Двач.hk не отвечает.
Вы видите копию треда, сохраненную 13 сентября в 10:08.

Скачать тред: только с превью, с превью и прикрепленными файлами.
Второй вариант может долго скачиваться. Файлы будут только в живых или недавно утонувших тредах. Подробнее

Если вам полезен архив М.Двача, пожертвуйте на оплату сервера.
image.png37 Кб, 200x150
МАТЕМАТИКА ДЛЯ НАЧИНАЮЩИХ 34 25291 В конец треда | Веб
В этом треде мы изучаем математику. Если ты школьник или студент, и у тебя есть трудности с задачей, то здесь тебе помогут её решить или хотя бы скажут, в каком направлении двигаться для её решения. Чем более чётко и конкретно ты опишешь суть своих затруднений, тем выше твой шанс на содержательный ответ.

Архив тредов (там же списки литературы и полезные ссылки):
https://pastebin.com/qhs0WNbY
2 25293
>>5291 (OP)
А есть "алгем в задачах" но не хартсхорн?
1241.jpg21 Кб, 677x343
3 25294
Ку матемач, нужно найти новые пределы интегрирования, ну и собственно график нужен, не могу понять как нарисовать эту ебучую параболу и прямые
4 25296
>>5294
Извини, но причём тут математика? "пределы интегрирования" к математике не имеют никакого отношения.
5 25297
>>5296
А что же это? Химия? Треть Демидовича из таких задач.
6 25298
>>5297
Это какая-то хуйня, то точно не математика.
7 25301
>>5298
гуманитарий в треде
8 25302
>>5301
Интересная догадка. Особенно учитывая то, что я оскорбляю гуманитариев в том же посте.
IMG20170929171753.jpg2,6 Мб, 2448x3264
9 25305
помогите построить график. во втором я вынес с сделал квадрат разности. а что с вынесенным х делать? а в верхнем тоже так
10 25315
>>5301
Он не гуманитарий, а свидетель Вербицкого.
11 25317
Кстати, если кому интересно
вот это человек
https://vk.com/hard_freedom
генерирует большинство бреда на этой доске (в том числе форс пыни итд)
типичный студент мехмата, ко всему прочему дрочащий на путина
12 25318
>>5317

>пыни


Чего?
13 25325
>>5324 (Del)
Где тут математика?
14 25327
>>5325
Задачи из ЦТ по математике. Задавай вопросы Республиканскому институту контроля знаний(Беларусь).
15 25330
>>5291 (OP)
помогите мне пожалуйста с задачей по теории вероятностей
задан совместный закон распределения двух случайных величин кси1 и кси2
и у меня возникли некоторые вопросы
1. как найти коэффициент корреляции?
известно, что он находится по формуле на второй картинке, но мне не понятна верхняя часть данной дроби,на паре препод писал вторую формулу на второй картинке, и чтобы найти M(кси1, кси2) показывал что нужно умножить каждое значение кси1 на каждое значение кси2 и на их общую вероятность, то есть например в этом случае это (-2)(-1)1/8+(-1)01/4+1(-1)1/8+1(-2)1/16+011/16+113/8=5/8. Но ведь не всегда дан совместный закон распределения, как вычисляется корреляция, если даны 2 отдельных закона распределения?
2. подскажите пожалуйста, как найти закон распределения случайной величины ню1=кси1+кси2 и ню2=кси1*кси2 и совместный закон распределения этих величин?
16 25331
>>5327
Ладно, помогу. Очевидно, что гамалогии A тривиальны, следовательно его 15% обнуляются. Также очевидно, что все когамалогии B тривиальны, так что и его 20% обнуляются.
У С нетривиальная фундаментальная группа и она абелева, следовательно первая гамалогия у него не нулевая. Из чего конечно же следует, что его проценты мы оставляем.

В итоге у нас остаётся 0% - A, 0% - B, 25% - C. Думаю дальше всё понятно должно быть.
17 25332
>>5331
Это все, конечно, замечательно, но ответ-то какой?
18 25333
>>5332
Проценты A и B равны, так что вопрос сводится к любому из них. Предположим, что 50 хватит. Берём проективную резолюцию 50-ти и видим, что у неё есть нетривиальные гамалогии, противоречие. Так проделываем со всеми вариантами и видим, что во всех случаях противоречие.
Следовательно, в тексте опечатка и ни один из вариантов не является верным.
19 25334
ОП хуй, почему у пика разрешение такое маленькое? Ты 1 лишний клик сделать не мог?
>>5333
>>5331
Почему тебя не банят за щитпостинг?
>>5317

>Страница доступна только авторизованным пользователям.


С чего ты взял, что это он?
>>5318
ПУЧК
20 25335
>>5334

>щитпостинг


Где ты тут щитпостинг увидел?
teorver.png7 Кб, 952x140
21 25337
>>5330

>1. как найти коэффициент корреляции?


Я в теории вероятностей не силён, но тут вроде просто.

Рассмотрим произвольный функтар T : TeorVer^op -> Set, применяем его к кси1 и кси2, в результате получаем терминальный объект так как любой функтар из категории TeorVer сохраняет все пределы (а кси1 и кси2 являются терминальными объектами TeorVer).
После чего применяем функтар F : Set -> ℤ-Mod который назначает каждому множеству X свабодную абелеву группу с базисом X. Очевидно, что свабодная абелева группа назначенная кси1 и кси2 тривиальная, так как свабодная абелева группа на терминальном объекте Set тривиальна. Из этого следует, что коэффицент корреляции нулевой.

>2.подскажите пожалуйста, как найти закон распределения случайной величины ню1=кси1+кси2 и ню2=кси1*кси2 и совместный закон распределения этих величин?


Точно не уверен конечно, но вроде можно так.

Рассмотрим последовательность ℤ-модулей и гамаморфизмов как на скрине (ню1 - свободный ℤ-модуль с базисом ню1, кси1 - свободный ℤ-модуль с базиом кси1 и так далее) и пробуем посчитать их гамалогии.
Быстро замечаем, что все гамалогии тривиальны. Ну и следовательно сам закон распределения гамалогичен тривиальному. Нахождение совместного закона дуально, вместо гамалогий берём когамалогии.
22 25338
>>5337
Забыл добавить, что в TeorVer все копределы и пределы совпадают.
23 25339
>>5332
Не он, но тут похоже действительно опечатка.
Безымянный.PNG28 Кб, 849x513
24 25346
>>5291 (OP)
А как можно формулой задать диапазон? Щас на работе коллега попросил помочь с заданием по информатике для его пиздюка. Задание такое. Нужно составить программу ЛОТЕРЕЯ с тремя выводными строками в первой значения от 1 до 100, во второй от 101 до 200, в третьей от 201 до 250. Я просто написал random (1,100); random (101,200); random (201,250); а училка говорит что неправильно так делать. Надо что бы в условии были заданны переменные с присвоенными им значениями и результат(рандомное значение из диапазона от x до y) получался через формулу.
25 25347
Нужно составить программу ЛОТЕРЕЯ с тремя выводными строками в первой рандомные* значения от
26 25350
>>5330
ну помогите пожалуйста, неужели никто не знает?
>>5337
ты так троллишь что ли?
27 25358
>>5350
Я же помог, насчёт второго не уверен, но первый точно правильный.
15068079685940-dvach-math-23175.png10 Кб, 793x86
28 25369
Привет, помогите, пожалуйста, решить пикрил. В принципе, можно посчитать через алгоритм Евклида, но получается как-то долго. Как по-быстрому найти остаток от деления (7^17 - 11) на (7^6 - 5)? Может, есть, более простой способ, чем алгоритм Евклида? Если что, ответ 4
29 25373
Что такое картофан?
30 25374
Помогите с теорей вероятностей.

Такая задача: Вероятность попадания в цель при каждом выстреле равна 0,8. Сколько нужно произвести выстрелов, чтобы наивероятнейшее число попаданий было равно 20? Какова вероятность этого события?

чо делал: n беру как 20/0.8 (на первый вопрос)
и дальше ищу вероятность: P(20из25) = C2025 0.820 0.25 = ~0,0086

Мне кажется что-то не так. мб где херню сделал, подскажите
31 25378
>>5373
Направление в философии математики.
32 25380
Я тут с другом биологом изучаю СПИД. Я заметил, что у него пропадают гаматопические группы с 123-ой до 152-ой. Потом три гаматопии нетривиальные, а все высшие нули.
Как думаете, что это означает?
33 25385
>>5293
Ravi Vakil
34 25386
>>5380
Что ты пидор.
35 25402
Что делать, если я тупой и у меня бомбит с одногруппников, которые схватывают все быстрее меня, но мне нравится пердолиться с математикой, и когда я пердолюсь у меня опять возникает бугурт, что они шутливые им все легко а я трачу в 2-3 раза больше времени чтоб быть примерно на их уровне. Как перестать бомбить и начать просто аутировать?
36 25403
>>5402
Они тоже через это прошли. Терпи, и через некоторое время бомбить будут с тебя.
37 25404
Список мат-годноты из шапки в виде сайта: http://rmbk.me/math_books/
Желающие аноны могут пополнять и править.
38 25405
>>5404

>годнота


либо ищи синонимы, либо пошел на хуй
39 25406
40 25409
>>5404
ну бля, ты как будто не сидел в предыдущих тредах

>Чат мехмата МГУ в Telegram


lol, там нет конструктивных дискуссий, там есть /кеки и срущие петушки, лучше уж оставить линк на инфернал или основной чат нму (хотя там тоже пиздец, обсуждают милф, эротические фотографии студенток, кодинг и изредка просачивается математика), но у них есть отдельные конфы под задачи, где нет говна

>Другие списки книг


возьми из пастебина линк на пост в группе НМУ

>Общие курсы


ткачук, шабунин, дорофеев-розов, вавилов-мельников-олехник, ЧТМ, феликс итд

>Алгебра для школьников


алексеев абель, александров теория групп, понтрягин обобщения чисел, табачников многочлены (не надо сносить вниз)

>Я. П. Понарин


у него 5 томник, а не двух
есть еще треугольники и тетраэдры (но там далеко не только про них), аффинная и проективная, а так же книжка по комплексным числам в геометрии.

>Геометрия


ну сюда бы еще детские задачники шеня, волкевича, задачники прасолова, шарыгина, яглома, гордина
книжки акопяна и заславского (3 их)

>Начала анализа


>Давидович


"мат анализом" в 57-ой называют курсы "спецматематики" и там далеко не только анализ. Есть книжки поинтереснее давидовича, это Элементы математики в задачах (2 тома за 8-9 класс с полным разбором всех задач, томик с олимпиадными задачами на 700 страниц, который скоро выпустят еще и в печатном виде, и курс за 8-11 на странице Мерзона, но без решений)

>Общая алгебра


>Нет Лэнга


у тебя на него какая-то личная обида?

>линал


добавь прасолова

>Топология


вообще самых важных книг нету

>голдблатт


ну а сразу после него Джонстон

>Алгема


абсолютно смешной список, в котором нет основных книг

>Немного физики


сивухина убери и поставь вместо него флф

крч, наспех сделано,
пиздуй на пастебин из оп-поста и допиливай
40 25409
>>5404
ну бля, ты как будто не сидел в предыдущих тредах

>Чат мехмата МГУ в Telegram


lol, там нет конструктивных дискуссий, там есть /кеки и срущие петушки, лучше уж оставить линк на инфернал или основной чат нму (хотя там тоже пиздец, обсуждают милф, эротические фотографии студенток, кодинг и изредка просачивается математика), но у них есть отдельные конфы под задачи, где нет говна

>Другие списки книг


возьми из пастебина линк на пост в группе НМУ

>Общие курсы


ткачук, шабунин, дорофеев-розов, вавилов-мельников-олехник, ЧТМ, феликс итд

>Алгебра для школьников


алексеев абель, александров теория групп, понтрягин обобщения чисел, табачников многочлены (не надо сносить вниз)

>Я. П. Понарин


у него 5 томник, а не двух
есть еще треугольники и тетраэдры (но там далеко не только про них), аффинная и проективная, а так же книжка по комплексным числам в геометрии.

>Геометрия


ну сюда бы еще детские задачники шеня, волкевича, задачники прасолова, шарыгина, яглома, гордина
книжки акопяна и заславского (3 их)

>Начала анализа


>Давидович


"мат анализом" в 57-ой называют курсы "спецматематики" и там далеко не только анализ. Есть книжки поинтереснее давидовича, это Элементы математики в задачах (2 тома за 8-9 класс с полным разбором всех задач, томик с олимпиадными задачами на 700 страниц, который скоро выпустят еще и в печатном виде, и курс за 8-11 на странице Мерзона, но без решений)

>Общая алгебра


>Нет Лэнга


у тебя на него какая-то личная обида?

>линал


добавь прасолова

>Топология


вообще самых важных книг нету

>голдблатт


ну а сразу после него Джонстон

>Алгема


абсолютно смешной список, в котором нет основных книг

>Немного физики


сивухина убери и поставь вместо него флф

крч, наспех сделано,
пиздуй на пастебин из оп-поста и допиливай
41 25410
А категория абелевых групп изаморфна категории групп?
42 25411
>>5410
Нет, но она эквивалента.
Screenshot2017-10-02-18-11-39.jpg44 Кб, 1488x263
43 25416
Как это называется и как такое делать?
44 25417
Число пассажирских пароходов, проплывающих по реке мимо навигационного знака, относится к числу грузовых пароходов как 2:5. Вероятность того, что знак будет сбит пассажирским пароходом, равна 0,01; а грузовым пароходом – 0,03. Найти вероятность того, что знак не будет сбит проходящим пароходом
45 25419
>>5416
разложение дроби на простейшие
46 25420
>>5416
Как называется не знаю, я особо не интересуюсь не математикой.
47 25421
>>5416
дифференциальные уравнения возможно называется
48 25422
Сложно самостоятельно выучить первый семестр высшей алгербы за месяц?
49 25424
>>5422
на какой ответ ты рассчитываешь, задавая такой общий вопрос? от программы зависит. если там только матрицы, то не сложно. если теория групп, скажем, то сложнее
50 25425
>>5422
на какой ответ ты рассчитываешь, задавая такой общий вопрос? от программы зависит. если там только матрицы, то не сложно. если теория групп, скажем, то сложнее
51 25426
>>5422
Довольно легко. Если ты не ебанат.
>>5424

>матрицы


Причём тут алгебра?
52 25429
>>5419
Спасибо
53 25432
>>5426
при том, что пошел нахуй
54 25433
Сап, матач
Подскажи дурачку: как найти точку на окружности, которая лежит на одной прямой с другой точкой, которая находится не на окружности
55 25435
>>5433
Отбой !
Дурачок додумался
56 25442
>>5432
Что?
57 25443
>>5433
Считаешь когамалогии точки и сравниваешь с когамалогиями окружности. Разница индуцированных гамаморфизмов и будет твоей точкой.
58 25444
>>5416

>Как это называется


Это разлажение гамалогий (в данном случае гамалогий y) на копроизведение циклических ℤ-модулей с парядком 1, 2 и 3.

>как такое делать


В основном с помощью аксиомы (или леммы, тут уже от оснований зависит) выбора.
59 25445
>>5422
Для этого считай гамалогии первого семестра высшей алгебры и смотри, тривиальные ли они. Если выше 30-той или 31-той или сколько там дней в твоём месяце гамалогии всё обнуляется, то можно.
1507053139476.png172 Кб, 1080x1860
60 25449
Поч в функциях типа f(x)=a|x| на графике аргумент может принимать положительные значения?
61 25450
объясните пжл как построить график (который на сайте рисован), через преобразования не получается. как он раписывается? и 104 номер "о" не понимаю.я этот преобразовал, там гипербола, потом модуль функции (симметрия по Оу), а с корнём что делать?
62 25452
>>5450
Он строится довольно простым образом. Достаточно заметить, что твой график изоморфен (в категории графиков) графику когомологий твоей функции.
63 25454
Как кубический корень из константы приближённо через ряд тейлора посчитать? Хотел формулой маклорена для (1+x)^k посчитать, но x может быть только меньше единицы по модулю. Что делать если константа больше 2?
64 25455
>>5454
А какое отношение это имеет к математике?
65 25471
>>5424
Как раз таки наоборот. И вообще, как ты дашь хотя бы адекватное определение векторного пространства без групп? Начинать изучать алгебру нужно с теории Галуа, причем через функциональные модули, а не через моднявые автоморфизмы полей. А матрицы и определители в 1-ом семестре - грех.
Filed.jpg206 Кб, 640x507
66 25474
Суп, math.

Подскажите, пожалуйста, вот когда в классической электродинамике говорят о векторном поле, то что в плане математической модели имеется ввиду?

Я так понимаю, что это отображение из Евклидова пространства(непрерывность, скалярное произведение, и т.д.) в трёхмерное линейное пространство. Так какими дополнительными свойствами это линейное пространство должно обладать(в рамках классической электродинамики)?
67 25478
>>5452
я в 10 классе. поэтому ни слова не понял
68 25480
>>5454
Раскладывать (2+x)^3
69 25487
>>5474

>то что в плане математической модели имеется ввиду


Это к математике особого отношения не имеет.
70 25489
>>5478
Что именно ты не понял?
71 25491
Как стать самым крутым первокуром на матфаке? без гамалогий и пучков плес
72 25492
>>5491

>самым крутым первокуром на матфаке


Гамалогии и пучки тут точно не помогут, занимайся неинтересной и убогой хуйнёй какой-нибудь. Желательно, чтобы она даже математикой не являлась. Советую так называемый "мат." анализ.
73 25493
>>5471
Определение. Модуль над полем K называется векторным пространством, если он обладает базисом, то есть является свободным.
74 25497
Как доказать что функция f(x, y) = (y−x^2)(y−3x^2) не имеет экстремума в (0,0), но любое ее straightening to straight проходящей через (0,0) имеет сильный минимум в 0?
Если множества Z1,Z2 - выпуклые, будет ли Z1+Z2 выпуклым?
Если Z - выпуклое множество, будет ли a*Z - выпуклым для любого a в R?
Будет ли выпуклая оболочка замкнутого множества замкнутой?
75 25499
>>5492
Математик порвался.
76 25500
>>5492
А что не убогое?
77 25501
>>5500
В моём посте говорится, что есть что-то не убогое?
78 25502
>>5501
Нет, но мне стало интересно.
79 25503
>>5502
Мне бы самому это узнать.
80 25504
>>5503
А какой у тебя критерий убогости?
81 25505
>>5501
И, если я тебя правильно понял, почему "мат." анализ - не математика?
82 25506
>>5504
Пока что нет полной классификации, но уже доказано, что анализ и всё что на него похоже является убогим.
>>5505
Он к математике не имеет никакого отношения.
83 25507
>>5506

>Он к математике не имеет никакого отношения.


Есть что-то, что имеет отношение к математике? И если да, то что?
84 25508
>>5507
Да, сама математика например.
85 25509
>>5508
Например, какой ее раздел?
86 25510
>>5509
Любой её раздел, который занимается чем-то, что имеет отношение к математике.
87 25511
>>5510
Назови хотя бы один.
88 25512
>>5511
Я где-то говорил, что такой существует?
89 25513
>>5512
Нет, а что?
90 25514
>>5513
Почему ты просишь меня назвать один?
91 25515
>>5514
Потому что мне интересно, существуют ли в твоем представлении разделы математики, имеющие отношение к математике. Если есть хотя бы один - то, очевидно, да.
92 25516
>>5515
Скажем так, что их существование не отрицается. Конструктивного доказательства (примера) их существования я не знаю.
93 25517
>>5507
Алгебраическая к-теория, алгебраическая геометрия, топологическая к-теория, список можно продолжать.
Анализ имеет отношение к математике, это часть к-теории c*-алгебр.
94 25518
Исчерпывающий список разделов математики, которые являются математикой, получают так:
Существительное {алгебра, топология, геометрия, теория групп}
+
Прилагательное {алгебраическая, топологическая, дифференциальная, метрическая, комплексная, геометрическая, аналитическая, симплектическая, тропическая, комбинаторная, общая}
95 25519
>>5518
Доказывай, что он исчерпывающий.
96 25520
>>5518
Нужно ещё добавить прилагательные "гомотопическая" и "гомологическая".
97 25521
>>5489
изоморфия и когологость. это ты троллишь меня?
98 25522
>>5521
Да это местный юродивый с очередным унылым говнофорсом.
99 25523
>>5521
Если ты не знаешь, что такое изоморфизм в 10 классе, то тут уже спокойно вешаться можно.
100 25524
если f(n)/g(n) убывает для всех n > N, то начиная с некого n > D, f(n) < g(n)?

f, g - вещественные фу-и.
101 25525
>>5521
его ответ в принципе правильный.
102 25526
>>5519
Ты сначала докажи, что исчерпывающий существует.
103 25527
>>5524
f/g = x/(x - 1) как контрпример.

а если производные f' != g'?
104 25529
>>5526
Ты еблан? В том посте это напрямую утверждается, что значит "сначала"?
105 25556
>>5518
Алгебраическая алгебра.
Топологическая топология.
Геометрическая геометрия.
106 25558
>>5556
Алгебраическая геометрия, алгебраическая топология, алгебраическая к-теория, алгебраическая теория чисел, топологическая алгебра, топологическая к-теория, дифференциальная алгебра, дифференциальная геометрия, аналитическая геометрия, аналитическая теория чисел, геометрическая алгебра, геометрическая топология, геометрическая теория групп, геометрическая теория меры, геометрическая теория представлений, комбинаторная теория групп, коммутативная алгебра, некоммутативная алгебра, некоммутативная геометрия, гомологическая алгебра, гомотопическая алгебра, гомотопическая топология, гомологическая теория групп, симплектическая геометрия, торическая топология, тропическая геометрия, производная геометрия, линейная алгебра, общая алгебра, общая топология.
107 25559
>>5493
Я наверное тебе тайну открою, но модуль = абелева группа, чтобы определить "модуль над полем" тебе нужно сначала определить "группу".
108 25560
>>5529
Да, извини, не заметил, что ты имел ввиду топос пучков гомологичных функторам в категории функторо-пучков-Гротендика.
109 25561
>>5559

>модуль = абелева группа


В абелевой группе не определено умножение операторов, так что нет. Просто ты тупой, и читал хуевые учебники, в которых сначала определяют группы. Если рассуждать как ты, но более последовательно, то можно заметить, что группа это моноид, в котором каждый элемент обратим. Моноид, в свою очередь, это полугруппа с нейтральным элементом. И так далее, со всеми остановками до магм, амальгам, и прочих никому не усравшихся конструкций универсальной алгебры,
Модуль фундаментален в маиематике, группа нет, смирись. Во всех хороших учебниках вроде Вавилова, Айзекса, сразу даются аксиомы модуля, без упоминания слов "группа" или "кольцо".
110 25562
>>5561

>не определено умножение элементов на операторы


Опечатка.
111 25563
>>5561
Модульный дед, посоветуй что почитать правильного тогда ужкроме Вавилова, стиль не нравится, может перестану быть тупым.
8iRjHxwvtrU.jpg60 Кб, 535x292
112 25567
Здравствуйте, помогите, пожалуйста, решить задачу по теории вероятности. Или хотя бы из какой темы брать теории, чтобы решить.
113 25570
>>5561

> Модуль фундаментален в маиематике, группа нет, смирись.


Хуйня какая-то. А что с некоммутативными группами? Это тоже модули?
114 25575
>>5561

>Моноид, в свою очередь, это полугруппа с нейтральным элементом. И так далее, со всеми остановками до магм, амальгам


Именно так и есть, тут ты сразу задаёшь миллион функтарав до категорий всех никому не усравшихся конструкций универсальной алгебры.

>Модуль фундаментален в маиематике


Никто и не спорит.

>группа нет


Вот это уже полная хуйня, ведь фундаментальная группа является группой (не обязательно Z-модулем), а фундаментальная она по определению.
115 25576
>>5575

> Никто и не спорит.


Я спорю. Это хуйня.
116 25577
>>5576
На не математиков всем похуй, вас даже людьми нельзя назвать фактически.
117 25578
>>5577
И че ты тут делаешь, нематематик? С какой стороны модуль фундаментален, а? Как ты его определяешь без абелевой группы, мань? И главное, как определяешь группы вообще через фундаментальные модули?
118 25579
>>5578

>И че ты тут делаешь, нематематик?


Но я ведь человек, так что не могу быть нематематиком.
Я не утверждал, что он "фундаметнальнее " группы. Я лишь сказал, что он сам по себе фундаментален в математике.
119 25580
>>5579
Модуль фундаментален для некоторых разделов, а не в математике. Хотя что вообще значит фундаментальность?

