Mathematics for computer science".
>>317338
Несмотря на то, что ты школьник и быдлан, я тебе отвечу. Твои представления о математике на уровне 16 века. Понятно, что суть не меняется, от того, что ты дал формальное определение определенного интеграла, но использовать нормальные математические понятия - это удобно. Это язык, который разрабатывался веками. Люди использовали разные подходы, чтобы формализовать матан, и выбрали самый удобный. В учебниках по физике для 1 курса мухосранского пту не встретишь слова "lim", потому что авторы принимают во внимание уровень читателя и апеллируют к интуиции; так сказать, объясняют "in layman's terms".
Несмотря на то, что ты школьник и быдлан, я тебе отвечу. Твои представления о математике на уровне 16 века. Понятно, что суть не меняется, от того, что ты дал формальное определение определенного интеграла, но использовать нормальные математические понятия - это удобно. Это язык, который разрабатывался веками. Люди использовали разные подходы, чтобы формализовать матан, и выбрали самый удобный. В учебниках по физике для 1 курса мухосранского пту не встретишь слова "lim", потому что авторы принимают во внимание уровень читателя и апеллируют к интуиции; так сказать, объясняют "in layman's terms".
>>317327
Как минимум нужна Евклидова геометрия, алгебра и начала анализа(на уровне матшколы), матлогика и опыт в решении сложных задач.
Как минимум нужна Евклидова геометрия, алгебра и начала анализа(на уровне матшколы), матлогика и опыт в решении сложных задач.
>>317372
Ну я говорил про 99%, а 99% работают в энтерпрйзе или в вебе. Там не нужно ничего кроме арифметики, это факт.
Ну я говорил про 99%, а 99% работают в энтерпрйзе или в вебе. Там не нужно ничего кроме арифметики, это факт.
Трям, подкиньте плиз задачек с репом порешать уровня imc по матану, теории чисел, теории алгоритмов (именно эти не самые сложные плиз)
Ну и просто прикольных задач, для которых не нужны сильно знания выше 1-2 курса техновуза
Ну и просто прикольных задач, для которых не нужны сильно знания выше 1-2 курса техновуза
>>317382
Верно ли, что любое бесконечное множество A можно разбить на два непересекающихся множества B и C так, что |A| = |B| = |C|?
Верно ли, что любое бесконечное множество A можно разбить на два непересекающихся множества B и C так, что |A| = |B| = |C|?
1365 Кб, 2560x1920
Сап, посоны. Вот у меня задание (2) на картинке. Вроде понятно как делать, но я чот не понимаю, как разложить (1+x)^1/x. По Маклорену надо брать производную в нуле, но там говно какое-то выходит. Наставьте на путь истинный.
мимо-пропустил 2 (из 2х) семинара по этой теме
мимо-пропустил 2 (из 2х) семинара по этой теме
>>317363
Ни в одном учебнике физики не встретишь слова lim.
Просто тупо ни в одном. Нету таких учебников.
>В учебниках по физике для 1 курса мухосранского пту
Ни в одном учебнике физики не встретишь слова lim.
Просто тупо ни в одном. Нету таких учебников.
>>317394
Да, верно.
Да, верно.
>>317403
Нет, в физике нет никаких направленностей. Это просто операция, обратная разбиванию тела на бесконечно малые кусочки.
интеграл Лебега определяется не через направленности
Нет, в физике нет никаких направленностей. Это просто операция, обратная разбиванию тела на бесконечно малые кусочки.
интеграл Лебега определяется не через направленности
>>317404
За интеграл Лебега с тобой говорить я не буду.
Нам лично на лекциях вводили интеграла Римана как предел при N->inf И максимальный ранг разбиения -> 0, потому что про направленности не принято говорить на физических факультетах.
За интеграл Лебега с тобой говорить я не буду.
>Нет, в физике нет никаких направленностей.
Нам лично на лекциях вводили интеграла Римана как предел при N->inf И максимальный ранг разбиения -> 0, потому что про направленности не принято говорить на физических факультетах.
>>317409
Не так много читал по матану литературы, но где видел - о направленностях ни слова не было упомянуто
Не так много читал по матану литературы, но где видел - о направленностях ни слова не было упомянуто
>>317412
Ну это довольно современный подход, не спорю, что в приложениях не нужно, но мне лично было неприятно от условия что максимальный ранг разбиения -> 0
Ну это довольно современный подход, не спорю, что в приложениях не нужно, но мне лично было неприятно от условия что максимальный ранг разбиения -> 0
52 Кб, 699x703
>>317410
ай красава
ай красава
>>317415
Нам лично рассказывали, а так среди русских учебников, в начале учебника Хелемского по функану есть небольшая ремарка про направленности
Нам лично рассказывали, а так среди русских учебников, в начале учебника Хелемского по функану есть небольшая ремарка про направленности
>>317418
Я так то с физфака, не поверишь используются.
>На физических факультетах не используются пределы.
Я так то с физфака, не поверишь используются.
>>317397
И почему это я должен не определять "бесконечно малые кусочки"? Какие у них свойства? Типа меньше таких кусочков уже нет? Я, например, считаю, что в жизни объекта с такими свойствами не существует. В математике ты тоже не сможешь определить объект с такими свойствами, чтобы он имел смысл.
Что такое бесконечная сумма? Как мы можем бесконечно складывать числа? Даже если представить, что можем, то откуда мы знаем, что в итоге мы получим конечное число?
Как там в 50х годах? Для этого давно есть математическое ПО. Оно все сделает лучше и быстрее чем ты.
>>317400
Вот зачем ты пиздишь? Я вообще даже не физик, просто погуглил сейчас какие есть учебники по физике и в первом же учебнике увидел слово "lim". Арнольд: "Математические методы классической механики".
И почему это я должен не определять "бесконечно малые кусочки"? Какие у них свойства? Типа меньше таких кусочков уже нет? Я, например, считаю, что в жизни объекта с такими свойствами не существует. В математике ты тоже не сможешь определить объект с такими свойствами, чтобы он имел смысл.
> Интеграл - это бесконечная сумма.
Что такое бесконечная сумма? Как мы можем бесконечно складывать числа? Даже если представить, что можем, то откуда мы знаем, что в итоге мы получим конечное число?
> Правила интегрирования даны в таблице. Её нужно просто выучить.
Как там в 50х годах? Для этого давно есть математическое ПО. Оно все сделает лучше и быстрее чем ты.
>>317400
Вот зачем ты пиздишь? Я вообще даже не физик, просто погуглил сейчас какие есть учебники по физике и в первом же учебнике увидел слово "lim". Арнольд: "Математические методы классической механики".
>>317424
Не, просто ты реально перетолстил. Правда весь спор мы не уточняем о какой физике мы говорим? О теоретической? О матфизической? Или о физике для экспериментаторов?
Не, просто ты реально перетолстил. Правда весь спор мы не уточняем о какой физике мы говорим? О теоретической? О матфизической? Или о физике для экспериментаторов?
>>317425
Интеграл жи есть предел
Интеграл жи есть предел
>>317425
И че мне твой телескоп-то епта? Нахуя мне твой частный случай? Сформулируй мне определение бесконечной суммы без предела и докажи, например, что
1 + 1/2 + 1/4 + ... = 2.
И че мне твой телескоп-то епта? Нахуя мне твой частный случай? Сформулируй мне определение бесконечной суммы без предела и докажи, например, что
1 + 1/2 + 1/4 + ... = 2.
>>317421
Да, к слову, как мы можем знать, что в итоге получим конечно число ?
Получили - значит можно, блять.
Та же хуйня что и с лопиталем, если разъебошили и получили ответ, значит можно было
Да, к слову, как мы можем знать, что в итоге получим конечно число ?
Получили - значит можно, блять.
Та же хуйня что и с лопиталем, если разъебошили и получили ответ, значит можно было
>>317428
А на кой хуй ? предыдущий мой пост о том, что если получили что-то, значит можно было.
Если получили результат, то нахуй доказывать что его можно получить ?
А на кой хуй ? предыдущий мой пост о том, что если получили что-то, значит можно было.
Если получили результат, то нахуй доказывать что его можно получить ?
>>317431
Т.е. мы получили сумму ряда и после этого должны доказать, что ее можно получить ?
Ничего странного не находишь ?
Т.е. мы получили сумму ряда и после этого должны доказать, что ее можно получить ?
Ничего странного не находишь ?
>>317434
что тебе не нравится ?
Если ответ был получен, то значит его можно получить и не нужно после получения ответа доказывать что его можно получить, если ты не страдаешь дцп
что тебе не нравится ?
Если ответ был получен, то значит его можно получить и не нужно после получения ответа доказывать что его можно получить, если ты не страдаешь дцп
>>317435
да хоть с точностью 10^(-100500) вычислил, какая нахуй разница ? Что ты хочешь сейчас услышать ?
да хоть с точностью 10^(-100500) вычислил, какая нахуй разница ? Что ты хочешь сейчас услышать ?
>>317419
Кому ты пиздишь? Может, в курсе "высшая математика" и используются, но в физике никаких пределов тупо нет.
>>317421
Ты пришёл не учить, а учиться. Тебе говорят, что бесконечно малые кусочки есть. Что математики не могут там чего-то определить - проблемы математиков, пусть стараются лучше.
Бесконечная сумма - это когда ты разбил объект на бесконечно малые кусочки, потом как-то вычислил число от каждого кусочка и просуммировал обратно. Это работает по таблице интегралов. Что работает - практика подтверждает. Не будет работать, сделаем новую таблицу.
Учебник Арнольда не известен физикам. Его читают только некоторые упоротые нерды из НМУ.
>>317424
Савельев. Сивухин. Иродов.
Кому ты пиздишь? Может, в курсе "высшая математика" и используются, но в физике никаких пределов тупо нет.
>>317421
Ты пришёл не учить, а учиться. Тебе говорят, что бесконечно малые кусочки есть. Что математики не могут там чего-то определить - проблемы математиков, пусть стараются лучше.
Бесконечная сумма - это когда ты разбил объект на бесконечно малые кусочки, потом как-то вычислил число от каждого кусочка и просуммировал обратно. Это работает по таблице интегралов. Что работает - практика подтверждает. Не будет работать, сделаем новую таблицу.
Учебник Арнольда не известен физикам. Его читают только некоторые упоротые нерды из НМУ.
>>317424
Савельев. Сивухин. Иродов.
>>317432
Дай мне ссылку на то, как получается этот результат без определения суммы ряда через предел.
Дай мне ссылку на то, как получается этот результат без определения суммы ряда через предел.
Итак, производная это уравнение касательной к функции в какой то там точке.
Зачем она нужна, эта ваша касательная? Какой смысл с нее?
Зачем она нужна, эта ваша касательная? Какой смысл с нее?
>>317438
Вычисли мне сумму ряда
1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + ...
с любой точностью, какая тебе покажется достаточной. Пока не вычислишь, в тред не пиши.
Вычисли мне сумму ряда
1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + ...
с любой точностью, какая тебе покажется достаточной. Пока не вычислишь, в тред не пиши.
>>317440
Собственно сумма ряда обратных квадратов, к примеру ( вроде как ) без определения пределов выводится, доволен ?)
Собственно сумма ряда обратных квадратов, к примеру ( вроде как ) без определения пределов выводится, доволен ?)
1354 Кб, 2448x3264
>>317437
Смотри, я получил ответ, и теперь, если бы я был тобой, т.е долбоебом, я бы говорил, что арктангенс 1 это нуль
Смотри, я получил ответ, и теперь, если бы я был тобой, т.е долбоебом, я бы говорил, что арктангенс 1 это нуль
>>317440
Про телескоп этот хз хз
Про телескоп этот хз хз
>>317439
Это-то понятно. А нахуя ты нужен, если вместо тебя комп может посчитать интегралы?
> Это работает по таблице интегралов
Это-то понятно. А нахуя ты нужен, если вместо тебя комп может посчитать интегралы?
>>317446
Становится жарка
Становится жарка
>>317448
чтобы сказать компу что именно считать, хуле
чтобы сказать компу что именно считать, хуле
>>317450
Стоп, ты же отрицаешь пределы, маня, ты уж определись. Заводить свой комплюктер и вперед вычислять ряд.
Стоп, ты же отрицаешь пределы, маня, ты уж определись. Заводить свой комплюктер и вперед вычислять ряд.
>>317442
Не пизди. В любом нормальном университете про Арнольда не слышали. Предел физикам не нужен нахуй, они не пользуются пределами.
Не пизди. В любом нормальном университете про Арнольда не слышали. Предел физикам не нужен нахуй, они не пользуются пределами.
>>317444
С точки зрения Эйлера, безусловно. Но я не верю.
Я, между прочим, задал намного более простой вопрос
и жду ответа.
> Собственно сумма ряда обратных квадратов, к примеру ( вроде как ) без определения пределов выводится, доволен ?)
С точки зрения Эйлера, безусловно. Но я не верю.
Я, между прочим, задал намного более простой вопрос
> докажи, что 1 + 1/2 + 1/4 + ... = 2.
и жду ответа.
>>317456
Арнольд известен только математикам. Для физиков Арнольд бесполезен. Это аутизм, а не физика.
Арнольд известен только математикам. Для физиков Арнольд бесполезен. Это аутизм, а не физика.
>>317450
А че такое "расходится" и "сходится"? Давай линк на определение без пределов.
А че такое "расходится" и "сходится"? Давай линк на определение без пределов.
>>317446
тебя в школе не учили на множители раскладывать многочлены ? ути-пути бедняжка
Ищи ошибку, хуесос
тебя в школе не учили на множители раскладывать многочлены ? ути-пути бедняжка
Ищи ошибку, хуесос
>>317454
Предельнул тебе ускорение, скорость, т.д. прямо в глотку
Предельнул тебе ускорение, скорость, т.д. прямо в глотку
>>317453
Я не отрицаю пределы, я говорю о том, что можно получив ответ, сказать, что его можно получить. Обратного я не утверждаю, равно как и того, что для получения того факта, что ответ получить можно его обязательно найти
Я не отрицаю пределы, я говорю о том, что можно получив ответ, сказать, что его можно получить. Обратного я не утверждаю, равно как и того, что для получения того факта, что ответ получить можно его обязательно найти
Театр одного семёна.
Возможно даже N семёна.
Возможно даже N семёна.
>>317457
да, пардон, тупанул, прогрессия то :D
да, пардон, тупанул, прогрессия то :D
>>317466
иди учись раскладывать многочлены, лалка.
Ну или закинь в следующий вброс ошибку поинтереснее
иди учись раскладывать многочлены, лалка.
Ну или закинь в следующий вброс ошибку поинтереснее
>>317464
Предположим ты не знаешь ничего о гармоническом ряде, как ты можешь сказать можешь ты вычислить его сумму или нет?
Предположим ты не знаешь ничего о гармоническом ряде, как ты можешь сказать можешь ты вычислить его сумму или нет?
>>317464
Как ты получил ответ-то епта? Тебе конкретный вопрос задали. Ты понимаешь, что ты все, поехавший?
> Я не отрицаю пределы, я говорю о том, что можно получив ответ, сказать, что его можно получить.
Как ты получил ответ-то епта? Тебе конкретный вопрос задали. Ты понимаешь, что ты все, поехавший?
>>317470
Я учу, что такое гармонический ряд, вывожу его за 2,5 минуты и ебашу.
