Начну с того, что вы и все так наверняка знаете, у нас в js нет отдельного типа function. Функции в js имеют тип object, если точнее callable object. Это такой объект, у которого определено одно из внутренних полей [[Call]] или [[Construct]], или сразу оба.
Так вот, в js есть сразу четыре подвида функций, в зависимости от того, как именно они объявлены.

1. Первый тип функций, тот который мы объявляем используя синтаксис function name?(arguments?){ body } Назовем его просто Функция. Такой объект имеет оба внутренних поля [[Call]] и [[Construct]], и может принимать сообщения apply (call) и construct (new) соответственно. Вы полностью управляете тем, какое сообщение именно поступило, проверкой на new.target. Так же у такой функции есть не удаляемое поле .prototype, оно является записываемым, но неизменяемым. Вы можете заменить объект в .prototype или выставить его в null/undefined, но удалить само поле не можете. Такие функции, когда они действительно несут функциональность конструкторов объекта, еще называют es5-конструкторами. Так же у этого типа функции имеется динамический контекст вызова this, который ссылается либо на тот объект в контексте которого она вызывается, либо если он был нарочито привязан. И есть доступ к объекту arguments, в котором хранятся все переданные аргументы при вызове, даже после того как вы изменили ссылку на них. Еще такой тип функции может иметь имя.

2. Второй тип функции, пришел к нам вместе с es6, это Функции-методы. Объявить их можно только используя литерал объекта ({ someMethod(){} }) или литерал класса (class { someMethod(){} }) У такого типа функций не установлено внутренне поле [[Construct]] и она не может принять соответствующее сообщение construct (new). Попытка вызвать такую функцию, как конструктор приведет к исключению. Так же у нее отсутствует поле .prototype изначально. Она по прежнему имеет имя (при этом функция-метод вообще не может быть анонимной, в отличии от просто Функции), и так же имеет доступ к объекту arguments. Функция по-прежнему остается контекстно-зависимой и ссылается на тот объект, в контексте которого вызвана (или к которому нарочито привязана), но - у нее есть доступ прототипу того объекта, в котором она непосредственно была объявлена, поэтому следующий код вернет false ({ x(){ return super.toString } }).x.call([]) == [].toString

3. Дальше идут стрелочные функции. Эти функции так же не могут быть использованы в качестве конструктора. У них нет свойства .prototype. Так же у них нет доступа к объекту arguments и они не имеют динамического контекста. Контекст всегда зависит от места объявления.

4. Функции-конструкторы. Или классы. Они объявляются только с помощью конструкции class {} и у них напротив, отсутствует поле [[Call]] - попытка вызвать конструктор, как функцию (послать соответствующее сообщение) приведет к исключению. У этой функции так же есть доступ к объекту arguments и к расширяемому объекту, через ключевое слово super. У этого типа функций поле .prototype является не записываемым и не настраиваемым. Вы не можете изменить ссылку на объект, используемый в качестве на прототипа.

5. Последний вид функций - bounded function. Это функции у которых привязан контекст или аргументы. При этом получить оригинальную функцию из привязанный стандартными способами нельзя. И так же нельзя перепривязать что-либо, чтобы привязано. Такие функции получаются в результате использования bind. В остальном они сохраняют поведение оригинальной функции (учитывая, разумеется то, что в случае конструирования объекта, если функция можеть быть вызвана в качестве конструктора, контекст всегда ссылается на вновь созданный объект). Стрелочные функции так же являются частным случаем bounded функций, так как у них привязан контекст.

Типов же в js всего восемь. Boolean, Number, BigInt, Symbol, String, Object, Undefined и Null. Конструкция же typeof, которую часто неверно трактуют из-за ее легаси названия, является просто функцией возвращающей строку в зависимости от переданного аргумента, но не его тип. Именно поэтому там функция это 'function', а null - это 'object'. При этом первые четыре типа, которые являются примитивными, с точки зрения объектной модели языки удобнее воспринимать как синглтон-объекты - то есть инстансы класса в единственном экземпляре на каждое значение. Под капотом там так же имеется ссылочная система, при чем довольно развесистая, вплоть до того, что substring-строки могут иметь ссылку на родительскую строку, и потому течь. А присвоить какое-либо новое поле объекту примитиву в строгом режиме нельзя, даже в момент, когда он обернут в объект (например в итераторе, на время существования этого итератора).