А вообще ладно. Хуйня какая-то из раздела спецолипиад. Ну вас.
изображение.png162 Кб, 412x546
120 25581
>>5580
>>5579
Да чего спорить, расслабьтесь, всё пучком!
121 25582
>>5563
Я уже советовал много раз. Berrick-Keating, Benson, Ramji Lal.
>>5570
Понятия группы и алгебры ли обобщаются более фундаментальным объектом, алгеброй хопфа (их еще называют квантовые группы). Например одна из самых интересных таких алгебр, это алгебра стинрода.
>>5575
Фундаментальная группа (у жордана – множество) это просто первая гомотопическая группа.
>>5578
Как ты определишь абелеву группу, мне интересно? Её же нельзя определить без моноида и полугруппы, так?
Определение любой алгебраической структуры это список множеств, операций на них и аксиом, которым они удовлетворяют. При чем тут группы вообще.
>>5580
Математика это наука об абелевых категориях.
122 25583
>>5582

>это просто первая гомотопическая группа


Я в курсе, что это меняет только?
123 25584
>>5563

>стиль не нравится


Я считаю зря, стилистика это как раз одна из сильных сторон, все бы так писали. Еще нашел Вавилова для школьников, Justin R Smith Abstract algebra, написана в целом в таком же духе.
>>5583
То что её название не отражает значения.
124 25585
>>5584

>Justin R Smith Abstract


Не то написал, я имел в виду Johnathan D Smith, Abstract algebra.
Хотя та книга тоже хорошая, просто скорее для начальной школы.
125 25587
>>5578
>>5559
В последнее время часто стал возникать вопрос, можно ли определить модуль, не определяя абелеву группу при этом. Оставим в стороне случаи, когда абелевы группы упоминаются, хоть и не определяются. На картинках приведены примеры из литературы, в которых абелева группа даже не упоминается.
126 25590
Как доказывать существование и уникальность интеграла?
127 25591
>>5590
Применением двойственности Пуанкаре к классу когомологий дифференциальной формы?
128 25592
>>5591
А доказывать уникальность интеграла с точностью до изоморфизма как лучше? И является ли он предельной или копредельной конструкцией?
Untitled-1.jpg58 Кб, 660x628
129 25593
Помогите пожалуйста подсчитать алг. тапалогические инварианты данного пространства.
Интересуют - гамалогии, гаматопические группы (хотя бы до pi_3).
202389202389.jpg25 Кб, 254x312
130 25594
>>5331
>>5333
>>5337
>>5443
>>5444
>>5445
>>5593

>гамалогии


>гамалогия


>гамалогии


>гаматопии


>гамалогий

131 25595
>>5594
γ-логии.
132 25596
>>5595
Сука
133 25597
>>5596
Дельталогии посчитал уже?
134 25598
>>5597
Но ведь дельта^2 тривиальна, то есть дельталогии после двух нулевые.
135 25599
>>5598
Не тривиальные, а инфинитезимальные.
m8m8m8.jpg67 Кб, 500x433
136 25600
137 25601
>>5587
Определишь мне Sn через модули?
138 25602
>>5601
Лучше S^n.
139 25603
>>5601
>>5602
Возможно вы имели в виду:
гамма-топии
140 25604
Мне кажется, что я нашёл способ считать произвольные гаматопические группы с помощью гамалогий.
141 25605
>>5604

>мне кажется, что я нашел способ делать кое-что простое при помощи кое-чего очень сложного


Да, но зачем?
142 25606
>>5605
Я конечно понимаю, что гаматопические группы довольно простое явление сами по себе, но всё же. Думаю можно хотя бы одну медальку за это получить.
143 25607
>>5606
Реши эту проблему для альфатопических групп и я поговорю с завкафом насчет медали.
144 25608
>>5607
Это на самом деле тривиально, следует из теоремы Серра-Маклейна-Хопфа-Эйленберга (уже теорема, недавно доказал её). Что там насчёт медали?
145 25609
>>5608

>Серра-Маклейна-Хопфа-Эйленберга


К этому утверждению известен контрпример, он построен в 1846-м Леопольдом Кронекером, см. подробнее 4½ том Семинара по Регулярным Кольцам (SRR), его составлял Дедекинд.
146 25610
>>5609
Уже давно известно, что данный "контрпример" на самом деле не является контрпримером, так как теорема применима только к ко-регулярным ко-кольцам. Об этом впервые написали ещё Генцен и Стинрод, но даже Евклид уже об этом догадывался.
147 25611
>>5610
Евклид об этом знать не мог очевидно, ведь хорошо известно что условие регулярности колец впервые рассмотрел Диофант, живший намного позже Евклида.
Что до работы Генцена и Стинрода, то я о ней не знал, но в любом случае теперь сомневаюсь насчет твоей медали, поскольку на нашей кафедре считается что математика вне регулярных колец мало кому интересна. Можешь попробовать связаться с кафедрой топосов, геометрии и логики; у меня там нет знакомых.
148 25613
>>5291 (OP)
Как подготовиться к ЕГЭ, если нихуя не знаешь, а последний раз сталкивался с математикой года 3 назад в шараге? Я вообще в душе не ебу что мне учить и с чего начинать. Всё забылось, да и учился я на отъебись. Решил вот поступать в ВУЗ. Подскажите что мне учить
149 25614
>>5613
Начинаешь с изучения теории гаматопий, а там уже видно будет в принципе. Интегралы решать на ЕГЭ это не математика.
150 25615
>>5613
Ну тебе уже посоветовали, теория гомотопий (и все её пререквизиты) неплохая для начала.
152 25617
>>5616
Можно и с этого начинать если знаешь немного о теории групп.
153 25620
>>5617
Скорее всего не знаю.
154 25622
>>5620
Тогда рекомендую книгу Л.С. Понтрягина "Непрерывные группы".
155 25623
Кажется я нашел способ считать кокогаммалогии через когаммалогии, назову это обобщенной двойственностью Poincaré.
Безымянный.png103 Кб, 969x583
Оптимальное Управление 156 25627
Пацаны, подскажите как вообще гуглить современные годные учебники по оптимальному управлению. Задачи тоже не помешали бы. Вопросы к экзу частично прилагаю.
inb4: теория гаматопий и гамалогий уже пробовал гуглить, но в гуглеже оптимального управления не помогло
157 25630
>>5582
Посоветуй что-нибудь дальше чем учебники для первокуров
158 25637
Гаматопические группы можно использовать, чтобы безопасно переходить дороги.
Я недавно думал, что меня собьёт машина и начал быстро считать фундаметнальную группу пространства между мной и машиной. Оказалось, что она не тривиальная, то есть есть пути машины, которые меня не заденут.
159 25641
Продублирую сюда
Ребят, помогите вкатиться в геометрию 7-8, что читать? Что учить? срок - 14 дней да, я школьник
160 25643
>>5641
Элементы алгебраической геометрии, Александр Гротендик. Я прочитал не за 14 дней конечно, но близко. 17.
Можешь пропускать что не интересно, тогда и за 14 успеешь.
161 25647
>>5643
У меня есть билеты. Если хочешь – могу вкинуть
162 25648
>>5647
Билеты? Куда?
163 25649
>>5648
У меня 20 билетов. Переводной экзамен в 9. Который я не сдал. Имеется список билетов. Могу дать его. В одном билете 2 вопроса.
164 25650
>>5649
Ну давай. Даже поверхностные знания алгебраической геометрии делают этот экзамен тривиальным.
165 25651
>>5650
Хорошо
166 25652
>>5651
Сейчас, закину на диск
168 25654
>>5653
Сейчас я попробую связаться с Александром Гротендиком.
169 25656
>>5622
Благодарю. А после неё уже что учить? От чего отталкиваться?
170 25657
>>5630
Y T Lam, excersises in modules and rings, lectures on modules and rings
171 25659
>>5653
Жесть какая. Вообще не понимаю, зачем делать 100500 билетов у которых разная сложность. Лучше тогда уж забить на школу и в казино пойти играть. 5-ый совсем элементарный, а остальные нет. Гугли вопросы в билетах и учи.
172 25660
>>5659
А, блядь, это что используется. Не пролистал до дна. Не знаю чем помочь.
173 25662
>>5653

>теорема Чевы, Менелая


Тут тебе нужна так называемая аффинная геометрия (термин придумал Эйлер, означает "родственный"). Это как евклидова геометрия, только без метрики. Читай Просолова-Тихомирова, Понарина, там это разобрано в подробностях.
Для остальных вопросов хватит школьного учебника.
Screenshot20171008-174035.png625 Кб, 2560x1440
Геом 174 25701
Ребзя, помогите решить 6.11, не могу решить уже который час.
Понимаю, что можно через 3 вектора выразить 4, но коофиценты никак выразить не могу без использования вектора OS...
175 25729
Как на глаз считать когамалогии? Есть какие-нибудь методы?
176 25730
>>5701
Всё спокойно (тривиально) решается через подсчёт кагамалогий твоих векторных пространств с помощью спектральной последовательности Хопфа-Хохшильда-Серра.
177 25738
Посоны, посоветуйте книг в которых тема рядов раскрыта полностью.
178 25790
С индукцией не совсём всё понял, как она работает вообще если функция f(n) = n + 1 "пропускает" несчётное количество чисел?
179 25791
>>5790
Работает только для натуральных чисел.
180 25792
Вопрос про преобразование Фурье. У меня в универе его было, зато в одном курсе в теории описывалось вейвлет преобразование. Мне захотелось понять их. Про вейвлеты нашлась отличная статья. "Wavelet tutorial by Robi Polikar". Там сказано что непрерывное вейвлет преобразование в реальности выполнить невозможно, поэтому его на компьютере всегда делают с шагом дискретизации по частоте(масштабу вейвлета) и времени. Затем показано как и с какой целью вывели дискретное вейвлет преобразование. А вот что есть Фурье преобразование, которое строит функцию от частоты я понять не могу. Т. е. в учебнике Пискунова я прочитал про ряд Фурье, его коефициенты и как вычислить. Ещё про разложение по ортогональным функциям. Также я встречал термин Wavelet series, по аналогии c Fourier series это не тоже что вейвлет преобразование. Так вот мои вопросы: 1) что такое преобразование Фурье, где почитать об этом доступным языком ? 2) что такое Wavelet series, где читать об этом ?
181 25794
>>5791
Почему?
182 25795
>>5794
Потому что она "пропускает" некоторые числа, не? Для того что тебе нужно существует трансфинитная индукция.
183 25796
>>5795
Понятно, то есть даже по целым числам нет индукции? Или там тоже трансфинитная нужна?
184 25797
>>5796
Целые числа можно занумеровать, счётно множество. Поэтому обычной можно обойтись, наверное.
185 25799
>>5797

>Целые числа можно занумеровать


Разве? Докажи.
186 25802
>>5799
Положительные нумеруешь чётными числами, отрицательные нечётными.
187 25803
>>5802
Давай изоморфизм между ними.
188 25844
С чего начать если хочется создать красивые картинки в стиле fractal art ?
189 25845
>>5844
С художки
190 25847
>>5803
Дал.
Проверяй за несвязанным защечным метрическим пространством.
191 25854
>>5847

>метрическим пространством


Недочеловека сразу видно.
192 25860
Как вкатиться в матрицы? Есть какие-нибудь учебники для дебилов ньфюагов?
193 25870
ребят, есть кароче пост
https://habrahabr.ru/post/141475/

и я совсем не могу понять вот этот параграф

> Почему именно так? Как была создана эта колонка? Так вот, каждой букве первой колонки подбиралась пара так, что бы среднее арифметическое от суммы частотности их использования в русском языке примерно равнялось остальным средним арифметическим. Это повысит вариативность возможных слов.



объясните, пожалуйста
194 25876
Сап. Мне дали следующую задачу: окружность задана координатами центра и радиусом. Составьте программу, которая определяет координаты точек пересечения данной окружности с прямой ax + by + c=0.
Решил я эту задачу геометрически, но потребовали алгебраическое решение, то есть через систему уравнений. Собственно, посчитать расстояние от центра окружности до ближайшей точки прямой я могу, и систему уравнений я составил:
(x-xокр)2+(y-yокр)2=R2
ax+by+c=0
где a,b,c - числа в уравнении, вводимые пользователем, R - радиус окружности, xокр и yокр - координаты центра окружности, а x,y - неизвестные.
Так вот, систему уравнений составил, но решить её не могу все равно. Не могу вывести из этой системы ни x, ни y так, чтобы в выведенной формуле не было никаких неизвестных переменных. И не понимаю, как найти координаты точек, когда у тебя их будет две.
В общем, окончательно запутался и перестал все понимать. Прошу решить задачу. Заранее спасибо.
195 25883
>>5870
"Частотность использования" - это когда ты берешь много текстов на русском языке и считаешь как часто встречаются разные буквы. Так буква О встречается чаще всего, а буква ъ - реже. https://ru.wikipedia.org/wiki/Частотность

У тебя уже есть первая колонка букв. Теперь ты выбираешь такие дополнительные буквы, чтобы (Q1 + Q2)/2 было для каждой цифры одинаковое. Где Q1 и Q2 - частотности букв
196 25884
>>5876
Что значит "решил геометрически"?
197 25888
Как понять когда лимит константы делённой на ноль существует, а когда не определён?
198 25889
>>5888
Обычно не существует, редко не определен. Вроде так.....
199 25892
>>5888
Лимит бывает у последовательности или функции, а не у константы.
200 25894
>>5892
Лимит 1/x или 1/x^2 или 1/(1-x) при x стремящимся к нулю. Всегда получается 1 делить на ноль, но одни существуют, а другие нет.
201 25896
>>5894
Потому что ты делаешь неверное "упрощение". Нет такого числа 1/0. Ты подразумеваешь что в числителе и в знаменателе какие-то функции с соответствующим пределом, а не числа "1" и "0".

Предел "бесконечность" это вообще тухлое понятие, потому что все твои функции в нуле расходятся. Просто расходимость бывает разной, и один из частных случаев это расходимость в бесконечность. Так что надо различать предел равный конкретному числу (в этом случае функция сходится к этому числу), предел "равный бесконечности" (функция расходится в бесконечность) и отсутствие предела (функция расходится).
202 25897
>>5896
И как отличить когда функция вообще расходится, а когда в бесконечность?
203 25898
>>5897
Есть соответствующие определения же. И следствия из них. Короче, функция сводящаяся к "1/0" будет расходится в +∞ если знаменатель всюду в некоторой окрестности положительный, в -∞, если всюду отрицательный, либо просто "в бесконечность без знака" в противном случае. А когда рассматривают комплексные значения функции +∞/-∞ вообще теряют смысл, там все такие функции называют "расходящимися в бесконечность".

lim 1/x = ∞
lim 1/x^2 = +∞
204 25899
>>5898
Нет. У lim 1/x нет значения т.к. расходится в разные стороны, а у lim 1/x^2 = +∞ есть т.к. расходится в бесконечность. И как отличать когда функция в одну сторону расходится, а когда в разные?
205 25904
>>5899
Тебе ж сказали, по знаку знаменателя в окрестности точки, где считаем предел. И "нет предела" это чисто вопрос договоренности. Потому что +∞ и -∞ это один хуй частные случаи, которые только похожи на конечный предел. Ничто не мешает ввести и частный случай "просто бесконечность".

1/x^2 расходится в +∞, 1/x расходится в бесконечность без знака. Второе можно обозначить как "lim 1/x = ∞", а можно не обозначать, ничего от этого не изменится. Если считать x комплексным, то обе функции будут расходиться просто в бесконечность.
206 25906
>>5904
Понятней не стало. Ладно. Спасибо. На экзамене разберусь.
207 25909
Посоветуйте почитать что-нибудь простенькое по решению уравнений в целых чилах (линейных) с помощью алгоритма Евклида. Нашел один учебник, но в нем больно все неинтуитивно.
208 25910
>>5291 (OP)
Посоветуйте почитать что-нибудь простенькое по решению уравнений в целых чилах (линейных) с помощью алгоритма Евклида. Нашел один учебник, но в нем больно все неинтуитивно.
изображение.png1 Кб, 508x144
209 25911
>>5910
Да хули, там из 1 простого факта всё. Посмотри на пик. Не трудно догадаться, что если kx и y делятся на какое-то число, на такое же и делится z. Проделим на НОД(x,y), тогда на него будет делится и z. Нужно проверить, будет ли НОД(x,z) равен НОД(x,y).
Разделим z на x, получится такое выражение:
z = kx + y, где y - остаток.
1) Если НОД(x,y) существует, то НОД(x,z) тоже существует
Пусть НОД(x,y) существует, тогда выражение справа можно переписать так: z = НОД(x,y)(kx1+y1)[x1 это частное от x/НОД(x,y), с y так же]
2) НОД(x,y)=НОД(x,z)
Разделим обе части на НОД(x,z), получится
z1 = kx1 + y/НОД(x,z)
Видим, что y делится на этот НОД, поэтому он тоже общий делитель (x,y). Пусть НОД(x,z) != НОД(x,y), тогда один из НОДов не является НОДом. Вот и весь факт.
Если x разделить на y, то получится выражение
x = ry + f, и так же, нод(r,f) = нод(x,y) => нод(r,f) = нод(x,z). Можно продолжать делить делитель на остаток, будут получатся тройки чисел (a,b,c), причем c будет всегда уменьшаться. Так как натуральные числа не бесконечные, на каком-то шаге алгоритм остановитсяв произвольном кольце он может быть бесконечным, будет выражение g=jh и НОД их очевидно h, и он же будет НОДом (x,z).
Перед g=jh был шаг r=kg+h. Можно выразить h=r-kg, далее можно выразить r и g и т.д. В итоге h будет выражаться как линейная комбинация z и x, то есть h=az+bx. Отсюда - НОД(z,x) будет решением уравнения h=az+bx.
Остальное нагуглишь, думаю все непонятки ясны будут.
210 25915
>>5910
ленинградские математические кружки
211 25916
>>5911

>x = ry + f, и так же, нод(r,f) = нод(x,y) => нод(r,f) = нод(x,z)


нод(y,f) = нод(x,y) => нод(y,f) = нод(x,z)
фикс
212 25917
>>5888
Не знаю, спроси на другой доске, ведь твой вопрос к математика отношения не имеет.
214 25919
Ну что, студенты, сколько интегралов уже взяли, сколько баллонов водовки высадили?
215 25921
>>5919

>интегралов


Извини, но интегралы не являются математикой, так что с ними на другую доску.
216 25924
>>5291 (OP)
Воеводский умер, а вы даже тред памяти не создали.
217 25926
>>5924
Создай сам.
218 25927
219 25929
почему все математики не бросят свой алгебраический онанизм или чем они там, и не пойдут фракталы изучать? это ведь самое интересное, динамичное, перспективное. например, про константу финкельбаума никто ничё не знает, надо же разгадывать.
ну хотя теория чисел тоже топчик, конечно
220 25930
>>5929
изучай сам
Я?
221 25931
>>5929
Боюсь теорию чисел, потому что она напоминает мне "счастливые" школьные деньки со школьной арифметикой/алгеброй. Саму алгебру тоже побаиваюсь.
222 25932
Поясните за признак сравнения сходимости рядов. Он работает, если 0<an<bn выполняется для ВСЕХ натуральных n или достаточно, чтобы n было больше некоего натурального N?
223 25933
>>5932
Снимаю вопрос.
224 25934
>>5929

>ну хотя теория чисел тоже топчик


>топчик


Неудивительно, что такое убогое создание считает теорию чисел математикой.
225 25935
>>5291 (OP)
ТАК ЕПТА, срочно нужен чел, который за бабки решит мне три задачи по статистике, сегодня, за часа четыре!!!!!!!!!!!!1 пожалуйста, если есть такие, то отпишитесь
226 25936
>>5935

>статистика


Извини, но причём тут математика? Наверняка же есть более подходящие доски для этого.
227 25937
>>5936
я не нашла доски, если ты знаешь - пожалуйста, скинь
228 25938
>>5937
Предлагаю /b/, там этим многие занимаются.
229 25948
>>5933
Мудрое решение.
230 25949
>>5932

>для ВСЕХ натуральных n


Ага, конечно, щас пересчитаю на руках все натуральные числа.
231 25950
>>5936
>>5921
>>5934
Твой форс уныл.
232 25951
>>5950
Что я могу поделать, если это правда?
233 25952
>>5951
Теорвер - математика?
234 25953
>>5952
Нет.
235 25954
Сап, аноны. Помогите разобраться с критерием Коши/фундаментальной последовательностью. Собственно, вот определение: Последовательность Xn называют фундаментальной, если она удовлетворяет условию Коши: для каждого E>0 существует такое натуральное число No, что для любого n > No и любого m > No справедливо неравенство |Xn-Xm|<E.
Не могу понять, как это может быть возможно, что для каждого E выполняется |Xn-Xm|<E ? Допустим, E = 6, и есть последовательность, в которой Xn = 40, Xm = 50. |40-50|=10 10>E. И такой эпсилон, меньший, чем разность членов последовательности, я могу подобрать к любой последовательности. Следовательно, ни одна последовательность не является фундаментальной. Вот, в общем-то мои рассуждения, которые, очевидно, не верны. Но я не понимаю, в чем ошибка. Не закидывайте какахами
236 25955
>>5954
Сомневаюсь, что тут кто-то этим интересуется, ведь это не математика.
237 25956
>>5955
мне в тред с матаном?
238 25957
>>5956
Да, или просто "аном".
239 25958
240 25959
>>5958
Ага.
241 25961
>>5959
Спасибо
242 25962
>>5954
Ты пропускаешь шаги определения в своем примере. Чтобы показать, что последовательность фундаментальна, надо найти такое N0, что... etc
Мне впадлу переписывать тебе стандартные примеры, но возьми любой задачник с решениями (антидемидович) и разбери самое простое задание на этот критерий.
243 25968
Дана последовательность из 10 чисел. Сумма любых трех чисел не превышает единицы. Найти максимальную сумму всех 10 чисел.
Что тут можно сделать, кроме составления неравенства с единицей на все возможные варианты суммы? Не приходит в голову ничего.
244 25970
>>5951

>если это правда


Мнение анонимного эксперта покормил.
wut.png27 Кб, 718x392
245 25971
>>5291 (OP)
Очень простой вопрос.
На пикриле мне всё понятно. Проблема в том, что я изначально попытался решить через дискриминант, получил те же значения для иксов, но с обратным знаком (-1 и -3). Может кто объяснить, что я не понимаю? Почему по Виету получаются те же значения, но с другим знаком и они принимаются как правильные, а значения, высчитанные по дискриминанту, получаются неверными?
246 25973
>>5971
Так, я долбоёб, вопрос снимается.
Нужно было просто за минусами внимательно следить.
247 25983
>>5970
Без разницы чьё мнение если оно верное.
248 25985
Посоветуйте сайт , книгу по производным и интегралам
249 25987
>>5985
Не математика, зачем ты тут пишешь об этом?
0wLJqD9is08.jpg32 Кб, 604x402
250 25988
>>5987

>Производная (функции в точке) — основное понятие дифференциального исчисления


>Дифференциальное исчисление — раздел математического анализа


>Математический анализ — совокупность разделов математики, посвящённых исследованию функций и их

image.png1 Мб, 720x960
251 25989
почему нельзя объединить положительность/отрицательность производной? это принципиально, с формальной точки зрения, напишу я через запятую или символом объединения?

в чем тут суть?
252 25990
>>5989
Кто автор учебника ?
253 25991
>>5990
с.г.лобанов
254 25994
Почему говорят, что задачи вроде абц гипотезы и теоремы фермы настолько сложные типа потому, что сложение и умножение сильно отличаются? Они же наоборот похожи: умножение - это повторяющееся сложение.
255 25995
>>5989
Странно, всегда записывали через объединение.
256 25996
Что почитать прикладнику, который два года изучал калькулус по кудрявцеву, чтобы окунуться в мир "настоящей современной" математики? Какой раздел выбрать? И вообще нужно ли оно мне?
257 25998
>>5994

>умножение - это повторяющееся сложение.


А 2.5 * 3.3 ?
258 25999
>>5998
Но ведь все эти задачи целочисленные. И вообще дроби требуют ввести деление и/или обратное число, с которыми опять же всё складывается. В любом случае, когда утверждают о различии этих двух действий, из этих слов оно, выходит, настолько огромно, что только 9000страничные доказательства могут их связать. Или в области действительных чисел оно действительно таково?
259 26001
>>5994

>умножение - это повторяющееся сложение


Для двух конкретных чисел, да. Но высказывания, где говорится про умножение произвольных чисел вообще нельзя выразить в некоторых системах со сложением.
https://en.wikipedia.org/wiki/Presburger_arithmetic
260 26002
>>5996
В любом случае нужно будет с нуля начинать. Так как calculus это не математика даже.
261 26004
>>5998
Два с половиной сложить само с собой три раза и сверху добавить три сотых от числа два с половиной.
262 26005
>>6002
Ящик то сможешь посчитать?
263 26006
>>5989
По определению возрастания. Сформулируй его максимально формально и поймешь. Вкратце, функция на первом интервале может быть больше, чем на втором.
264 26007
>>6006
Да, ты прав.
265 26008
>>6005
Сначала определи его.
266 26010
>>6006
то есть просто из-за разной скорости нельзя объединять?
267 26014
Сап, аноны. Я вот тут начал углубленно изучать математику, так вот какие начальные учебники можете посоветовать по
1) Теории алгоритмов
2) Теории автоматов
3) Теории множеств
4) Теории классов
5) Теория категорий
( мимо злоебучий программист)

Плюс необходим не энтрилевел по теор.веру
изображение.png754 Кб, 1024x634
268 26018
>>5996

>Что почитать прикладнику, который два года изучал калькулус


Тебе к врачу нужно, а не читать что-то!
изображение.png12 Кб, 822x80
269 26019
>>6014
Зачем тебе категории? У вас нет категорий, хватит себя тешить, что якобы есть. Их нет.
https://www.mccme.ru/free-books/
270 26020
>>6019
Выше по его списку похоже, что он занимается CS, а не программированием. Так что категории там точно есть.
271 26021
>>6020

>что он занимается CS


Тогда бы он не задавал таких вопросов.
272 26022
>>6021
Может только начинает.
273 26023
274 26024
>>6018
Программа в универе такая. Первый год матанализ, простая линейная алгебра, нормальная дискретка, совсем чуть-чуть теории групп. Второй год продолжение анализа и теорвер. Все устраивает кроме матана. Преподавание странное, по сути мы изучаем калькулус, но с упором на теорию и доказательства. Определения все старые, через окрестности. Меры, интеграла Лебега тоже нет. Из-за этого страдает теорвер. Хочется что-то реального почитать в первую очередь по анализу.
275 26025
>>6024

>Хочется что-то реального почитать в первую очередь по анализу.


Лоран Шварц - Анализ. Но это оверкилл. Так что накати Рудина - функциональный анализ(если не тянешь, то начинать с оснований(!sic) математического анализа). Хочется меры? Пожалуйста D.H. Fremlin Measure Theory The Irreducible Minimum Vol. 1
276 26026
>>6025
А под основаниями ты что понимаешь?
277 26028
>>6008
Топологическая деформация пространства зафиксированная функцией "гвозди"
278 26029
>>6024

>прикладник


>Меры, интеграла Лебега тоже нет. Из-за этого страдает теорвер. Хочется что-то реального почитать в первую очередь по анализу.


Хуя ты тролишь. Прям илитно.
279 26030
>>6029
Но Ширяева невозможно читать, не зная таких вещей.
Снимок экрана 2017-10-21 в 0.15.04.png52 Кб, 882x240
280 26034
Хелп, аноны.
Никак не врубаюсь в доказательство, а именно в то, что подчеркнул на пике.
Это правило Моргана в простенькой форме.
Первый пункт док-ва.
Почему из того, что а принадлежит А\B следует еще и объединение с (A\C)?
281 26035
>>6034
Если а лежит в (А-В) то с чем (А-В) не объединяй то всегда в объединение будет лежать а.
Screen Shot 2017-06-08 at 11.11.47 PM.png115 Кб, 699x550
282 26036
>>5291 (OP)
Поясните, что происходит на пике.
283 26037
>>6036
Подсчёт когомологий проективных модулей P_11, P_12 и P_13.
284 26038
>>6035

>то всегда в объединение будет лежать а


Классно, а откуда это следует?
285 26041
>>6038
Разве это не очевидно?
286 26042
Аноны помогите, уже джва часа сижу не могу решить.
IMG20171021151043.jpg676 Кб, 4137x824
287 26043
Не могу понять, как тут произвести замену. Не знаю что делать со свободными коэффициентами.
Правильна ли вообще идея, или тут что-то другое?
288 26044
>>6038
Блядь, ты далбаеб? Если а лежит в А, то А+(какое угодно множество) содержит а, потому что А+В = такое множество, что любой его элемент принадлежит А или В.
289 26048
>>6041

>очевидно


>>6044

>26038


>Блядь, ты далбаеб?



Мозг вправлен, спасибо аноны!
290 26049
>>6044

> такое множество, что любой его элемент принадлежит А или В



Неверно. Любое подмножество объединения обладает этим свойством.
291 26057
>>5291 (OP)
Может ли граф у которого все вершины валентности шесть быть планарным?
292 26060
>>6057
Нельзя доказать на основании этих данных отсутствие такого графа. Поэтому либо может и надо искать пример, либо вопрос задан некорректно.
293 26062
>>6022
перекатываюсь в CS.
Screenshot2017-10-21-19-22-32.png195 Кб, 1395x626
294 26064
Очень тяжело , я не справляюсь.
15084986800571.webm8,7 Мб, webm,
1280x720, 1:02
295 26065
в понеедельник контрольная(( у меня ничего не получается. а это только начало
1) Метод математической индукции. Равенство, неравенство и кратность
2) Определение пределов последовательности (Начиная с какого номера выполняется неравенство)
3) Вычисление пределов функции
4) Исследование на непрерывность и построение графиков.
296 26068
>>6060

>Нельзя доказать на основании этих данных отсутствие такого графа.


Почему?
297 26069
>>6065
Значит что математика не для тебя, дауненок.
298 26070
>>6068
Нет критериев непланарности, кроме как стягивания конкретного к виду K5 или K3,3
299 26071
>>6070
Теорема Вагнера: граф планарен тогда и только тогда, когда не содержит подграфов, стягивающихся в K5 или K3,3. Мимо слегка уточнил.
300 26072
Что прочитать, чтобы узнать почему " ∅, {∅}, {∅, {∅}}— это три совершенно разных множества" и "множество решений уравнения x^2 = 4 нельзя записывать как {∅} (а надо писать ∅)"?
301 26073
>>6072
Барвейс. Справочная книга по математической логике.
Верещагин - Шень. Начала теории множеств.
Йех. Теория множеств и метод форсинга.
Клини. Введение в метаматематику.
Клини. Математическая логика
Колмогоров - Драгалин. Математическая логика.
Коэн. Теория множеств и континуум-гипотеза.
Манин. Доказуемое и недоказуемое.
Мендельсон. Введение в математическую логику.
Френкель - Бар-Хиллел. Основания теории множеств.
Шенфилд. Математическая логика.
Голдблатт. Топосы. Категорный анализ логики.
Кон. Универсальная алгебра.
Маклейн. Категории для работающего математика.
Jech. Set theory: the third millennium edition.
302 26074
Что по линалу почитать прикладнику? В универе остановились на линейных операторах. Этого мало.
303 26075
>>6073

> Верещагин - Шень. Начала теории множеств.


Как раз оттуда, там ожидают, что читатель уже знаком с этим.
304 26076
>>6072
Пустое множество не содержит элементов.
{∅}, {∅, {∅}} содержат.
305 26077
>>6075
Начни с полужирного.
306 26078
>>6075
Где-то в прошлом треде я уже писал такое. В общем кратко, множество - это коробка, которая отвечает да/нет на вопрос "лежит ли Х в тебе?". Т.к. коробка отвечает только да/нет, то нельзя подсчитать предметы в ней, поэтому A={a,a}={a}.
Пустое множество = пустая коробка. Коробки можно вкладывать друг в друга. Поэтому ∅ это не тоже самое, что и {∅}. Можешь продолжать читать, только не пытайся делать все упражнения.
>>6074
Про алгебру Клиффорда, но прикладникам это не нужно вроде как.
307 26079
>>6078
Не вполне корректная аналогия. Ибо легко можно представить коробку, которая на все вопросы отвечает "да", для любого X. А её не может быть. Зато есть коробка, которая всегда отвечает "нет". И совсем не очевидно, почему одни коробки бывают, а другие - нет.
308 26080
>>6076

>Пустое множество не содержит элементов.