Интересно, как же в твоем понимании считать значения дзеты от нечетных целых чисел ?) Или побежишь к компуктеру
Я учу, что такое гармонический ряд, вывожу его за 2,5 минуты и ебашу.
Интересно, как же в твоем понимании считать значения дзеты от нечетных целых чисел ?) Или побежишь к компуктеру
>>317472
Я утверждаю, что математика со всем её аутизмом (пределами, множествами, теоремами) для физики нахуй не нужна и не используется в физике никак. В физике своя, нормальная терминология, не опирающаяся на математику.
Я утверждаю, что математика со всем её аутизмом (пределами, множествами, теоремами) для физики нахуй не нужна и не используется в физике никак. В физике своя, нормальная терминология, не опирающаяся на математику.
>>317480
Ненененене, я жду от тебя правильного разложения, а то мало ли твоих умственных способностей не хватит и на это ?
Ненененене, я жду от тебя правильного разложения, а то мало ли твоих умственных способностей не хватит и на это ?
>>317483
Возразить по существу на: "Я утверждаю, что Х"? Возражаю: я утверждаю, что математика в физике нужна и используется в физике.
Возразить по существу на: "Я утверждаю, что Х"? Возражаю: я утверждаю, что математика в физике нужна и используется в физике.
>>317480
Только чур онлайн-сервисами то не пользоваться, а то ведь не научишься никогда считать ^_^
Только чур онлайн-сервисами то не пользоваться, а то ведь не научишься никогда считать ^_^
>>317483
окей без теоремы Мермина — Вагнера нельзя обосновать существование бозе-конденсации в двумерном пространстве.
окей без теоремы Мермина — Вагнера нельзя обосновать существование бозе-конденсации в двумерном пространстве.
Ладно, оставляю вам почву для троллинга и удаляюсь решать ништячные задачки с репом. Всем кавая ( кроме хуесоса-физика антиматаниста )
>>317484
Я тебе уже все сказал.
Я тебе уже все сказал.
>>317492
То есть ты признаёшь, что я прав и лимиты в физике не упоминаются. Ты обзываешь меня только потому что тебе печёт от моей правоты. В физике нет лимитов, смирись.
То есть ты признаёшь, что я прав и лимиты в физике не упоминаются. Ты обзываешь меня только потому что тебе печёт от моей правоты. В физике нет лимитов, смирись.
>>317394
Например, множество целых чисел можно разбить на на два непересекающихся множества четных и нечетных. Как решить эту задачу не прибегая у примерам, а исходя из общей терминологии?
Например, множество целых чисел можно разбить на на два непересекающихся множества четных и нечетных. Как решить эту задачу не прибегая у примерам, а исходя из общей терминологии?
>>317489
+1
Я вот существование решения х+1 = 2 всегда проверяю экспериментально перекладыванием палочек и загибанием пальчиков, а то вдруг клятая жидоматематика соврёт.
>>317496
google: Искажение в собственную пользу. Искажение самовозвеличения. Когнитивные искажения
+1
Я вот существование решения х+1 = 2 всегда проверяю экспериментально перекладыванием палочек и загибанием пальчиков, а то вдруг клятая жидоматематика соврёт.
>>317496
>То есть ты признаёшь, что я прав и лимиты в физике не упоминаются.
google: Искажение в собственную пользу. Искажение самовозвеличения. Когнитивные искажения
>>317497
чую тут запрятанную аксиому выбора.
чую тут запрятанную аксиому выбора.
>>317497
Ну я не смог решить, когда задался этим вопросом, я просто нагуглил ответ на вопрос.
> Как решить эту задачу не прибегая у примерам, а исходя из общей терминологии?
Ну я не смог решить, когда задался этим вопросом, я просто нагуглил ответ на вопрос.
>>317499
При чём здесь когнитивные искажения? Просто поставь эксперимент и убедись, что я прав.
При чём здесь когнитивные искажения? Просто поставь эксперимент и убедись, что я прав.
>>317489
Ключевое слово - обосновать.
Ключевое слово - обосновать.
>>317505
неприятные вопросы, он игнорирует, это норма
неприятные вопросы, он игнорирует, это норма
>>317509
Открыл учебник Спивака http://alpha.math.uga.edu/~shifrin/Spivak_physics.pdf увидел лимит на 38-40 страницах, что дальше делать?
Открыл учебник Спивака http://alpha.math.uga.edu/~shifrin/Spivak_physics.pdf увидел лимит на 38-40 страницах, что дальше делать?
>>317511
ти што это жи моняфонтазии мотимотикоф , нит леметоф, нит, я скозол
ти што это жи моняфонтазии мотимотикоф , нит леметоф, нит, я скозол
>>317511
Ну это просто нерусский учебник. Спивак, Арнольд - по фамилиям же видно, что они жиды, их читают только другие жиды из НМУ. А жидовские всякие лимиты нам в Россеюшке не нужны.
Ну это просто нерусский учебник. Спивак, Арнольд - по фамилиям же видно, что они жиды, их читают только другие жиды из НМУ. А жидовские всякие лимиты нам в Россеюшке не нужны.
>>317515
Извини пожалуйста, а как отличать учебники физики от учебников геометрии? Я вот не умею
>Это не учебник физики. Это учебник геометрии.
Извини пожалуйста, а как отличать учебники физики от учебников геометрии? Я вот не умею
>>317514
Да долой жидов, только водка только духовность
Да долой жидов, только водка только духовность
>>317517
Когда есть чертежи и нет никакого физического смысла - это учебник геометрии.
Когда есть чертежи и нет никакого физического смысла - это учебник геометрии.
Я думал физика - это такой кружок людей, которым по фану строить мат. модели для каких-то реальных процессов. То есть по-дефолту предполагается, что калькулус в виде интегралов, производных и пределов (которые "фундаментальнее" интегралов и производных) они знают, поэтому пояснять им, что производная - это предел отношений не нужно. В том же смысле пределы не используются в гомотопической топологии какой-нибудь, или в каком-нибудь анализе на многообразиях.
98 Кб, 801x730
>>317531
>>317534
Пикрелейтед с математической точки зрения есть ахинея. Вы не увидите здесь слова лимит, зато увидите не известный математикам "элементарный путь". Суть бесконечно малую длину, которую свободно можно интегрировать и которая неизвестным для математиков образом равна проекции другой бесконечно малой величины.
>>317534
Пикрелейтед с математической точки зрения есть ахинея. Вы не увидите здесь слова лимит, зато увидите не известный математикам "элементарный путь". Суть бесконечно малую длину, которую свободно можно интегрировать и которая неизвестным для математиков образом равна проекции другой бесконечно малой величины.
>>317535
Физика = теоретическая физика + экспериментальные подтверждения теорий. То есть учебник по физике - это учебник по теоретической физике с ремарками вида "Сэрр Жан-Поль Ван-Дам проверял эту модель 700 раз экспериментально в году эдак 1542 - вроде работает, поэтому есть смысл в неё верить".
Физика = теоретическая физика + экспериментальные подтверждения теорий. То есть учебник по физике - это учебник по теоретической физике с ремарками вида "Сэрр Жан-Поль Ван-Дам проверял эту модель 700 раз экспериментально в году эдак 1542 - вроде работает, поэтому есть смысл в неё верить".
1901 Кб, Webm
>>317533
Надо сделать что-то типа вебмрелейтед, только с Пеано, Вербицким, Гротендиком и другими.
Надо сделать что-то типа вебмрелейтед, только с Пеано, Вербицким, Гротендиком и другими.
>>317537
Это вопрос в строгости изложения, учебники по анализу для ПТУ тоже примерно так же выглядят.
Это вопрос в строгости изложения, учебники по анализу для ПТУ тоже примерно так же выглядят.
>>317540
Все учебники физики выглядят именно так. "Строгость" - это мем аутистов от математики. В физике используется своя собственная математика, не похожая на математику, которую делают математики.
Все учебники физики выглядят именно так. "Строгость" - это мем аутистов от математики. В физике используется своя собственная математика, не похожая на математику, которую делают математики.
>>317541
Ну не все, вот Арнольда и Спивака в пример приводили. Выглядят так большинство учебников по понятным причинам, - гораздо проще "уловить общую суть" модели, чем вдаваться в тонкие детали.
Да нет, такая же точно математика используется.
>Все учебники физики выглядят именно так.
Ну не все, вот Арнольда и Спивака в пример приводили. Выглядят так большинство учебников по понятным причинам, - гораздо проще "уловить общую суть" модели, чем вдаваться в тонкие детали.
>В физике используется своя собственная математика, не похожая на математику, которую делают математики.
Да нет, такая же точно математика используется.
5830 Кб, Webm
>>317539
...бесконечно порожденные....бесконечно представленные...гомотопическое пространство.....группы....
...бесконечно порожденные....бесконечно представленные...гомотопическое пространство.....группы....
>>317542
Смелое заявление, давай проверим. Сколько раз за этот год ты использовал понятие внешнего дифференциала дифференциальной формы? В штуках.
>>317543
В физике есть процесс разбивания физического тела на бесконечно малые. Математически эта операция бессмысленна.
В математике есть множества. В учебниках физики множества не используются никогда.
Смелое заявление, давай проверим. Сколько раз за этот год ты использовал понятие внешнего дифференциала дифференциальной формы? В штуках.
>>317543
В физике есть процесс разбивания физического тела на бесконечно малые. Математически эта операция бессмысленна.
В математике есть множества. В учебниках физики множества не используются никогда.
>>317545
А вот и позёры пришли, нихуя не понимающие в предмете, зато фапающие на Михайлова.
>гомотопическое пространство
А вот и позёры пришли, нихуя не понимающие в предмете, зато фапающие на Михайлова.
>>317549
Лимтопетушок, плиз.
Лимтопетушок, плиз.
>>317546
Приведи пример, я поясню.
Они не используются никогда в том же смысле, в котором они не используются в алгебраической топологии, операторных алгебрах, теории чисел, анализе на многообразиях и прочих разделах математики, изучающих довольно богатые структуры. Множества дают основания для математики (одни из возможных!), а для достаточно богатой теории, в принципе, абсолютно не важно на каких основаниях её строить и понимать ли функцию как множество пар или как стрелку в какой-то категории.
>В физике есть процесс разбивания физического тела на бесконечно малые. Математически эта операция бессмысленна.
Приведи пример, я поясню.
>В математике есть множества. В учебниках физики множества не используются никогда.
Они не используются никогда в том же смысле, в котором они не используются в алгебраической топологии, операторных алгебрах, теории чисел, анализе на многообразиях и прочих разделах математики, изучающих довольно богатые структуры. Множества дают основания для математики (одни из возможных!), а для достаточно богатой теории, в принципе, абсолютно не важно на каких основаниях её строить и понимать ли функцию как множество пар или как стрелку в какой-то категории.
>>317546
А так ты тот петух, который тред создавал, помню тебя.
Как то надо было потоки векторных полей считать, там это прекрасно пригодилось, ибо, каким-то чудом, все выражалось аналитически. В штуках? Хм ну интергалов 7-8 было.
А так из последнего с чем столкнулся, счет топологических индексов, что напрямую меня закинуло во владения гомотопической топологии
>В математике есть множества. В учебниках физики множества не используются никогда.
А так ты тот петух, который тред создавал, помню тебя.
>использовал понятие внешнего дифференциала дифференциальной формы?
Как то надо было потоки векторных полей считать, там это прекрасно пригодилось, ибо, каким-то чудом, все выражалось аналитически. В штуках? Хм ну интергалов 7-8 было.
А так из последнего с чем столкнулся, счет топологических индексов, что напрямую меня закинуло во владения гомотопической топологии
>>317546
Я утверждаю, что натуральные числа не используются никогда. Используются их записи в различных системах счисления.
> В учебниках физики множества не используются никогда.
Я утверждаю, что натуральные числа не используются никогда. Используются их записи в различных системах счисления.
>>317563
Что либо ты не используешь теорему Стокса чаще раза в год, либо ты не считаешь теорему Стокса как-то связанной с дифференциальными формами.
Что либо ты не используешь теорему Стокса чаще раза в год, либо ты не считаешь теорему Стокса как-то связанной с дифференциальными формами.
>>317557
Ну так не разбивай а говори сразу "возьмём такой-то интеграл", и не пострадает строгость. Проблемы не вижу в упор.
>>317565
Не знаю как тот физик-кун, но я четыре раза прочёл и не смог вникнуть в логику поста.
>Например, разбиение заряженного кольца на бесконечно малые бусины с целью посчитать поле.
Ну так не разбивай а говори сразу "возьмём такой-то интеграл", и не пострадает строгость. Проблемы не вижу в упор.
>>317565
Не знаю как тот физик-кун, но я четыре раза прочёл и не смог вникнуть в логику поста.
>>317573
Если ты считаешь, что можешь "работать в физике" и не использовать теорему Стокса, то у меня для тебя плохие новости.
Если ты считаешь, что можешь "работать в физике" и не использовать теорему Стокса, то у меня для тебя плохие новости.
>>317575
теоретической*
теоретической*
>Я разбиваю кольцо на бесконечно малые бусины. Эта операция имеет физический смысл. Я не буду от неё отказываться только потому, что аутисты от математики считают её неприемлемой.
Ты какой-то ебанутый. Предположим я маломерный тополог (хотя я не являюсь им). И в учебнике по топологии читаю: "склеим круг по диаметрально противоположным точкам его границы", - захожу на двач и такой "ко-ко-ко, в топологии совершенно другой язык, чем в математике, вот например там есть "склейка пространств", которая в математике смысла не имеет", - и мне совершенно нормальные люди отвечают, - "ну говори не "склеить по противоположным точкам" а "взять фактортопологию по отношению эквивалентности, которое не различает каждую точку границы и диаметрально противоположную точку" ", и я такой - "склейка имеет топологический смысл, я не буду от неё отказываться только потому, что математики-аутисты считают что это не строго", - и господа совершенно справедливо ссут мне в лицо (как я тебе сейчас). Есть интуитивные образы, а есть их строгая формализация и вполне можно существовать мысля интуитивными образами, но при этом, при особой нужде, формализуя их с достаточной строгостью в виде математических конструктов.
>>317577
у него вся физика теорема стокса, о чем тут говорить, это как сказать, что вся математика это теорема Атьи-Зингера
у него вся физика теорема стокса, о чем тут говорить, это как сказать, что вся математика это теорема Атьи-Зингера
>>317577
Ты не предлагаешь синонимов для операции разбиения кольца на бусины. Ты предлагаешь вообще отказаться от этой операции, хотя она очень важна для понимания смысла.
Ты не предлагаешь синонимов для операции разбиения кольца на бусины. Ты предлагаешь вообще отказаться от этой операции, хотя она очень важна для понимания смысла.
Как доказать равномерную непрерывность непрерывной функции на всей числовой прямой?
>>317583
Ну например так: если мы считаем какую-то величину F(C) для кривой С (которая суть некое отображение I:[0..1]->R^3), которая аддитивна и "слабо зависит от шевелений". (Тобишь по сути у нас определён линейный непрерывный функционал на пространстве кривых).
То фразу "разобьём кривую на бесконечно малые участки элементарных путей посчитаем F на каждом участке и затем проинтегрируем" можно заменить на "возьмём кусочно линейную кривую C_eps, отличающуюся от нашей не более чем на eps, посчитаем F(C_eps) а затем возьмём lim(eps->0) F(C_eps)".
Ну например так: если мы считаем какую-то величину F(C) для кривой С (которая суть некое отображение I:[0..1]->R^3), которая аддитивна и "слабо зависит от шевелений". (Тобишь по сути у нас определён линейный непрерывный функционал на пространстве кривых).
То фразу "разобьём кривую на бесконечно малые участки элементарных путей посчитаем F на каждом участке и затем проинтегрируем" можно заменить на "возьмём кусочно линейную кривую C_eps, отличающуюся от нашей не более чем на eps, посчитаем F(C_eps) а затем возьмём lim(eps->0) F(C_eps)".
>>317597
Почему?
Почему?
>>317612
ну ты должен уметь работать с простыми алгебраическими действиями, а потом уже лезть в общую алгебру
ну ты должен уметь работать с простыми алгебраическими действиями, а потом уже лезть в общую алгебру
10 Кб, 652x171
Решаю пикрелейтед. Подбором нашел, что ответ 1976. Чтобы проверить, нужно просто раскрыть скобки. Как доказать, что это единственное решение? Понятно, что это единственное целое решение. Но как доказать, что это единственное вещественное решение?
>>317159
Мда, смеяться или плакать. 1-ый пост
Мда, смеяться или плакать. 1-ый пост
>>317631
Ну и что что она строго монотонна по x? Почему для меньших/больших значений функции не может быть того же предела?
Ну и что что она строго монотонна по x? Почему для меньших/больших значений функции не может быть того же предела?
29 Кб, 939x379
Поясните за доказательство. Вот он ищет дельта, чтобы удовлетворял условию.
Почему |f(x) -f(y)| = |x-y-(sinx-siny)| что =
|x-sinx-y+siny|? Это очепятка или так и надо?
Если сделать таки правильно, то можно ли будет уничтожить минус у |siny - sinx| и сделать его = |sinx - siny|. Или из-за модулей это вообще похуй?
И откуда он берет в предпоследнем выражении 2|(x-y)/2| > 2|sin((x-y)/2)*cos((x-y)/2)|? Просто типа по логике, чтобы получить дельта или тут что-то более хитрое?
Почему |f(x) -f(y)| = |x-y-(sinx-siny)| что =
|x-sinx-y+siny|? Это очепятка или так и надо?
Если сделать таки правильно, то можно ли будет уничтожить минус у |siny - sinx| и сделать его = |sinx - siny|. Или из-за модулей это вообще похуй?
И откуда он берет в предпоследнем выражении 2|(x-y)/2| > 2|sin((x-y)/2)*cos((x-y)/2)|? Просто типа по логике, чтобы получить дельта или тут что-то более хитрое?
>>317634
Какое-то странное решение, трюковое. Я такое не люблю. Я тебе предлагаю так решить:
1) Найди где-нибудь доказательство следующего известного утверждения. Пусть X и Y - метрические пространства, X компактно и f - непрерывная функция из X в Y. Тогда f равномерно непрерывна на X.
2) Докажи, что сумма непрерывных функций непрерывна.
3) x и sin(x) - непрерывные функции, поэтому f(x) = x + sin x тоже непрерывна.
4) Так как R компактно, f(x) равномерно непрерывна
Какое-то странное решение, трюковое. Я такое не люблю. Я тебе предлагаю так решить:
1) Найди где-нибудь доказательство следующего известного утверждения. Пусть X и Y - метрические пространства, X компактно и f - непрерывная функция из X в Y. Тогда f равномерно непрерывна на X.
2) Докажи, что сумма непрерывных функций непрерывна.
3) x и sin(x) - непрерывные функции, поэтому f(x) = x + sin x тоже непрерывна.
4) Так как R компактно, f(x) равномерно непрерывна
>>317633
в том то и дело, что надо доказывать монотонность не внутри предела, а самого предела
в том то и дело, что надо доказывать монотонность не внутри предела, а самого предела
>>317634
1. Думаю, там опечатка, должно быть |x-y+(sinx-siny)|
2.
Там <=, а не <.
cos(?)<=1
|sin(x)|<=|x|
Что тут неясного?
>>317639
Решение в лоб, через определение непрерывности же. Ты решаешь, как математик, а это скорее всего задачка не для математиков.
1. Думаю, там опечатка, должно быть |x-y+(sinx-siny)|
2.
>Откуда он берет в предпоследнем выражении 2|(x-y)/2| > 2|sin((x-y)/2)*cos((x-y)/2)|?
Там <=, а не <.
cos(?)<=1
|sin(x)|<=|x|
Что тут неясного?
>>317639
>трюковое
Решение в лоб, через определение непрерывности же. Ты решаешь, как математик, а это скорее всего задачка не для математиков.
>>317639
Как мне помнится, само R некомпактно, а вот его пополнение элементами +inf -inf компактно.
>4) Так как R компактно, f(x) равномерно непрерывна
Как мне помнится, само R некомпактно, а вот его пополнение элементами +inf -inf компактно.
>>317649
Ну это как-то странно. Зачем вот тебе доказывать, что x + sin x равномерно непрерывна? Если, скажем, тебе понадобится доказать, что 2x + cos(x) или 3x + sin(x) + cos(x) равномерно непрерывны, ты опять будешь через определение равномерной непрерывности и тригонометрические трюки доказывать?
Может быть, автор упражнения думал, что без этого упражнения ты не поймешь определения равномерной непрерывности.
>>317650
Да, чет я проебался. Надо подумать еще, как нормально доказать.
> ешение в лоб, через определение непрерывности же. Ты решаешь, как математик, а это скорее всего задачка не для математиков.
Ну это как-то странно. Зачем вот тебе доказывать, что x + sin x равномерно непрерывна? Если, скажем, тебе понадобится доказать, что 2x + cos(x) или 3x + sin(x) + cos(x) равномерно непрерывны, ты опять будешь через определение равномерной непрерывности и тригонометрические трюки доказывать?
Может быть, автор упражнения думал, что без этого упражнения ты не поймешь определения равномерной непрерывности.
>>317650
> R некомпактно
Да, чет я проебался. Надо подумать еще, как нормально доказать.
>>317649
Да, там опечатка
Да, там опечатка
>>317647
И как доказать? В лоб что-то не получается.
И как доказать? В лоб что-то не получается.
>>317634
Если f и g равномерно непрерывны, то f+g - равномерно непрерывная. Любая периодическая непрерывная функция равномерно непрерывная, так что всё очевидно тащемта.
Если f и g равномерно непрерывны, то f+g - равномерно непрерывная. Любая периодическая непрерывная функция равномерно непрерывная, так что всё очевидно тащемта.
n^x - (n-1)^x = n^x ( 1 - (1-1/n)^x) = n^x (1 - (1 - x/n + O(1/n^2))) = x n^(x-1) + O(n^(x-2))
поэтому
lim n^1975/(n^x - (n-1)^x) = lim n^1975/(x n^(x-1) + O(n^(x-2)) = lim 1/(x n ^(x-1976) + O(n^(x-1977) )
и поэтому предел существует только при x=1976
поэтому
lim n^1975/(n^x - (n-1)^x) = lim n^1975/(x n^(x-1) + O(n^(x-2)) = lim 1/(x n ^(x-1976) + O(n^(x-1977) )
и поэтому предел существует только при x=1976
Двач, как решать уравнения типа 3x + sin(2x + PI/3) = 0? У меня никак не получается избавиться от этого 3x.
>>317682
Численно
Численно
>>317682
можно руками оценить один из корней
можно руками оценить один из корней
Вопрос: а математические школы для школьников и студентов формата "лекции по интересным сюжетам" типа Дубны или Ярославля это особенность только советской/российской системы образования, или есть и за рубежом? Можно ссылочек если есть?
23 Кб, 595x118
27 Кб, 667x343
>>317673
Спасибо.
А пикрелейтед случайно не знаешь как решить? Я вывел формулу для a_n и собираюсь тупо в лоб найти предел. a_n = p_n / p_{n-1}. Формула для p_n на пикрелейтед 2. Но по идее должно как-то изи решаться.
Спасибо.
А пикрелейтед случайно не знаешь как решить? Я вывел формулу для a_n и собираюсь тупо в лоб найти предел. a_n = p_n / p_{n-1}. Формула для p_n на пикрелейтед 2. Но по идее должно как-то изи решаться.
35 Кб, 665x343
>>317699
Ебать, я представляю, как еще лет 20 назад люди вручную считали эту хуйню
Ебать, я представляю, как еще лет 20 назад люди вручную считали эту хуйню
>>317702
Кто 20 лет назад считал это вручную, тот и до сих пор считает вручную, лол.
Кто 20 лет назад считал это вручную, тот и до сих пор считает вручную, лол.
>>317702
Сокращать тебя не учили, я погляжу!?
Сокращать тебя не учили, я погляжу!?
>>317705
Это не самая тривиальная на свете идея, на самом деле. К тому же ты не показал, что предел существует.
Это не самая тривиальная на свете идея, на самом деле. К тому же ты не показал, что предел существует.
>>317705
И хули? Я за 10 секунд написал прогу и увидел, что предел 1 + sqrt(2). Надо вообще-то еще доказать, что предел существует.
И хули? Я за 10 секунд написал прогу и увидел, что предел 1 + sqrt(2). Надо вообще-то еще доказать, что предел существует.
>>317712
Чётные члены образуют возрастающую последовательность, а ненчётные - убывающую.
Чётные члены образуют возрастающую последовательность, а ненчётные - убывающую.
>>317716
Что-то нашел вроде
http://www.uni.bsu.by/arrangements/inputinmath/themes/theme3.pdf
Но я, кстати, даже не знал, что это называется "цепная дробь" пока >>317715 не сказал.
Что-то нашел вроде
http://www.uni.bsu.by/arrangements/inputinmath/themes/theme3.pdf
Но я, кстати, даже не знал, что это называется "цепная дробь" пока >>317715 не сказал.
>>317717
Да что там искать, посмотри, что чётные и нечётные члены образуют монотонные ограниченные последовательности поэтому имеют предел, и понятно какой.
Да что там искать, посмотри, что чётные и нечётные члены образуют монотонные ограниченные последовательности поэтому имеют предел, и понятно какой.
>>317734
ты мне это ёпта в глаза скажи
ты мне это ёпта в глаза скажи
>>317713
Посмотрел видосы. Этот Yair Minsky такой няшный.
https://www.youtube.com/watch?v=VnyGuiGpYf8
Посмотрел видосы. Этот Yair Minsky такой няшный.
https://www.youtube.com/watch?v=VnyGuiGpYf8
>>317661
Нет. Если ты будешь доказывать равномерную непрерывность синуса через определение, тебе придется использовать тот же самый тригонометрический трюк
Нет. Если ты будешь доказывать равномерную непрерывность синуса через определение, тебе придется использовать тот же самый тригонометрический трюк
2929 Кб, Webm
Как искать годные учебники? Есть какие-нибудь каталоги, сервисы или рейтинги, мне вот нужен учебник по линейному программированию, но их тысячи, как быстро отмести шлак и выбрать годный, времени на перечитывание каждого у меня нет.
Нихуя не могу решать односторонние пределы с нулем. Есть у меня фунцкия и хули блядь - ебашу 0- и 0+ туда, получается жи одно и тоже!. Ебаный в рот блядь!
Ладно там когда 1/x, может и видно разницу. А так хуй пймешь, почему пидор вольфрам выдает разные значения. Как с этим бороться?
Ладно там когда 1/x, может и видно разницу. А так хуй пймешь, почему пидор вольфрам выдает разные значения. Как с этим бороться?
>>317156 (OP)
Итак, матаны, раз я задал треду направление на пределы, поясните не немножко.
Производная это формула касательной прямой к графику функции!? Смысл касательной? Что она показывает, зачем нужна?
Интеграл это формула графика соответствующего данной касательной?! Почему тогда интеграл называют сумму бесконечно малых? Поясните мне что и где я не понял.
Итак, матаны, раз я задал треду направление на пределы, поясните не немножко.
Производная это формула касательной прямой к графику функции!? Смысл касательной? Что она показывает, зачем нужна?
Интеграл это формула графика соответствующего данной касательной?! Почему тогда интеграл называют сумму бесконечно малых? Поясните мне что и где я не понял.
>>317941
Ты вместо того чтобы все действия над функцией сперва проделать сразу туда предельное значение ебашишь.
Надо же раскрывать скобки, отнимать все что можно и сокращать. А то у тебя предел при икс стремящимся к нулю (1+2)^x/ будет равно нулю, а не какому то там бесконечному ряду.
Ты вместо того чтобы все действия над функцией сперва проделать сразу туда предельное значение ебашишь.
Надо же раскрывать скобки, отнимать все что можно и сокращать. А то у тебя предел при икс стремящимся к нулю (1+2)^x/ будет равно нулю, а не какому то там бесконечному ряду.
>>317979
А хули ты, вместо того чтобы посмотреть любой нормальный учебник, задаёшь тупые вопросы на харкаче, а?
А хули ты, вместо того чтобы посмотреть любой нормальный учебник, задаёшь тупые вопросы на харкаче, а?
>>317980
Я читаю вот зельдовича. Это нормальный учебник? Или тебе просто западло написать пару предложений?
Я читаю вот зельдовича. Это нормальный учебник? Или тебе просто западло написать пару предложений?
>>317981
в душе не ебу, кто этот твой зельдович-хуёвич, но везде в курсах матана 1-го семестра производная определяется как предел отношения приращения функции к приращению аргумента при стремлении последнего к нулю, если таковой, конечно, существует.
А теперь скажи мне, нахуя я это написал?
в душе не ебу, кто этот твой зельдович-хуёвич, но везде в курсах матана 1-го семестра производная определяется как предел отношения приращения функции к приращению аргумента при стремлении последнего к нулю, если таковой, конечно, существует.
А теперь скажи мне, нахуя я это написал?
>>317984
Это
я и так знал.
Но у зельдовича пишеться что по формуле производной какой то функции можно провести касательную в произвольно выбранной точке графика функции.
Это
>производная определяется как предел отношения приращения функции к приращению аргумента при стремлении последнего к нулю
я и так знал.
Но у зельдовича пишеться что по формуле производной какой то функции можно провести касательную в произвольно выбранной точке графика функции.
>>317981
Смотри короче:
Есть интеграл Римана: предел сумм Римана, сумма Римана это такая вещь: разбиваешь отрезок (не обязательно на равные отрезки), определяешь диаметр разбиения (наибольшая разница между соседними точками), потом на каждом отрезке отмечаешь точку "x1, x2, x3,... ", теперь мы сделали отмеченное разбиение, теперь нужно составить сумму Римана: f(x1)(x2-x1)+f(x2)(x3-x2)+...
Это и есть "собственный интеграл Римана", есть всякие требования для того, чтобы можно было его определить (функция должна быть ограничена и проч.), но писать подробно не стану.
Есть такое понятие "неопределенный интеграл" от f(x) - это просто класс (множество) функций F(x), таких, что F'(x)=f(x)
Есть теорема Нюьтона-Лейбница: она как раз говорит, что если взять неопределенный интеграл от f(x), получить F(x), то:
"F(x2)-F(x1)= интегралу Римана от функции f(x) на отрезке [x1,x2]"
Смотри короче:
Есть интеграл Римана: предел сумм Римана, сумма Римана это такая вещь: разбиваешь отрезок (не обязательно на равные отрезки), определяешь диаметр разбиения (наибольшая разница между соседними точками), потом на каждом отрезке отмечаешь точку "x1, x2, x3,... ", теперь мы сделали отмеченное разбиение, теперь нужно составить сумму Римана: f(x1)(x2-x1)+f(x2)(x3-x2)+...