Докажи.
309 26081
>>6080
Легко. Каким определением пустого ты пользуешься?
310 26082
>>6081
Это у тебя спрашивать надо. Ещё докажи его существование для начала.
311 26083
>>6082
Почему у меня?
312 26084
>>6083
Потому что ты про него говорить начал.
313 26085
>>6084
Ну, это же тебе непонятно. Хочешь ответов - конкретизируй претензии.
314 26086
>>6085
Окей, в пустом множестве существует ровно два элемента. Только не спрашивай у меня про моё определение пустого множества.
315 26087
>>6086

>в пустом множестве существует ровно два элемента


Слишком толсто, ты выпал из образа. Попробуй ещё раз.
316 26088
>>6087
Ты еблан какой-то. Я просто тебе показал, что ты сделал несколько постов назад.
317 26089
>>6088
Уже лучше, почти получилось.
318 26090
Сап, /math/. Как определить количество номеров машин, содержащих две и только две одинаковые цифры (номер машины четырехзначный 0000..9999).
319 26092
>>6090
Номера которые ты хочешь можно разбить на непересекающиеся множества номеров где совпадают две и только две конкретные цифры от 1 до 9 (почему они не пересекаются?), поэтому сначала посчитай количество номеров содержащих две и только две одинаковые конкретные цифры.
Итак, у тебя есть две фиксированные цифры которые могут по разному располагаться в номере (сколько вариантов?) а заполнения оставшихся мест в номере однозначно соответствуют двузначным числам с разными цифрами от 1 до 9 за исключением той цифры которая бралась для твоего множества (сколько таких?). Считаешь мощность этого множества, а потом складываешь все такие и получаешь ответ.
bandicam 2017-10-21 19-56-02-076.jpg8 Кб, 481x80
320 26093
Сап, помогите вычислить сумму ряда с заданной точностью
321 26094
>>6093
Не знаю причём тут твой пост и математика.
322 26095
>>6093
Похоже на численные методы.
323 26096
Подскажите, что в статистике означает следующая запись:
X(n)
Все, написанное жирным - нижний индекс.
Т.е. к примеру X(1), где X1 - случайная величина, один из аргументов оценки (первый).
324 26097
>>6075
Потому что тут нет никакой науки. Если ты представляешь, что такое пустое множество, то должен понимать, что это три разных множества.
325 26098
>>6089
Действительно, главное пиши всякую хуйню и потом даже не пытайся её объяснить.
326 26099
>>6079
С 19века капчуешь? Нормальная аналогия, чтобы продолжить читать Шеня. Там, кажется, в конце первой главы есть про парадоксы наивной теории множеств. Так что всё пучком.
327 26101
>>6064
Бамп
328 26102
>>6096
Порядковая статистика.
329 26103
>>6096

>статистике


Причём тут математика?
330 26104
>>6103

>Причём тут математика?


Ну я и не знаю. Мера, интегралы, сходимости. На химию похоже.
>>6102
Спасибо.
331 26105
>>6104

>Мера, интегралы, сходимости


И с какого хуя это математика? Ты что-то перепутал.
332 26106
>>6105
Это математика.
333 26107
>>6106
Ты что-то путаешь.
334 26108
>>6107
Ну не тролль так толсто. Интегралы всегда были математикой, чтобы там Бурбаки не говорили.
335 26109
>>6108

>Интегралы всегда были математикой


Не были и не будут, сколько бы идиоты (примерно как ты) не несли такой хуйни.
336 26110
>>6109
Нет были и будут

>сколько бы идиоты (примерно как ты) не несли такой хуйни.

337 26111
>>6110
С какого хуя?
338 26112
Алгебраисты призываются в тред. Пытаюсь решить задачу уже второй день.
Когда у подгрупп пустое пересечение, то всё ясно.
Пусть, оно не пустое. Тогда выходит второй пик. Множества A',B',H попарно не пересекаются.
Где ошибка?
339 26113
>>6099
Аналогия должна быть такой, чтобы неочевидные вещи вскрывались, обнажались. А ты заметаешь их под ковер.
340 26114
>>6112

>Когда у подгрупп пустое пересечение, то всё ясно.


А мне вот не ясно. поясни, что же тогда будет.
341 26115
>>6114
|AB|=|A||B|
342 26116
>>6115
Нет, ты забыл разделить на нуль. Там же черным по белому написано, разделить на мощность пересечения.
343 26118
>>6116

>Нет, ты забыл разделить на нуль.


В пересечении единичный элемент. Это подгруппы одной группы.
344 26119
>>6116
Ладно, когда писал, перепутал, что пустое пересечение и пересечение с единичным элементом.
Но что со случаем, когда пересечение больше одного элемента?
345 26120
>>6119

>что пустое пересечение


пустое пересечение
*фикс
Снимок.PNG9 Кб, 454x364
346 26124
Помоги, анон.
347 26125
>>6124
Не математика.
20171017222635-1.jpg404 Кб, 1519x472
348 26126
Что делать с этой системой?
Я уже пробовал как-то упростить первое выражение, перенес одно слагаемое в правую часть и возвел все в квадрат. Потом выразил одну переменную через другую и подставил в получившееся, вышла какая-то хрень, удвоенное произведение так и осталось под корнем
349 26127
>>6125
Математика— не математика, а задачу по предмету "высшая математика" решить все же надо.
350 26128
>>6127
Ну пиши в тред высшей "математики", так как это не математика.
351 26129
>>6128
А что тогда математика?
352 26130
>>6126

>перенес одно слагаемое в правую часть и возвел все в квадрат


и все равно остался корень

>Потом выразил одну переменную через другую


С этого стоило начать.

> и подставил


А этим закончить.
Чтобы избавиться от корней в выражении типа сумма двух корней равна не нулю, надо возводить в квадрат два раза. Здесь все намного проще.
353 26131
>>6129
Почему ты думаешь, что у меня есть ответ на твой вопрос?
354 26134
Посоветуйте по чему учить теорию групп. Смотрю Савватеева на openedu, но в две последние недели какие-то попутанные лекции и пиздец.
355 26135
>>6134
Aluffi. Algebra Chapter 0.
Chevalley. Fundamental concepts of Algebra.
Dummit, Foote. Abstract algebra.
Grillet. Abstract algebra.
Herstein. Abstract algebra.
Hungerford. Algebra.
I. Martin Isaacs. Algebra, a graduate course.
I. Martin Isaacs. Finite group theory.
Lang. Topics in Cohomology of Groups.
MacLane. Birkhoff. Algebra.
Michael Artin. Algebra.
Miln. Group theory.
Robinson. A Course in the theory of groups.
Rotman. Advanced modern algebra.
Rotman. An introduction to the theory of groups.
Suzuki. Group Theory.
Алексеев. Теорема Абеля в задачах и решениях.
Артин. Теория Галуа.
Белоусов. Основы теории квазигрупп и луп.
Вавилов. Конкретная теория групп.
Ван дер Варден. Алгебра.
Ван дер Варден. Метод теории групп в квантовой механике.
Вербицкий, Каледин. Тривиум.
Винберг. Курс алгебры.
Гельфанд. Лекции по линейной алгебре.
Городенцев. Алгебра. Учебник для студентов-математиков.
Гроссман, Магнус. Группы и их графы.
Дьёдонне. Геометрия классических групп.
Ж.-П. Серр. Линейные представления конечных групп.
Каргаполов, Мерзляков. Основы теории групп.
Кострикин. Введение в алгебру + Сборник задач по алгебре.
Крылов, Туганбаев, Чехлов. Упражнения по группам, кольцам и полям.
Кузнецов. Курс алгебры.
Кузьмин. Гомологическая теория групп.
Куликов. Алгебра и теория чисел.
Курош. Курс высшей алгебры.
Курош. Лекции по общей алгебре.
Курош. Общая алгебра.
Курош. Теория групп.
Ленг. Алгебра.
Постников. Теория Галуа.
Фейс. Алгебра. Кольца, модули и категории.
Холл. Теория групп.
Шафаревич. Основные понятия алгебры.
355 26135
>>6134
Aluffi. Algebra Chapter 0.
Chevalley. Fundamental concepts of Algebra.
Dummit, Foote. Abstract algebra.
Grillet. Abstract algebra.
Herstein. Abstract algebra.
Hungerford. Algebra.
I. Martin Isaacs. Algebra, a graduate course.
I. Martin Isaacs. Finite group theory.
Lang. Topics in Cohomology of Groups.
MacLane. Birkhoff. Algebra.
Michael Artin. Algebra.
Miln. Group theory.
Robinson. A Course in the theory of groups.
Rotman. Advanced modern algebra.
Rotman. An introduction to the theory of groups.
Suzuki. Group Theory.
Алексеев. Теорема Абеля в задачах и решениях.
Артин. Теория Галуа.
Белоусов. Основы теории квазигрупп и луп.
Вавилов. Конкретная теория групп.
Ван дер Варден. Алгебра.
Ван дер Варден. Метод теории групп в квантовой механике.
Вербицкий, Каледин. Тривиум.
Винберг. Курс алгебры.
Гельфанд. Лекции по линейной алгебре.
Городенцев. Алгебра. Учебник для студентов-математиков.
Гроссман, Магнус. Группы и их графы.
Дьёдонне. Геометрия классических групп.
Ж.-П. Серр. Линейные представления конечных групп.
Каргаполов, Мерзляков. Основы теории групп.
Кострикин. Введение в алгебру + Сборник задач по алгебре.
Крылов, Туганбаев, Чехлов. Упражнения по группам, кольцам и полям.
Кузнецов. Курс алгебры.
Кузьмин. Гомологическая теория групп.
Куликов. Алгебра и теория чисел.
Курош. Курс высшей алгебры.
Курош. Лекции по общей алгебре.
Курош. Общая алгебра.
Курош. Теория групп.
Ленг. Алгебра.
Постников. Теория Галуа.
Фейс. Алгебра. Кольца, модули и категории.
Холл. Теория групп.
Шафаревич. Основные понятия алгебры.
356 26137
>>6135
Ну ебаать. Мне бы вкат почти с нуля, а не все сразу.
357 26139
>>6113

>Аналогия должна быть такой, чтобы неочевидные вещи вскрывались, обнажались. А ты заметаешь их под ковер.


Приведи тогда нормальный пример
358 26140
>>6137
Для вката с нуля читай то, что выделено полужирным.
359 26141
>>6140
Спасибо тогда.
360 26144
>>6139
Всякое множество - это ориентированный граф. Вершины графа суть наследственные элементы множества. Т.е. элементы множества, элементы элементов, элементы элементов элементов и т.д. Стрелка из x в y идёт титтк x - элемент y.

В ZFC каждое множество - граф-дерево, корень которого - пустое множество. И обратно, по всякому дереву строится множество в смысле ZFC, нужно начать с корня и поочередно сконструировать каждый уровень вложенности (в ZFC возможно только конечное число уровней вложенности).

Допустимы только деревья. Лес не допускается, т.е. в графе может быть самое большее одна компонента связности. Ну и ни петель, ни даже циклов быть не может.

Пустое множество - граф без вершин и рёбер, т.е. чистый лист бумаги. Граф с одной точкой и без рёбер - это множество {∅}. Множество {∅, {∅}} - это граф с двумя вершинами, причем из одной вершины в другую идёт стрелка.
361 26146
>>6140
Хуета.
362 26147
>>6144
Хотя не, тупанул. Это не обязательно дерево. Ну суть такая, кроч.
ординал 4.png16 Кб, 1312x707
363 26149
>>6147
Придумал красивее. Короче, берем множество M.
Корнем дерева называем само множество M.
На первом ярусе дерева живут элементы M, с каждым из них M связано ребром.
На втором ярусе живут элементы первого яруса, и так далее.
Элементы изображаем точками (повторения возможны).
Получится, что каждое множество разворачивается в дерево с конечным числом ярусов.

Например, пусть 0 = ∅, 1 = {0}, 2 = {0,1}, 3 = {0,1,2}, 4 = {0,1,2,3}.
Тогда дерево для множества M=4 - пикрелейтед.

Ситуация, когда у дерева есть два листика-сиблинга, невозможна (в ZFC нет праэлементов). Всякий листик - это пустое множество.
Множества - в точности деревья без листьев-сиблингов с конечным числом ярусов.

Пустое множество - граф с одной вершиной.
364 26150
>>6149

>берём множество


Докажи, что они существуют.
365 26151
>>6150
Множество = дерево с конечным числом ярусов, в котором нет листьев-сиблингов. Такие деревья существуют. Вот, я даже нарисовал одно.
рот.jpg49 Кб, 400x300
366 26152
>>6151
Ну я нарисовал твой рот без хуёв в нём. Он теперь тоже существует?
367 26153
>>6152
Тебе про множества, а ты про хуи.
368 26154
>>6153
Ну раз любой рисунок является доказательством, я думаю можно.
369 26156
>>6154
Подумай ещё раз.
370 26157
>>6125
Вот интересно, тебе не надоело еще, аутист?
371 26158
>>6157
Надоело что именно? И почему я аутист?
372 26159
>>5996
>>6074

>прикладнику


Можешь сразу нахуй идти.
373 26160
>>6149
Это верно?
374 26168
>>6151
Нарисуй мне в виде дерева множество Кантора.
Ящик хорошая аналогия.
>>6134
1 глава Алексеев "Теорема Абеля в задачах и решениях", потом любая книга по общей алгебре.
375 26170
>>6160
Почти верно. Только там не конечное число ярусов, а
1. Ярусов не более чем счетное число
2. Нет бесконечного пути от корня вниз по дереву.

>>6168
Множество Кантора - подмножество R.
Достаточно нарисовать дерево для R.
R отождествим с 2^N.
Корень дерева будет множество 2^N.
На первом ярусе размещены все подмножества N.
И т.д. по рекурсии.
Любое подмножество R изображается поддеревом построенного дерева.
376 26172
>>6159
За базар ответишь?
377 26173
>>6170
Как ты дерево для континуального множества нарисуешь?
378 26177
Счётно ли множество корней многочленов с алгебраическими коэффициентами? Могут ли е или пи являться корнями таких уравнений?
379 26181
>>6173
В чем проблема? У графа вполне может быть сколь угодно большое множество вершин. Счётность там проявляется в уровнях вложенности: в ZFC не может быть бесконечных цепочек вида a ∋ b ∋ c ∋ d ∋ ...
380 26182
>>6168

>ящик


>аналогия


Нахуй можешь идти сразу, гуманитарий.
381 26183
>>6177
Над полем Q - да, счётно. Множество таких многочленов очевидно счётно, у каждого лишь конечное число корней. Объединение счётного семейства конечных множеств не более чем счётно. e и пи не алгебраические числа.
382 26184
>>6159
Ого, вот это быдлоид.
1508204276343.jpg47 Кб, 645x968
383 26185
Ето норма что на лекциях препод быстро тарабанит и где-то после 40 минут я перестаю усваивать сказанное на ходу?
384 26186
>>6185
Какие лекции?
385 26188
>>6181
Если у тебя дочерние элементы корня - элементы множества R, то получается, что R счетно, так как каждому узлу можно присвоить порядковый номер, а каждый узел соответствует числу из R.
386 26189
>>6188

>то получается, что R счетно


R действительно задано счётным количеством информации.
387 26191
Нужно вкатиться в теорию графов чтобы понять суть
https://en.wikipedia.org/wiki/Canadian_traveller_problem
С чего начать? Или есть простое вкатывание в теорию графов для прикладников?
388 26192
>>6191

>прикладников


>>6159
389 26194
>>6183

> e и пи не алгебраические числа.


Но ведь и многочлены те не алгебраические. Или их корни всё те же? А если коэффициенты и степени икса в алгебраических степенях будут типа 2^1/2, или вообще степенные башни? А если ещё иксы в этих степенях ну тут-то е должно объявиться?
390 26195
>>6188

>так как каждому узлу можно присвоить порядковый номер


С чего бы? Вовсе нет. Ну или можно, но тогда эти порядковые номера - бесконечные ординалы вплоть до омеги-первого.
391 26196
Как можно доказать существование и уникальность интеграла с точностью до изоморфизма?
392 26197
>>6196
Не математика, извини.
393 26198
>>6196

>интеграла


Причём тут математика?
394 26207
Вот грят точность пи в хулиярды знаков не нужна. А если она всплывёт в важной для физики хаотической системе, там ведь от малейшей неточности ошибка нарастает, вот тут плоды этой спецолимпиады и сгодятся, да?
395 26208
>>6207
ниматиматика
396 26210
>>6207
Двенадцать знаков после запятой - уже астрономическая точность.
Упорядоченная пара 397 26211
Пацанята, начал читать том кудрявцева по матанализу, и у меня встал вопрос про упорядоченным парам. Почему упорядоченной парой решили называть именно множество вида {a,{a,b}}, а не например множество вида {a,b}. В чём смысл расположения первого элемента отдельно от пары {первый элемент и второй}?
398 26213
>>6211

>В чём смысл расположения первого элемента отдельно от пары


Показывает, что этот элемент первый.
399 26214
>>6213
И это всё? Больше нет никаких функций у такого расположения?
400 26215
>>6214
Быть может есть какой то ещё сакральный смысол данного расположения?
добавление
401 26216
>>6214
Предъявить конструкцию, у которой
1. Выделен "первый" элемент
2. Выделен "второй" элемент
3. Две такие конструкции равны титтк равны соответственно их первые и вторые элементы

- это нетривиальная задача. И, вообще говоря, довольно сложная. Раньше даже считалось, что такая конструкция должна быть неопределяемым, первичным понятием.
402 26217
>>6216

>Две такие конструкции равны титтк равны соответственно их первые и вторые элементы


Не понял этого, объясни, пожалуйста
пиздец я заебался сегодня, пойду пожалуй спать, завтра чекну тред. Зараннее спасибо за ответ.
403 26221
>>6217
Пусть M - множество, являющееся некой конструкцией, у которой выделен "первый" элемент и "второй" элемент. Утверждение, что p - первый элемент M, q - второй элемент M, записываем как M = (p,q).

Пусть X=(a,b), Y = (c,d). Требуется, чтобы X=Y было верно тогда и только тогда, когда верно a=c и b=d.

Вот нужно теоретико-множественными средствами, т.е. на основе лишь аксиом ZFC и логики предикатов, описать такую конструкцию.
404 26222
Как доказывать, что какой-нибудь сет существует? Вот например сет всех сетов не существует т.к. в его power сете все элементы принадлежат этому сету. А вот сет всех натуральных чисел существует т.к. у него и у его power сета только 1 общий элемент. Пустое множество. У сета всех графов вообще нет общих элементов с его power сетом. При условии, что пустой релэйшон это множество состоящие из пустого множества, а не само пустое множество, но в этом я не уверен.
405 26223
>>6222
Либо:
1. Прямым построением с помощью аксиом бесконечности, выделения, подстановки, пары, объединения, булеана и выбора
Либо:
2. Доказательством, что несуществование ведет к противоречию, обычно на основе аксиом объемности и регулярности.
406 26226
Монета подбрасывается 127 раз. Какова вероятность того, что орел выпадет больше 63 раз?

Существует ли способ решить эту задачу не через теорему Бернулли? Вольфрам говорит, что ответ: 0.5
407 26230
Должны ли элементы множества иметь общую природу или туда можно помещать несвязанные между собой объекты?
408 26233
https://brilliant.org/premium стоит ли брать премиум? 3360р это ж сколько пиваса не выпью
409 26235
>>6230
Понятие "природа" не входит в каноническую аксиоматику теории множеств.
410 26238
>>6235
Ну вот, например, множество {4, 2, твоя мамка, 3} это нормально или нонсенс?
411 26239
>>6238
Если твоя мамка было корректно определено на языке ZFC, то нормально. Иначе выражение не имеет смысла.
412 26241
>>6239
Но не станет ли твоя мамка числом после корректного определения?
413 26242
>>6241
Нет. Далеко не любая вещь, определимая в ZFC, является числом.
414 26247
>>6226
Можно, просто перебери все 127 комбинаций.
415 26248
>>6230
Какого множества?
>>6238
Докажи, что это множество.
>>6242
>>6239
Он ведь не говорил про ZFC, на неё всем похуй.
Capture.PNG15 Кб, 664x289
416 26250
это как понимать???
417 26251
>>6248

>Докажи, что это множество.


Как такое доказывается? Видимо должны быть какие-то критерии.
418 26252
>>6251

>Видимо должны быть какие-то критерии.


Есть, и они зависят от системы в которой ты работаешь, но ты пока её не назвал.
419 26253
>>6252
ZFC, например
420 26254
>>6076
Почему содержит? У меня более физический, что ли, взгляд, поэтому я не понимаю как может пустое множество (т.е. ничто) отличаться от множества, содержащего несколько пустых множеств (т.е. также ничто). Небытие оно и есть небытие.
>>6078

> Т.к. коробка отвечает только да/нет, то нельзя подсчитать предметы в ней, поэтому A={a,a}={a}.


Пустое множество = пустая коробка. Коробки можно вкладывать друг в друга. Поэтому ∅ это не тоже самое, что и {∅}
Это троллинг что ли? Я просто приведу несколько цитат.
"Множество однозначно определяется набором составляющих его объектов".
"Множество состоящее из элементов х1, ...., хn, обычно обозначают ..." (то, что предметы в коробке нельзя подсчитать - вообще пушка).
421 26257
>>6254
Множество, содержащее пустое множество отличается от пустого множества так же как множество, содержащее двойку отличается от двойки.
422 26258
>>6254

>Почему содержит?


Да ты тупой гуманитарий потому что, какое нахуй "небытие"? Какие нахуй коробки?
∅ это просто символ для которого верно, что у него нет никаких элементов.
423 26263
>>6254
Пустое множество не есть небытие.
Пустое множество есть то множество, которое на составные элементы не разлагается.
Всякое множество можно изобразить графом типа >>6149 (только со счетным числом ярусов).
Пустое множество - граф, состоящей из одной-единственной вершины.
424 26265
>>6263
Это ты сам придумал?
425 26266
>>6265
нет
426 26267
>>6266
А вот по этому вопросу можешь подсказать?
>>6238
427 26268
>>6253
Как именно из аксиом ZFC построено твоё "множество"? Ты просто нарисовал значёк.
428 26270
>>6268
Правильно ли я понял, что каждый элемент множества в ZFC сам должен являться множеством, и проблемой множества {4, 2, твоя мамка, 3} является то, что твоя мамка не представима в виде множества?
429 26271
>>6270

>каждый элемент множества в ZFC сам должен являться множеством


Да.

>проблемой множества {4, 2, твоя мамка, 3} является то, что твоя мамка не представима в виде множества


Твоя мамка не определена пока что в виде множества, но это не значит, что она не представима в принципе.
Если ты представишь её в виде множества, то множество выше можно получить как - {4, 2, 3} ∪ {твоя мамка}
430 26272
>>6271

>но это не значит, что она не представима в принципе


А как ты можешь себе представить её представление в виде множества?
431 26273
Если смотреть чисто по элементам, то ∅ - множество без элементов и {∅, {∅}} - множество без элементов (в конечном счете, как состоящее из безэлементных множеств), а значит они равны, при этом это
"совершенно разные множества". Конечно я бы не стал вторым вариантом обозначать ответ к уравнению без решений, но чем он по сути отличается от первого варианта мне не ясно.

>>6257
Я смутно понимаю о чем ты говоришь, но не до конца, м.б. я не верно воспринимаю определение понятия "множество".

> множество, содержащее двойку отличается от двойки


Вот есть две кучи из 4 одинаковых ручек. Первая - множество таких ручек, вторая - просто отдельные ручки. Но кучи ведь идентичны, ничем не отличаются.
>>6263
Видимо въеду до конца после прохождения графов. Подожду.
>>6258

> Какие нахуй коробки?


Про коробочки написали в ответ на мой вопрос.

> Да ты тупой гуманитарий


> какое нахуй "небытие"? Какие нахуй коробки? ∅ это просто символ для которого верно, что у него нет никаких элементов.


> Небытие - отсутствие, отрицание существования, жизни, бытия


Я понимаю, что ты безграмотный не гуманитарий, но не до такой же степени.
432 26274
>>6273

>значит они равны


>при этом это "совершенно разные множества"


Откуда такие животные берутся вообще? Гуманитарии все настолько отбитые?

>состоящее из


>без элементов


Я конечно понимаю, что с твоим заболеванием сложно замечать очевидные противоречия, но тут даже ты должен справиться.
433 26275
А что будет, если сложить небытие плюс множество? Ведь они по сути ничем не отличаются (они состоят из одинаковых коробок, но при этом почему-то являются совершенно разными цифрами).
434 26276
>>6273
А пустой список из программирования тебе знаком? Он же не является никаким небытием, вот и с множеством так же.
435 26277
>>6276
Да ладно, пустой список сам является небытием, так как он ничем от него не отличается. Они являются одинаковой коробкой.
436 26278
Где можно найти коробку, которая отличается от небытия? Разве это возможно?
437 26279
Сап двощ, стащил у препода из кабинета методичку по методу координат, прорешал ее до момента, где нужно построить графики вроде:
x:(/x/)=y:(/y/)
(x-y)(x-2y)=0
x-[x]>y-[y] <-- [x] это целая часть числа х, на всякий случай
и немедленно сдулся, потому что представить это в виде параболы, прямой или прочих элементарных вещей у меня как-то не особо получилось. Препод на просьбу объяснить пробубнила что-то невнятное, вольфрам нарисовал какую-то дичь, в общем, я реквестирую помощь.
438 26280
>>6192
Послан нахуй.
439 26281
>>6279

>x:(/x/)=y:(/y/)


Знак x равен знаку y. Решение I - четверть и III четверть. Ноль - проколая точка.

>(x-y)(x-2y)=0


Две прямые.
x=y
x=2y

>x-[x]>y-[y]


x-y>[x]-[y] => {y}>{x} , {x} - дробная часть. График получется как бы заполнен треугольниками. Посмотри, что будет на кадрате [0;1][0;1]. То же будет на любом квадрате [k;k+1][k;k+1], если k - целое.
440 26282
>>6274
Где ты увидел противоречие в том, что данное множество состоит из других множеств, которые в свою очередь являются пустыми множествами, а значит в них нет элементов? Поделись своим гением.
441 26283
>>6282

>данное множество состоит из других множеств


Ты так говоришь, будто оно может состоять из чего-то другого.

Противоречие в том, что "состоит из" означает, что у него имеются элементы (то, из чего он собственно и состоит).
442 26284
>>6281
Cпасибо, но как, Холмс?
443 26285
Я понимаю, что это не математика, но может тут кто-нибудь знает:
Как доказать существование и уникальность интеграла?
444 26286
>>6284
Первое, функция знака.
https://ru.wikipedia.org/wiki/Sgn
Ответ будет множеством точек, где знак x,y совпадает.
Второе, очевидно, что (x-y)(x-2y) будет равно нулю, когда равен нулю хотя бы один из множителей в скобках. А значит, мы объединяем решения уравнений (x-y)=0 (x-2y)=0.
И третье просто приводим неравенство к удобному виду, через определение дробной части.
https://ru.wikipedia.org/wiki/Дробная_часть
Хотя, я немного ошибся. Любой квадрат [t;t+1][k;k+1], где t,q - целые, будет выглядить так же, как [0;1][0;1]
Потому что, {t+q}-{k+p}={q}-{p}, где
0 <= q <= 1, 0 <= p <= 1
Осталось лишь посмотреть, что будет в первом квадрате.
Screenshot2017-10-25-19-09-17.jpg342 Кб, 1635x479
445 26287
В какую сторону думать?
446 26289
>>6287
Отбой. Решение интуитивно понятно.
447 26290
Всем привет. Кто может пояснить за равномерную непрерывность? Я что-то понял, но вообщем ничего. Например, почему на (1;+inf) x^2 не является равномерно непрерывной, а если справа чем-нибудь закрыть, то она сразу равномерно непрерывна и т.д. Хочется понять и с опорой на определение, и на графическое представление. Seems like все кроется в том, что единственное отличие определения непрерывности и равномерной непрерывности, это то что для р.н. дельта зависит от эпсилон, но это я не особо вкурил.
448 26291
>>6290
Классический пример. Представь, что парабола x^2 это трубка. На нее навешана муфта, которую можно двигать вперед-назад по параболе. Если ты возьмешь ограниченный кусочек параболы, то ты можешь сделать муфту достаточно большой по вертикали, чтобы она могла свободно двигаться по всему куску трубы. Если ты возьмешь бесконечную часть параболы, то какую бы высокую муфту ты не взял, она когда нибудь застрянет при движении по параболе. Решай задачи и все вкуришь
449 26292
>>6271
Короче, посидел, подумал, полистал книжки и пришёл к выводу, что ни для каких яблок, апельсинов, машин и мамок ZFC не годится, только для математических объектов. Может кто-нибудь подскажет какую-нибудь аксиоматику, чтобы я мог поместить туда яблоки или буквы хотя бы?
450 26293
>>6292
Полный бред. Ни яблоки, ни буквы не реальны. Существует пустое множество, множество, полученное индукцией, и множество, полученное объединением.
451 26294
>>6293
Латинский алфавит является множеством или нет?
452 26295
>>6292
Возьми счетное множество объектов и отождестви часть из них с яблоками или чем там тебе нужно упороться.
453 26298
>>6295
Не будет ли это биекцией между "счётным множеством объектов" и множеством яблок, которое мы как раз хотим получить?
454 26299
>>6291
C муфтой не зашло, но пока гуглил, нашел аналогичную аналогию с рамкой и понял. Ну а насчет задач, мне сложно не поняв определения понимать все шаги решения, а когда сам пытаешься что-то доказать, то тоже сомневаешься в некоторых логических шагах.
455 26300
>>6294
Считается, но его не существует.
456 26301
>>6300
Не понимаю, что значит "не существует". Можешь раскрыть тему?
457 26303
>>6301
Браток, я тебя понял.

>полистал книжки и пришёл к выводу, что ни для каких яблок, апельсинов, машин и мамок ZFC не годится, только для математических объектов


В математике работают только с математическими объектами.
458 26304
>>5291 (OP)
помогите мне разобраться с задачей по теории вероятности.
Случайная величина \eta является средним арифметическим 3200 независимых одинаково распределенных случайных величин с математическим ожиданием, равным 1, и дисперсией, равной 2. Найти вероятность того, что \eta принимает значения в промежутке (0.95;1.05)
Подскажите пожалуйста, как решается эта задача, хотя бы с чего начать.
459 26305
>>6303
Мой основной вопрос заключаются в том, что собой представляют множества, содержащие "нематематические" объекты, например алфавит из теории формальных языков. Вот определение:
An alphabet, in the context of formal languages, can be any set, although it often makes sense to use an alphabet in the usual sense of the word, or more generally a character set such as ASCII or Unicode. The elements of an alphabet are called its letters. Alphabets may be infinite;[3] however, most definitions in formal language theory specify finite alphabets, and most results only apply to them.
Какими множествами будут являться буквы этого алфавита? Или множество в данном контексте не есть ZFC множество?
460 26306
>>6305

>Или множество в данном контексте не есть ZFC множество?


this
Зависит от теории, которую ты используешь в качестве метаязыка.
461 26308
>>6305

>"нематематические" объекты


>алфавит из теории формальных языков


С чего это нематематический объект?
Можно спокойно закодировать его с помощью натуральных чисел, что ниже и написано, это же должно быть очевидно.
462 26309
Определение функция по кудрявцеву
Всякое множество f={(x,y)} упорядоченных пар (x,y), x принадлежит множеству X, y - множеству Y, такое, что для любых пар (x1,y1), принадлежащих f, и (x2,y2), принадлежащих f, из условия y1 не равно y2 следует, что x1 не равно x2 называется функцией, или, что то же, отображением.

Неужели, нет ни одного случая, когда функция имеет две точки, имеющие одинаковую координату x, но разные y? Например, x=3.
Найдите ошибку в моих рассуждениях, пожалуйста.
463 26310
Помогите сделать курсовую. Нужно составить расписание для преподавателей на кафедре, но обязательно методом целочисленного программирования. Я не понимаю как вообще свести эту задачу к задаче линейного(целочисленного) программирования. На вход: Фамилии преподов с указанием пар которые он могут вести(для каждого дня недели), аудиторий в которых они готовы вести занятия и сколько вообще занятий он должен провести за семестр. Данные можно дополнить ещё чем-нибудь если нужно. На выход обычное расписание для каждого препода: в какой день какие пары он ведёт и в каких аудиториях. Минимизировать нужно простой аудиторий, т. е. чтобы была как можно меньше такого что аудитория пустует между парами, которые проводятся в ней.
464 26311
>>6309

>Неужели, нет ни одного случая, когда функция имеет две точки, имеющие одинаковую координату x, но разные y?


Нет, т.к. это противоречит определению.

>x=3


С чего ты взял, что это функция? Я тебе больше скажу, sqrt(x) тоже не функция!мани с арифметическим корнем и погромисты идут на хуй
465 26312
>>6311
Увидел беседу, вспомнил что тоже не до конца понимал этот вопрос, но забыл о нём. В школе следовали этому определению строго: x=3 - не функция и окружность тоже не функция, а просто уравнения задающие некоторые графики на плоскости. Как то так нам объясняли. Но на 1 семестре 1 курса, я специально это спросил у препода по линейной алгебре и он сказал что конечно же всё это функции, а в школе были не правы.
466 26314
>>6312

>x=3 - не функция


Зато f(x)=3 функция.
467 26315
>>6312
Не надо думать, что если препод работает в университете, то он умней тех, кто работает в школе.
Окружность радиуса r можно задать функцией f(t)=r(cos(2пиt)+isin(2пиt)), где t пробегает отрезок [0,1].
468 26316
>>6311

>sqrt(x) тоже не функция


Доказательство? Что это тогда?
469 26318
>>6308
Если кодирование - это отображение, тогда у тебя до него уже должен быть алфавит в виде множества. Или это происходит на уровне метаязыка?
470 26319
>>6316
Ну, если sqrt(x): C->C(или R->R), то
sqrt(1)=1,-1
поэтому sqrt(x) не функция.
471 26321
>>6311

>мани с арифметическим корнем и погромисты идут на хуй


Мань, не плач от арифметического корня, он няшен.
472 26322
>>6321
Я же сказал, мани, идут, на хуй! sqrt(x) многозначен и точка.
473 26323
>>6322

>Я СКОЗАЛ!


Мань, ну твоё мнение никому не интересно.
sqrt(x):R+->R+
Вот и старый добрый арифметический корень.
474 26326
>>5291 (OP)
Может создадим адвайс-лист ?
475 26327
>>6326
Куча же этих листов. Ты по ссылке из шапки переходил?
476 26328
>>6319
>>6322
Теоретико-множественное убожество.
477 26329
>>6310
Бамп вопросу. Тут в интернете изредка проскакивает формулировка "задача о составлении графика персонала". Я точно знаю что в моём курсе такой не будет. Вопрос: это вообще типовая задача ЛП или нет ? В каких книгах её разбирают ?
478 26330
>>6308
>>6318
Ответь, пожалуйста.
479 26332
Наверно спрашивать надо тут. Вопрос для обитателей этой доски элементарный, но я никак не могу вкурить. Покрытие и открытое покрытие множества это одно и то же? Или какая-то разница между просто покрытием и открытым покрытием есть?
480 26333
>>6323
Олимпиадник, плз. Ты можешь какие угодно мантры читать, но sqrt(x) не станет от этого функцией. =ЧАО ПОКА=
481 26335
>>6333

>Ты можешь какие угодно мантры читать, но sqrt(x) не станет от этого функцией.


Если только в твоём маня-мирке.
482 26336
>>6250
Я думаю, это верхний и нижний пределы.
483 26343
>>6335
Ты можешь хоть sqrt(x), N->N определить, всем похуй. Пошел на хуй от сюда, короче, направил свой морфизм тебе за щечку, олимпиадаун.
484 26344
>>6319

>sqrt(x) не функция


И нахуя она кому-то нужна тогда? Для отказывающихся от пожирания говна (теории множеств) она фактически невидимая.
485 26345
>>6344
Хороший пример для построения римановых поверхностей.
486 26346
>>6345
Твоей "sqrt" для меня не существует, понимаешь? Как я могу из неё что-то построить?
487 26347
>>6333

>Не понимать что от разных областей значения не-функция может становиться функцией


Ты сам то олимпиадодаун тот еще, набросал тебе говна за щеку.
488 26348
>>6347
Да он это понимает надеюсь, просто он любит убогость.
489 26349
>>6343

>Ты можешь хоть sqrt(x), N->N


Это будет сужением на N, которое подмножество R.

>всем похуй.


Ты не все, мань.

>Пошел на хуй от сюда, короче, направил свой морфизм тебе за щечку, олимпиадаун.


Сую хуец в твою категорию колец.
490 26350
>>6322

>sqrt(x) многозначен и точка


Пруфы будут ближе к выходным?
491 26351
>>6350

>sqrt(x)


>The principal square root function f(x) = √x (usually just referred to as the "square root function") is a function that maps the set of nonnegative real numbers onto itself. In geometrical terms, the square root function maps the area of a square to its side length.

492 26353
ребят, где можно лампово подискуссировать, пообщаться на тему математики и узнать что то новое о ней. Онлайн чтоб хорошим был в отличии от /math/
493 26354
Понимаю конечно, что это не математика, но как доказать существование интеграла?
494 26355
>>6353
dxdy
495 26356
>>5291 (OP)
Помню себя в твоём возрасте. Тоже писал такие посты, типо вопрос жизни и смерти. Помни одно: это говн о (математика) не надо никому, и как только ты закончишь школу, начнётся реальная жизнь, где все решают деньги, связи и смекалка
496 26357
>>6353
Очевидный /sci/ форчана. Хотя насчет лампоты тут сомнительно.
497 26358
Как доказывать, что любой топос является абелевой категорией?
498 26359
>>6357

>Хотя насчет лампоты тут сомнительно.


И насчёт самой математики тоже.
499 26360
>>6332
В открытое покрытие входят только открытые множества. В произвольное покрытие - произвольные. По аналогии можно выделить, например, замкнутое, компактное, связное покрытия - покрытия соответственно замкнутыми/компактными/связными множествами.
500 26363
>>6304
ну помогите пожалуйста
501 26364
Допустим, кто-то найдёт другое док-во абц гипотезы и, пока японец кочевряжится, пройдёт все проверки. Приз ему достанется?
502 26365
>>6364
Я уже нашёл, но не буду публиковать пока его доказательство не проверят.
503 26366
>>6360
Понял, спасибо.
504 26367
Вот я третий курс, матрицы впервые встретились мне в линейной алгебре, там их смысл сводился к геометрическим преобразованиям в пространстве. Сейчас они в линейном программировании и в теории игр и, я так понимаю, у них огромное множество приложений. В какой момент человек может утверждать что он понимает матрицы ? Должен ли , скажем аналитик, понимать пространственные преобразования в матричном виде или наоборот какой-нибудь 3D-шник решать задачи теории игр, опираясь на знания о линейной алгебре и матрицах ?
505 26368
>>6367

>в какой момент человек может утверждать что он понимает матрицы


Когда будет в состоянии доказать теорему о жнф.

>Должен ли , скажем аналитик


depends
on a situation
506 26371
>>6367

>аналитик


Причём тут математика?
1509111558674.jpeg330 Кб, 768x576
507 26372
Внимание на выражение под номером два.
Если я подставлю туда тройку(а я могу это сделать, ведь неравенство позволяет), то первый модуль станет нулем, и тогда я не меняю знаки в нем. Если я так сделаю, уравнение пойдет по пизде. В чем проблема?
508 26373
>>6372

>В чем проблема?


Когомологии тройки не обязаны быть тривиальными (зависит от оснований), поэтому и всё так происходит.
509 26374
>>6373
Какие, блять когомологии, я школьник, объясни нормально.
510 26375
>>6374
Погугли, там всё должно быть понятно даже школьнику. Когомологии абелевых групп, чем вещественные числа являются, в том числе 3.
511 26376
>>6372
Неправильно пересечение решений берешь.
512 26377
>>6376
А как тогда правильно? Я думал, что тут произвольно можно. Главное, если с этим числом уже был строгий знак, значит теперь нужен нестрогий.
513 26379
>>6372

>уравнение пойдет по пизде


Почему?
514 26380
>>6287
А объяните немного. В задаче просят удалять треугольники из полного графа пока тот не станет пустым. Очевидно, что удаляя треугольник мы уменьшаем количестве рёбер на 3, а степень некоторых вершин на 2. Интуитивно понятно, что количество рёбер должно делится на 3, а степень каждой вершины на 2. Эти 2 условия необходимы чтобы удалить из графа все вершины по треугольникам. Но как доказать, что этих условий достаточно?
515 26381
>>6380

>о как доказать, что этих условий достаточно?


Доказательство тривиально, гомологии всех треугольников в графе после этого становятся нулевыми.
516 26382
>>6381
А по индукции достаточность этих условий можно доказать?
517 26383
>>6382
Да. Спокойно доказывается по индукции, что этого достаточно для любого графа.
518 26384
>>6383
Не выходит. Помоги.
519 26385
>>6384
Нужно для начала упорядочить твой граф с помощью аксиомы выбора, потом уже считать его гомологии, можно даже с каэффицентами в произвольном тапологическом пространстве.
520 26386
>>6385
А используя только понятия из дискретной математики?
521 26387
>>6386
Что такое "дискретная математика"?
522 26388
>>6387
Математика без непрерывности. Типа финитизма, только еще не верим в вещественные числа. Вайлдбергер-стайл.
523 26389
>>6388

>Математика без непрерывности.


Такой не существует, даже финитизм не подходит.
И причём тут вещественные числа вообще? Тапалогия это изучение ∞-группоидов, а не вещественных чисел.
524 26392
>>6387

>Тапалогия


Скажи хоть одно применение этого говна для аутистов в реальной жизни, иначе это не математика.
525 26393
526 26394
>>6392

>реальной жизни


Не математика, можешь нахуй идти отсюда с такими вещами.
527 26395
>>6392
Если бы тебе действительно нужны были "применения" этого говна для аутистов, ты бы уже давно о них знал.
А так >>6394
528 26397
>>6394
Математика это в первую очередь прикладная к физике, а физика очевидно к реальности имеет отношение прямое. Поэтому все что не имеет отношения к реальности это не математика а говно для фелосафов.
>>6395
А ты скажи хоть одно.
529 26399
>>6397

>Математика это в первую очередь прикладная к фзике


Ты видимо в каком-то другом мире живёшь. На ф
зику большинству математиков похуй, как и должно быть, так как это неинтересное дерьмо.
И сразу видно, что ты нихуя не знаешь про саму ф*зику (как и про математику). Тапалогия (в том числе агебраическая) там используется очень активно.

>отношения к реальности


Математика не обязана иметь отношение к реальности.
530 26400
>>6397

>физика очевидно к реальности имеет отношение прямое


Современная физика, точнее огромная её часть, почти никакого не имеет.
531 26401
>>6399

>Тапалогия (в том числе агебраическая) там используется очень активно


Так ты дай хоть одно применение.

>Математика не обязана иметь отношение к реальности


То что не имеет отношения к реальности это не математика а манямирок аутистов, исторически математикой всегда считалось то что можно использовать в реальности.
532 26402
>>6401

>Так ты дай хоть одно применение.


Общая теория относительности, TQFT, группы Ли используются в физике элементарных частиц. Моё понимание физики примерно как твоё (то есть несуществующее), но даже я про это знаю.
И почему тебя вообще интересуют её применения в физике? Ты же ей не занимаешься.

>То что не имеет отношения к реальности


Таких вещей в принципе не существует в нашем мире.

>всегда считалось


Всем похуй, что у тебя там считалось.

>использовать в реальности


Я вот прямо сейчас использую свою голову, чтобы думать про тапалогию. Разве это не использование её в реальности?
533 26403
>>6402

>использую свою голову


>реальности


Если твоя тапалогия не существует в реальности за пределами твоей головы то это не использование ее в реальности, даун.
534 26404
>>6401

>исторически математикой всегда считалось то что можно использовать в реальности


Теория чисел это не математика? Она не очень то использовалась в реальности исторически, пока компьютеры не появились.
>>6403
Моя голова разве не находится в реальности?
535 26405
>>6404

>Она не очень то использовалась в реальности исторически


Ты думаешь она в тот момент была математикой а не аутизмом для фелосафов и илиток вроде тебя?

>Моя голова разве не находится в реальности?


Твоя голова не сможет использовать топологию ни для чего практического. Если ты этого не можешь понять то твоя голова действительно не находится в реальности.
536 26406
>>6405

>Ты думаешь она в тот момент была математикой


Со своим ебанутым релятивизмом можешь сразу нахуй идти.

>Твоя голова не сможет использовать топологию


Меня это не интересует. Пусть те, кому это интересно этим и занимаются.

>практического


Что такое "практическое"? То, что я перечислил выше по твоим же словам должно быть практическим.
537 26407
>>6406

>Со своим ебанутым релятивизмом


Но так и есть, пока математика не имеет применений она говно для аутистов.

>Меня это не интересует


Ну и нахуй ты кукарекаешь тогда?
538 26409
>>6407
Абсолютно любая математика (и вообще абсолютно что угодно, про что имеется хоть какая-то информация) имеет применение, и это довольно легко увидеть.
Хотя такому жалкому существу это будет сложно понять.
539 26410
>>6392
пукнул тебе в лицо
540 26411
>>6407

>Но так и есть


только в пределах твоего манямирка
541 26412
>>6409

>Абсолютно любая математика


>имеет применение


Сейчас пойду применять теорию множест и матлогику, или какой еще аутизм который годами доказал свою бесполезность.
542 26413
>>6412

>или какой еще аутизм который годами доказал свою бесполезность.


Теория категорий.
543 26414
А сложность док-ва гипотезы голдбаха по сути не связана с простыми числами? Т.е. если заменить их на случайные натуральные, которые распределены примерно так же,- проще не станет?
544 26415
Ну или, может, с тем, что простые числа не связаны с остальными и нет точной формулы для них кроме рекуррентных? Типа задача требует точного ответа, а мы только вероятности прикинуть можем.
>>6414
545 26417
>>6346
Решать уравнения.
546 26421
>>6417
И зачем мне это?
547 26423
Из колоды в 52 карты случайно вытаскивают 6 карт. Найти количество таких наборов из 6 карт, что в них 2 карты одного достоинства, 2 карты другого и две карты третьего.

Я пробовал находить решения двумя способами, но почему-то ответы не сходятся. Помогите, пожалуйста, найти ошибку.

1 способ:

См. первый пикрил

Первую пару карт можно выбрать 13 способами, вторую - 12, третью - 11. Чтобы исключить наборы, отличающиеся только порядком делим на 3!

2 способ:

Пойдем от противного: найдем все варианты наборов из 6 карт, которые не удовлетворяют условию задачи:

<n> - набор из n карт одной масти

1) <1> + <1> + <1> + <1> + <1> + <1>
2) <2> + <1> + <1> + <1> + <1>
3) <2> + <2> + <1> + <1>
4) <2> + <3> + <1>
5) <2> + <4>
6) <3> + <1> + <1> + <1>
7) <3> + <3>
8) <4> + <1> + <1>

Получилось 8 вариантов наборов. Найдем их суммарное количество.

См. второй пикрил

Таким образом, ответ можно получить так:

См. третий пикрил

Первым способом я получил ответ 61776, а вторым способом 144612.
Почему ответы не сходятся? Помогите, пожалуйста, найти ошибку в моих рассуждениях. Может быть, во втором способе я забыл рассмотреть какой-то случай?
547 26423
Из колоды в 52 карты случайно вытаскивают 6 карт. Найти количество таких наборов из 6 карт, что в них 2 карты одного достоинства, 2 карты другого и две карты третьего.

Я пробовал находить решения двумя способами, но почему-то ответы не сходятся. Помогите, пожалуйста, найти ошибку.

1 способ:

См. первый пикрил

Первую пару карт можно выбрать 13 способами, вторую - 12, третью - 11. Чтобы исключить наборы, отличающиеся только порядком делим на 3!

2 способ:

Пойдем от противного: найдем все варианты наборов из 6 карт, которые не удовлетворяют условию задачи:

<n> - набор из n карт одной масти

1) <1> + <1> + <1> + <1> + <1> + <1>
2) <2> + <1> + <1> + <1> + <1>
3) <2> + <2> + <1> + <1>
4) <2> + <3> + <1>
5) <2> + <4>
6) <3> + <1> + <1> + <1>
7) <3> + <3>
8) <4> + <1> + <1>

Получилось 8 вариантов наборов. Найдем их суммарное количество.

См. второй пикрил

Таким образом, ответ можно получить так:

См. третий пикрил

Первым способом я получил ответ 61776, а вторым способом 144612.
Почему ответы не сходятся? Помогите, пожалуйста, найти ошибку в моих рассуждениях. Может быть, во втором способе я забыл рассмотреть какой-то случай?
548 26424
>>6379
Сам попробуй тройку подставить и увидишь, что совсем другой икс получается
549 26426
>>6412
>>6413
Вы "применяльщики" почему-то всегда настолько тупые, что нихуя не знаете даже про области математики про которые кукарекаете.
С чем это связано интересно?
42Schlappohr42-c6047b93.jpg10 Кб, 318x238
550 26427
Помоги мне, анон, я в отчаянии. Я не понимаю анализ, но не сдаюсь. Говорят, что если осилил матан, дальше будет легче. Уже терзаю себя мыслями об отчислении
551 26428
>>6427
Анализ в ВУЗах нужен, чтобы отчислить здоровых людей и оставить дебилов, которые учат определения наизусть.
Возьми любой учебник и читай потихоньку. На лекции можешь нассать.
552 26429
>>6423
Я долбаеб, помощь больше не требуется
553 26430
>>6427

>дальше легче будет


Дальше в чём? В математике? Тогда почему ты используешь слово "дальше", если анализ к математике имеет отношение очень посредственное.
Есть ли области именно математики, которые тебе интересны?
>>6427
Анализ сам по себе нахуй не нужен.
554 26431
Что значит "функция отделена от нуля"? Как это выражается на графике и как это доказать?
555 26432
>>6431
Никак, к математика это не относится.
556 26433
>>6430

>Анализ в ВУЗах нужен


>>6428
557 26434
>>6428
>>6430
Но что же такое тогда "Анализ"?
На википедии по кр. мере это раздел математики.
Хочу во всех областях не то чтобы быть профи, но хотя бы иметь представление. И развитое мышление математическое
558 26435
>>6434
Берешь какого-нибудь Лорана Шварца и читаешь. В наших ВУЗах преподают хуету, что она нихуя непонятна и нахуй не нужна в большинстве своём нигде вне аудитории универа.
559 26436
>>6435

>В наших ВУЗах преподают хуету, что она нихуя непонятна и нахуй не нужна в большинстве своём нигде вне аудитории универа


Примеры?
560 26439
>>6430

>анализ к математике имеет отношение очень посредственное


Анализ имеет много применений в реальности и поэтому отношения к математики он имеет огромное.
561 26440
>>6439

>применений


К математике отношения не имеет, это уже применения математики, а не сама математика.
Тем более анализ это вообще не математика изначально. Или физика тоже математика, раз она имеет применение к реальности?
562 26441
Объясните другому зелёному, что является математикой, а что — нет
563 26442
>>6441
Нет полной классификации этого (открытая проблема), узнать можно только в частных случаях. Например анализ не является математикой. Также любые применения математики вне математики по определению не математика.
564 26443
>>6442

>Например анализ не является математикой


Функан не математика?
565 26444
>>6442

>Например анализ не является математикой


Вот интересно, дауны в /math/ действительно так считают или это все же толстота?
566 26447
>>6444
>>6443
Функан это раздел теории ассоциативных алгебр.
Анализ же в смысле дифференциального и интегрального исчисления вещественных функций одной переменной, calculus то есть, это раздел коммутативной алгебры.
Комплексный анализ – раздел алгебраической геометрии.
Так что и calculus и analysis конечно, математикой являются, хоть и не очень интересной.
567 26448
>>6447

>хоть и не очень интересной


Субъективщина.
568 26450
>>6441
Алгебраическая к-теория, топологическая к-теория и алгебраическая геометрия. Это настоящая математика аспирантского уровня. Есть просто вузовская математика, например коммутативная алгебра, гомологическая алгебра, теория представлений. Наконец, есть школьная математика, например метрическая топология, алгебраическая топология и дифференциальная геометрия.
Математика аспирансткого уровня содержит интересные проблемы и темы для исследований. Математика вузовского уровня предоставляет язык, с помощью которого эти проблемы формулируются и некоторую базовую технику для работы в областях аспирантского уровня.
Школьная математика содержит базовые понятия, без которых невозможно понимание языка вузовской математики а так же некоторую мотивацию для его освоения.
569 26451
>>6450

> без которых невозможно понимание языка вузовской математики


Бред.
570 26452
>>6451
Очень содержательный ответ. Как ты собираешься объяснять характеристические классы людям, которые не знают что такое многообразие?
571 26453
>>6450

>метрическая топология


Только слово "метрическая" убери, и сразу будет математикой.
572 26454
>>6452

>не знают что такое многообразие


>люди


Смешно.
573 26455
>>6453
Общая топология математикой уж точно никогда не была и не станет. К счастью у этого чудовища есть такой предшественник как метрическая топология (понятие метрического просиранства возникло раньше). Она же является и преемником, так как уже давно очевидно что формализм общей топологии это исторический курьёз, поворот не в ту сторону.
574 26456
>>6454
Ну до 30-х примерно никто не знал, по-моему. Пуанкаре и Эли Картан точно не знали. Гнать на них будешь?
575 26457
>>6456
Нет, они ещё уважаемые, но в такое время не знать это уже слишком.
576 26458
>>6455

>Общая топология


Я не говорил добавлять слово "общая".
577 26459
>>6455

>просиранства

578 26463
Я просто хочу понять почему нужен анализ и для чего. Изучить основные моменты. Как любой другой раздел.
Мое обучение полурандомно-полубессистемно, потому как я не знаю как правильно изучать математику. Мне мало вузовской программы, потому что вуз дает лишь куски.
579 26464
Сап анонче. Решил навернуть Герман Вейль " математическое мышление ". В школе 3 имел по математике, ибо зачастую просто зубреж и не понимание. С устным счетом тоже все хуево, стабильно 2 имел по нему. Не хочу в вузике отставать, скажите стоит ли наворачивать книгу? Ну и посоветуйте что-нибудь.
580 26465
>>6463
Математикам не нужен конечно, но имеет приложения в машиностроении, геофизике и прочих областях. Если хочешь знать анализ, нужно хорошо изучить линейную алгебру (то есть всю науку про линейные операторы в конечномерных векторных пространствах, функциональный анализ отличается тем, что там пространства бесконечномерные и нормированные).
Начать можно с модулей, точных последовательностей гомоморфизмов, понятий коядра, кообраза и фактор-модуля, альтернативы Фредгольма и т.д.
Потом уже можешь читать про нормированные кольца и банаховы алгебры, например Гельфанда-Наймарка, это и есть пресловутый анализ.
581 26466
>>6464
Polya попробуй почитать, он легче.
582 26474
Как возможна математика?
583 26476
>>6474
Как два пальца об акта интуиционизма Брауэра.
584 26477
585 26479
>>6465
>>6466
Может посоветуете тогда.
Читаю Никольского "Курс математического анализа". Бля, такой пиздец... То ли я тупой, то ли книга тупая, но не идет вообще. Как-то скомкано все
586 26481
>>6479
В самом деле, книга похожа на дурно организованный справочник непонятно для кого.
Из oldies but goldies мне нравится Курант. У него довольно приятный, как по мне, язык.
Р. Курант: "Курс дифференциального и интегрального исчисления" в двух томах.
587 26482
>>6479
Шилов "Конечномерные векторные пространства", Хелемский "Функциональный анализ", Кириллов и Гвишиани "Задачи и теоремы функционального анализа".
588 26483
>>6481
Ещё бы Харди посоветовал тогда уж
589 26484
>>6482
Бурбаки не канают, теперь в моде посылать людей, нуждающихся в обычном калькулюсе, в топологию и функан?
590 26486
>>6484

>функан


По-твоему можно излагать калькулюс не пользуясь банаховыми пространствами, то есть?
591 26490
>>6486
Банаховы пространства - неправильная конструкция. Они допускают слишком много патологических частных случаев. И они не образуют никакой категории с хорошими аналитическими свойствами. Возможно, анализ и стоило бы строить без банаховых пространств.
592 26492
>>6490
Я это знаю, но любой дед с dxdy (специалистов по анализу думаю проще найти именно там) с тобой не согласится, а с

>не образуют категории


боюсь вообще засмеётся.
Про то что по существу анализ это про нормированные кольца и бесконечномерные ассоциативные алгебры, я уже писал выше.
Но другой контекст для калькулюса это гладкие многообразия, то есть дифференциальная геометрия, а это уже явно не "анализ".
593 26493
>>6490
Свои то мысли хоть есть или только копипасты?
594 26495
Господа, а где применяются ряды, пределы и интегралы кроме физики химии биологии и экономики?
595 26497
>>6495
В информатике ещё. Есть такой Шеннон, он теорию информации разработал.
596 26499
>>6495
В теории меры.
Сни2222мок.PNG22 Кб, 1118x234
597 26502
Короче - это задание из Рябушко 3я часть, нужно найти область сходимости. И я тупо не знаю чё делать с этими факториалами. То есть как решать подобное знаю, а как это делать, когда есть факториал - нет.
598 26503
>>6502
Формула Стирлинга
599 26505
>>6503

>Формула Стирлинга


ну и нахуй мне она упала, она там не к месту и вообще у меня тут вузовская математика, где таих сложностей не бівает.
600 26506
>>6505

>у меня тут вузовская математика


Формула Стирлинга
601 26507
Всегда было интересно: а есть ли реально среди тру математиков богачи? И как они живут.
Вот например, сколько денег дают за математическое открытие или теорию?
602 26508
>>6507
Я имею ввиду не математику с целью срубить ей бабла, а просто как факт. Т.е. может чел попутно ей занимается, а может ведет параллельно другие виды деятельности, типа бизнеса и благодаря этому богат.
Важен сам факт того, что данный чел занимается математикой ну или занимался хотя бы
603 26509
>>6507
>>6508
Гугли Березовского.
604 26512
>>6304
помогите ради бога
605 26513
Сап матач.
Помоги найти вещественную и мнимую часть данного числа.
625x^4 +1 =0
Я вроде как вижу что b = 0, но онлайн калькуляторы говорять что мнимая часть есть, буду весбма признателен если ты мне поможешь.
606 26514
>>6513
Реши уравнение, у меня получилось 4 корня с разными комбинациями знаков у вещественной и мнимой части ±1/(5√2) ±i/(5√2)
Надеюсь, сам не налажал со знаками, ибо калькулятор выдал только 2 корня.