Это и есть "собственный интеграл Римана", есть всякие требования для того, чтобы можно было его определить (функция должна быть ограничена и проч.), но писать подробно не стану.
Есть такое понятие "неопределенный интеграл" от f(x) - это просто класс (множество) функций F(x), таких, что F'(x)=f(x)
Есть теорема Нюьтона-Лейбница: она как раз говорит, что если взять неопределенный интеграл от f(x), получить F(x), то:
"F(x2)-F(x1)= интегралу Римана от функции f(x) на отрезке [x1,x2]"
>>317992
Забыл написать, что интеграл Римана определяется, если устремить диаметр разбиения к нулю для этого тоже куча теорем доказывается
Забыл написать, что интеграл Римана определяется, если устремить диаметр разбиения к нулю для этого тоже куча теорем доказывается
>>317995
Да иди ты нахуй с такими "АБСРАКЦИЯМИ". Тебе дали чёткое определение, нет блядь, нужно его переиначить, используя какую-то даже самому себе непонятную терминологию. Залил тебе в рот сумму бесконечно малых.
>Ну тоесть, интеграл, сферический в вакууме, это сумма бесконечно малых.
Да иди ты нахуй с такими "АБСРАКЦИЯМИ". Тебе дали чёткое определение, нет блядь, нужно его переиначить, используя какую-то даже самому себе непонятную терминологию. Залил тебе в рот сумму бесконечно малых.
>>317992
Ньютон-Лейбниц только для непрерывных выполняется.
>>317988
Вообще производную можно тремя способами воспринимать:
1) (физический смысл) Если у нас у частицы, двигающейся по прямой в момент времени t координата x(t), то x'(t) - это скорость частицы в момент времени t. Ещё один образ - если у нас частица движется под действием некоторых сил, то если в момент времени t все эти силы "отключить", то частица полетит равномерно и прямолинейно с некоторой скоростью - эта "элементарная" скорость - и есть производная.
2) (геометрический смысл) f'(x0) это тангенс угла наклона касательной к графику функции f(x) в точке x0
3) (аппроксимационный смысл) Производная в точке f'(x0) - это линейное отображение, наилучшим образом приближающее f в точке x0. Например, если нужно посчитать sqrt(4+0.00001) то есть смысл в первом приближении считать sqrt(4)+sqrt'(4) 0.00001 = 2 + 1/8 0.00001
>>317996
А я вот убеждён, что мотивировки и интуитивные образы как минимум столь же важны, сколь и важны чёткие определения.
Ньютон-Лейбниц только для непрерывных выполняется.
>>317988
Вообще производную можно тремя способами воспринимать:
1) (физический смысл) Если у нас у частицы, двигающейся по прямой в момент времени t координата x(t), то x'(t) - это скорость частицы в момент времени t. Ещё один образ - если у нас частица движется под действием некоторых сил, то если в момент времени t все эти силы "отключить", то частица полетит равномерно и прямолинейно с некоторой скоростью - эта "элементарная" скорость - и есть производная.
2) (геометрический смысл) f'(x0) это тангенс угла наклона касательной к графику функции f(x) в точке x0
3) (аппроксимационный смысл) Производная в точке f'(x0) - это линейное отображение, наилучшим образом приближающее f в точке x0. Например, если нужно посчитать sqrt(4+0.00001) то есть смысл в первом приближении считать sqrt(4)+sqrt'(4) 0.00001 = 2 + 1/8 0.00001
>>317996
А я вот убеждён, что мотивировки и интуитивные образы как минимум столь же важны, сколь и важны чёткие определения.
>>317996
На ровном месте лопнул. Проверь давление в шинах прежде чем ехать дальше.
>>317997
Значит по физическому смыслу это значение функции в точной точке, по геометрическому тангенс треугольника с гипотенузой проходящей касательно к выбранному графику это что получается, значение будет путешествовать по кривой тангенса?, а аппроксимационный вычисление значений функций в произвольной точке?
На ровном месте лопнул. Проверь давление в шинах прежде чем ехать дальше.
>>317997
Значит по физическому смыслу это значение функции в точной точке, по геометрическому тангенс треугольника с гипотенузой проходящей касательно к выбранному графику это что получается, значение будет путешествовать по кривой тангенса?, а аппроксимационный вычисление значений функций в произвольной точке?
>>317998
Я не понял ни одного вопроса, но скорее всего ты меня понял неправильно. Попробуй читануть начало параграфа V.1 в "Математическом анализе" Зорича, там всё по мотивировкам расписано лучше, чем у меня.
>Значит по физическому смыслу это значение функции в точной точке, по геометрическому тангенс треугольника с гипотенузой проходящей касательно к выбранному графику это что получается, значение будет путешествовать по кривой тангенса?, а аппроксимационный вычисление значений функций в произвольной точке?
Я не понял ни одного вопроса, но скорее всего ты меня понял неправильно. Попробуй читануть начало параграфа V.1 в "Математическом анализе" Зорича, там всё по мотивировкам расписано лучше, чем у меня.
67 Кб, 975x1032
>>318000
Ну вот ты говоришь что геометрически это значение тангенса угла наклона касательной к графику в некой точке.
Тангенс имеет свой личный график, который тянется из минус бесконечности в плюс бесконечность как макаронина. Значит значение производной функции будет равняться значению тангенса для этого угла в этой точке!?
Ну вот ты говоришь что геометрически это значение тангенса угла наклона касательной к графику в некой точке.
Тангенс имеет свой личный график, который тянется из минус бесконечности в плюс бесконечность как макаронина. Значит значение производной функции будет равняться значению тангенса для этого угла в этой точке!?
>>318007
Если коротко, производная это тангенс угла касательной функции в некой точке.
Это значение будет равно обычному тангенсу треугольника, проходящему в этой точке.
Если коротко, производная это тангенс угла касательной функции в некой точке.
Это значение будет равно обычному тангенсу треугольника, проходящему в этой точке.
>>318006
Да
>Значит значение производной функции будет равняться значению тангенса для этого угла в этой точке!?
Да
Измена тян - это просто вопрос времени. Самки по своей природе полигамны и постоянно сравнивают самцов. Если выбор невелик, то сойдет Сычев, но как только на горизонте покажется высокоранговый охуенный самец, Сычев будет послан нахуй.
>>318011
Хорошо. Интеграл тогда что такое, кроме определения разница между двумя значениями одной функции.
Хорошо. Интеграл тогда что такое, кроме определения разница между двумя значениями одной функции.
>>318013
Предлгаешь взять множество "тян" и рассчитать вероятность измены?
Предлгаешь взять множество "тян" и рассчитать вероятность измены?
>>318011
>>318014
для какого этого? есть у тебя парабола. к каждой точке параболы можно провести касательную. касательная это ПРЯМАЯ. эта ПРЯМАЯ пересекает где то ось x. пересекает под каким то углом. так вот ПРОИЗВОДНАЯ это тангес именно этого угла. и никакого отношения к графику тангенсов не имеет вообще. наглядный пример это синус, у которого производная косинус.
>>318014
>для этого угла в этой точке!?
для какого этого? есть у тебя парабола. к каждой точке параболы можно провести касательную. касательная это ПРЯМАЯ. эта ПРЯМАЯ пересекает где то ось x. пересекает под каким то углом. так вот ПРОИЗВОДНАЯ это тангес именно этого угла. и никакого отношения к графику тангенсов не имеет вообще. наглядный пример это синус, у которого производная косинус.
>>318014
интеграл неопределенный это первообразная функции. все остальное уже дальше. а первообразная, это функция, для которой данная функция является производной. в примере синуса и косинуса, если косинус это производная от синуса, то синус это неопределенный интеграл от косинуса
интеграл неопределенный это первообразная функции. все остальное уже дальше. а первообразная, это функция, для которой данная функция является производной. в примере синуса и косинуса, если косинус это производная от синуса, то синус это неопределенный интеграл от косинуса
>>318014
если ехать дальше, возьмем и зададимся задачей отыскать площадь криволинейной трапеции, у которой нижнее основание это ось х от 1 до 2, левый бок это перпендикуляр из х=1 до параболы, правый бок это перпендикуляр из х=2 до параболы. парабола это у=х^2
если ехать дальше, возьмем и зададимся задачей отыскать площадь криволинейной трапеции, у которой нижнее основание это ось х от 1 до 2, левый бок это перпендикуляр из х=1 до параболы, правый бок это перпендикуляр из х=2 до параболы. парабола это у=х^2
>>318021
как искать площадь фигур с границами из отрезков прямых(треугольнык, прямоугольник и т.п.) мы знаем, поэтому тут мы сделаем так - разобьем эту криволинейную параболу на много много маааленьких отрезков. настолько маленьких, что кусочек параболы в каждом из этих отрезков будет как прямой, и тогда у нас будет куча мелких прямоугольников. вычисление определенного интеграла по сути это суммирование этих маленьких прямоугольников. по другому интегрирование. а еще есть дифференциирование. это как раз процесс разбиения на эти маленькие прямоугольнички любой криволинейной поеботы. в процессе дифференциирования в свою очередь всплывает производная. т.к операции дифференциирования и интегрирования взаимообратны. как сложение и вычитание, умножение и деление, возведение в степень и вычисление корня.
как искать площадь фигур с границами из отрезков прямых(треугольнык, прямоугольник и т.п.) мы знаем, поэтому тут мы сделаем так - разобьем эту криволинейную параболу на много много маааленьких отрезков. настолько маленьких, что кусочек параболы в каждом из этих отрезков будет как прямой, и тогда у нас будет куча мелких прямоугольников. вычисление определенного интеграла по сути это суммирование этих маленьких прямоугольников. по другому интегрирование. а еще есть дифференциирование. это как раз процесс разбиения на эти маленькие прямоугольнички любой криволинейной поеботы. в процессе дифференциирования в свою очередь всплывает производная. т.к операции дифференциирования и интегрирования взаимообратны. как сложение и вычитание, умножение и деление, возведение в степень и вычисление корня.
>>318024
я просто обьяснение растянул на два поста)))
я просто обьяснение растянул на два поста)))
Имеем А (-1;7) и Н (32,42;-7,42) найти длину АН. Я не дебил, и знаю как это сделать, просто в методичке не так, и решил перестраховаться.
>>318037
че то типа корня квадратного из суммы квадратов разностей. типа ((32,42 - -1)^2+(-7,42-7)^2)^0,5
че то типа корня квадратного из суммы квадратов разностей. типа ((32,42 - -1)^2+(-7,42-7)^2)^0,5
>>318037
на бумаге отметь точки, потом линейкой отмерь, офк тебе линейки не хватит чтобы от одного конца до другого довести, поэтому придется несколько раз линейку прикладывать последовательно.
Чтобы длину узнать, сложишь то, что получится на линейке, погрешность: нужно знать погрешность самой линейки, и по формуле пикрелейтед считать "Погрешность косвенных воспроизводимых измерений", т.е если делал N измерений и получил X1, X2, X3... длины, то длина линейки это просто сумма, а для погрешности: (dX1^2+dX2^2+...)^(1/2)
Ну это не точный метод измерения, линейка все-таки не такая уж и точная, да и есть неучтенные факторы (можно линейку криво приложить)
Есть человечный способ >>318038
на бумаге отметь точки, потом линейкой отмерь, офк тебе линейки не хватит чтобы от одного конца до другого довести, поэтому придется несколько раз линейку прикладывать последовательно.
Чтобы длину узнать, сложишь то, что получится на линейке, погрешность: нужно знать погрешность самой линейки, и по формуле пикрелейтед считать "Погрешность косвенных воспроизводимых измерений", т.е если делал N измерений и получил X1, X2, X3... длины, то длина линейки это просто сумма, а для погрешности: (dX1^2+dX2^2+...)^(1/2)
Ну это не точный метод измерения, линейка все-таки не такая уж и точная, да и есть неучтенные факторы (можно линейку криво приложить)
Есть человечный способ >>318038
>>318021
>>318024
>>318025
Мне щас свой конспект лень искать чтобы писать все подробно, поэтому напишу примерно.
Короче решали интеграл какой то, я решил так как ты написал, тобишь получил конкретное число. Когда я это показал лектору он сказал что все хуйня и не правильно и у меня должен был получиться интервал значений от 6.8 до 7.2. Что это такое было?
>>318024
>>318025
Мне щас свой конспект лень искать чтобы писать все подробно, поэтому напишу примерно.
Короче решали интеграл какой то, я решил так как ты написал, тобишь получил конкретное число. Когда я это показал лектору он сказал что все хуйня и не правильно и у меня должен был получиться интервал значений от 6.8 до 7.2. Что это такое было?
>>318037
А как в методичке? Напиши тогда решение методички.
По моему тут вполне подходит уравнение прямой про штаны.
А как в методичке? Напиши тогда решение методички.
По моему тут вполне подходит уравнение прямой про штаны.
>>318104
я чет даже не представляю что это даже могло быть. матан у меня был лет 10 назад. какие то общие вещи помню, а чтоб интеграл вываливался в интервал значений.... лучше покажи пример, обьясню что это было. если конечно сам пойму
я чет даже не представляю что это даже могло быть. матан у меня был лет 10 назад. какие то общие вещи помню, а чтоб интеграл вываливался в интервал значений.... лучше покажи пример, обьясню что это было. если конечно сам пойму
>>318104
может под интегралом параметр какой то был? и он был под синусом например. синус может принимать значения от -1 до 1. вот мол меняя параметр будет скачек от 6.8 до 7.2 . конечно скорее всего это не твой случай, показывай пример
может под интегралом параметр какой то был? и он был под синусом например. синус может принимать значения от -1 до 1. вот мол меняя параметр будет скачек от 6.8 до 7.2 . конечно скорее всего это не твой случай, показывай пример
>>317156 (OP)
Что-то туплю долго над вопросами: является ли семейство множеств множеством? Почему?
Что-то туплю долго над вопросами: является ли семейство множеств множеством? Почему?
>>318443
Это аксиоматическое понятие, потому и туплю. Верно ли, что если множество А является элементом множества В, то множество В есть семейство множеств? Алсо, верно ли, что булеан множества есть семейство множеств?
Это аксиоматическое понятие, потому и туплю. Верно ли, что если множество А является элементом множества В, то множество В есть семейство множеств? Алсо, верно ли, что булеан множества есть семейство множеств?
>>318446
Пусть M - множество множеств.
Пусть I - множество.
Каждая сюръективная функция f:I->M называется семейством множеств над M.
Мы говорим, что множество x является элементом семейства f, если x является элементом множества M. Мы говорим, что множество x входит в семейство f с индексом i, если f(i) = x. Множество может входить в семейство более чем с одним индексом. В таком случае мы говорим, что у нас есть несколько экземпляров множества x.
Семейство множеств является множеством, так как любая функция является множеством. В теории множеств ZFC любой объект является множеством.
Нет.
Нет.
Главное свойство семейства - наличие множества индексов. Нет индексов - нет и семейства.
Тем не менее, с помощью одного технического трюка каждое множество можно рассматривать как семейство.
А именно, пусть M - множество.
В качестве I возьмём само M.
Рассмотрим тождественную функцию f: M->M такую, что f(x) = x.