мимо ПТУшник
607 26517
>>6514
Как ты получил вещественную часть? У меня выходит после преобразований z = sqrt(2)/10
608 26518
>>6486

>Возможно, анализ и стоило бы строить без банаховых пространств.


Возможно, анализ вообще не стоило бы строить.
609 26519
>>6492

>dxdy


Не математика.

>с тобой не согласится


Смотри выше. На мнение не математиков в математике всем плевать.
610 26521
>>6517
Найдешь ошибку - получишь 5$. Мне лень проверять.
http://mathb.in/19752
611 26522
>>6513
y=e^(ki*pi/2)/625, где k=0,1,2,3,
612 26523
>>6521
Oh my ...
Спасибо
613 26524
>>6522
Тут неверно.
614 26525
Где почитать про ряды, чтобы прям охуенно написано было?
1-0-1.png41 Кб, 1446x1023
615 26527
616 26528
>>6525

>ряды


Не математика.

>ряды


>охуенно написано


Хаха...
617 26529
>>6465

>модулей, точных последовательностей гомоморфизмов, понятий коядра, кообраза и фактор-модуля


Не математика.
618 26530
>>6525
Г П Толстов Ряды Фурье.
619 26531
>>6529
Как не математика может являться математикой?
620 26532
>>6531
Это не математика. Тебя обманули.
621 26533
>>6532
Уже доказано, что это математика. Видимо тебя обманули.
622 26534
>>6532
Не математика спросить забыли что математика, а что нет. Буквально по определению всё, чем занимался Дедекинд, называется математикой. А Дедекинд как раз строил резольвенты и считал функторы.
623 26536
А изучение полей является математикой? Или можно ограничиться кольцами?
624 26537
>>6536
Зависит от характеристики поля.
Если 0 не математика вообще, если положительное число – прикладная математика.
625 26539
>>6537

>прикладная математика


То есть "математика вне математики", или эквиваленто "не математика"? Зачем тут про это?
626 26540
>>6539
Не то есть. Прикладная математика это, например, коммутативная алгебра или теория категорий. Это просто области, имеющие большее значение как инструменты для других областей, нежели как области сами по себе.
627 26541
>>6540

>большее значение


Больше значение для тебя видимо, но это не делает их прикладной математикой.
628 26542
>>6533
Нет, тебя.

>>6534

>Буквально по определению всё, чем занимался Дедекинд, называется математикой.


Додик - не математик.

>резольвенты и считал функторы.


Не математика.
1509379508567.jpeg302 Кб, 576x768
629 26543
Что делать, если квадратное уравнение не решается нацело?
Что тут писать?
Снимок экрана от 2017-10-30 19:28:51.png114 Кб, 570x245
630 26544
>>6380
Нашёл что-то про оре, и очень похожее свойство на то, которое я описал в посте. Говорят у него на этот случай теорема есть. Но не могу нагуглить. И ещё нужно то же самое, но не только для планарных графов.
631 26545
>>6542

>Julius Wilhelm Richard Dedekind was a German mathematician

632 26546
Как фиксить невнимательность? Я даже хз как это назвать. Постоянно путаю цифры, не могу в устный счет. Еще в тетрадках пиздец, мне всю школу учителя говорили "пиши системой, что за хуйня у тебя в тетради?"'
633 26547
>>6542

>Не математика.


То есть вычитание это не математика?
634 26548
>>6546

>Постоянно путаю цифры


С точностью до изоморфизма это не "путаю".
xyaI3ExNMhs.jpg68 Кб, 1174x390
635 26550
Аноны, можете помочь?
636 26551
Топология - это геометрия?
И геометрична ли топология?
637 26552
>>6546
Просто ты особенный, научись принимать себя таким, какой ты есть. Главное - твои старания, а не правильный ответ.
638 26553
>>6547
Вычитай числа в R или C.

>резольвенты и считал функторы.


>Не математика.

639 26554
>>6551

>Топология


Какая топология?

>геометрия


Какая геометрия?
640 26555
>>6553

>сразу про R


Хуесоса сразу видно. Понятно, что ты не математикой занимаешься.

>Вычитай числа в R


Вычитание является функтором из категории (R, <=) с очевидными морфизмами в категорию R с одним объектом где морфизмы это элементы группы (R,+), композиция стрелок это просто операция группы.
641 26556
>>6555

>функтором из категории


>морфизмами в категорию R с одним объектом где морфизмы это элементы группы (R,+), композиция стрелок это просто операция группы.


Не математика.
642 26557
>>6556
Хорошо, то есть группы, частично упорядоченные множества и вычитание это не математика? Понял.
643 26558
>>6557

>функтором


>морфизмами


>категорию


Не математика.
изображение.png274 Кб, 1318x741
644 26559
Как вы заебали обсуждать хуйню.
645 26560
Как поменять порядок интегрирования в полярных координатах? Область приложил.
646 26561
>>6558

>эта боль нематематика

647 26562
>>6561

>эта боль нематематика

648 26564
ЗАХОДИШЬ В ГЛАВНЫЙ ТРЕД /math ЗА ПОМОЩЬЮ
@
РЕШИЛ ПРОЛИСТАТЬ ТРЕД
@
БЕСКОНЕЧНЫЕ СРАЧИ О ТОМ, ЧТО МАТЕМАТИКА, А ЧТО - НЕТ
@
НИ НА ОДИН РЕКВЕСТ НЕТУ ОТВЕТОВ, А ЕСЛИ И ЕСТЬ, ТО ТАМ НАПИСАНО, ЧТО ТО, ЧТО ТЫ НЕ МОЖЕШЬ РЕШИТЬ - НЕ МАТЕМАТИКА

может уберем из шапки запись о том, что тут помогают?
649 26566
>>6564
Пыньки алгебраические заспамили тред. От интегралов триггеряться или от прикладной математики. А как их модули не математикой назвали, такой визг подняли! Вот такие пыньки модульные.
ПУЧК!
650 26567
>>6566
Т.е. все что не алгебра, то не математика по их мнению?
Но тогда еще больший вопрос: является ли алгебра математикой и почему.
На самом деле плохо быть алгеброкуколдом, еще хуже чем геометром: слишком сужает мышление, а в математике - это очень опасно даже для самих алгебраистов.
Фактически, они противоречат сами себе и “сами себе злобные буратино“, потому что не изучать “приложения алгебры“ - это неосиляторство и полное признание в неумении пользоваться инструментом. Фактически, алгеброкуколды расписалилсь в своей недееспособности.
651 26568
>>6567
*математической недееспособности
067c436752ed6c47ead77951307e24be6e6ba5e8.jpg375 Кб, 930x1024
652 26569
>>6564
Ну не психуй. Вот дочитаю школьные учебники, потом господа Фихтенгольца с пророком его Демидовичем, и решу твою задачку про ряды.
А вообще есть добротред, десу.
653 26570
А где лучше всего почитать про цепные дроби?
655 26572
>>6567

>Т.е. все что не алгебра, то не математика по их мнению?


Такие вот пыньки алгебраические.

>является ли алгебра математикой и почему.


Пыньки говорят - Я ТАК СКОЗАЛ!

>Фактически, алгеброкуколды расписалилсь в своей математической недееспособности.


Ага.
656 26573
>>6570
У Арнольда.
>>6567
Алгебра отличается от анализа и прочего отюдь не предметом изучения, а методами работы и способом взгляда на вещи. Например, анализ, грубо говоря, задается такими вопросами как "сколько здесь всего?" или "с какой скоростью это меняется?"; основной вопрос алгебры же – "как это устроено?". При этом речь не обязательно о структуре (то есть описании взаимодействий объекта с другими объектами), в теории категорий изучается скорее "тип", можно взять циклическую группу как категорию с одним объектом, у которого все морфизмы это изоморфизмы, и тогда все аксиомы группы вытекают из определения категории.
Как хорошо замечено выше >>6548 вопрос "изоморфны ли две структуры?" имеет с категорной точки зрения столько же смысла, как вопрос "равны ли два числа?". Так что алгебра значительно шире, чем структурализм Бурбаков и Андре Вейля в частности, много упустившего из-за своей философии (определение схемы хотя бы, первый шаг из трех он сделал, но дальше идти отказался).

Ты говоришь про алгебру так, словно геометрия или анализ – не разделы алгебры и их изучение не сводится к изучению резольвенты модулей над каким-то кольцом. Что такое топологическое пространство, по-твоему, если не комплекс цепей на нём, снабженный алгебраическими структурами? Что такое алгебраическое многообразие, если не производная категория когерентных пучков на нём? Во всяком случае, именно так они изучаются и это приносит результаты, в отличие от наук "ради самих себя" типа общей топологии. Алгебра такой наукой не была никогда.
Если кто-то не любит алгебру, он просто её недостаточно хорошо знает. Что логично, алгебра это не тот предмет который удастся хорошо выучить, не полюбив в процессе. Гомологическая алгебра особенно.
657 26574
>>6567
На это еще забыл ответить

>слишком сужает мышление


просто неправда. В отличие от сомнительных способов думать, вроде "геометрической интуиции", алгебраический способ рассуждения доступен абсолютно каждому, да и внятных доказательств без него произвести невозможно.
Исторически, где не было алгебры, например в исследованиях Пуанкаре по топологии или в изучении проективных коник, кубик и квартик в Италии дв второй мировой, в половине работ или более находили ошибки, после чего их исправляли, выпуская работу, где уже содержатся другие ошибки и тд, а другую половину просто никто не читал.
658 26576
>>6574

>в половине работ или более находили ошибки, после чего их исправляли


А в классификации простых конечных групп такого не было?
659 26577
>>6571
Спасибо, а если что-нибудь менее объёмное?
>>6573
Спасибо, но у Арнольда ничего содержательного не написано, один пиздёж.
660 26578
>>6577
Хинчин Цепные дроби.
661 26579
Где применять весь математический аппарат, если ты не ученый? Даже с учетом того, что я пользуюсь математикой на работе и дома для развлечения, ее просто дохуя. Я отучился 5 лет и до сих пор не могу найти ей такого обширного применения, хотя меня иногда распирает от энергии, хоть в преподы подавайся или канал на ютубе заводи...
662 26581
>>6579
И еще.
Вот допустим изучаю я дискретку, матлогику и теорию алгоритмов, к примеру - шишка в небеса, все ебать, другую математику больше не могу изучать да и как нахуй сосредоточиться на разных направлениях, иногда почти не пересекающихся?
Просто у меня получается, что я разное время любил разные разделы математики, но так и не пришел к тому, чего я хочу. Она прекрасна, но я не могу изучать ее всю нахуй.
663 26582
>>6579
Под всем математическим аппаратом ты имеешь всю "прикладную математику"? Но у неё нет чётких границ, следовательно, ты не получишь чёткого ответа.
Также ежу понятно, что разные прикладные задачи требуют разных комбинаций приложений математики.
Все твои кристаллизованные знания могут быть применены там, где ты описал - в преподавательстве и просвещении. И наверняка потребуется ещё больше, ведь плох тот препод математики, который игнорирует последний пункт...

...где "весь математический аппарат" применим к самой математике во множестве её проявлений и математических исследований. Так что можешь упарываться дальше и двигать вперёд матешу.
664 26583
>>6582
Ну вот смотри, сейчас я увлекся этими вашими гомологиями и С* и стал заднеприводным и вообще охуеваю сижу, в хорошем смысле.
Т.е. она слишком многогранная, разная, я не могу охватить мозгом все сразу, мне кажется я поехавший уже, потому что до этого дрочил дискретку, прямо мастурбировал на нее каждый день, а тут... новая богиня. И я не знаю что делать. Я постоянно меняю свои идеалы. И в итоге уже просто не хочу их иметь, поэтому иногда думаю вообще бросить матешу
665 26584
>>6583
Ну ты выбрал максимально далекие области, хули. Алгебраическая геометрия –> дифференциальная геометрия такого различия уже не будет.
666 26585
>>6579
В физике
667 26586
>>6558

>функтором


Хорошо, вычитание это не математика, я на самом деле согласен.

>категорию


Любая группа является категорией с одним объектом где все стрелки изоморфизмы, и наоборот. То есть группы это не математика?

>морфизмами


Я рад, что ты согласен, что функции это не математика.
668 26587
>>6586
Тот, с кем ты разговариваешь, этих слов тупо не знает, и думает что функтор это что-то логическое про синтаксис у Карнапа, категория это у множеств по Бэру, а морфизмы это из биологии.
669 26588
Помоги вычислить предел, пожалуйста.
lim (sin(11x)/sqrt(1-cos(x)), x - 0)
Я понимаю что sin (11x) ~ 11 x , но что делать дальше?
670 26589
Нужна ли общая топология для изучения математической топологии?
671 26590
>>6588

>предел


Но это же не математика.
672 26591
>>6590
Я знаю что это матан. Но это тред для тупых вопросов, а я думаю что мой вопрос тупой.
673 26592
>>6591
Просто "ан", без "мат".
674 26593
>>6592
Хорошо - хорошо, ты можешь помочь?
676 26595
>>6594
Хорошо - хорошо, ты можешь помочь?
677 26596
>>6589
Теория неподвижной точки разве что.
678 26597
>>6594

>https://ru.wikipedia.org/wiki/Гомология_(биология)


Интересно, что бы могли означать эти скобочки?
679 26598
>>6595
Нет, пределы из одной области математики не имеют ничего общего с твоими пределами. А про твои пределы тут скорее всего никто не знает, ведь мы интересуемся в основном математикой.
681 26600
>>6598
Все кроме тебя знают. Ты еще и сопряженные функторы небось не знаешь. Школу пропускать не надо было.
682 26601
>>6598
>>6600
Скорее всего это пишет один человек
683 26602
>>6599
Вольфрамом сам пользуюсь, но у меня нет премиума, можешь подсказать как преобразовать sqrt(1-cos(x))
684 26603
>>6600

>Все кроме тебя знают.


Сомневаюсь.

>Ты еще и сопряженные функторы небось не знаешь.


Это из математики, так что знаю. Лично у Маклейна узнал ещё о них.
685 26605
Пацаны. Вот прикиньте что вы вернулись во времени назад в тот момент, как начали упарывать math. То есть знания проебаны, но не все. Вы знаете, какой раздел математики зачем нужен, куда применяется и вся хуйня, но не знаете ни определений, ни методов, нихуя подобного. Так вот какой вопрос - какой раздел начали бы изучать и почему его?
686 26606
>>6605
А, и плюс с каких книг/учебников начали бы.
687 26607
>>6596
С чего можно начинать её изучение тогда? Я имею ввиду математическую топологию.
screen.png146 Кб, 600x619
688 26608
>>6607
С гомологической алгебры. Топологическое пространство нужно представлять себе как комплекс модулей и не иначе.
>>6601
Не надо шизофрении только, ладно?
689 26609
>>6608

>С гомологической алгебры


Как раз сейчас и занимаюсь её изучением. Дальше что делать?

>Топологическое пространство нужно представлять себе как комплекс модулей и не иначе.


Как мне узнать про то, как из топологического пространства получать цепные комплексы? Где это изучается?
690 26610
>>6609
Можешь вайлдбергера на ютубе посмотреть, он там камеру от автомобильного колеса симплициально разбивает веревками, наглядно. Вообще там учить много не надо, не велика наука, а сингулярные гомологии в любой книге по ГА определяются.
691 26611
>>6576
Слышь, ты ебало то завали
692 26612
>>6588
в тейлора разложить
693 26613
>>6612
Не математика.
694 26616
>>6573

>категорию с одним объектом, у которого все морфизмы это изоморфизмы


Группоид.
695 26617
>>6616
Это частный случай группоида. Группоид это категория, где все стрелки изоморфизмы.
696 26620
>>6618 (Del)
Хотел было, но из-за отсутствия аргументированной позиции обоссал сам себя. Вечно всё не так с ненавистниками алгебры.
697 26622
>>6620
Я как раз обмазываюсь алгеброй, но в тоже время и дискреткой и анализом, и даже геометрией. И все ето чередую.
Пушто нельзя дрочить одну единственную область.
Тем более, что блять можно изучать в алгебре столько времени и нахуя? Почему блять алгебра-то, почему не, скажем, матлогика?
698 26623
>>6620
я отобразился в себя, сосай. только обоссав себя изучаешь алгебру
699 26624
>>6622

>но в тоже время


У тебя времени в принципе не хватит на глубокое изучение математики и какой-то левой хуйни за одно. Тут выбор - либо пытаться хорошо изучить математику, либо тратить время на всякие убожества по типу анализа.

>Пушто нельзя дрочить одну


Таким как ты без этого многого не достичь, сам ведь понимаешь.

>единственную область


Область чего? Явно не математики, раз ты анализ упомянул.

>Почему блять алгебра-то, почему не, скажем, матлогика?


Логика, как и большинство областей математики, это частный случай алгебры, так как они спокойно к ней сводятся (матлогика - это изучение (-1)-группоидов). Был бы ты не уебаном, то давно бы знал уже.
700 26625
>>6622

>Я как раз обмазываюсь алгеброй


Расскажи что-нибудь про неё, а то это сомнительно после твоего утверждения

>что блять можно изучать в алгебре столько времени и нахуя?

701 26626
>>6624
Окей, великий математик, тогда скинь хотя бы ссылку на развернутую интерпретацию жалкой матлогики богоподобной матерью-алгеброй, или алгебра такое говно не изучает? И группоиды для нее всего лишь - одно ссаное определение?
702 26627
>>6625
Про что конкретно рассказать?
Для меня алгебра была основой и дала наиболее общее представление о математике.
Я не вижу смысла изучать простые истины, в твоих глазах я все-равно буду теоретико-множественно-куколдом.
Кстати твоя ссанная алгебра была основана именно на теории множеств
703 26628
>>6625
Кстати, как по мне у тебя хватило мозгов осилить матлогику и основы, но люто горит от более высоких в переносном смысле уровней типа геометрии и ты замкнулся в алгебраическом манямирке, как старый сумасшедший профессор. Такая фанатичность и восхищает и в тоже время - пугает.
704 26629
>>6624
Тут даже группоиды не нужны не знаю где они вообще нужны кроме стэков, есть же булева алгебра, то есть алгебра над полем F(2), оно же кольцо вычетов по модулю 2 (a^2 = a).
Каждый элемент спектра в этом кольце, то есть простой идеал, является функцией, принимающей одно из двух значений.
Spec R содержит все высказывания, его подмножество M(p) – ,высказывания, для которых p истинно. Дальше точно такая же алгебраическая геометрия, как в случае алгебры многочленов над комплексными числами.
То есть те идиоты реально думают, что алгебра изучает только ограниченную часть математики, а вот дискретка или логика это не алгебра. Это лол просто, не знаю как ещё объяснить.
705 26630
>>6627

>Про что конкретно рассказать?


Про своё изучение алгебры.

>Для меня алгебра была основой и дала наиболее общее представление о математике.


Это само собой, так как алгебра это единственная область математики, которую ты изучал.

>Я не вижу смысла изучать простые истины


Не понял тебя.

>в твоих глазах я все-равно буду теоретико-множественно-куколдом


Ты им будешь ровно до того момента, пока не излечишься от этого. Благо сейчас это делается довольно легко, если ты конечно не совсем поражённый.

>Кстати твоя ссанная алгебра была основана именно на теории множеств


Это ничего не меняет, тогда альтернатив не было. Главное, что сейчас про эту хуету можно успешно забыть.

>>6628

>люто горит от более высоких в переносном смысле уровней типа геометрии


Про какую геометрию идёт речь? А то некоторые её "виды" разрешимы, так что являются частными случаями логики. И какие ещё есть примеры "более высоких уровней" математики?
706 26631
>>6629
Сведение математики к алгебре - это утопия и манямирок
>>6630
Но допустим, я готов измениться. Что дальше?
707 26632
>>6631

>Сведение математики к алгебре - это утопия и манямирок


Всё, что является математикой (по определению) сводится к алгебре или к чему-то, что сводится к алгебре. Так что это тривиально.

>я готов измениться


Для чего тебе это только?
708 26633
>>6632
Чтобы избавиться от ложных конструкций
709 26634
>>6633
В каком смысле "ложных"?
710 26635
>>6634
Неалгебраичных
711 26636
>>6635
Такие существуют? Именно в математике.
712 26637
>>6636
Ну и иди нахуй со своей алгеброй :3
Мне вообще поебать на математику, а для куколдовизуализации у меня есть матлаб и r
С радостью выгребу из ваших тредов годноту и придумаю как использовать. Продолжай разрабатывать свои манятеории, пока я наслаждаюсь компьютером
713 26638
>>6637

>Мне вообще поебать на математику


Это заметно, только такой идиот стал бы нести настолько тупую хуету.

>придумаю как использовать


Как ты собираешься использовать алгебру, когда ты её не понимаешь?

>Продолжай разрабатывать свои манятеории


Я продолжу, но вот ты их не сможешь воспринимать даже, ведь ты изучаешь какую-то хуйню, а не математику.
8502447.jpg38 Кб, 601x601
714 26639
>>6638
Почему ты такой жадный
715 26640
>>6611
Пучкнул на тебя.
716 26641
>>6631
Вот это маневры. Сначала >>6626 спрашивает интерпретацию, получив же, включает отрицание.
>>6627

>алгебра была основана на теории множеств


Голословный пиздеж. Наивную теорию множеств (а другая, вроде наработок Кантора по классификации бесконечностей, и не нужна) придумал Дедекинд, он же определил основные понятия алгебры (кольцо, идеал, модуль, поле). При этом кольца были как частный пример ещё у Гаусса (учителя Дедекинда), гугли гауссовых целые числа, а ассоциативные алгебры изучали Гамильтон, Грассман и Кэли. Линейная алгебра вообще начинается с Лейбница. Но в современном виде, как это изучается сейчас, появилось это только у Дедекинда.
717 26642
>>6640
Ты вместо того что бы пучкать, комиксы про Пыньку рисовал лучше
718 26644
>>5291 (OP)
Стоит ли начинать с Алгебры Гельфанда и Шеня ?
719 26645
Вообще, принятие категорной точки зрения и даже отказ от аксиомы выбора и трехбуквенных ZFC NBG аксиоматик в пользу четырёх буквенной, никак не влечёт отказа от нормальной теории множеств, не знаю откуда вы это берете. Теория множеств это не предшественник алгебры и не альтернатива ей, просто ещё один раздел.
1850-е ознаменовались началом стремительной экспансии алгебры под руководством Дедекинда, а когда в 1940-х подвезли ракетную артиллерию в виде гомологических методов, противостояние пришлось перенести с линии фронта в подполье, где партизаны с dxdy и преподы провинциальных МГУ НГУ вузов продолжают бороться против алгебры, как боролось Монтенегро против Османской империи.
720 26646
>>6645
Никто с ней не борется, наоборот хотят узнать.
Просто мало материала и не знают где или как искать
721 26647
>>6646
Сразу видно человека, который не пытался объяснить дидам, зачем изучать нормированные кольца вместо банаховых пространств и почему теория Фредгольма это естественное приложение гомологической алгебры. Книг про это немало было и в 70-х и я сомневаюсь что твои преподы о них не знают.
>>6645
Ну и генерал Бурбаки немало сражений выиграл, хоть так и не освоился с категорной доктриной ведения войны.
722 26648
>>6647
Не знаю, нас наоборот алгеброй дрочили всегда, на первых курсах
723 26649
>>6645

>четырёх буквенной


Какой?
724 26650
Есть ли методы подсчёта гомотопических групп на глаз?
725 26651
>>6648
Извратить можно что угодно. Например определитель формулой, а не как скаляр у которого внешняя степень совпадает с эндоморфизмом (гомотетией); теорема о жордановой форме как утверждение о матрицах, а не о конечно порождённых модулей над кольцом главных идеалов, фактор-пространство не как точная последовательность, вообще векторные пространства вместо свободных модулей (над полями даже нет сизигий, зачем там линейная алгебра?).
Если было что-то из этого, ты как раз попал в руки к албанским партизанам, бессмысленным и беспощадным.
726 26653
>>6649
elementary theory of the category of sets
727 26654
>>6650
Спектральная последовательность Дирихле-Кронекера например, сам ей пользуюсь. Купил даже тетрадку специальную где страницы на два столбца, чтоб удобнее считать. Ничего не записываю конечно, мысленно в основном, тетрадь дорогая.
728 26655
>>6654
Я сам пользуюсь спектральной последовательностью Дедекинда-Эйленберга, тоже специальную тетрадку купил.
729 26656
Алгеброгоспода, расскажите о применении в компьютерной сфере и информатике плз. Что читать, куда копать?
730 26657
>>6651
Ох и криво написал. Эндоморфизм это и есть матрица, для него определяется внешняя степень.
A – свободный модуль над R, f: A–>A эндоморфизм, f называется гомотетией если найдётся λ из R, что f(x) = λx. Если кольцо коммутативно, каждый его эндоморфизм это гомотетия.
Берем внешнюю степень, гомотетия сохраняется, тогда λ это детерминант f.
Вменяемо это излагается только на русском по крайней мере у Бурбаки в первом томе линейной алгебры, даже у Дьедонне путь про кососимметрические билинейные формы, внешней степенью он не пользуется, что уж говорить про остальных.
модульный дедекинд
731 26658
>>6656
Стренг, линейная алгебра и её применения.
732 26659
Правильно ли я понимаю, что алгебра - это философия математики?
733 26660
>>6657
Дал бы Дедекинду пощекотать твоё кольцо своим функтором?
734 26661
>>6660
Пиздец он поехавший.
С другой стороны: вдруг это новый мессия.
Кстати, теория алгебры развилась вокруг tyanochki -Эмми Неттер, которая не давала свою писечку пиздолисам, вынуждая их придумывать новые угодные ей теории
735 26662
>>6661
*Нётер
736 26663
>>6661
Что прямо свидетельствует об окуколдивании ВСЕЙ алгебры примерно с 1916 года
737 26664
>>6661
…It owes its existence to Emmy Noether, who used to say that “it's already in Dedekind.”
John Stillwell, Mathematics and it's history.
738 26665
>>6662
Noether*
739 26666
>>6664
Its still kukold in my gomology
Module-grandpa
740 26667
>>6661

>вынуждая их придумывать новые угодные ей теории


Хикккны в очередной раз пытаются втиснуть реальность в свой личный опыт. Пруфы? Кто придумал больше самой Нётер и Гильберта? Или это Гильберт пиздолиз? А то что баба, ну так напомни кем был её отец. Сестра Эли Картана тоже математиком стала, чисто под влиянием брата, которого толком и не видела, а тут не только братья, ещё и папа тоже.
1459727759220872471.jpg48 Кб, 720x951
741 26668
>>6667

>геометрия,


>линал...