Тогда f будет семейством над M. Мы будем иногда называть такие семейства самоиндексированными, потому что каждый элемент является своим же индексом.
Пусть M - множество множеств.
Пусть I - множество.
Каждая сюръективная функция f:I->M называется семейством множеств над M.
Мы говорим, что множество x является элементом семейства f, если x является элементом множества M. Мы говорим, что множество x входит в семейство f с индексом i, если f(i) = x. Множество может входить в семейство более чем с одним индексом. В таком случае мы говорим, что у нас есть несколько экземпляров множества x.
Семейство множеств является множеством, так как любая функция является множеством. В теории множеств ZFC любой объект является множеством.
>Верно ли, что если множество А является элементом множества В, то множество В есть семейство множеств?
Нет.
>Алсо, верно ли, что булеан множества есть семейство множеств?
Нет.
Главное свойство семейства - наличие множества индексов. Нет индексов - нет и семейства.
Тем не менее, с помощью одного технического трюка каждое множество можно рассматривать как семейство.
А именно, пусть M - множество.
В качестве I возьмём само M.
Рассмотрим тождественную функцию f: M->M такую, что f(x) = x.
Тогда f будет семейством над M. Мы будем иногда называть такие семейства самоиндексированными, потому что каждый элемент является своим же индексом.
>>318402
А как ты определяешь семейство множеств? Так же как >>318490? Я, например, определяю просто, по-деревенски:
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%B9%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BE_(%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F)
А как ты определяешь семейство множеств? Так же как >>318490? Я, например, определяю просто, по-деревенски:
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%B9%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BE_(%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F)
>>318505
>>318446
нет, не верно. контр пример такое множество B в котором только один элемент это множество, а все остальные тупо элементы. в кодинге это очень удобно. чисто допустим что массив это множество. каждый элемент массива это какое то число. множество множеств это массив массивов получится. такой массив, у которого элементы сами по себе массивы. так вот любой массив массивов(множество множеств) будет массивом(множеством). но из этого совершенно не следует что каждый элемент мимокрокового массива массивов будет массивом. может быть так что только один элемент будет массивом, остальные тупо числами. или любая другая комбинация. например один элемент массива массивов(множества В) может быть сам массивом массивов, другой просто числом, третий массивом и так далее. и, как видишь, из того что один из элементов массива массивов будет сам массивом совсем не следует что все остальные элементы множества В будут именно такими же
>>318446
>Верно ли, что если множество А является элементом множества В, то множество В есть семейство множеств?
нет, не верно. контр пример такое множество B в котором только один элемент это множество, а все остальные тупо элементы. в кодинге это очень удобно. чисто допустим что массив это множество. каждый элемент массива это какое то число. множество множеств это массив массивов получится. такой массив, у которого элементы сами по себе массивы. так вот любой массив массивов(множество множеств) будет массивом(множеством). но из этого совершенно не следует что каждый элемент мимокрокового массива массивов будет массивом. может быть так что только один элемент будет массивом, остальные тупо числами. или любая другая комбинация. например один элемент массива массивов(множества В) может быть сам массивом массивов, другой просто числом, третий массивом и так далее. и, как видишь, из того что один из элементов массива массивов будет сам массивом совсем не следует что все остальные элементы множества В будут именно такими же
>>318516
дополню, верно только то, что в множестве Б можно выделить подмножества. каким угодно способом. в том числе и пустые подмножества. и обмазываться ими до бесконечности)
дополню, верно только то, что в множестве Б можно выделить подмножества. каким угодно способом. в том числе и пустые подмножества. и обмазываться ими до бесконечности)
>>318516
Кроме того, что ты, очевидно, не знаком с аксиоматической теорией множеств, на которую указывал анон выше, ты еще и говоря о кодинге подразумеваешь недоязыки с динамической типизацией.
Кроме того, что ты, очевидно, не знаком с аксиоматической теорией множеств, на которую указывал анон выше, ты еще и говоря о кодинге подразумеваешь недоязыки с динамической типизацией.
>>318516
"тупо элемент" - это тоже множество. В теории множеств нет ничего кроме множеств.
>а все остальные тупо элементы
"тупо элемент" - это тоже множество. В теории множеств нет ничего кроме множеств.
>>318523
Ты сказал хуйню. "Тупо элементов", не являющихся множествами, нет.
Ты сказал хуйню. "Тупо элементов", не являющихся множествами, нет.
По-моему, словосочетание "семейство множеств" существует просто для понятности и ничего содержательного в себе не несет. Например, рациональное число - это класс эквивалентности пар из Z x (Z \ {0}). Но при этом никто не называет Q семейством множеств. Обычно семейством множеств называют что-нибудь типа топологии или сигма-алгебры.
То есть вопрос "является ли A семейством множеств" имеет не больще смысла чем "каким шрифтом нужно писать A - обычным или каллиграфическим?"
То есть вопрос "является ли A семейством множеств" имеет не больще смысла чем "каким шрифтом нужно писать A - обычным или каллиграфическим?"
>>318537
Пофиксил. В целом верно, но ты так говоришь как будто это для кого-то неочевидно.
> "каким шрифтом нужно писать A - обычным или готическим?"
Пофиксил. В целом верно, но ты так говоришь как будто это для кого-то неочевидно.
Предлагаю переименовать тред в ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА.
>>318563
Нет. Аксиома конструктивности не входит в ZFC.
Нет. Аксиома конструктивности не входит в ZFC.
Правильно ли я понимаю, что если какие-то результаты не названы чьей-то фамилией, то любой человек, разбирающийся в предмете, должен уметь без проблем сам их получить? Конкретно я говорю про полярное разложение оператора. Прочитав формулировку, я пытался понять, как разложить, и не придумал. Дальше я начал читать доказательство постепенно, пытаясь после каждого шага самостоятельно закончить, но ничего не получалось и каждый последующий шаг казался мне неочевидным.
Собственно, это вопрос о том, как читать книги. Как при чтении математической литературы понять, какие результаты должно быть легко получить, а какие представляют собой сжатый и вылизанный результат долгой работы? Если, допустим, теорема названа чьей-то фамилией, то я особо долго не пытаюсь сам ее доказать, потому что скорее всего она содержит хитрый трюк (или несколько) и для доказательства нужно проявить смекалочку. А если теорема не названа ничьей фамилией, то я долго пытаюсь сам ее доказать и если не удается, то у меня возникает ощущение, что я плохо разбираюсь в материале.
Собственно, это вопрос о том, как читать книги. Как при чтении математической литературы понять, какие результаты должно быть легко получить, а какие представляют собой сжатый и вылизанный результат долгой работы? Если, допустим, теорема названа чьей-то фамилией, то я особо долго не пытаюсь сам ее доказать, потому что скорее всего она содержит хитрый трюк (или несколько) и для доказательства нужно проявить смекалочку. А если теорема не названа ничьей фамилией, то я долго пытаюсь сам ее доказать и если не удается, то у меня возникает ощущение, что я плохо разбираюсь в материале.
>>318567
... то математики просто забыли, кто первым их получил.
Конкретно полярное разложение придумал Кронекер, по-моему.
>если какие-то результаты не названы чьей-то фамилией, ...
... то математики просто забыли, кто первым их получил.
Конкретно полярное разложение придумал Кронекер, по-моему.
>>318559
что за хуйня? Почему на этого петуха ещё не нассали.
> Одно и то же множество может входить в семейство несколько раз.
что за хуйня? Почему на этого петуха ещё не нассали.
>>318572
Видимо, он думает, что
Первый раз такое вижу.
Короче, он поехавший просто.
Видимо, он думает, что
> Пусть M - множество множеств.
> Пусть I - множество.
> Каждая сюръективная функция f:I->M называется семейством множеств над M.
Первый раз такое вижу.
> Алсо, верно ли, что булеан множества есть семейство множеств?
> Нет.
Короче, он поехавший просто.
>>318586
Все знают, что такое indexed family. Но при чем тут это? Очевидно, тот анон спрашивал про
https://en.wikipedia.org/wiki/Family_of_sets
Все знают, что такое indexed family. Но при чем тут это? Очевидно, тот анон спрашивал про
https://en.wikipedia.org/wiki/Family_of_sets
>>318588
Он не мог быть настолько тупым. Очевидно, что он спрашивал про индексированное семейство.
Он не мог быть настолько тупым. Очевидно, что он спрашивал про индексированное семейство.
3 Кб, 262x204
Помогите решить задачу. Раньше такое легко решал, а сейчас трудно.
Дано стороны a, b и угол бетта. Найти угол альфа. См. картинку
Дано стороны a, b и угол бетта. Найти угол альфа. См. картинку
>>318615
Теорема синусов.
a / sin(/beta) = b / sin(/gamma), где /gamma = Pi - /alpha - /beta
Дальше разберешься.
Теорема синусов.
a / sin(/beta) = b / sin(/gamma), где /gamma = Pi - /alpha - /beta
Дальше разберешься.
>>318618
Тогда
Pi - /alpha - /beta = arcsin(b sin(/beta) : a)
/alpha = -Pi + /beta +arcsin(b sin(/beta) : a)
Так?
Тогда
Pi - /alpha - /beta = arcsin(b sin(/beta) : a)
/alpha = -Pi + /beta +arcsin(b sin(/beta) : a)
Так?
5 Кб, 276x183
>>318622
Ты хочешь сказать, что выражения нет, потому что /gamma может быть и тупым?
Ты хочешь сказать, что выражения нет, потому что /gamma может быть и тупым?
>>318624
Если угол /beta - тупой, то решение одно, если острый, то может возникнуть ситуация, когда треугольник определен неоднозначно, т.е. 2 варианта.
(попробуй построить его по данным двум сторонам и несмежному углу)
Если угол /beta - тупой, то решение одно, если острый, то может возникнуть ситуация, когда треугольник определен неоднозначно, т.е. 2 варианта.
(попробуй построить его по данным двум сторонам и несмежному углу)
3 Кб, 262x204
>>318626
На картинке эта ситуация?
>Может возникнуть ситуация, когда треугольник определен неоднозначно
На картинке эта ситуация?
1543 Кб, 1872x3328
>>318635
Да. Причем на этом рисунке ты можешь еще построить один треугольник со сторонами a, b и углом /beta.
Пикрелейтед.
Да. Причем на этом рисунке ты можешь еще построить один треугольник со сторонами a, b и углом /beta.
Пикрелейтед.
>>318575
>>318516
>>318490
Я тот анон, что спрашивал про семейство множеств.
Суть вопроса в том, чтобы для себя разделять множества, в которые:
1. В качестве элементов входят собственно элементы множеств (множества в обычном смысле).
2. В качестве элементов входят множества (семейства множеств).
Речь шла не об индексированных семействах, а о явлении множества, которое может в качестве элемента содержать в себе другое множество. Таким образом данное множество будет семейством.
>>318516
>>318490
Я тот анон, что спрашивал про семейство множеств.
Суть вопроса в том, чтобы для себя разделять множества, в которые:
1. В качестве элементов входят собственно элементы множеств (множества в обычном смысле).
2. В качестве элементов входят множества (семейства множеств).
Речь шла не об индексированных семействах, а о явлении множества, которое может в качестве элемента содержать в себе другое множество. Таким образом данное множество будет семейством.
>>318645
Не существует примитивов. Нет каких-то элементов, которые не являлись бы множествами. Любой объект - это множество. Число 5 - множество. Функция - множество. Отношение - множество.
Не существует примитивов. Нет каких-то элементов, которые не являлись бы множествами. Любой объект - это множество. Число 5 - множество. Функция - множество. Отношение - множество.
>>318647
Это уже все отвлеченные выдумки. Аксиоматически определяется множество и элемент, который может содержаться в нем или не содержаться. Явно не указывается. что сам элемент обязан быть множеством. Конкретно по вышеописанным критериям можно привести два примера множеств:
1. A={a,b} , a, b Є R
2. 2^A
В таком случае первое будет множеством, которое не содержит в себе множеств в качестве элементов, а второе — семейством множеств, которое содержит в себе множества в качестве элементов.
Это уже все отвлеченные выдумки. Аксиоматически определяется множество и элемент, который может содержаться в нем или не содержаться. Явно не указывается. что сам элемент обязан быть множеством. Конкретно по вышеописанным критериям можно привести два примера множеств:
1. A={a,b} , a, b Є R
2. 2^A
В таком случае первое будет множеством, которое не содержит в себе множеств в качестве элементов, а второе — семейством множеств, которое содержит в себе множества в качестве элементов.
>>318636
Спасибо, помог.
Спасибо, помог.
>>318655
На общеизвестный факт?
https://ru.wikipedia.org/wiki/Урэлемент
На общеизвестный факт?
>Таким образом, в канонических аксиоматических теориях множеств ZF и ZFC урэлементы не упоминаются вовсе.
https://ru.wikipedia.org/wiki/Урэлемент
>>318647
Ты еще скажи, что теорию категорий не используешь.
> Нет каких-то элементов, которые не являлись бы множествами.
Ты еще скажи, что теорию категорий не используешь.
>>318692
Где это сказано? Из приведенной тобой выше ссылки следует, что элементы могут быть множествами, но не обязаны ими быть. Более того, ты упускаешь тот факт, что во многих случаях понятия, определяемые как множества (те же функции, например) могут рассматриваться как элементы без учета их природы как множеств, лишь потому, что в рассматриваемом случае нас не волнует, что функция это некое подмножество прямого произведения, нас волнует сама функция. Такая замена вполне нормальна.
Где это сказано? Из приведенной тобой выше ссылки следует, что элементы могут быть множествами, но не обязаны ими быть. Более того, ты упускаешь тот факт, что во многих случаях понятия, определяемые как множества (те же функции, например) могут рассматриваться как элементы без учета их природы как множеств, лишь потому, что в рассматриваемом случае нас не волнует, что функция это некое подмножество прямого произведения, нас волнует сама функция. Такая замена вполне нормальна.
13 Кб, 634x171
>>318696
Это сказано в любом нормальном учебнике.
Любой объект, который может быть элементом множества, но не является множеством, является урэлементом по определению урэлемента. Урэлементов нет.
Это сказано в любом нормальном учебнике.
Любой объект, который может быть элементом множества, но не является множеством, является урэлементом по определению урэлемента. Урэлементов нет.
>>318702
Абстрактное множество A={a}. Множество А определено списком его элементов, из которого не следует, что a это множество. Потому в данном случае говорить, что А это семейство нет смысла.
Абстрактное множество A={a}. Множество А определено списком его элементов, из которого не следует, что a это множество. Потому в данном случае говорить, что А это семейство нет смысла.
Математики, поясните. Случайное число трансцендентно?
>>318707
Не спрашивай хуйню. Случайное число, блядь, у него.
Не спрашивай хуйню. Случайное число, блядь, у него.
>>318707
Случайность перпендикулярна трансцендентности.
Случайность перпендикулярна трансцендентности.
100 Кб, 621x538
206 Кб, 557x859
>>318707
Я думаю, случайное число будет трансцендентным с вероятностью 1. Это должно быть как-то связно с тем, что множество алгебраических чисел счетно.
Я думаю, случайное число будет трансцендентным с вероятностью 1. Это должно быть как-то связно с тем, что множество алгебраических чисел счетно.
Антуаны, нахуя нам всрался символ Якоби, если он однозначно не говорит о разрешимости сравнения по составному модулю? Символ Лежандра заебись, а это что за говно?