742 26669
Молодая привлекательная женщина, разбирающаяся в математике...
Представляю как рвало шишку студентам и всем куколдам вьющимся вокруг нее, что ее аж с разных сторон в университеты приглашали
743 26670
Как модульный дед появляется, так треды и раздел оживают. Нужно его копировать, чтобы 24/7 радовал.
744 26671
>>6670
Я уже знаю как его призывать.
745 26672
>>6671
Как?
746 26673
Нужно написать программу, которая считает апроксимацию определёного интеграла. Чем быстрее работает программа тем лучше. Думая сделать это с помощью римановых сумм. Но это очевидное и простое решение. Должен быть способ, который считает быстрее и при этом не очень сложно закодить. Какие есть варианты?
747 26674
>>6673

>апроксимацию определёного интеграла


Не математика.
748 26675
>>6674
Слушай, реально работает!
>>6671 > >>6674
749 26676
>>6675
Извини, но это не он.
750 26677
>>6674
В sci computer science тред мёртв, а програмисты в это не могут. Думаю здесь есть те, кто в этом шарят.
751 26678
>>6673
Метод монте-карло называется, кажется. Заключаешь кусок, который надо проинтегрировать, в прямогульную область. В этом прямоугольнике расставляешь точки, желательно не рандомно, а чтобы они равномерно покрывали область; чем больше, тем лучше. Находишь отношение точек, который попали под функцию к общему количеству точек. Умножаешь это отношение на площадь прямоугольной области. В теории сложность константная. Точнее зависит от числа точек, а не функции.
752 26679
>>6678
Бля точно. Что-то ступил. Я помнил, что этот метод находит площадь под графом, но забыл, что именно это и есть определённый интеграл. Но чтобы построить прямоугольники нужно уметь находить производную функции и её нули т.к. Интеграл может быть отрицательный. Риманова сумма может быть даже быстрее в функциях, который часто меняют знак типа синуса. А какие ещё есть варианты?
753 26680
>>6679
Есть еще пара вариантов, но они не проще. Разные методы лучше работают для разных типов функций. Подбирай под свою.
754 26681
>>6679
>>6680
Забыл ссылку.
https://en.wikipedia.org/wiki/Numerical_integration
К слову, в мл-треде в pr советовали книжку по численным методам от МГУ. Почитай.
755 26683
>>6681
А можно побольше подобной литературы чтобы был выбор? Вообще если можно програмно найти производную, то самый эфективный способ это разложить в ряд маклорена. Но чтобы избежать мучений придётся писать на питоне. И это понизит производительность, а значит даже монтекарло может оказаться быстрее. Глаза разбегаются не знаю что выбрать.
756 26685
А чем вообще является интеграл?
757 26686
>>6683
А что тебе даст ряд Маклорена? Он же дает лишь приближение функции полиномом в окрестности какой-то одной точки. Или я не прав?
758 26687
>>6686
помоги пожалуйста >>6686
759 26688
>>6686
Полином интегрировать легко
760 26689
>>6688
Так у тебя этот полином с функцией будет только в одной точке совпадать.
761 26690
>>6688
Как вообще интегрировать, и что именно интегрируют? Я посмотрел на значки интеграла и тоже захотелось узнать, хоть это и не математика конечно. Просто порисовать хочу значки.
762 26691
>>6689
Для определёного интеграла значения достаточно в двух точках посчитать.
763 26692
>>6691
Тебе нужно будет неопределенный интеграл взять в этих двух точках. Ну попробуй, не думаю что это окажется быстрее. Численно брать n-ю производную, кстати, как будешь?
764 26693
765 26694
>>6690
Дифференциальные формы на многообразии в комплексе деРама.
766 26696
>>6694
Спасибо конечно, но мне сейчас именно не математика нужна.
767 26697
>>6692
Брать следующуюследующую производную должна уметь библиотечная функция. Посчитать её нужно будет n раз. Это быстрее чем кидать миллион точек.
768 26698
>>6697
А ты уверен? Ты в сложности алгоритмов шаришь? Знаешь, какова сложность взятия производной? А какова сложность нагенерить миллион точек?
769 26700
Хочу узнать о интегралах и рисовании их значков. Скажите, как проинтегрировать вот это?
integral.jpg29 Кб, 206x295
770 26701
>>6700
Ой, забыл рисунок.
771 26703
>>6702 (Del)
Ты мне помоги лучше >>6701
772 26705
>>6702 (Del)
Произведение цепи на коцепь.
773 26706
>>6704 (Del)
5000 (module 1488)
774 26707
Screenshot2017-11-01-18-22-33.png358 Кб, 1080x1920
775 26708
>>6698

>Ты в сложности алгоритмов шаришь?


Походу экспанента т.к. каждый следующий шаг даёт ещё 0 1 или 2 дополнительных шага. Но я сомневаюсь, что 10 раз взятт производную сложнее чем набросать миллион точек
776 26709
можно ли язык программирования считать алгеброй? есть абстрактные символы, операции, формальная логика
777 26710
>>6709

>есть абстрактные символы, операции, формальная логика


Будто в интегралах такого нет. И что такое математика - открытый вопрос, не надо тут выслушивать нытьё категорных пынь. Модульный Дед вообще с dxdy сюда припёрся, подавленную агрессию на дидов тут вымещает, больной человек. Там он со своими модулями под шконарём сидел, а в /math пришел, королём чуханов стал!
778 26713
>>6710
Да я там и не сидел никогда, и без того хорошо знаком с представителями такого контингента.
>>6709
Curry-Howard обсуждался в треде оснований, по-моему
779 26722
Блеать, почему этой плашки в русской вики нет нет, я и в ингриш могу, но не настолько свободно. Заходишь изучить термин, а там он определён ещё более сложным словарём. И по сути для хуй пойми кого статьи, профи всё равно более достоверный источник курить будет.
780 26743
>>6722
пиндосы тупые потому что
781 26749
>>6709
Если ты имеешь ввиду именно изучение этих языков, а не просто программирование на них - то да, это частный случай теории категорий.
782 26750
>>6722

>но не настолько свободно


Значит пора исправлять.
783 26752
>>6710

>И что такое математика - открытый вопрос


Полная классификация и вопрос разрешимости действительно открытый, но уже известно, что интегралы и анализ в целом ей не являются. Это стало известно ещё с появления интегралов на самом деле.
784 26753
>>6752

>но уже известно, что интегралы и анализ в целом ей не являются


Это потому что ты так сказал?
785 26754
Какой раздел или область кардинальным образом меняет мышление в лучшую для математика сторону?
И второй вопрос: мне тут затирали, что опытные математики быстро учат языки и чуть ли не за день осваивают вторую науку. Разъясните по хардкору в чем правда, в чем ложь
786 26756
>>6754
Анализ
787 26757
>>6754

>мышление в лучшую для математика сторону


Что именно под этим подразумевается?
Ну тут сразу ясно, что любая область не математики особо не поможет, даже навредит скорее. Так что >>6756 можно спокойно игнорировать.

>вторую науку


Математика ей не является, она не использует научный метод.
788 26758
>>6757
Я имею ввиду как понять: математика это или нет и что вообще является математикой
789 26759
>>6758
Это открытый и очень сложный вопрос.
790 26760
>>6757
Наука тоже никогда не пользуется научным методом на практике, любой претендующий на метод набор рекомендаций либо бессодержателен, либо противоречит историческим прецедентам. Это хорошо показали Кун и Фейерабенд.
Математика является наукой, поскольку за неё дают в ноги гранты. Любую дающую гранты деятельность корректно называть наукой, поскольку наука всегда была институциональным явлением.
>>6754
Если профессиональный математик осваивает науку за полгода, эта наука говно, хорошую науку осваивают лет двадцать. При чем в математике любая деятельность за десять лет устаревает безнадёжно, так что никакую из хороших наук освоить вообще невозможно, в этом и состоит критерий.
791 26761
>>6760

>Наука тоже никогда не пользуется научным методом на практике


Я понимаю, поэтому я и не называю её "наукой".

>Математика является наукой


Я бы ей не занимался в таком случае, так что у тебя где-то явно ошибка.

>Любую дающую гранты деятельность корректно называть наукой


Это уже подмена понятий, меня такое не интересует.
792 26762
>>6761
Понятие одно и то же, просто определения разные, при чем моё больше приближено к реальности, особенно в рф.
793 26763
В математике "научного метода" кстати больше в разы, из-за более чётких предписаний.
Например вот вариант Посицельского:

В порядке усиления требований:

1. У теории должны быть интересные примеры.
2. У теории должны быть приложения к чему-то, ранее существовавшему.
3. Теория должна доказывать какие-нибудь ранее не доказанные естественные утверждения, в формулировки которых входят только определения, существовавшие до появления теории.
4. Теория должна доказывать ранее сформулированную гипотезу, которая не имела доказательств до появления теории.

Моя точка зрения попадает где-то между 1 и 2, условие 3 мне кажется слишком сильным. В то же время, конечно, если теория удовлетворяет 3 или 4, это говорит в ее пользу. Теория, не удовлетворяющая ни 1, ни 2, представляется не заслуживающей интереса.
794 26764
>>6544
Ничего не понимаю. Мне завтра решение сдавать, а доказательства достаточности всё ещё нет. Помогите
795 26765
>>5291 (OP)
Помогите плиз решить задачу по терверу. У меня получилось, что второй стрелок за 10 выстрелов попадет с вероятностью в приблизительно 65%, за 9 - 61%. А дальше от чего плясать?
"Идет дуэль двух стрелков. Первый попадает в цель с шансом 100%, и наносит 1 ед. урона каждым выстрелом. Второй попадает в цель с шансом 10%, но при попадании наносит 10 ед. урона. Кто победит, если у обоих стрелков по 10 ед. здоровья и они стреляют по очереди?"
796 26766
>>6763

>должны быть


>математика


Сразу нахуй идти можешь.
797 26767
>>6763

>В математике "научного метода" кстати больше в разы


Если так, то математика это хуйня. Очевидно, что это ведёт к противоречию.
798 26768
>>6764

>доказательства достаточности


По индукции спокойно доказывается. Тут же писали уже >>6381
799 26769
>>6768
Точнее тут >>6385
800 26770
>>6765

>терверу


Извини, но причём тут математика?
801 26771
>>6770
Теория вероятностей — раздел математики, изучающий: случайные события, случайные величины, их свойства и операции над ними.
802 26772
>>6771

>Химия - раздел математики, изучающий...


Понял.
803 26773
>>6766
>>6767
Не гори. Любая хорошая деятельность типа Гротендика, Делиня, Квиллена, Марина, Аракелова и тд этому требованию удовлетворяет, а любая общая топология, универсальная алгебра, венгерская комбинаторика, оценки ассимптотик и тд нет. Значит требования удачные. В физике, замечу, такое не прокатит и требования либо неадекватные практике, либо они ничего не требуют.
804 26774
>>6772
…изучающий взаимодействия одного специального вида лептонов.
805 26775
>>6773

>Любая хорошая деятельность типа Гротендика, Делиня, Квиллена, Марина, Аракелова и тд этому требованию удовлетворяет, а любая общая топология, универсальная алгебра, венгерская комбинаторика, оценки ассимптотик и тд нет.


Я этого и не отрицал. Но из-за этого нельзя утверждать, что твои требования не нужно сразу нахуй слать.

>Значит требования удачные.


Мышление уровня физики.

>В физике


Дальше не читал даже. Сразу ясно, что с животным разговариваю.
806 26776
>>6773

>Манина


Ебучая автозамена
>>6775
Ты понимаешь что такое "научный метод"? Это чисто описательная штука, суммирующая представления о первой культуре в более внятной форме.
Физика это прикладная математика по сути, например квантовая механика это прикладная линейная алгебра, а стандартная модель это раздел теории представлений. Вообще любая человеческая деятельность это раздел математики, математика раздел алгебры, а алгебра раздел алгебраической к-теории.
807 26777
>>6776

>математика раздел алгебры


Воу. Хуя у тебя манямирок.

>а алгебра раздел алгебраической к-теории.


Пиздос.
808 26778
>>6776

>Ты понимаешь что такое "научный метод"?


Да. И я вижу, что в математике он не используется, что хорошо.

>Физика


Дальше не читал. Прости, не интересует хуета для животных, хоть я и понимаю, что она сводится к математике (алгебре). Как и в принципе многие вещи, если не все.
809 26779
>>6777

>Воу. Хуя у тебя манямирок.


Но он ведь прав.

>Пиздос.


Ты ведь ничего про неё не знаешь, промолчал бы лучше.
810 26780
>>6779

>Но он ведь прав.


У вас коллективный манямирок. Комбинаторика, например, тоже математика. А алгебра просто один её раздел, такой же, как комбинаторика.
811 26781
>>6777
вообще пиздос, ты почитай выше посты
812 26782
>>6780

>У вас коллективный манямирок.


Это уже называется "реальность", а не "манямирок".

>Комбинаторика


Раздел алгебры.
813 26783
>>6776
А геометрия - это раздел алгебры, да?
А топология?
814 26784
>>6778
Конкретно этот нет, но мне понравилось как написано, поэтому и привёл. Вообще в голове у любого математика, знающего что такое профессиональная этика и интеллектуальная честность, есть представления о подобных требованиях, хоть и конкретная запись отличается.
815 26785
>>6782

>Раздел алгебры.


https://ru.wikipedia.org/wiki/Комбинаторика

>Комбинаторика (комбинаторный анализ) — раздел математики


https://ru.wikipedia.org/wiki/Алгебра

>Алгебра (от араб. اَلْجَبْرْ‎, «аль-джабр» — восполнение[1]) — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.


Вот-это манямирок.
816 26786
>>6778

>называет всех животными


>сводит ВСЕ к алгебре


По твоей логике так-то и мы - часть алгебры, геометрокуколд
817 26787
>>6785
А к-теория - вообще какой-то там ссаный подраздел
818 26788
>>6783

>геометрия


Какая именно геометрия, Евклидова? Аксиоматика Тарского разрешима, так что сводится спокойно к логике.

>топология


Да, вся математическая топология сводится к алгебре, так что является её частью.

>>6786
Животные (физики) тоже могут заниматься частью алгебры, алгебра довольно богата разделами.
819 26789
>>6785

>анализ


Не математика.

>>Алгебра (от араб. اَلْجَبْرْ‎, «аль-джабр» — восполнение[1]) — раздел математики


Всё тривиально является разделом себя, это понятно. Зачем ты это запостил?
820 26790
>>6788
А что такое алгебра?
821 26791
>>6783

>А топология?


Изучение n-группоидов является алгеброй.
822 26792
>>6790
Область человеческой деятельности, которая имеет раздел под названием "математика".
823 26793
>>6790
Ну математика это наука о модулях над кольцами, в алгебре же бывает изучают категории, не являющиеся абелевыми.
824 26794
>>6792
А какие еще разделы имеет алгебра и что входит в раздел математика?
825 26795
>>6793
Ну не траль
826 26796
>>6793
Вербит давно разъебал это определение. Придумывай другое.
827 26797
>>6789

>Не математика.


Пынь, глаза протри. Анализ - раздел математики, алгебра тоже её раздел.

>Всё тривиально является разделом себя, это понятно.


Пынь, ну хватит быть таким тупым. Алгебра просто раздел математики, как комбинаторика, или диффуры. Иди интеграл возьми, не позорься.
828 26799
Геометрокуколд, а что такое английский язык?
829 26800
>>6794

>А какие еще разделы имеет алгебра


Топология, логика, CS. И следовательно все их подразделы.
830 26801
>>6797

>Анализ - раздел математики


Но это ведь не так, он никогда не являлся математикой и не будет ей являться.

>Алгебра просто раздел математики


Да, алгебра тривиально раздел алгебры.

>Иди интеграл возьми


Что такое "интеграл"? Точно не из математики.
831 26802
>>6797
>>6794
Анализ это не математика. Но анализ это раздел алгебры, и уж подавно, алгебраической к-теории. Сложно перечислить все разделы алгебры, проще сказать что не является её разделом. Это алгебраическая к-теории. Остальное – разделы алгебры. Но не все из её разделов это математика.
832 26803
>>6801

>Но это ведь не так, он никогда не являлся математикой и не будет ей являться.


https://ru.wikipedia.org/wiki/Математический_анализ
Математический анализ (классический математический анализ) — совокупность разделов математики, соответствующих историческому разделу под наименованием «анализ бесконечно малых», объединяет дифференциальное[⇨] и интегральное[⇨] исчисления.

>На классическом математическом анализе основывается современный анализ, который рассматривается как одно из трёх основных направлений математики (наряду с алгеброй и геометрией). При этом термин «математический анализ» в классическом понимании используется, в основном, в учебных программах и материалах[1]. В англо-американской традиции классическому математическому анализу соответствуют программы курсов с наименованием «исчисление» (англ. Calculus).


Пыня, ты как Рыбников, в маня-мирке сидишь.

>Да, алгебра тривиально раздел алгебры.


Алгебра собственное подмножество математики.

>Что такое "интеграл"? Точно не из математики.


Я и говорю, тебе, Пынька, надо перестать таким тупым быть.
833 26804
>>6802

>Анализ это не математика.


>Это алгебраическая к-теории. Остальное – разделы алгебры. Но не все из её разделов это математика.


Это потому что ты так скозал?
834 26805
>>6796
1) Ты не прочитал, либо не понял, что он написал. Утверждений там было два
а) это контекстуальное определение (что совершенно очевидно)
б) данное определение ничем не лучше определения математики как науки о пучках
Знающий человек поймет о чем речь: проективные модули эквивалетны локально свободным когерентным пучкам. Прочесть об этом можно в "коммутативной алгебре" Бурбаки.
835 26806
>>6800
CS - computer science?
836 26807
>>6803

>википедия


Хорошо. Понял тебя.

>подмножество


Тут никто не говорил про множества.

>перестать таким тупым быть


Меня особо не интересуют вещи за пределами математики.
837 26808
>>6807

>Хорошо. Понял тебя.


А что, мнение Пыньки с двачей значимей википедии?

>Тут никто не говорил про множества.


А как тебе тупому объяснить, что алгебра просто раздел математики, но не является ей? Вот аналогия хорошая.

>Меня особо не интересуют вещи за пределами математики.


Если ты даже интеграл не можешь взять, то какая тебе математика, Пынь?
838 26809
>>6806
Да, или просто "подраздел алгебры, изучающий в основном замкнутые моноидальные категории".
839 26810
>>6808

>значимей википедии


Да практически что угодно значимей википедии.

>что алгебра просто раздел математики, но не является ей


Неверно.

>Если ты даже интеграл не можешь взять


Это в математике не нужно, я же ей каким-то образом занимаюсь.
840 26811
>>6810

>Да практически что угодно значимей википедии.


И при этом википедия имеет значимость больше вскукареков алгебраического петуха с двача. Будем следовать ей.

>Неверно.


Википедия с тобой не согласна. Так, что неправ ты.

>Это в математике не нужно, я же ей каким-то образом занимаюсь.


Интегрально исчисление - математика.
841 26812
>>6811

>алгебраического петуха


Можешь сразу писать "математического петуха".

>Википедия с тобой не согласна.


Это уже хороший повод задуматься о моей правоте.

>Интегрально


Уже не математика.
842 26813
>>6812

>Можешь сразу писать "математического петуха".


Алгебраического, Пынь. Алгебраического.

>Это уже хороший повод задуматься о моей правоте.


Скорее о твоей неправоте.

>Уже не математика.


И чего ты раскудахтался?
843 26814
>>6811
Интегралы это не математика.
Интегралы от дифференциальных форм это алгебра.
Не являющиеся таковыми интегралы от кривых и тд, это алгебраическая к-теория.
844 26815
Интегралы это что-то связанное с (ко)концами? Если нет, то почему это обсуждают на доске по математике?
845 26816
>>6814

>Интегралы это не математика.


Это потому что ты так скозал?
846 26817
>>6813

>Алгебраического, Пынь. Алгебраического.


Ну да, с точностью до изоморфизма, что я уже объяснял выше.

>И чего ты раскудахтался?


Прости, не понимаю твоего языка.
847 26818
>>6815
Интегралы - математика.
848 26819
>>6817

>Ну да, с точностью до изоморфизма, что я уже объяснял выше.


Математика - не алгебра.

>Прости, не понимаю твоего языка.


Ты много чего не понимаешь, с твоим курином мозгом. Иди интегралы брать!
849 26820
>>6818
Ну то есть то, что я написал это верно? Где можно узнать про эти "интегралы"?
850 26821
>>6819

>Ты много чего не понимаешь


Действительно, особо часто это происходит с вещами за пределами математики, в них я не особо силён.
851 26822
>>6820
Фихтенгольца читай.
852 26823
>>6821
За пределами алгебры, а не математики.
853 26825
>>6822
Не знал, что он писал о (ко)концах. Где можно почитать?
854 26826
>>6822

>савок


Пукнул.
855 26827
>>6825
http://ikfia.ysn.ru/images/doc/mat_analiz/Fihtengolc_t1_1962ru.pdf

>>6826
А чего ещё ожидать от алгебраического петуха? Весь тред засрал! И воздух испортил!
856 26828
>>6823
За пределами алгебры только мотивы, p-адическая теория ходжа и прочие разделы алгебраической к-теории, один из которых алгебра.
857 26829
>>6828
Всё это какие-то разделы математики, как интегральное исчисление.
858 26830
>>6827

>ctrl-f "категория"


Пусто, что-то не то ты мне подсунул.
859 26831
>>6829
Ну конечно, а теоретическая физика это раздел цитологии, у атома ядро и у клеток тоже. Не надо говорить чушь, математика это раздел алгебры, анализ раздел алгебры, но анализ – не математика. Так было ещё со времён Дедекинда.
860 26832
>>6830
А теперь сделай

>ctrl+f "интеграл"


и занимайся математикой.

>>6831

> Не надо говорить чушь, математика это раздел алгебры, анализ раздел алгебры, но анализ – не математика.


Это потому что ты так сказал? Википедия > чем твоё мнение.

>Дедекинда.


Дал бы ему расширить твоё кольцо его порождающим элементом?
861 26833
>>6832

>и занимайся математикой.


Но интегралы ей видимо не являются.
862 26834
>>6833
Являются.
863 26835
>>6834
Доказательство?
865 26837
>>6836

>ссылка на википедию


Доказательства стало писать настолько легко?
866 26838
>>6837
Кто же виноват, что ты настолько тупой, что даже википедию прочитать не может?
867 26839
Есть ли вообще смысл изучать интегралы, если мне интересна только математика?
868 26840
>>6839
Раз интегралы математика, то да.
869 26841
>>6840
Разве? А где именно они применяются?
870 26842
>>6841
Выше давали ссылку на Фихтенгольца, читай, узнаешь.
871 26843
>>6842
А где именно он используется? В каких областях математики?
872 26844
>>6843
В математическом анализе.
873 26845
>>6844
А, ну это для слабоумных. Спасибо конечно, но меня это не интересует.
874 26846
>>6845

>слабоумных


Ты как раз такой.
875 26848
>>6846
Но я же не люблю анализ.
876 26849
>>6848
Можно быть тупым и не любить анализ, ты именно такой.
877 26850
>>6849
А почему я тупой?
878 26851
879 26852
>>6851
А причём тут я?
880 26853
>>6852
А что здесь несколько алгебраических петухов?
881 26854
>>6853
Алгебраические петухи это любители математики, которые не любят анализ? Думаю тут таких много.
882 26856
>>6854
Вот специально для аналитических пынек, список разделов алгебраической к-теории с википедии:
К-теория полиномиальных расширений
К-теория формальных степенных рядов
К-теория эндоморфизмов
Примарная к-теория
К-теория автоморфизмов
К-теория дедекиндовых колец
К-теория функциональных полей
Мотивные когомологии
Теория пересечений
Смешанные мотивы
Топологические гомологии хохшильда
Топологические циклические гомологии
Л-теория расширений Лорана
Ассиметрическая л-теория
Изометрическая л-теория
Почти симметрическая л-теория
Л-теория полей и рациональной локализации
Алгебра

Список разделов алгебры надо?
Ссылку специально не привожу чтобы не сломалась кодировка, это из википедии на кхмерском, в англоязычной материала мало по этим темам.
дед
883 26857
>>6856
Давай ссылку, гомологокуколд, потому что все твои маня-теории - не более чем подразделы гомологической алгебры и куколдологии
884 26858
Я так понимаю в нормальной математике интегралы не используется? Ну и зачем они тогда нужны?
integral.png15 Кб, 696x284
885 26859
Как проинтегрировать данный интеграл? Только начинаю их изучение.
886 26860
>>6856

>Список разделов алгебры надо?


Давай для полноты.
887 26861
>>6859
призываются специалисты по интегрированию.
book.png58 Кб, 512x767
888 26862
>>6857
>>6857
Ну вот здесь например изучают открытые книги, как видно. Ясно что это не алгебра и уж тем более не математика, тем не менее, алгебраическая к-теория.
889 26863
>>6862

>Proof:


>Formal.


Похоже на алгебру.
890 26864
>>6862
https://ru.wikipedia.org/wiki/Открытая_книга_(топология)

>многообразия


>топология


Твоя куколдология дальше своего манямирка так и не вышла.
integral.png7 Кб, 381x150
891 26865
Чему равен данный интеграл? Аксиома выбора в моих основаниях не обязана быть верна, так что тут не обязательно всё нулевое.
G - произвольная группа.
>>6864
Я вижу ты специалист по анализу. Поможешь мне?
lim.png10 Кб, 1035x103
892 26866
>>6864
Большинство бытовых предметов являются топологическими пространствами и даже многообразиями.
integral.png12 Кб, 553x185
893 26867
Так. Я тут подсмотрел какой-то видимо очень важный интеграл, он был хорошо спрятан.
Кто-нибудь поможет мне его решить?
894 26868
>>6867
Интегрирование на недостижимых кардиналах это новый раздел не\математики. Открытая проблема.
895 26869
>>6865
Если ты скажешь, как умение решать интегралы и выводить формулы, точнее даже сами все многочисленные формулы можно использовать в повседневной жизни и вне математике, я, возможно и помогу тебе. Потому что я ненавижу всю школьную математику и университетскую тоже. И задачи, которые не дают ничего, кроме умения решать их.
896 26870
>>6866
holim тут это гаматапический копредел?
897 26871
>>6869
Я без понятия. Меня в данный момент интересует вычисление выше заданных интегралов. Про них я сам ничего не знаю.
898 26872
>>6869
Вернее даже так: где я могу применить блядскую алгебру правила вывода, формулы -
вот это все
или хотя бы анализ в повседневной жизни. Для решения бытовых задач.
Кроме картофана уровня "оптимизировать время производства носовых платков"
holim.png14 Кб, 1019x180
899 26873
Интегралы это сложно, попробуйте решить предел (взял из третьего тома Демидовича):
33.png29 Кб, 762x442
900 26874
>>6864
Вот еще из к-теории азартных игр, показано как перемешивать карты.
901 26875
>>6867
какой раздел, контекст. еще искать это говно за тебя?
>>6865
902 26876
>>6874

>коммутативные диаграммы


ты людей-то не смеши
903 26877
>>6876
абелевы диаграммы*
integral.png25 Кб, 1477x205
904 26878
Так, пока меня никто не видит я подсмотрел ещё один интеграл.
Я слышал, что этот человек сильно увлекается гипотезой Римана, так что может решение этого интеграла с ней как-то связано?
>>6875
Не понял вопрос. Мне нужно просто решение интеграла.
905 26879
>>6872
Я не знаю сам, мне просто нужна помощь в интегрировании. Можешь помочь?
>>6878
dxdy.png8 Кб, 511x190
906 26880
>>6876
Ладно.
907 26884
Шизофрения не/математика прогрессирует?
908 26887
>>6884
Что?
909 26889
>>6880

>музыка


Красиво.
910 26893
Есть эксперты по анализу тут?
911 26895
>>6768
А словами попроще?
integral.png14 Кб, 927x190
912 26896
Начал изучать анализ, подскажите как вот этот интеграл вычислить?
913 26897
>>6895
Что ты изучал уже? Могу попытаться перефразировать.
914 26898
>>6897
Натуральные числа. Определения графа. Индукция. Всё, что можно прочитать в учебнике розена.
915 26899
>>6898
Гомологии графов не изучали?
916 26900
>>6287
Ты точно уверен, что тут опечаток нет? Твоя проблема сводится к открытому вопросу в теории гомотопий.
917 26901
>>6899
Нет. Но могу определить изоморфные графы если это как-то связано.

>>6900
Уверен. Профессор назвал это colorful triangulation и подтвердил, те 2 свойства про делимость, что я интуитивно вывел.
918 26902
Только сложение является математикой. Сегодняшний открытый вопрос, чему ровно 42+58? МГУ назначило награду тому, кто решит это.
919 26903
>>6901
Для решения твоего вопроса нам нужно ввести понятие ядра гомоморфизма графов. Нужно искать подходящий функтор из категории графов в категорию (абелевых) групп (или хотя бы моноидов, там уже имеются нужные функторы), вы их изучали уже?
920 26904
>>6903
Ничего из этого не понимаю. Картинка на википедии напоминает функции. Injactive, surjective и всё такое. У розена книга с введением в дискретку. Поэтому только базовые определения знаю. И вообще я не уверен, что т описал термины из дискретки.
921 26905
>>6904

>Картинка на википедии


Картинка чего?
Нам нужен подходящий способ взять граф и "сделать из него" группу, так как у гомоморфизмов графов нет ядра.

>И вообще я не уверен, что т описал термины из дискретки.


Что подразумевается под дискретикой?
Снимок экрана от 2017-11-03 03:24:38.png100 Кб, 666x495
922 26906
>>6905

>Картинка чего?


пик

>Нам нужен подходящий способ взять граф и "сделать из него" группу, так как у гомоморфизмов графов нет ядра.


А можно то же самое, но без групп? Множествами и релейшинами может?

>Что подразумевается под дискретикой?


То, что проходят в курсе дискретки. Они везде разные разве?
923 26907
>>6906

>А можно то же самое, но без групп?


Посмотри определение моноида, это попроще групп. Короче, нужен способ взять граф и сделать моноид "похожий" на него. После этого уже можно считать гомологии, через них твоя проблема решается довольно легко.

>курсе дискретки


"дискретика" сводится к алгебре.
924 26908
>>6907

>"дискретика" сводится к алгебре.


Чтобы её свести надо знать алгебру. А чтобы учить дискретку алгебру знать не обязательно

>Посмотри определение моноида, это попроще групп. Короче, нужен способ взять граф и сделать моноид "похожий" на него. После этого уже можно считать гомологии, через них твоя проблема решается довольно легко.


Ну из программирования моноид это такая операция у которой скобки не важны и нейтральный элемент есть. Типа + или *. Но я в этом не разбираюсь и не умею пользоваться.
925 26909
>>6908

>А чтобы учить дискретку алгебру знать не обязательно


Дискретика по сути является разделом алгебры, как и многие вещи в математике.

>моноид это такая операция у которой скобки не важны и нейтральный элемент есть


Точнее множество с таким элементом и операцией, где скобки не важны. Вот нам нужен способ превращения графа в моноид, дальше уже есть методы переноски этих конструкций в категорию абелевых групп, а там уже можно считать гомологии.
926 26910
>>6909

>Дискретика по сути является разделом алгебры, как и многие вещи в математике.


Именно. Поэтому я хочу решить задачу используя термины дискретки и не выходя в прочую алгебру
927 26911
>>6909

> Точнее множество с таким элементом и операцией, где скобки не важны. Вот нам нужен способ превращения графа в моноид, дальше уже есть методы переноски этих конструкций в категорию абелевых групп, а там уже можно считать гомологии.


А потом что? Может смогу интуитивно понять твоё решение не вникая в термины.
928 26912
>>6909

>способ превращения графа в моноид


>Множество всех конечных строк с элементами из алфавита Σ образует моноид, обычно обозначаемый Σ∗. Операция определяется как конкатенация строк.


Может назвать его вершины буквами и типа будет алфавит, а дальше вот. Так можно сделать?
929 26913
>>6912
Лучше не использовать для доказательства термины выходящие за пределы дискретки. А лучше даже не выходить за теорию графов. Я уверен, что в тиории грфов достаточно определений и следствий из них чтобы решить эту задачу
930 26914
Дело в том, что я очень духовный и православный человек. Но вместе с тем понимаю важность знаний мирских, практических.
Но не повредит ли изучение математики моей духовности и pravoslavno ли это? Говорят, что математика - это от Дьявола!
931 26917
>>6904

>Injective, surjective и всё такое


Ну все правильно.
kernel -- how much it fails to be injective
image -- how much it fails to be surjective

>Отображение с нулевым ядром называется мономорфизмом (иначе: вложение), отображение на весь модуль — эпиморфизмом (стягивание)


ded
932 26918
>>6917

>fails to be surjective


cokernel точнее.
933 26919
>>6918
>>6918
Не математика.
934 26920
>>6914
Савватеев православный математик, глубоко верующий человек.
935 26921
>>6913
А если использовать? Интересно, как бы решалась эта задача через подсчёт гамалогий.
936 26922
>>6921

>Интересно


Не интересно.
937 26923
>>6922

>гомология


Не математика.
938 26924
>>6922
Интересно.
939 26927
>>5291 (OP)
Сап. 9 классник в треде. Так получилось, что до 8 класса пинал говно, и нихуя не учил. За 8 класс я еле-еле начал понимать алгебру, а с геометрией застой.Я вроде выучу теорему, а применить не могу. Решил повторить все темы с 7-9 класс, уже половину точно выучил, хочу спросить, как лучше это все закрепить. Тупо задачи решать>?
940 26928
>>6924
Нет.
941 26929
>>6927

>Тупо задачи решать>?


Да.
942 26930
>>6917
Не могу зделать функцию из графа. Там же из каждой вершины больше одного ребра выходит. Поясни что за функция нужна?
943 26931
>>6928
Дида ответ.
944 26932
>>6931
Дид тут кольцо расширяет модульным аннуляторм.
945 26933
>>6932

>модульным аннуляторм.


Прочитал как анальным модулятором.
14158783440440.jpg27 Кб, 488x481
946 26938
Посоветуйте учебник по диффурам.
947 26939
>>6938
В. И. Арнольд. Обыкновенные дифференциальные уравнения.
В. В. Степанов. Курс дифференциальных уравнений.
М. В. Федорюк. Обыкновенные дифференциальные уравнения.

М. В. Федорюк. Дифференциальные уравнения с частными производными.
Р. Курант. Уравнения с частными производными.
В. И. Арнольд. Лекции об уравнениях с частными производными.
А. Зоммерфельд. Дифференциальные уравнения в частных производных физики.
rational.png73 Кб, 486x475
948 26941
А подскажите, пожалуйста, можно ли доказать что линейно-упорядоченное множество рациональных чисел неполно, не использую то что это так же поле?
949 26942
>>6440
Математика - часть физики.
950 26944
>>6939
Спасибо.
951 26946
>>6923
Действительно. Группы не математика.
952 26947
>>6942
Физика - прикладная алгебра, но это не делает её менее убогой.
Снимок экрана от 2017-11-04 03:38:25.png42 Кб, 618x461
953 26951
>>6287
Нашёл решение почти без всяких сложностями с квазигруппами и прочими сложными терминами. Всё на примере графов поясняют. Но формат призентации сложно понять. Хотелось бы статью или книгу. Смотрел статьи сколема и боза. Там графы даже не упоминаются. Киркмана не нашёл. Что можно почитать чтобы это поясняли терминами из теории графов как в этой презентации?
https://team.inria.fr/coati/files/2017/04/JCALM_Presentation-Fionn.pdf
954 26953
От некоторых функций удаётся аналитически получить непрерывное преобразование Фурье, взять интеграл аналитически. Результат же должен быть в частотном домене, т. е. быть функций w, но ведь может быть и так что, исходная переменная - x останется, ведь мы на неё смотрим как на константу при интегрировании. Как быть в таком случае ?
a575ddfe8c.png10 Кб, 875x122
955 26954
блять, откуда это t взялось?
956 26955
>>6954
Не математика же.
957 26956
>>6953

>аналитически


Не математика.
958 26958
Анон, объясни, как будет выглядеть формула чисел фибоначчи на реальном примере?

Fn = Fn-1 + Fn-2

Зачем нужны эти "n-1" и "n-2"? Как будет выглядеть практический пример?
959 26959
>>6958
это обозначения номеров предыдущего и предпредыдущего членов. самый первый, n=1, F1, равен единице. второй F2=F(2-1)+F(2-2)=F1=1. F3=F2+F1=2, F4=F3+F2=3 и тд
960 26960
>>6959
Спасибо. То есть эти "n-1" и "n-2" нужны только для первых чисел (F1, F2)?
961 26962
Можно ли вкатываться в теорию типов без предварительного ознакомления с аксиоматической теорией множеств Цермело-Френкеля? Точнее можно ли начать читать HoTT book без каких то предварительных знаний
962 26963
>>6947

>алгебра


Не математика.
963 26966
>>6962
Да, вкатывайся.
964 26969
>>6962
Ни в коем случае не вкатывайся.
965 26970
>>6962
ZF нахуй не нужна.

>можно ли начать читать HoTT book без каких то предварительных знаний


Можно. Она с учётом этого и писалась.
Можешь и с http://www.cs.cmu.edu/~rwh/courses/hott/ начать, там как раз по началу довольно неплохо разбирается теория типов, на которой и "основана" HoTT.
966 26971
>>6963

>пук


Не понимаю, прости.
967 26972
>>6971

>пучк


А так понимаешь?
968 26977
>>6953
Бамп.
IMG20171104205835.jpg1,6 Мб, 3024x4032
969 26978
Помогите решить уравнение. Я попытался сделать так, что бы на одной стороне было y и dy, а на другой b и dx, но не получилось.
970 26980
>>6978
Квадратное уравнение, не?
971 26981
>>6980
дифференциальное, но какое именно хз, знаю только что первого порядка
972 26983
>>6981
Сделай замену t=y' и решай, как квадратное.
973 26984
>>6978
А вообще y'=y/(b-y)
974 26985
>>6896
привет, ответ будет равен единице
975 26988
>>6985

>единица


Не математика.
976 26990
>>6988

>математика


Не математика.
234.jpg41 Кб, 399x370
977 26992
>>6990
Да как ты смеешь такое про великую науку говорить?
Бессовестный...
978 26994
>>6992

>математика


>наука


маня плиз
979 27009
>>6992

>науку


Ты хочешь намекнуть, что математика на самом деле хуйня уровня физики? И зачем ты тут сидишь тогда?
980 27010
Нужна книга по теории множеств и по математической логике, чтобы в этой книге было всё, наиболее полная книга.
981 27011
>>7010

>теории множеств


Можешь просто рисунки алефов ебашить на листочке. Это и есть так называемая "теория множеств".
982 27012
>>7011

>теории множеств


Не математика.
983 27013
>>7012

>ПУЧК!

984 27014
>>7011
>>7012
А серьёзно? Нашёл три книги Шеня, они норм? Вроде как это записки с лекций, хотелось бы более полный учебник.
985 27015
>>7014
Я серьёзно, просто рисуй значки алефа и рисуй буквы "AC", это и есть теория множеств.
986 27016
>>7015
Нет, ты не серьёзно.
987 27017
>>7016
Да, я серьёзно.
988 27018
>>7014
Они норм, читай. Тебя троллят категорные пыни.
989 27019
>>7018

>Они норм


Действительно, там довольно подробно разбирается рисование алефа, норм книги.
990 27020
>>7019

>подрыв ко-ко-констуктивиса


Иди Бровера читать.
991 27021
>>7020
А что именно мне почитать и для чего?
992 27022
>>7021
Чего, как маленький? Сам решай, что читать.
993 27023
>>7022
Ты же мне посоветовал его почитать.
994 27024
>>7023
Да, это так. А что именно у него читать, сам выберешь.
995 27025
>>7018
https://www.mccme.ru/free-books/gerasimov-3ed-mccme.pdf
http://ikfia.ysn.ru/images/doc/Drugie_knigi_po_matimatike/KuratovskijMostovskij1970ru.pdf
Да не, я не из-за них, просто, например, сравни вот с этими двумя учебниками. Это нормально, что те книжки такие тонкие? Почему-то кажется, что там далеко не всё. Можешь с этими сравнить опытным глазом?
996 27026
>>7025

>Это нормально, что те книжки такие тонкие?


Вполне, на рисование различных теоретико-множественных значков много бумаги обычно не уходит, особенно если уже опытный (как авторы тех книг).
997 27027
>>7026
А вот такой? Посмотри, там с карточными мастями! Круто?
http://patryshev.com/books/set-int.pdf
998 27028
>>7027

>абелевы диаграммы


Хуйня, лучше бы поставили туда значок алефа или гимеля.
А карточные масти это конечно круто.
999 27029
>>7028

>Бульканье — невразумительное изложение булевой алгебры. Булева алгебра — наука


о разливании бутылок по количеству содержащихся в них булек. Булька — крупная капля
или пузырь, глобула, шарик, мячик, клубок, бусина, снежок, биток, катышек, четка, шишка,
желвак, комок, клубень, луковица, (круглая) пилюля, или любой другой небольшой предмет
круглой формы. В русском языке широко представлены однокоренные слова: булла, булава,
бульба, булочка, булавка, булыжник, бульон, пуля, баллон, баллотироваться, волдырь (булдырь)
(сравни также латинское pila, bulla, bullire, bolus, французское boule, итальянское bolla,
palla, немецкое Ball, Bolle, английское ball, bullet, boulder, pill, pellet, голландское puyl,
литовское bul`ıs, санскритское bul´ıs . и т.д.) Поэтому оставим на совести Фассмера заявление,
что булькать представляет собой заимствование тюркского звукоподражания буль-буль или
буль-муль. По свидетельству крупнейшего отечественного специалиста в области булевой
алгебры Венечки Ерофеева в правильно разливаемой стандартной бутылке водки ровно 39
булек
Лол блядь. Я нашёл свой учебник короче.
1000 27030
>>7010

>теория множеств


И зачем тебе эта хуйня? Она к математика особого отношения не имеет.
Ещё наверняка имеется ввиду не структурная теория множеств.
1001 27031
>>7030
Хуй знает, я так решил, что надо математику изучать с логики и теории множеств, пушо они самодостаточны, а остальные разделы на них ссылаются как ни крути.
1002 27032
>>7031
Ты не видешь, что тебя троллят? У нас тут завёлся срущий петух, который срёт в треде ЭТО НЕ МАТЕМАТИКА! Засрал весь тред. Игнорь его.
1003 27033
>>7031

>с логики


Так с логики или математической логики? Это разные вещи.

>остальные разделы на них ссылаются как ни крути


Разделы чего? Разделы математики обычно не используют ZF и прочие ущербные формализмы с глобальным предикатом принадлежности.
1004 27034
>>7033
Математической.

>Разделы математики обычно не используют ZF и прочие ущербные формализмы с глобальным предикатом принадлежности


Что?
1005 27035
>>7032
Не вижу.
1006 27036
>>7032
Тогда объясни ты.
1007 27037
>>7034

>Что?


Что именно ты хотел спросить?
>>7035
Можешь не обращать на него внимания, это типичный любитель порисовать алефы и беты.
1008 27038
>>7036
Читай Вавилова. Решай задачи.
1009 27039
>>7038

>Вавилова


>пук


А, понял. Спасибо.
1010 27040
>>7038
А Шень? Ты же говорил Шень норм. А логика? Какой учебник выбрать?
>>7037

>Что именно ты хотел спросить?


Математическая логика. Наиболее полный учебник или типа того. И то же самое про теорию множеств.
1011 27041
>>7040

>Ты же говорил Шень норм.


Там задачи и есть. У Вавилова есть "Краткий путеводитель по литературе", там и посмотри, что читать.
1012 27042
>>7040

>И то же самое про теорию множеств


Теория множеств это рисование значков - алеф, бет, гимель, маленькая каппа, маленькая лямбда и так далее. Просто ищи в гугле картинки по их рисованию и распечатай, вот тебе и учебник по теории множеств.
1013 27043
>>7040
Просто я не хочу потратить время, а потом окажется, что я дрочил основы и не более. Теория множеств вроде законченный раздел, я надеялся, что там можно как-то её осилить и затем двигаться дальше, а тут такая россыпь и хз что брать.
>>7041
То есть Шень это задачник, так? А по Вавилову учиться можно. Ну вот ты, анон, ты же как-то её изучал? А по логике? Непонятно, блджад!
>>7042
Не траль, плес.
1014 27044
>>7043

>Просто я не хочу потратить время, а потом окажется, что я дрочил основы и не более


Ты хочешь с нуля сразу в продвинутую ТМ?
1015 27045
>>7044
Нет, хочу огромный толстый учебник, где есть как ентрилевел, так и адвансед. Неужели такого нет?
set theory.jpg55 Кб, 541x480
1016 27046
>>7043

>я надеялся, что там можно как-то её осилить и затем двигаться дальше


Двигайся дальше именно в той области математики, которая тебя интересует.
>>7043

>плес


Я же серьёзно. Для математика эти вещи действительно одинаковые, если тебя не интересует именно изучение теории рисования алефов.
Вот кстати неплохой учебник.
1017 27047
>>7043

>То есть Шень это задачник, так? А


Там много задач.

> Ну вот ты, анон, ты же как-то её изучал?


Читал Александрова "Введение в теорию множество и общую топологию". Можешь и эту книгу посмотреть.
1018 27048
>>7045
Вот, например. Этот хороший учебник?/
https://logic.wikischolars.columbia.edu/file/view/Jech,+T.+J.+(2003).+Set+Theory+(The+3rd+millennium+ed.).pdf
>>7046
Я бы рад, так там всё на языке теории множеств.
1020 27050
>>7047

>теорию множество


Не нужна.

>общую топологию


Может лучше любой из разделов математической топологии?
1021 27051
>>7047

>Там много задач.


Так кроме задач теорию хотелось бы. Или задачи всё, теория ничто?
>>7049
Во, я его тоже скинул. Чё, он норм?
1022 27052
>>7051
Я английский знаю нормально если что, это не проблема.
1023 27053
>>7051
Без задач теорию будет сложнее понимать.
1024 27054
>>7029
Вот только черта с два ты по этому учебнику чему-нибудь научишься. Он написан чисто ради удовлетворения шизы автора. Все эпиграфы, кстати, выдуманные.
1025 27055
>>7053
Ну задачи должны дополнять её, я просто везде вижу задачники/записки с лекций(хотя довольно прикольные), а талмуда по ТМ не видел, по тому же анализу их дохуя, но кажись вот это>>7049
то что нужно.
1026 27056
>>7048

>так там всё на языке теории множеств


На языке наивной теории множеств, рисование алефов и гимелей в математике обычно не нужно.
Вот ещё один учебник хороший - https://www.amazon.com/Learn-Hebrew-Fun-Easy-Way-ebook/dp/B009MLLVCO
1027 27057
>>7054
Да вроде заебись описано всё как раз, лаконично и тд. А задачи самому найти можно отдельно.
1028 27058
>>7055

>ТМ


>анализ


Тред же про математику вроде, нет?
1029 27059
>>7056
>>7058
А что там в математике, теория категорий?
1030 27060
>>7059
Это один из её разделов, да.
1031 27061
>>7060
Ну теоркат в математике как ТМ в нематематике, так? Ту же функцию выполняет. Ок, а матлогика? Это математика?
1032 27062
>>7060
Так че, может есть смысл вкатываться сразу в теоркат?
Вот и Вавилов такого же мнения.

Теория множеств не является единственнымым способом мыслить математические объ-
екты и в чисто фактическом плане. Теория категорий является не только реальной аль-
тернативой теоретико-множественному мировоззрению, но и гораздо более общей точкой зре-
ния. Уже сегодня многие алгебраисты и топологи владеют теоретико-категорным языком
столь же хорошо, как – или лучше, чем теоретико-множественным. Недавно я с изумле-
нием заметил, что единственный способ вспомнить определение эквивариантного отображе-
ния f(gx) = gf(x) состоял для меня в том, чтобы нарисовать соответствующую коммута-
тивную диаграмму. Любое современное изложение теории множеств должно подчеркивать
теоретико-категорные понятия и конструкции и готовить студента к переходу на категорный
язык.
• В действительности теория множеств и теория категорий являются лишь первыми дву-
мя членами бесконечной иерархии теорий. Говорить о множестве всех множеств не только
нельзя, но и бессмысленно, полезно рассматривать категорию множеств. Точно так же,
бессмысленно рассматривать категорию всех категорий как категорию – категория всех ка-
тегорий представляет собой 2-категорию, морфизмами которой являются функторы, а 2-
морфизмами – естсественные преобразования функторов. Теория множеств описывает объек-
ты, теория категорий – преобразования объектов, теория 2-категорий – преобразование этих
преобразований, и т.д. Поясним это метафорой из программирования. Теория множеств
описывает данные. Теория категорий описывает программы, которые являются способами
преобразования одних данных в другие. Но после этого возникает уровень 2-категорий, со-
стоящий в изучении способов переписывания одних программ в другие, уровень 3-категорий,
состоящий в изучении способов переписывания способов переписывания программ и т.д.
1033 27063
>>7061

>Ну теоркат в математике как ТМ в нематематике, так?


Не понял вопроса. Теория категорий это просто раздел математики, который используют в некоторых других разделах математики.
ТМ вообще не является математикой, это больше к рисованию значков из иврита.

>Ок, а матлогика? Это математика?


Если речь идёт именно о матлогике, то это тривиально математика.
1034 27064
>>7062

>может есть смысл вкатываться сразу в теоркат?


Вкатывайся, это хотя бы является разделом математики.
1035 27065
>>7063

>Если речь идёт именно о матлогике, то это тривиально математика.


Ага, тогда посоветуй талмуд по матлогике, наиболее полный.
1036 27066
>>7064
Ну теория множеств тоже является, просто устаревший раздел или вроде того. Законченный. По твоему то, что уже не развивается никак не математика, да?
1037 27067
>>7063

>Не понял вопроса.


>ачиная со второй половины XX века представление о значении теории и её влияние на развитие математики заметно снизились за счёт осознания возможности получения достаточно общих результатов во многих областях математики и без явного использования её аппарата, в частности, с использованием теоретико-категорного инструментария (средствами которого в теории топосов обобщены практически все варианты теории множеств).

1038 27068
>>7067

>Ну теоркат в математике как ТМ в нематематике, так?


Почти, химия не является математикой, но ТМ там не используют.
1039 27069
>>7066

>По твоему то, что уже не развивается никак не математика, да?


То, что не является математикой не является математикой. Развитие тут не особо важно.
1040 27077
>>6985
Как ты это посчитал?
1041 27079
>>7065
Очевидный Мендельсон очевиден.
1043 27089
>>5337
В чём прикол? Это намёк на то, что вся математика сводится к алгебре+теоркату?
1044 27090
>>7089
Многие вопросы нашей вселенной сводятся к замеру "дефективности" определённых функторов.
1045 27091
>>7090
Без троллинга? То есть то, что выше это не прикол, реально все эти задачи из геометрии, теорвера, дискретки решаются знанием алгебры и теорката?
1046 27092
>>7091

>То есть то, что выше это не прикол


Нет. Прикол.
1047 27094
>>7092
В смысле тот анон рандомный набор гамалогических терминов говорил или на самом деле по теме отвечал? Просто стал читать про общую алгебру и что-то поверил уже в то, что он по теме отвечал, кек.
1048 27095
>>7091

>Без троллинга?


Без троллинга.

>решаются знанием алгебры и теорката


Точнее умением переводить эти задачи в вопросы про алгебру и теоркату.
1049 27096
>>7094

>тот анон рандомный набор гамалогических терминов говорил


Да.
1050 27097
>>7094

>В смысле тот анон рандомный набор гамалогических терминов говорил или на самом деле по теме отвечал?


Тут и то, и то на самом деле.
1051 27098
>>7092
Жалко. А прикол по содержанию или по форме? То есть они принципиально так не решаются(по форме) или действительно можно всю математику грубо говоря переложить на этот язык и успешно решать, не в два предложения, конечно(по содержанию), но так можно.
1052 27099
>>7098

>прикол по содержанию


Это.

>они принципиально так не решаются


Математические задачи принципиально решаются математическим образом. Тут уже не важно каким именно языком ты будешь её решать, просто некоторыми это сделать намного легче.
1053 27100
>>7099
>>7095
Круто. А вот самый главный вопрос: легче ли будет их решать на сотне специальных языков или легче выучить один общий абстрактный и затем им пользоваться? Хз.
1054 27101
>>7100
Понятно, что это из пушки по воробьям, но. Короче, есть ли может у вас примеры задач из разных областей математики, решающихся(только действительно, от начала и до конца) с помощью алгебры и теорката. Интересно было бы взглянуть.
1055 27105
>>7100

>легче выучить один общий абстрактный и затем им пользоваться?


Именно в математике уже давно известно, что так и есть.
1056 27106
>>7105
Можешь на примере показать? Вот задание:
"Построить триангуляцию и вычислить симплициальные гомологии с целыми коэффициентами круга, круга с дыркой, n-мерного шара."
1057 27107
>>7106
Вот прочитал задание и выглядит как (не)троллинг выше один в один. А ведь это реальное задание в ВУЗе. Лол.
1058 27108
>>7106
Ты бы ещё сказал, "Нарисуйте значок алефа используя теорию множеств", или "Докажите, что 2 является простым числом методами из теории чисел".
1059 27109
>>7106

>вычислить симплициальные гомологии


Хуйня, которая легко делается на глаз. Лучше бы попросил посчитать высшие гаматопические группы.
1060 27110
>>7109
>>7108
Вы не знаете, как это решать, да?
1061 27112
>>7110

>дакажите, что данный функтар является точным используя методы из такой несвязанной области как гамалагическая алгебра

1062 27113
>>7106
Это открытая проблема, никто не знает пока как такие сложные вещи решаются. Особенно методами области, которая специально для них и создавалась.
1064 27115
>>7107
Чему ты удивляешься?
1065 27116
>>7046

>именно в той области математики, которая тебя интересует.


В Ленге всё на теории множеств основано, а без логики мне никак не научиться в доказательства.
1066 27117
>>7116

>В Ленге всё на теории множеств основано


На наивной теории множеств, рисование алефов тебе нахуй не сдалось. Ещё посмотри книжку Algebra: Chapter 0, она вводит математику одновременно с множествами.

>без логики мне никак не научиться в доказательства


Формальная логика сильно отличается от того, что пишут в доказательствах. Но она в любом случае нужнее рисования всяких гимелей.
1067 27118
>>7117
Спасибо.
1068 27119
>>7117

>Algebra: Chapter 0


>Наивная теория множеств


Правильно ли я понимаю, что из ТМ нужен базовый минимум для вката, а дальше ТМ нахуй и не нужен собственно, так как там дальше идёт теоркат и тд? Или говоря хуйня/алефы, ты имеешь ввиду, что после наивной теории множеств они там стали онанизмом невнятным заниматься, имеющим малое отношение к математике? Раскрой мысль плес.
1069 27120
>>7117

> сильно отличается от того, что пишут в доказательствах.


Ну она мне просто интересна сама по себе.
1070 27121
>>7117

>Allufi`s Algebra: Chapter 0


О, она сразу на языке категорий идёт?
1071 27122
>>7121

>We will then


get a small taste of the language of categories, which plays a powerful unifying role
in algebra and many other fields. Our main objective is to convey the notion of
`universal property', which will be a constant refrain throughout this book.
1072 27123
>>7119

>ТМ нужен базовый минимум для вката, а дальше ТМ нахуй и не нужен собственно


Правильно. Именно сама теория множеств (рисование иврита) не нужно в принципе для большинства математиков.

>так как там дальше идёт теоркат и тд?