>>318719
Бумп вопросу, времени нет, спаситипамагити плз.
Бумп вопросу, времени нет, спаситипамагити плз.
>>318716
Нормальный учебник теории множеств - это учебник, в котором явно сформулированы аксиомы теории множеств на языке явно сформулированной формальной теории. Школьные учебники нормальными не являются.
Нормальный учебник теории множеств - это учебник, в котором явно сформулированы аксиомы теории множеств на языке явно сформулированной формальной теории. Школьные учебники нормальными не являются.
>>318707
Да, нетрансцендентных чисел счётное множество.
Да, нетрансцендентных чисел счётное множество.
>>318707
Тыкаем пальцем в числовую ось, вероятность попасть в алгебраическое число равна нулю в силу их счетности и вложенности в континуальное множество.
Тыкаем пальцем в числовую ось, вероятность попасть в алгебраическое число равна нулю в силу их счетности и вложенности в континуальное множество.
91 Кб, 682x546
>>318726
В аксиоматике ZFC ничего не говорится о том, что элемент есть множество. Алсо Куликов. Л "Алгебра и теория чисел" составлен для преподавания математики в университетах. Там детально освещаются все необходимые для главных в этом учебнике разделы. Потому наивно думать, что такой важный момент как тождество элемента множеству был бы упущен, если бы это действительно было так.
Но я не спорю с тобой о том, что один учебник лучше другого. Было бы прекрасно, если бы ты назвал ряд учебников, которые ты считаешь нормальным.и Всегда приятно читать "нормальную" литературу.
В аксиоматике ZFC ничего не говорится о том, что элемент есть множество. Алсо Куликов. Л "Алгебра и теория чисел" составлен для преподавания математики в университетах. Там детально освещаются все необходимые для главных в этом учебнике разделы. Потому наивно думать, что такой важный момент как тождество элемента множеству был бы упущен, если бы это действительно было так.
Но я не спорю с тобой о том, что один учебник лучше другого. Было бы прекрасно, если бы ты назвал ряд учебников, которые ты считаешь нормальным.и Всегда приятно читать "нормальную" литературу.
>>318733
Высказанное мной. Да, любой объект в ZF (и с выбором, и без) является множеством. Я не утверждаю при этом, что множество a - это то же самое, что множество {a}, - отнюдь, это два разных множества. Я утверждаю, что любой объект является множеством в ZF (а в чуть менее популярной NBG любой объект является классом), объектов другой природы нет, урэлементов нет. Причины этого расписаны в книжке Френкеля (который F в ZF) по второй ссылке.
Высказанное мной. Да, любой объект в ZF (и с выбором, и без) является множеством. Я не утверждаю при этом, что множество a - это то же самое, что множество {a}, - отнюдь, это два разных множества. Я утверждаю, что любой объект является множеством в ZF (а в чуть менее популярной NBG любой объект является классом), объектов другой природы нет, урэлементов нет. Причины этого расписаны в книжке Френкеля (который F в ZF) по второй ссылке.
>>318730
Как ты заебал. Естественно, не любой объект - множество. Я в основаниях не разбираюсь, но если использовать теорию категорий, то точно есть объекты, не являющиеся множествами.
Во-первых, схуяли он важный? Твой вопрос - абсолютно бесполезная философская хуйня, что-то на уровне определения N.
Во-вторых, объекты не берутся из ниоткуда, они конструируются с помощью определенных правил. Конструируя из множеств, ты не получишь какую-то ебалу, ты всегда получишь множество.
Как ты заебал. Естественно, не любой объект - множество. Я в основаниях не разбираюсь, но если использовать теорию категорий, то точно есть объекты, не являющиеся множествами.
> Там детально освещаются все необходимые для главных в этом учебнике разделы. Потому наивно думать, что такой важный момент как тождество элемента множеству был бы упущен, если бы это действительно было так.
Во-первых, схуяли он важный? Твой вопрос - абсолютно бесполезная философская хуйня, что-то на уровне определения N.
Во-вторых, объекты не берутся из ниоткуда, они конструируются с помощью определенных правил. Конструируя из множеств, ты не получишь какую-то ебалу, ты всегда получишь множество.
>>318739
Во второй части поста я имел в виду тот случай, когда мы не используем теорию категорий.
Во второй части поста я имел в виду тот случай, когда мы не используем теорию категорий.
>>318739
Только ясность появилась, так ты пришел и просрал все. Может, все дело в том, что
?
Важен он потому, что необходимо понимать природу объектов, с которыми работаешь. В противном случае и производные считать можно, не думая над тем, что это такое вообще.
А это и не утверждалось.
Только ясность появилась, так ты пришел и просрал все. Может, все дело в том, что
>в основаниях не разбираюсь
?
>Во-первых, схуяли он важный?
Важен он потому, что необходимо понимать природу объектов, с которыми работаешь. В противном случае и производные считать можно, не думая над тем, что это такое вообще.
>Во-вторых, объекты не берутся из ниоткуда
А это и не утверждалось.
>>318739
Традиционная теория категорий (в формулировке Маклейна, например) строится на аксиоматике NBG. В этой аксиоматике каждый объект является классом. Классы бывают двух типов: собственные и несобственные. Собственные классы не могут быть элементами классов. Несобственные классы могут быть элементами других классов. Несобственные классы иногда называют множествами. Собственные классы - это очень большие классы. Настолько большие, что не могут из-за этого являться множествами. Например, класс всех множеств - собственный.
Тем не менее, элементов, которые сами не являлись бы множествами, нет и в NBG.
Традиционная теория категорий (в формулировке Маклейна, например) строится на аксиоматике NBG. В этой аксиоматике каждый объект является классом. Классы бывают двух типов: собственные и несобственные. Собственные классы не могут быть элементами классов. Несобственные классы могут быть элементами других классов. Несобственные классы иногда называют множествами. Собственные классы - это очень большие классы. Настолько большие, что не могут из-за этого являться множествами. Например, класс всех множеств - собственный.
Тем не менее, элементов, которые сами не являлись бы множествами, нет и в NBG.
>>318741
Ну давай тогда определяй, что такое "буква". Ты же с математическими текстами работаешь, а они из букв состоят.
> Важен он потому, что необходимо понимать природу объектов, с которыми работаешь. В противном случае и производные считать можно, не думая над тем, что это такое вообще.
Ну давай тогда определяй, что такое "буква". Ты же с математическими текстами работаешь, а они из букв состоят.
>>318750
Не мне определять, что такое "буква".
Не мне определять, что такое "буква".
Немного истории вопроса и объяснения ситуации. Во времена Кантора, когда только всерьез появилось понятие множества, математики, конечно не считали все объекты множествами. Когда же происходила разработка аксиоматической теории множеств и формализации математики на ее основе (первая четверть прошлого века), то стало ясно, что для этих целей элементы, которые не являются множествами (праэлементы или урэлементы) на самом деле не нужны. В итоге в канон вошла версия аксиоматической теории множеств без праэлементов. Но по факту, вопрос совершенно не принципиальный, с тем же успехом можно было бы рассматривать и теорию множеств с праэлементами и мало бы что поменялось.
>>318754
Но ведь понятие "атомарных" объектов разве не имеет смысла? Понятно, что если любой элемент является множеством, то получим бесконечную последовательность множеств, каждое из которых есть подмножеством исходного множества (элемент которого рассматривался). Для простоты и ясности можно заменить бесконечную последовательность множеств элементом и говорить о его принадлежности какому-нибудь множеству, которое интересует нас в конкретной ситуации. Такой подход имеет смысл?
Но ведь понятие "атомарных" объектов разве не имеет смысла? Понятно, что если любой элемент является множеством, то получим бесконечную последовательность множеств, каждое из которых есть подмножеством исходного множества (элемент которого рассматривался). Для простоты и ясности можно заменить бесконечную последовательность множеств элементом и говорить о его принадлежности какому-нибудь множеству, которое интересует нас в конкретной ситуации. Такой подход имеет смысл?
>Но ведь понятие "атомарных" объектов разве не имеет смысла?
Ну оно вполне осмыслено, но не слишком полезно. Ровно по этой причине от него отказались в мэйнстримной аксиоматической теории множеств.
Что ты содержательно хотел сказать дальше в посте я не понял.
>>318763
В каком плане не очень полезно? Если нас интересует конкретное множество, от которого мы будем отталкиваться, то что "не полезного" в том, чтобы рассматривать его как совокупность атомарных понятий, если природа самих элементов в данном случае нас не интересует? Пример: теория чисел рассматривает числа, как атомарные понятия, так как теорию чисел не интересует то, что такое число, интерес представляют их свойства. В то же время, для математического анализа такого атомарного представления о числах недостаточно, потому вводятся другие понятия, определяющие числа. Так вот: делает ли такой подход к числам в теории чисел саму теорию "не полезной"? Если нет, то в чем она выражается, эта "не полезность"?
В каком плане не очень полезно? Если нас интересует конкретное множество, от которого мы будем отталкиваться, то что "не полезного" в том, чтобы рассматривать его как совокупность атомарных понятий, если природа самих элементов в данном случае нас не интересует? Пример: теория чисел рассматривает числа, как атомарные понятия, так как теорию чисел не интересует то, что такое число, интерес представляют их свойства. В то же время, для математического анализа такого атомарного представления о числах недостаточно, потому вводятся другие понятия, определяющие числа. Так вот: делает ли такой подход к числам в теории чисел саму теорию "не полезной"? Если нет, то в чем она выражается, эта "не полезность"?
>>318762
В классических теориях множеств атомарных объектов нет.
Есть аксиома: если x и y - множества, то существует множество {x,y}.
Из неё вытекает простая теорема: если x - множество, то существует множество {x}.
Пустое множество ∅ существует по ещё одной аксиоме.
Поэтому существуют множества
∅
{∅}
{∅, {∅}}
{∅, {∅}, {∅, {∅}}}
и так далее. Можно объявить, что ∅ есть число 0, {∅} есть число 1, {∅, {∅}} есть число 2, {∅, {∅}, {∅, {∅}}} есть число 3 и так далее (каждое последующее число есть множество всех предшествующих чисел). Действуя таким способом, мы можем доказать существование любого конечного количества натуральных чисел, десяти или миллиона. Бесконечное же множество всех натуральных чисел существует по аксиоме бесконечности.
Таким образом, имея лишь одно пустое множество, с помощью аксиом ZF мы можем доказать существование бесконечного количества разных объектов. Нам не требуется вводить какие-то логические атомы, ведь пустое множество и аксиомы ZF дают нам достаточно объектов, чтобы занумеровать все молекулы во вселенной.
>>318765
Числа - это тоже множества. Как вводить натуральные числа, я показал. Все остальные числа легко строятся как теоретико-множественные конструкции из натуральных чисел.
В классических теориях множеств атомарных объектов нет.
Есть аксиома: если x и y - множества, то существует множество {x,y}.
Из неё вытекает простая теорема: если x - множество, то существует множество {x}.
Пустое множество ∅ существует по ещё одной аксиоме.
Поэтому существуют множества
∅
{∅}
{∅, {∅}}
{∅, {∅}, {∅, {∅}}}
и так далее. Можно объявить, что ∅ есть число 0, {∅} есть число 1, {∅, {∅}} есть число 2, {∅, {∅}, {∅, {∅}}} есть число 3 и так далее (каждое последующее число есть множество всех предшествующих чисел). Действуя таким способом, мы можем доказать существование любого конечного количества натуральных чисел, десяти или миллиона. Бесконечное же множество всех натуральных чисел существует по аксиоме бесконечности.
Таким образом, имея лишь одно пустое множество, с помощью аксиом ZF мы можем доказать существование бесконечного количества разных объектов. Нам не требуется вводить какие-то логические атомы, ведь пустое множество и аксиомы ZF дают нам достаточно объектов, чтобы занумеровать все молекулы во вселенной.
>>318765
Числа - это тоже множества. Как вводить натуральные числа, я показал. Все остальные числа легко строятся как теоретико-множественные конструкции из натуральных чисел.
>>318767
Спасибо, разъяснил довольно детально.
То есть натуральное число есть семейство пустых множеств?
Спасибо, разъяснил довольно детально.
То есть натуральное число есть семейство пустых множеств?
> Если нас интересует конкретное множество, от которого мы будем отталкиваться, то что "не полезного" в том, чтобы рассматривать его как совокупность атомарных понятий, если природа самих элементов в данном случае нас не интересует
В контексте формализации на основе теории множеств ставился вопрос о принципиальной возможно формализовать те или иные области. С такой постановкой нет никакого вреда в том, чтобы числа были не праэлементами и с формальной точки зрения сами имели какие-то элементы. Для "концептуально-правильной" формализации теория множеств в любом случае (хоть с праэлемнтами, хоть без них) подходит слабо. Не зря же люди в наши времена разрабатывают теории типов.
>>318770
да мне бы теорию множеств осилить. К тому же, всегда интересовала структурная иерархия разделов математики. Вдаваться в дебри каждого раздела не так доставляет.
> теории типов
да мне бы теорию множеств осилить. К тому же, всегда интересовала структурная иерархия разделов математики. Вдаваться в дебри каждого раздела не так доставляет.
>>318769
Почему пустых? Множество, элементом которого является пустое множество, не есть пустое множество.
∅ - пустое множество. {∅} - уже не пустое множество.
Почему пустых? Множество, элементом которого является пустое множество, не есть пустое множество.
∅ - пустое множество. {∅} - уже не пустое множество.
>>318772
Да, неправильно выразился. По сути же, в таких семействах нет ничего, кроме пустого множества и множеств, содержащих пустое множество. Именно это я и имел в виду.
Да, неправильно выразился. По сути же, в таких семействах нет ничего, кроме пустого множества и множеств, содержащих пустое множество. Именно это я и имел в виду.
>>318774
Тогда да. Иными словами, числом 0 объявляется пустое множество, числом 1 - {0}, числом 2 - {0,1}, числом 3 - {0,1,2}, числом 4 - {0,1,2,3} и так далее.
Тогда да. Иными словами, числом 0 объявляется пустое множество, числом 1 - {0}, числом 2 - {0,1}, числом 3 - {0,1,2}, числом 4 - {0,1,2,3} и так далее.
>>318775
В таком случае, верно ли для конечных множеств, что мощность множеств отождествляется с самим множеством?
В таком случае, верно ли для конечных множеств, что мощность множеств отождествляется с самим множеством?
>>318780
Зависит от того, как определены кардинальные числа. Это уже тонкости. В принципе, конечные кардиналы без проблем можно отождествить с конечными ординалами, а конечные ординалы - с натуральными числами. В таком случае мощность множества 4 будет самим этим множеством 4, например.
Зависит от того, как определены кардинальные числа. Это уже тонкости. В принципе, конечные кардиналы без проблем можно отождествить с конечными ординалами, а конечные ординалы - с натуральными числами. В таком случае мощность множества 4 будет самим этим множеством 4, например.
>>318781
В какой аксиоме ZFC искать объяснение того, что какое-то множество может называться "слишком большим" и не подходить по этой причине под определение множества?
В какой аксиоме ZFC искать объяснение того, что какое-то множество может называться "слишком большим" и не подходить по этой причине под определение множества?
>Иными словами, мы хотим ввести понятие ординала как класса изоморфизмов вполне упорядоченных множеств, то есть класса эквивалентности, основанного на отношении «изоморфности с сохранением порядка». При таком подходе, однако, существует одна техническая сложность: определенный таким образом класс эквивалентности оказывается слишком большим, чтобы подходить под определением множества с точки зрения стандартной формализации теории множеств по Цермело-Френкелю.
>>318792
это следует не напрямую из аксиом ZFC, а от противного. Мол, если бы существовал такое множество всех множеств A, то для него A = 2^A, что противоречило бы известной теореме.
это следует не напрямую из аксиом ZFC, а от противного. Мол, если бы существовал такое множество всех множеств A, то для него A = 2^A, что противоречило бы известной теореме.
>>318792
Ситуация красивее. В ZFC просто нет аксиом, благодаря которым большие множества могут существовать. ZFC не предоставляет инструментов, с помощью которых можно доказать существование класса эквивалентности вполне упорядоченных множеств. ZFC не запрещает существование больших множеств явно, но и не предоставляет какой-либо возможности доказать их существование.
Ситуация красивее. В ZFC просто нет аксиом, благодаря которым большие множества могут существовать. ZFC не предоставляет инструментов, с помощью которых можно доказать существование класса эквивалентности вполне упорядоченных множеств. ZFC не запрещает существование больших множеств явно, но и не предоставляет какой-либо возможности доказать их существование.
>>318796
Запрещает. Можно доказать, что не существует множества всех ординалов, множества всех одноэлементных множеств, множества всех множеств и т.п.
Запрещает. Можно доказать, что не существует множества всех ординалов, множества всех одноэлементных множеств, множества всех множеств и т.п.
>>318795
Класс эквивалентности вполне упорядоченных множеств был бы множеством всех множеств в понимании наивной теории множеств? Разве нельзя было бы построить множество, большее чем класс эквивалентности таких множеств, тем самым показывая, что это не самое большое множество?
Класс эквивалентности вполне упорядоченных множеств был бы множеством всех множеств в понимании наивной теории множеств? Разве нельзя было бы построить множество, большее чем класс эквивалентности таких множеств, тем самым показывая, что это не самое большое множество?
>>318800
Множество, строго большее данного всегда можно построить - это и есть 2^A. Правда там в одном месте нужна пидорская аксиома выбора.
Множество, строго большее данного всегда можно построить - это и есть 2^A. Правда там в одном месте нужна пидорская аксиома выбора.
>>318802
на том, что 2^A вложено в A (так как что угодно вложено в A, даже небо, даже аллах)
на том, что 2^A вложено в A (так как что угодно вложено в A, даже небо, даже аллах)
>>318803
Ну то же парадокс Рассела, не? Исходя из теоремы Кантора, можно сказать, что множества всех множеств не существует, но разве из этого следует, что какое-либо явно заданное семейство (типа класса эквивалентности вполне упорядоченных множеств) не существует? Оно же не содержит в себе все множества, а лишь те, которые эквивалентны вполне упорядоченным.
Ну то же парадокс Рассела, не? Исходя из теоремы Кантора, можно сказать, что множества всех множеств не существует, но разве из этого следует, что какое-либо явно заданное семейство (типа класса эквивалентности вполне упорядоченных множеств) не существует? Оно же не содержит в себе все множества, а лишь те, которые эквивалентны вполне упорядоченным.
>>318808
ну с классом эквивалентности вполне упорядоченных множеств может и не всё так просто, сходу сложно говорить, если по чесноку
Но ващет, по моему мнению, ко всей этой хери нужно относиться несколько проще. Если у тебя есть какое-то множество, то изъёбывайся с ним как хочешь, с чистой совестью бери его подмножество по любому предикату. Но если никакого начального множества нет, то и не пытайся выебонить такими понятиями как множество всех множеств, его подмножествами и пр. Бог против этого.
ну с классом эквивалентности вполне упорядоченных множеств может и не всё так просто, сходу сложно говорить, если по чесноку
Но ващет, по моему мнению, ко всей этой хери нужно относиться несколько проще. Если у тебя есть какое-то множество, то изъёбывайся с ним как хочешь, с чистой совестью бери его подмножество по любому предикату. Но если никакого начального множества нет, то и не пытайся выебонить такими понятиями как множество всех множеств, его подмножествами и пр. Бог против этого.
>>318808
Доказывается не несуществование, а существование. На основе какой аксиомы ты считаешь, что существует такой класс?
Доказывается не несуществование, а существование. На основе какой аксиомы ты считаешь, что существует такой класс?
>>318812
Я говорю про обычную повседневную практику. Если существование некоторого объекта не доказано, то его стараются не использовать. Пожалуй, правильнее назвать это чем-то вроде презумпции. Теория считается законченной только тогда, когда вопрос о существовании её основных объектов однозначно решён. Доказать несуществование какого-то множества можно, да.
Я говорю про обычную повседневную практику. Если существование некоторого объекта не доказано, то его стараются не использовать. Пожалуй, правильнее назвать это чем-то вроде презумпции. Теория считается законченной только тогда, когда вопрос о существовании её основных объектов однозначно решён. Доказать несуществование какого-то множества можно, да.
>>318815
Предполагаю, что существует бесконечное множество, элементами которого есть вполне упорядоченные множества, эквивалентные между собой. Но так как сама аксиома предполагает, что каждый последующий элемент должен включать в себя предыдущий, то такое ее использование неверно и из этого следует, что такое множество построить нельзя?
Предполагаю, что существует бесконечное множество, элементами которого есть вполне упорядоченные множества, эквивалентные между собой. Но так как сама аксиома предполагает, что каждый последующий элемент должен включать в себя предыдущий, то такое ее использование неверно и из этого следует, что такое множество построить нельзя?
>>318816
всё не так. Аксиома бесконечности говорит о существовании не абстрактного бесконечного множества, а вполне конкретного СЧЁТНОГО. Фактически, она говорит, что существует натуральный ряд. Всё.
всё не так. Аксиома бесконечности говорит о существовании не абстрактного бесконечного множества, а вполне конкретного СЧЁТНОГО. Фактически, она говорит, что существует натуральный ряд. Всё.
>>318816
Аксиома бесконечности утверждает, что существует по крайней мере одно непустое множество M такое, что если x∈M, то x∪{x}∈M. Множество M называется индуктивным.
>>318817
На самом деле натуральный ряд может оказаться собственным подмножеством M. Никто ведь не говорит, что ℕ∉M. Натуральные числа получаются из M по схеме выделения подмножеств.
Аксиома бесконечности утверждает, что существует по крайней мере одно непустое множество M такое, что если x∈M, то x∪{x}∈M. Множество M называется индуктивным.
>>318817
На самом деле натуральный ряд может оказаться собственным подмножеством M. Никто ведь не говорит, что ℕ∉M. Натуральные числа получаются из M по схеме выделения подмножеств.
>>318818
Точнее говоря, аксиома бесконечности утверждает существование по крайней мере одного трансфинитного предельного ординала, но вовсе не говорит, что этим ординалом является именно ω.
Точнее говоря, аксиома бесконечности утверждает существование по крайней мере одного трансфинитного предельного ординала, но вовсе не говорит, что этим ординалом является именно ω.
>>318819
но ты и сам сказал, что, пользуясь другими аксиомами, можно выделить и неё натуральный ряд, так что всё однохуйственно
но ты и сам сказал, что, пользуясь другими аксиомами, можно выделить и неё натуральный ряд, так что всё однохуйственно
>>318820
Поэтому она называется аксиомой бесконечности, а не просто счётности.
Просто педантизм, сорри.
Поэтому она называется аксиомой бесконечности, а не просто счётности.
Просто педантизм, сорри.
>>318817
>>318818
То есть, вы хотите сказать, что я не могу построить произвольно большое множество потому, что аксиоматика ZFC позволяет мне работать лишь с определенным типом множеств индуктивным посредством вводимых операций для множества? Иными словами, множества всех множеств не получится, потому что данные средства мне этого не обеспечат?
>>318818
То есть, вы хотите сказать, что я не могу построить произвольно большое множество потому, что аксиоматика ZFC позволяет мне работать лишь с определенным типом множеств индуктивным посредством вводимых операций для множества? Иными словами, множества всех множеств не получится, потому что данные средства мне этого не обеспечат?
>>318822
нет, множества всех множеств построить не получится не потому что их существование не следует из ZFC, а потому что его существование бы противоречило ZFC.
нет, множества всех множеств построить не получится не потому что их существование не следует из ZFC, а потому что его существование бы противоречило ZFC.
>>318823
А как определить, какое множество является слишком большим, а потому ему нет места в рамках ZFC?
А как определить, какое множество является слишком большим, а потому ему нет места в рамках ZFC?
>>318822
Точнее, аксиоматика ZFC позволяет тебе доказать существование лишь тех множеств, которые ты сможешь построить из индуктивного множества средствами, предоставленными ZFC. Это очень мощные средства. Из индуктивного множества, существующего по аксиоме, можно получить бесконечные неиндуктивные множества, и даже бесконечную иерархию бесконечностей. Однако не для всякого множества его существование может быть доказано или опровергнуто средствами ZFC. Изучением множеств, лежащих за пределами ZFC, занимается малопопулярная и практически бесполезная в наши дни наука о large cardinals.
>>318825
Для произвольного множества нет алгоритма, позволяющего просто и быстро решить, может ли существование оного множества быть доказано на основе ZFC или же войти в противоречие с этими аксиомами. Проще говоря - никак.
Точнее, аксиоматика ZFC позволяет тебе доказать существование лишь тех множеств, которые ты сможешь построить из индуктивного множества средствами, предоставленными ZFC. Это очень мощные средства. Из индуктивного множества, существующего по аксиоме, можно получить бесконечные неиндуктивные множества, и даже бесконечную иерархию бесконечностей. Однако не для всякого множества его существование может быть доказано или опровергнуто средствами ZFC. Изучением множеств, лежащих за пределами ZFC, занимается малопопулярная и практически бесполезная в наши дни наука о large cardinals.
>>318825
Для произвольного множества нет алгоритма, позволяющего просто и быстро решить, может ли существование оного множества быть доказано на основе ZFC или же войти в противоречие с этими аксиомами. Проще говоря - никак.
>>318826
Спасибо, доступно объяснил.
Спасибо, доступно объяснил.
589 Кб, 860x1236
>>317156 (OP)
Охуеть. Просто охуеть. Обращаюсь сюда за помощью: Короче, пилю значит код, и натыкаюсь на необходимость решить одно маленькое, сука, уравнение для того, чтобы физический движок скомпилировать.
y"=2y^3
Ну, блять, думаю изич нахуй. Это же ссаное ДУ из моей говношарашки, которую сто лет в обед окончил.
А хуй там был. Бернулли не работает. Ни однородным, ни линейным ни неоднородным не является нахуй. Вольфрам тоже нахуй спотыкается, даже общее решение не может найти. Рот ебал короче.
Я даже не знаю. Может математикач знает, каким методом эту хуету решать нужно? Мне само решение не нужно, просто скажите каким методом, ну или прочитать где?
Охуеть. Просто охуеть. Обращаюсь сюда за помощью: Короче, пилю значит код, и натыкаюсь на необходимость решить одно маленькое, сука, уравнение для того, чтобы физический движок скомпилировать.
y"=2y^3
Ну, блять, думаю изич нахуй. Это же ссаное ДУ из моей говношарашки, которую сто лет в обед окончил.
А хуй там был. Бернулли не работает. Ни однородным, ни линейным ни неоднородным не является нахуй. Вольфрам тоже нахуй спотыкается, даже общее решение не может найти. Рот ебал короче.
Я даже не знаю. Может математикач знает, каким методом эту хуету решать нужно? Мне само решение не нужно, просто скажите каким методом, ну или прочитать где?
>>318830
>>318837
http://eqworld.ipmnet.ru/en/solutions/ode/ode0301.pdf
Например. Сдаётся, хуёво оно решается.
>>318837
http://eqworld.ipmnet.ru/en/solutions/ode/ode0301.pdf
Например. Сдаётся, хуёво оно решается.
>>318839
А эти квадратные скобки в -1/2 степени - это просто единица деленная на квадратный корень?
А эти квадратные скобки в -1/2 степени - это просто единица деленная на квадратный корень?
>>318841
Да.
Да.
Является ли gl_n в каком-нибудь базисе групповой алгеброй для некоторой группы?
55 Кб, 1632x336
Анон, есть пара даунских вопросов.
1. Откуда брать n и k в задаче пикрелейтед.
2. При разложении в ряд Тейлора в конце ставят о-малое от х в какой-то степени. Как понять в какой - типа по порядку просто? Вот например ln(1+x) = x - x^2/2 + o(x^3?) или как?
1. Откуда брать n и k в задаче пикрелейтед.
2. При разложении в ряд Тейлора в конце ставят о-малое от х в какой-то степени. Как понять в какой - типа по порядку просто? Вот например ln(1+x) = x - x^2/2 + o(x^3?) или как?
>>318933
n же число интервалов разбиения, не ?
Если да - то либо юзеру доверяй, либо программно в завис-ти от abs(b-a)
n же число интервалов разбиения, не ?
Если да - то либо юзеру доверяй, либо программно в завис-ти от abs(b-a)
Наукач! Существует ли учебник по теории полей для дебилов? В математике понимаю очень слабо, но хочу научиться!
>>318939
если правильно понял, то подумай, когда погрешности складываются и что значит K раз по эпсилон
если правильно понял, то подумай, когда погрешности складываются и что значит K раз по эпсилон
>>318830
ну да можно найти без гемора только x=x(y)
ну да можно найти без гемора только x=x(y)
>>319061
Зачем? Если он даже не желает уточнить, алгебраические или физические поля он имеет в виду, то нет смысла ему отвечать вообще.
Зачем? Если он даже не желает уточнить, алгебраические или физические поля он имеет в виду, то нет смысла ему отвечать вообще.
>>319066
Твоя правда.
Твоя правда.
Я не знаю кто этот >>319071 добрый анон, но спасибо тебе за уточнение моего вопроса.
Друзья, я совсем не математик. Не знал, что меня можно понять двояко. Читая статью про группы Галуа на вики, увидел словосочетание "теория полей". Судя по всему, это и правда поля классов.
>>319073
Для ньюфага не слишком сложно? А то я сейчас только советские учебники по группам для школьников читаю.
Друзья, я совсем не математик. Не знал, что меня можно понять двояко. Читая статью про группы Галуа на вики, увидел словосочетание "теория полей". Судя по всему, это и правда поля классов.
>>319073
Для ньюфага не слишком сложно? А то я сейчас только советские учебники по группам для школьников читаю.
>>319078
Ой, сажа приклеилась.
Ой, сажа приклеилась.
>>319078
Нет, это классический учебник общей алгебры для ньюфагов. Если всё-таки покажется сложным, можешь сначала прочитать трёхтомник Кострикина или, опционально, томик Винберга, но в них, предупреждаю, избыточно много информации.
После ван дер Вардена имеет смысл прочитать книжку Ленга.
Нет, это классический учебник общей алгебры для ньюфагов. Если всё-таки покажется сложным, можешь сначала прочитать трёхтомник Кострикина или, опционально, томик Винберга, но в них, предупреждаю, избыточно много информации.
После ван дер Вардена имеет смысл прочитать книжку Ленга.
>>319081
Спасибо большое.
Спасибо большое.
Господа, нужна помощь. Посоветуйте сборник задач + теория с разбором решений по системам двух случайных величин. Примерный список тем: мат ожидание, дисперсия, функция плотности, функция распределения, определение вероятности того, что система (x, y) примет такие-то значения, корреляционная и ковариационная матрица. Непрерывные и дискретные случайные величины. В Гмурмане мало.
>>318830
Я тебе его решил: y(x) = _C2JacobiSN((Ix+_C1)*_C2, I)
>>318830
Я тебе его решил: y(x) = _C2JacobiSN((Ix+_C1)*_C2, I)
72 Кб, 533x800
Короче, как найти общую формулу для произведения (раскрыть скобки)?
(1+a1 x) (1+a2 x) ... (1+an x)
Где-то была формула, не знаю где искать.
(1+a1 x) (1+a2 x) ... (1+an x)
Где-то была формула, не знаю где искать.
>>318830
да,это ссаное ду второго порядка. http://www.mathprofi.ru/differencialnye_uravnenija_vtorogo_poryadka.html читай, там всё расжевано
да,это ссаное ду второго порядка. http://www.mathprofi.ru/differencialnye_uravnenija_vtorogo_poryadka.html читай, там всё расжевано
>>319300
Феллер пойдёт?
Феллер пойдёт?
Почему быдлецо считает 90е годы 91-2000, когда девяностые это 1980-1989
>>319390
он имеет в виду, что уравнение не содержит икса и есть способы его решить, однако это не отменяет того факта, что эта срань решается только в эллиптических функциях.
он имеет в виду, что уравнение не содержит икса и есть способы его решить, однако это не отменяет того факта, что эта срань решается только в эллиптических функциях.
>>319391
Думаю он не это имеет в виду, а просто не сильно разбирается в уравнениях, а про эллиптические функции и вовсе не слышал.
Думаю он не это имеет в виду, а просто не сильно разбирается в уравнениях, а про эллиптические функции и вовсе не слышал.
>>319451
У тебя нет общего члена чтобы можно было что-то записать в виде сигма-нотации. Наверное ты путаешь с чем-то другим.
У тебя нет общего члена чтобы можно было что-то записать в виде сигма-нотации. Наверное ты путаешь с чем-то другим.
>>319583
то что ты долбоеб сомнений нет, но так, ради профилактики собственного долбоебизма, реши сей диффур с помощью ссылки, которую ты скинул.
то что ты долбоеб сомнений нет, но так, ради профилактики собственного долбоебизма, реши сей диффур с помощью ссылки, которую ты скинул.
>>319604
долбоеб ты. сперва делаем подстановку z=y^3. тогда z''=6y'', получили уравнение z''/6=2z или блять z'' -12z=0. дальше паста из примера 1 из ссылки. составим и решим характеристическое уравнение:
u^2-12=0;U=+-(12)^1/2, Всё, что осталось сделать – записать ответ, руководствуясь формулой : формулу возьмешь из примера 1. там и x и y. а то что вы обмудки до подстановки не додумались это ваши сугубо обмудочные проблемы.
долбоеб ты. сперва делаем подстановку z=y^3. тогда z''=6y'', получили уравнение z''/6=2z или блять z'' -12z=0. дальше паста из примера 1 из ссылки. составим и решим характеристическое уравнение:
u^2-12=0;U=+-(12)^1/2, Всё, что осталось сделать – записать ответ, руководствуясь формулой : формулу возьмешь из примера 1. там и x и y. а то что вы обмудки до подстановки не додумались это ваши сугубо обмудочные проблемы.
>>319649
провался на саентаче лiл
провался на саентаче лiл
>>319653
тем более сам решай
тем более сам решай
>>319658
ок. моя вина, дифуры видел 10 лет назад. но сука один хуй вот вам http://www.mathprofi.ru/odnorodnye_diffury_pervogo_poryadka.html на том же блять ресурсе с описанием корректной замены.
ок. моя вина, дифуры видел 10 лет назад. но сука один хуй вот вам http://www.mathprofi.ru/odnorodnye_diffury_pervogo_poryadka.html на том же блять ресурсе с описанием корректной замены.
>>319664
суки, я даже сам заморочился, вам правило нашел. бляди. Случай 2. Уравнение вида y′′=f(y)
Здесь правая часть уравнения зависит только от переменной y. Вводим новую функцию p(y), полагая y′=p(y). Тогда можно записать:
y′′=ddx(y′)=dpdx=dpdydydx=dpdyp,
и уравнение принимает вид:
dpdyp=f(y).
Решая его, находим функцию p(y). Затем находим решение уравнения y′=p(y), то есть функцию y(x).
http://www.math24.ru/%D0%BF%D0%BE%D0%BD%D0%B8%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5-%D0%BF%D0%BE%D1%80%D1%8F%D0%B4%D0%BA%D0%B0.html
суки, я даже сам заморочился, вам правило нашел. бляди. Случай 2. Уравнение вида y′′=f(y)
Здесь правая часть уравнения зависит только от переменной y. Вводим новую функцию p(y), полагая y′=p(y). Тогда можно записать:
y′′=ddx(y′)=dpdx=dpdydydx=dpdyp,
и уравнение принимает вид:
dpdyp=f(y).
Решая его, находим функцию p(y). Затем находим решение уравнения y′=p(y), то есть функцию y(x).
http://www.math24.ru/%D0%BF%D0%BE%D0%BD%D0%B8%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5-%D0%BF%D0%BE%D1%80%D1%8F%D0%B4%D0%BA%D0%B0.html
говорю же, что видел их 10 лет назад. помню что там везде эти подстановки еще с производных идут, и дальше больше. а вы тут начали квохтать
>>319669
открою страшную тайну, таким образом ты получишь x=x(y) в виде эллиптического интеграла который потом надо обращать. К чему я всё это, если не знаешь, не лезь.
открою страшную тайну, таким образом ты получишь x=x(y) в виде эллиптического интеграла который потом надо обращать. К чему я всё это, если не знаешь, не лезь.
>>319674
причем здесь это вообще? какая то демагогия, вместо решения задачи. демагогия и хамство
причем здесь это вообще? какая то демагогия, вместо решения задачи. демагогия и хамство
>>319675
ты влез со своей ссаной ссылкой не разобравшись вообще в чем суть дела, т.е ты поступил, как говноед.
ты влез со своей ссаной ссылкой не разобравшись вообще в чем суть дела, т.е ты поступил, как говноед.
Есть какая-то формула, по которой можно свернуть ряд, скажем, x-x^3/2+x^5/4 как такое свернуть?
11 Кб, 1574x153
>>319681
Кажется классического вербиторебёнка поймал, скорее сачок.
> обоссали как нерадивого десятикласника, за то что не умеет продифференцировать y в кубе как сложную функцию
> кококо я вас затралил коко вы все картофаны дефуры нинужны вообще!! пок пок пок кукарек
Кажется классического вербиторебёнка поймал, скорее сачок.
>>319690
x (1- x^2/2 + x^4/4 ....)
пусть y = 1 - x^2/2 + x^4/4 - ...
y' = (-x + x^3 - x^5+....) = -x (1 - x^2 + x^4 - ...) = -x/(1+x^2)
y = интеграл(х/(1+x^2)) с такой константой, чтобы y(0) = 1
x (1- x^2/2 + x^4/4 ....)
пусть y = 1 - x^2/2 + x^4/4 - ...
y' = (-x + x^3 - x^5+....) = -x (1 - x^2 + x^4 - ...) = -x/(1+x^2)
y = интеграл(х/(1+x^2)) с такой константой, чтобы y(0) = 1
>>319691
Ну а зачем нужно деление с остатком? Где вот оно может пригодиться нематематику? Делимость, конечно, можно понять и без этих понятий, но изучать надо именно в таком порядке.
Ну а зачем нужно деление с остатком? Где вот оно может пригодиться нематематику? Делимость, конечно, можно понять и без этих понятий, но изучать надо именно в таком порядке.
>>319700
Ты считаешь, что человек, который профессионально занимается криптографией, может не знать, что такое кольцо?
Ты считаешь, что человек, который профессионально занимается криптографией, может не знать, что такое кольцо?
>>319691
А как в терминах евклидовых колец формулируется квадратичный закон взаимности Гаусса и вообще весь этот сюжет с квадратичными вычетами (символы Лежандра, символы Якоби)? А вообще тот, кто считает, что общий случай нужно учить предварительно не ознакомившись с частными и не прочувствовав их специфику - интеллектуальный мастурбатор и мразь. Ненавижу тебя. В рот ебал.
А как в терминах евклидовых колец формулируется квадратичный закон взаимности Гаусса и вообще весь этот сюжет с квадратичными вычетами (символы Лежандра, символы Якоби)? А вообще тот, кто считает, что общий случай нужно учить предварительно не ознакомившись с частными и не прочувствовав их специфику - интеллектуальный мастурбатор и мразь. Ненавижу тебя. В рот ебал.
>>319706
двачую, нахую вэртел
двачую, нахую вэртел
>>319706
В википедии посмотри, например.
В википедии посмотри, например.
>>319706
А нахуй формулировать этот картофан? Там уже все изучено.
> А как в терминах евклидовых колец формулируется квадратичный закон взаимности Гаусса и вообще весь этот сюжет с квадратичными вычетами (символы Лежандра, символы Якоби)?
А нахуй формулировать этот картофан? Там уже все изучено.
>>319706
Зависит от того, какие частные случаи. Скорее всего, то, что ты имеешь в виду под частными случаями, - ебучий картофан и никакого интереса из себя не предствляет. В частности, деление целых чисел с остатком не представляет интереса.
> А вообще тот, кто считает, что общий случай нужно учить предварительно не ознакомившись с частными и не прочувствовав их специфику - интеллектуальный мастурбатор и мразь.
Зависит от того, какие частные случаи. Скорее всего, то, что ты имеешь в виду под частными случаями, - ебучий картофан и никакого интереса из себя не предствляет. В частности, деление целых чисел с остатком не представляет интереса.
>>319725
для тебя, но не для первоклассника. все зависит от погруженности человека в тему. а предыдущий оратор говорил о каких либо вообще общих знаний, что надо мол от частного к общему переходить в любом случае. а не с высоты матана издеваться над школьниками
для тебя, но не для первоклассника. все зависит от погруженности человека в тему. а предыдущий оратор говорил о каких либо вообще общих знаний, что надо мол от частного к общему переходить в любом случае. а не с высоты матана издеваться над школьниками
>>319744
ньютон наверное потому и умер, что остановился на пол пути, так и не дойдя до релятивизма. а то сейчас бы с нами жил. мне например эти кольца сами по себе нахер не сдались, хоть и тех вузик кончал. ни там не проходили ни по работе ну совсем кольца не нужны. конечно я узнавал на вике что это, но какой то особой необходимости в них погружатся не имею
ньютон наверное потому и умер, что остановился на пол пути, так и не дойдя до релятивизма. а то сейчас бы с нами жил. мне например эти кольца сами по себе нахер не сдались, хоть и тех вузик кончал. ни там не проходили ни по работе ну совсем кольца не нужны. конечно я узнавал на вике что это, но какой то особой необходимости в них погружатся не имею
>>319790
Что поделать, большинство людей не являются учёными.
>мне например эти кольца сами по себе нахер не сдались
Что поделать, большинство людей не являются учёными.
>>317156 (OP)
Уважаемые посетители данного ресурса, возник неоднозначный вопрос. Какой раздел высшей алгебры самый высокий?
Уважаемые посетители данного ресурса, возник неоднозначный вопрос. Какой раздел высшей алгебры самый высокий?
>>319793
Раздел так и называется, высшая математика. Любую книгу с таким названием возьми - охуеешь от происходящего. Доступно только элите.
Раздел так и называется, высшая математика. Любую книгу с таким названием возьми - охуеешь от происходящего. Доступно только элите.
>>319793
тут дрочат на zfc
тут дрочат на zfc
>>319793
Высшая теория топосов.
Высшая теория топосов.
>>319865
Кракур?
Кракур?
>>319877
Маняврирования уровня "обоссай".
Маняврирования уровня "обоссай".
Помогите доказать, что преобразование подобия сохраняет собственные числа. То есть, если A = PBP-1, то (lambda - собственное число A <=> lambda - собственное число B).
1507 Кб, Webm
>>319792
Истину говоришь, посему пускай эту ёбаную математику учёным и преподают
Истину говоришь, посему пускай эту ёбаную математику учёным и преподают
>>319882
Ну так в универ не иди, в путяжке тебя максимум производными помучают.
Ну так в универ не иди, в путяжке тебя максимум производными помучают.
>>319885
в пятом классе проходят дроби как правило и прочую простоту, если человек не способен усвоить даже этого, то он уже по определению дегенерат.
в пятом классе проходят дроби как правило и прочую простоту, если человек не способен усвоить даже этого, то он уже по определению дегенерат.
>>319884
Пролёт. ВУЗ я бросил. Математику любил. На олимпиадки всякие там ездил по городам России, с переменным успехом выступал. Вообще вузовский уровень преподавания математики крайне низкий, и сами олимпиады были не сложными
Пролёт. ВУЗ я бросил. Математику любил. На олимпиадки всякие там ездил по городам России, с переменным успехом выступал. Вообще вузовский уровень преподавания математики крайне низкий, и сами олимпиады были не сложными
>>319891
А чё удивляться. Среди математиков много шизофреников. Шизофрения - королева математики. Шиза у меня обострилась. Хиккую щас да колёса пью
А чё удивляться. Среди математиков много шизофреников. Шизофрения - королева математики. Шиза у меня обострилась. Хиккую щас да колёса пью
>>319892
Не чувак, ты не прав. Шизофрения - это типо наследственное. Так что занимаясь матаном ты не станешь шизофреником, если только не имеешь предрасположенности (ну как Нэш, да?). Вообще от матана можно, конечно, конкретно ебнуться, но ебнуться можно от любой науки, если переусердствовать
Не чувак, ты не прав. Шизофрения - это типо наследственное. Так что занимаясь матаном ты не станешь шизофреником, если только не имеешь предрасположенности (ну как Нэш, да?). Вообще от матана можно, конечно, конкретно ебнуться, но ебнуться можно от любой науки, если переусердствовать
50 Кб, 273x115
Посоны, чёт в курсаче задание ебанутое подсунули.
1. Это ведь не нечетная и не четная функция?
2. У производной нет нулей, лол. И вторая производная еще хуже.
Что с этим делать, как исследовать?
смотрю на задания одногруппников и слезы наворачиваются не совсем конечно, но все же
1. Это ведь не нечетная и не четная функция?
2. У производной нет нулей, лол. И вторая производная еще хуже.
Что с этим делать, как исследовать?
смотрю на задания одногруппников и слезы наворачиваются не совсем конечно, но все же
Матач, я аутистна самом деле просто посредственный интеллект, возможно ли выучить весь курс школьной программы по математике 7-11 до мая следующего года самостоятельно?
Тред утонул или удален.
Это копия, сохраненная 16 января 2016 года.
Скачать тред: только с превью, с превью и прикрепленными файлами.
Второй вариант может долго скачиваться. Файлы будут только в живых или недавно утонувших тредах. Подробнее
Если вам полезен архив М.Двача, пожертвуйте на оплату сервера.
Это копия, сохраненная 16 января 2016 года.
Скачать тред: только с превью, с превью и прикрепленными файлами.
Второй вариант может долго скачиваться. Файлы будут только в живых или недавно утонувших тредах. Подробнее
Если вам полезен архив М.Двача, пожертвуйте на оплату сервера.