Не совсем, там дальше идёт сама алгебра. Теория категорий является всего лишь её частью и языком, который очень удобный для изучения алгебры.

>Или говоря хуйня/алефы, ты имеешь ввиду, что после наивной теории множеств они там стали онанизмом невнятным заниматься, имеющим малое отношение к математике?


Можно и так сказать, сейчас она нахуй не нужна для изучения алгебры. Если тебя не интересует изучение рисования алефов, то нет смысла углубляться в неё.

>>7121
Да, но там не такое хорошее введение в саму теорию категорий. Можешь почитать Awodey хотя бы до пятой главы про пределы совместно с Algebra: Chapter 0, у неё пререквизитов нет в отличии от книги Маклейна.
1073 27124
>>7123

>Книжка уникальна тем, что там практически с первых страниц вводится язык категорий и кроме того она вполне понятно написана.


То есть примерно таким и должен быть современный учебник по алгебре...
Так это охуенная книжка получается. Я думал Ленг топовый учебник.
>>7123

>Awodey


http://angg.twu.net/MINICATS/awodey__category_theory.pdf
Оно? Я хз, может лучше тогда с неё и начать и мозга не ебать, всё равно ведь понадобится. Почему до 5 главы?
1074 27125
>>7123
Бля, анон, спасибо тебе. А по матлогике Мендельсон? Или может ещё что-то есть эдакое у тебя?
1075 27126
>>7009
Когда ж тебя забанят тут, ебан ты косоголовый.
1076 27127
>>7123
По категориям это вводный учебник как я понял, потом можно

>Why write a new textbook on Category Theory, when we already have Mac


Lane’s Categories for the Working Mathematician? Simply put, because Mac
Lane’s book is for the working (and aspiring) mathematician. What is needed
now, after 30 years of spreading into various other disciplines and places in the
curriculum, is a book for everyone else
Маклейна навернуть
1077 27128
>>7124

>Я думал Ленг топовый учебник.


Ленга неплохо использовать как справочник, для именно введения Chapter 0 получше будет.

>Оно?


Да.

>Почему до 5 главы?


Я сказал "хотя бы", конечно лучше всю, но не обязательно прямо сразу. Просто не всем нравится читать именно про основания математики и подобные темы, не знаю насчёт тебя.
1078 27129
>>7128
Чётко. Спасибо. По логике Мендельсон норм, да?
1079 27130
>>7127

>По категориям это вводный учебник как я понял, потом можно Маклейна навернуть


Да. Там дальше это и написано фактически.
>>7129
Не знаю.
1080 27131
>>7130
Ну ок, всё, что нужно узнал. Спасибо ещё раз. Добра.
1081 27132
>>6356
Закончил школу. Деньги и связи не решают. Решает математика.
1082 27133
>>7132
дочка замглавы администрации попросила решить кр вузовскую
1083 27134
>>6401

>Так ты дай хоть одно применение.


>Нобелевскую по физике вручили за топологические фазовые переходы

1084 27135
>>6629
Бля, пиздец, неужели ты не только тролль, а ещё и правый тролль.
1085 27136
>>7135
О чём ты?
1086 27137
>>7136
В том посте он прав. В других я не разбираюсь, но вполне может быть, что и там прав и анализ и прочее действительно просто прикладная алгебра. К тому же во всех этих областях рано или поздно без алгебраических понятий никак, хотя самой алгебре почему-то никто не хочет учить, мельком накарябать что такое группа и в путь это нормальная практика.
1087 27138
>>7136
Например в теории графов постепенно начинает выясняться, что это никакая не теория графов, а топология для даунов, что очень обидно, если бы сразу преподавали топологию, может быть мы и поняли бы.
1088 27139
>>7137

>В том посте он прав.


Естественно. Это очевидно. Как и в других постах.

>хотя самой алгебре почему-то никто не хочет учить


Самому заниматься этим нужно. Нет смысла надеяться.
1089 27140
>>7138
Общая топология (ебля с множествами) сама по себе является топологией для даунов. А математическая топология является разделом алгебры.
1090 27141
>>7139
>>7140
А комбинаторика является математикой?
1091 27142
>>7141
Раздел алгебры.
lim.png12 Кб, 698x154
1092 27144
Помогите посчитать данный предел и интеграл, не могу понять в какую сторону двигаться.
1093 27145
>>7144
Какая-то алгебраическая шизофрения, а не анализ. Попробуй на dxdy свой интеграл залить.
1094 27146
>>7145
Это из анализа ведь, что именно не так?

>Попробуй на dxdy свой интеграл залить.


Зачем?
1095 27147
>>7146

>из анализа ведь


Нет. Недостаточно нарисовать значек интеграла на алгебраической шизофрении.

>Зачем?


Потролишь их. Всем тредом поржем.
1096 27148
>>7147

>Нет.


Почем уже?
1097 27149
>>7148
Вот когда на dxdy запостишь свои интегралы, посмотрим.
1098 27150
>>7149
Ты знаешь анализ? Поможешь мне? А то я недавно начал заниматься его изучением, захотелось разбавить математику чем-то другим.
1099 27151
>>7150

>Ты знаешь анализ?


Деды знают.

>Поможешь мне?


Деды помогут.
int.png13 Кб, 895x146
1100 27152
Кто-нибудь знает как посчитать вот этот интеграл?
1101 27153
>>7152
Деды с dxdy знают, иди к ним.
1102 27154
>>7153
Почему ты так уверен?
1103 27155
>>7154
У меня нет причин сомневаться в их компетентности.
1104 27156
>>7155
Ну спроси тогда у них, я просто сам лично с ними не знаком, а ты видимо их хорошо знаешь. Где они вообще находятся? В Москве?
1105 27157
>>7156
А тебе и не надо лично быть знакомым, спроси в интернете их.
1106 27158
>>7087
По трёхтомнику Верещагина-Шеня читается обязательный курс лекций на матфаке ВШЭ, почти слово в слово.

Герасимов - типичный курс "дискретной математики". Просто несколько не связанных между собой тем.
ФВо.PNG15 Кб, 679x136
Срочно помоги Анон! 1107 27159
Нужно разложить в ряд Маклорена функцию. Указать область сходимости полученного ряда к этой функции.
1108 27160
>>7159
f(x)'=ln(5)f(x)
А дальше всё просто.
1109 27161
>>7159

>ряд


>сходимости


Не математика же.
1110 27162
>>7160
Скинь ссылку на решение чего-то подобного
1111 27163
>>7162
Загугли сам.
1112 27164
>>7163
чё гуглить то
1113 27165
>>7159
Помоги лучше мне >>7144
1114 27166
>>7164
ряд Маклорена
1115 27167
Хотел поизучать геометрию, начал читать ДУБРОВИН et al. СОВРЕМЕННАЯ ГЕОМЕТРИЯ.
Столкнулся с определением линейных объектов через их преобразования к другим координатам.
Как-то неприятно это заходит.
Собственно есть где-то пособие по геометрии с введением понятий векторов и прочего без дурацкой нотации с тысячами индексов и без "ковектор это такая штука, замена координат которой происходит вот так вот"?
1116 27168
>>7167

>Хотел поизучать геометрию


Можешь начинать с изучения алгебры.
int.png6 Кб, 412x86
1117 27169
Помогите посчитать когомологии и интеграл плиз.
int.png4 Кб, 269x101
1118 27170
Имеется один интеграл который нужно вычислить. Тут есть разбирающиеся в анализе?
n - целое число.
1119 27171
>>7170
2215632
1120 27172
>>7171
Как ты это вычислил?
1121 27173
Как доказать, что пополнение C(p)[a;b] - это L(p)[a;b]. То что написано вкруглых скобках - нижний индекс.
Т.е. первое это пространство непрерывных функций с нормой (integral(a;b)(|x|^p))^1/p, а второе - пространство интегрируемых в степени функций. Я доказал неполноту C(p), теперь, ели я докажу вложенность первого во второе, а затем полноту второго, этого хватит? И еще там что-то про всюду полное множество сказать надо или в качество его можно взять все множество L? И как доказывать полноту L?
1122 27174
>>7170
9051945
правильный ответ
1123 27175
>>7170
3321216
1124 27178
>>7174
>>7175
Как вы это вычислили? Доказательство?
1125 27181
>>7178
integral(n+1488)=n2/2+1488n=14882/2+14881488
1126 27210
>>5291 (OP)
Как найти угол наклона плоскоски к плоскости х-у?
1127 27211
>>7170

>n-челое число


Толсто.
596f6b49a3a5f.jpg191 Кб, 720x1158
1128 27212
>>5291 (OP)
Сап. Помогите разобраться. На 1 пикриле сайт с решенным примером под (а). Интересует, откуда взялась 2. Помогите плз.
1129 27213
Не до конца могу осознать смысл того, что же такое x2=o(x3) при x→∞, например. Или cos(x)=1 + o(x) при x→0.

То есть да, я могу по определению о-малого это всё посчитать и убедиться, но понимания самого смысла нет, и как следствие, улавливать конкретные случаи без подстановки в определение очень сложно.

Помогите
1130 27219
>>7212
(x + 1/x) ^ 2 = x^2 + 2 + 1/x^2
это же просто формула квадрата суммы
1131 27221
Сап, как эффективней вкатить ребёнка в матан? Как заинтересовать мальца, чтобы с самых его ранних лет вовлекать его в эту прекрасную науку?
1132 27222
>>7221
Вот есть книга про опыт обучения малышей.
http://ilib.mccme.ru/pdf/1-71.pdf
1133 27224
Посоветуйте учебник по линейной алгебре
1134 27228
>>7224
В Винберге, по-моему, неплохая линейка.
1135 27229
>>7173
Бамп.
1136 27230
>>7229
Нужны 2 факта, доказательства которых есть в любом учебнике фана:
1) Lp[a,b] - полное пространство
2) C[a,b] с этой нормой всюду плотно в Lp[a,b]
Отсюда уже следует, что Lp[a,b] - это пополнение C[a,b].
1137 27231
>>7228
Её там нет вовсе, Винберг не определяет модули.
>>7224
Blyth (linear algebra via module theory) на английском либо Бурбаки на русском (алгебра, нужен только 1 том). Определения у них одинаковые, первая книга проще, вторая яснее.
1138 27232
>>7231
Опять ты.
1139 27233
>>7231
Модули не единственный объект изучения алгебры, тем более линейной.
1140 27234
В чём разница между законом ислючённого третьего и законом противоречия? Зачем они нужны? В жизни они не выполняются.
1141 27237
>>7234
Исключённое третье - "верно P или не P"
Закон противоречия - "неверно P и не P"

Закон противоречия спокойно доказуем без исключённого третьего, так что они уже не эквивалентны.

>В жизни они не выполняются.


Исключённое третье возможно, а закон противоречия вполне выполняется же. Определяем отрицание как "P ⇒ ⊥", то есть "P ведёт к противоречию" и получаем, что "P и P ⇒ ⊥" ведёт к противоречию.
1142 27238
>>7234

>не могут быть одинаковой истинности


>хотя бы один верен


Разобрался.
1143 27239
>>7237

>Исключённое третье - "верно P или не P"


>Закон противоречия - "неверно P и не P"


Тогда вместе эти два пункта это XOR получается? Верен только один?

>В жизни они не выполняются.


Например, если написать "я математик" для тебя это будет истинно, для меня ложно.
1144 27240
>>7239

>Например, если написать "я математик" для тебя это будет истинно, для меня ложно.


То есть высказывание как бы суперпозиция всей хуйни и зависит от наблюдателя. Есть ли логика без закона противоречия?
1145 27241
>>7240

>Ниже показаны таблицы истинности для логических операций «Сильной логики неопределённости» (strong logic of indeterminacy) Стивена Клини и «Парадоксальной логики» (logic of paradox) Приста. >Обе логики имеют три логических значения — «ложь», «неопределённость» и «истина», которые в логике Клини обозначаются буквами F (False), U (Unknown), T (True), а в логике Приста числами -1, 0 и 1.


Вопрос снимается. Спасибо.
1146 27243
>>7239

>Верен только один?


В классической логике (где исключённое третье принимается на веру) они оба верны, "доказательство" закона противоречия выше, исключённое третье - просто верование.

>для тебя это будет истинно, для меня ложно.


Это зависит от конкретного определения "я". Не может быть такого, что конкретный человек одновременно и математик и не математик.

>>7240

>Есть ли логика без закона противоречия?


Есть логики, где оно недоказуемо. То есть в самой логике ты его не докажешь, но не обязательно, что оно ведёт к противоречию.
https://en.wikipedia.org/wiki/Paraconsistent_logic
Чтобы такое было возможно и логика оставалась не совсем ущербной, нужно не добавлять правило "⊥ ⇒ P".
1147 27244
>>7243

>Не может быть такого, что конкретный человек одновременно и математик и не математик.


Конкретный человек нет, но это субъективность ведь, мне не нравится этот момент в классической логике, там по сути всегда рассматриваются частные случаи без общей картины, и даже нет возможности для такого рассмотрения. А в логике без закона противоречия можно оперировать не конкретными фактами, а сразу всеми вариантами развития событий, высказывание может в себе заключать их как бы.
1148 27245
>>7244

>но это субъективность ведь


Нет. "я" там не является переменной. Если бы ты сказал, что "для всех людей Х, Х - математик", тогда уже можешь подставлять разных людей.

>не нравится этот момент в классической логике


Это в любой логике так.

>по сути всегда рассматриваются частные случаи без общей картины, и даже нет возможности для такого рассмотрения.


Так квантор всеобщности специально для этого.
1149 27246
>>7245

>я не является переменной


Почему? Вообще не понял сейчас тебя.

>в любой логике


>strong logic of indeterminacy


>logic of paradox


Вовсе нет, нагуглил уже, что хотел.

> квантор всеобщности


Я не про это, лол. Алсо не понимаю нападок на исключённое третье, насколько я понял конструктивизм его не отрицает, просто для того, чтобы работало A или не А нужно как построить А, а это не всегда получается сделать.
1150 27247
>>7245
Да и вообще принимать закон противоречия и не принимать закон исключённого третьего и при этом пользоваться бинарной логикой это как вообще?
A\/~A ложно, когда A ложно и ~A ложно. А это противоречит закону противоречия.
1151 27248
>>7246

>Почему?


Потому что оно уже относится к конкретному объекту.

>насколько я понял конструктивизм его не отрицает, просто для того, чтобы работало A или не А нужно как построить А


Чтобы конструктивно доказать исключённое третье, нужно для каждого высказывания P дать доказательство того, что P верно или дать доказательство того, что P ведёт к противоречию.

>>7246

>не принимать закон исключённого третьего


>A\/~A ложно


Это разные вещи. Под "не принимать исключённое третье" имеют ввиду не принимать "∀ P, P ∨ ¬ P" как аксиому. В интуиционистской логике доказуемо "∀ P, ¬¬ (P ∨ ¬ P)".

>бинарной логикой


Что под этим подразумевается? Обычно это логика, где исключённое третье верно.
1152 27251
>>7248

>Потому что оно уже относится к конкретному объекту.


Я у каждого разное.

>Чтобы конструктивно доказать исключённое третье, нужно для каждого высказывания P дать доказательство того, что P верно или дать доказательство того, что P ведёт к противоречию.


Зачем для каждого? Разве в конкретном случае после конструктивного установления истинностного значения A A\/~A не будет верна?

>Это разные вещи. Под "не принимать исключённое третье" имеют ввиду не принимать "∀ P, P ∨ ¬ P" как аксиому. В интуиционистской логике доказуемо "∀ P, ¬¬ (P ∨ ¬ P)".


Так аксиома это тавтология, значит чтобы она не была тавтологией нужно найти, когда она ложна.

>Что под этим подразумевается?


Логика, в которой высказывания могут быть только в двух состояниях.

>где исключённое третье верно


Ну да, потому и непонятно было, как можно усомниться в исключённом третьем, имея при этом всего два возможных состояния. Но я уже понял, если правильно понял, конечно, что исключённое третье в конструктивизме есть, просто для того, чтобы им пользоваться необходимо сначала конструктивно установить истинностное значение высказывания.
1153 27253
>>7251

>Так аксиома это тавтология


Аксиома это "правило" логики, принимающееся без доказательства.

>Зачем для каждого?


Потому что исключённое третье это высказывание "∀ P, P ∨ ¬ P".

>в которой высказывания могут быть только в двух состояниях.


Двойное отрицание исключённого третьего и говорит, что нет такого высказывания, которое находится в "третьем состоянии".

>имея при этом всего два возможных состояния


Точнее она не имеет третьего состояния. Это и есть двойное отрицание исключённого третьего. А само исключённое третье говорит, что есть всего два состояния.

>что исключённое третье в конструктивизме есть


Есть только его частные случаи. Например можно легко конструктивно доказать, что для натуральных чисел n и m, n равно m или n не равно m.
1154 27254
>>7253

>Аксиома это "правило" логики, принимающееся без доказательства.


Да, но она же тождественно истинна, значит тавтология.

>исключённое третье это высказывание ∀


>∀


Ну да, точно. Тупанул.

>Двойное отрицание исключённого третьего и говорит, что нет такого высказывания, которое находится в "третьем состоянии".


Ага.

>Точнее она не имеет третьего состояния.


>есть всего два состояния


Не вижу разницы, лол. Она есть?

>Есть только его частные случаи


Так, то есть закон противоречия говорит, что противоположные высказывания не могут быть одновременно истинными, исключённое третье, что не могут быть одновременно ложными, двойное отрицание, что нет третьего состояния, хотя погоди, а ты не перепутал, мб как раз исключённое третье говорит, что нет третьего состояния, а двойное отрицание что состояния всего два? В чём разница? Я запутался.
sqrt.png60 Кб, 1218x211
1155 27255
>>7254
Короче, для закрепления, если вот это доказывать без исключённого третьего, то нужно сначала доказать рациональность/иррациональность и только потом можно рассуждать дальше, так?
1156 27256
>>7254

>но она же тождественно истинна


В классической логике.

>Она есть?


Если исключённое третье верно, то нет. Так как из исключённого третьего следует "¬¬ P ⇒ P". Без него это разные вещи.
Точно известно (в интуиционистской логике), что третьего состояния нет. Но нельзя доказать для любого P, что оно находится в одном из двух состояний.

>Так, то есть закон противоречия говорит,


1) Закон противоречия - Ничто не может быть одновременно истинной и ложью.
2) Двойное отрицание исключённого третьего - Третьего состояния нет.
3) Исключённое третье - Есть всего два состояния.
2) и 3) конечно же эквиваленты если исключённое третье верно.

>мб как раз исключённое третье говорит, что нет третьего состояния


Из исключённого третьего следует его двойное отрицание. Для любого высказывания верно, что "P ⇒ ¬¬ P"

>>7255

>то нужно сначала доказать рациональность/иррациональность и только потом можно рассуждать дальше, так?


Да. Без него у тебя не будет изначально предположения "sqrt(2)^sqrt(2) рационально или sqrt(2)^sqrt(2) иррационально".
1157 27257
>>7256
Мне всё понятно, спасибо, что разжевал.
1158 27258
>>7256
А есть у тебя в загашнике пример, когда исключённое третье неверно?
1159 27259
Анон, я спал всего 3 часа за последние сутки, и мне через 8 часов нужно быть выспавшимся и с решёнными двумя задачами. На коленях умоляю, помоги решить эти две задачи. Тема — Теория вероятностей.

1. В корзине лежат 4 шара чёрного и белого цвета. К ним прибавляют 2 белых шара. После этого из корзины случайным образом вынимают 3 шара. Найти вероятность того, что все вынутые шары белые, предполагая, что все предложения о первоначальном содержании корзины равновозможные.

2. В первой корзине 6 белых и 4 чёрных шара, а во второй 5 белых и 7 чёрных. Из первой корзины взяли случайным образом 3 шара, а из второй — 2 шара. Найти вероятность того, что среди вынутых шаров:
а) все шары одного цвета
б) только три белых шара
в) хотя бы один белый шар
1160 27260
>>7256
A-"Вадиму нравится группа Prodigy"
~A-"Вадиму не нравится группа Prodigy"
Если исключённое третье верно, то одно из двух, а может быть, что Вадиму насрать на эту группу, она ему не нравится и не не нравится. Это подойдёт как пример, когда исключённое третье не работает и интуиционизм тащит? Типа только когда мы поймаем Вадима и заставим его ответить и он ответит Нравится/Нет, тогда будет работать A\/~A, а до тех пор так сказать нельзя. Что-то такое, анон?
1161 27261
>>7260
Если это так, то реквестирую подобный пример в математике. Ну и получается, что классическая логика считает, что все высказывания в мире делятся на истинные и ложные, а интуиционизм говорит, что не все. Я уловил суть?
1162 27262
>>7261

>а интуиционизм говорит, что не все


Но с такими он не работает, так как не может построить, а что может построить, то имеет истинностное значение.
1163 27264
>>7258
Где именно неверно?

>>7260

>она ему не нравится и не не нравится.


То есть ¬(A ∨ ¬ A), а из верности двойного отрицания исключённого третьего следует, что это ведёт к противоречию.

>когда исключённое третье не работает


Это бы означало, что интуиционизм противоречив, ведь он доказывает, что исключённое третье не не работает. Или другими словами - отрицание исключённого третьего ведёт к противоречию.

>тогда будет работать A\/~A


Точнее тогда у нас будет доказательство (A ∨ ¬ A). Если доказательства A ∨ ¬ A (пока или вообще) не имеется, это не значит, что ¬(A ∨ ¬ A).

>>7261

>интуиционизм говорит, что не все


Но ведь в нём верно двойное отрицание исключённого третьего. То есть если у нас есть P такое, что "P ∨ ¬P" неверно, то у нас противоречие.
1164 27265
Анон, 100 рублей на киви вышлю, помоги плес хотя бы с первой задачей.

>>7259-даун
1165 27266
>>7260
А, во

>Аристотель указал также границы применимости tertium non datur, рассмотрев пример неопределённого высказывания: «Завтра будет морское сражение», которое сегодня не истинно и не ложно


То есть классическая логика просто закрывает глаза на существование таких вещей, тогда как интуиционизм учитывает и
>>7264
Тогда я опять запутался Вот высказывание:"Завтра будет война", оно не истинно и не ложно сегодня.

>Точнее тогда у нас будет доказательство


То есть классическая логика аксиоматизирует исключённое третье, а интуиционизм доказывает?
1166 27267
>>7264

>Где именно неверно?


Сейчас попытаюсь сформулировать. Для чего нам нужно доказательство A ∨ ¬ A? Значит есть пример, когда бездоказательное принятие этого принципа вело к ошибкам?
1167 27268
>>7267
В математике.
1168 27269
>>7233
Основной объект изучения линейной алгебры это алгебра эндоморфизмов свободных модулей (необразованные люди так же называют эндоморфизм модуля "матрицей", а сам модуль "векторным пространством", сути это не меняет).
1169 27270
>>7267

>Значит


Ну не значит, но должен быть по идее.
1170 27271
>>7260

>не нравится и не не нравится


A/\~A получается, ну бля, всё равно получается не вижу разницы между законом противоречия и исключённым третьим, у меня оно связано настолько в голове, не представляю как развязать.
1171 27272
>>7264

> отрицание исключённого третьего ведёт к противоречию.


Но тем не менее его нет в аксиомах интуиционизма. Если его нет в аксиомах, значит есть ситуации, когда он не работает?
1172 27273
>>7266

>сегодня


Это уже из темпоральной логики, я про многого не знаю.

>тогда как интуиционизм учитывает


Нет, он доказывает (как и классическая логика), что таких вещей не существует.

>То есть классическая логика аксиоматизирует исключённое третье


Да.

>а интуиционизм доказывает?


Нет, он доказывает только его двойное отрицание и частные случаи исключённого третьего. Исключённое третье ты вообще не докажешь без более сильных аксиом, например оно следует из аксиомы выбора.

>>7267

>Для чего нам нужно доказательство A ∨ ¬ A?


Потому что это математика. Даже если ты пользуешься исключённым третьим, не обязательно добавлять его как гипотезе абсолютно в любом доказательстве.

>когда бездоказательное принятие этого принципа вело к ошибкам?


Нет, просто оно ведёт к методам доказательства, где ты не знаешь какой именно из дизъюнктов является верным. Из-за этого некоторые его не принимают.

>>7271

>у меня оно связано настолько в голове, не представляю как развязать


Докажи, что "¬ P" и "P ⇒ ⊥" эквиваленты. Из этого тривиально следует, что "(P ∧ (P ⇒ ⊥)) ⇒ ⊥", а то есть "¬ (P ∧ ¬P)"
1173 27274
>>7273

>просто оно ведёт к методам доказательства, где ты не знаешь какой именно из дизъюнктов является верным.


Расскажи подробнее или ткни куда.

>Докажи


Попробую.
1174 27275
>>7272

>Если его нет в аксиомах, значит есть ситуации, когда он не работает?


Если такие ситуации есть, то интуиционизм противоречив (а следовательно и классическая логика - https://en.wikipedia.org/wiki/Double-negation_translation), так как он доказывает несуществование таких ситуаций.

>>7274

>Расскажи подробнее


Используя исключённое третье, гипотеза Римана верна или не верна. Ты не знаешь какой именно из дизъюнктов верен.
1175 27276
>>7273
P ⇒ ⊥ Если P=1, то ¬ P=0 и P ⇒ ⊥=0
Иначе P=0, ¬ P=1 и P ⇒ ⊥=1 вот тут я пользуюсь же исключённым третьим опять неявно или нет? когда считаю, что P может быть только 0 или 1
1176 27277
>>7275

>Используя исключённое третье, гипотеза Римана верна или не верна. Ты не знаешь какой именно из дизъюнктов верен.


А не используя?
1177 27278
>>7275

>Используя исключённое третье, гипотеза Римана верна или не верна


"Используя исключённое третье, всё верно или не верно"
Это верно?
1178 27279
>>7278

>всё


Ну только не всё, конечно. Всё в узком смысле, лол.
1179 27280
>>7277
Не используя можно миллион долларов идти получать.
>>7276

>вот тут я пользуюсь же исключённым третьим опять неявно или нет? когда считаю, что P может быть только 0 или 1


То, что ты пытаешься доказать уже подразумевает, что ты работаешь в классической логике. Так как в интуиционистской ¬ P определяется как P ⇒ ⊥.
>>7278
Это и есть исключённое третье, то есть у тебя "Используя исключённое третье, исключённое третье верно".
1180 27281
>>7280

>Не используя можно миллион долларов идти получать.


Лол, но всё же. Без исключённого третьего как переформулировать то предложение про гипотезу Римана?

> Так как в интуиционистской ¬ P определяется как P ⇒ ⊥


Это как аксиома берётся?

>Это и есть исключённое третье, то есть у тебя "Используя исключённое третье, исключённое третье верно".


>"∀ P, P ∨ ¬ P".


Лол, и правда. И как быть? Я не понимаю как можно брать за аксиому закон противоречия и не браать исключенное третье в интуиционизме, и не понимаю как можно в классической логике делить их на две, вместо того, чтобы просто записать как A xor ~A.
1181 27282
>>7273

>(P ∧ (P ⇒ ⊥)) ⇒ ⊥


Но тогда ((P ∧ (P ⇒ ⊥)) ⇒ ⊥)⇒ ⊥) , а то есть "¬ (¬(P ∧ ¬P))", а это есть P ∧ ¬P.
1182 27283
>>7282
А ну бля, так ты об этом и говорил. Доказывается исключённое третье как двойное отрицание. Лол.
1183 27284
>>7283
Вот только это не исключённое третье, а закон противоречия.
1184 27285
>>7281

>Без исключённого третьего как переформулировать то предложение про гипотезу Римана?


В каком смысле? Конструктивное доказательство "гипотеза Римана верна или гипотеза Римана не верна" обязано предоставить доказательство одного из дизъюнктов. То есть в процессе нужно будет её доказать или опровергнуть.

>Это как аксиома берётся?


Это определение отрицания. То есть у нас имеется импликация, имеется ⊥ и отрицание P это просто P ⇒ ⊥.

>брать за аксиому закон противоречия


Оно тривиально доказуемо с помощью правил работы с импликацией.

>и не понимаю как можно в классической логике делить их на две


В каком смысле? Классически они эквиваленты, так как исключённое третье тривиально следует из чего угодно.

>>7282
Цель - (P ∧ (P ⇒ ⊥)) ⇒ ⊥ (закон противоречия)
У нас есть предположение P ∧ (P ⇒ ⊥). Нужно доказать, что это ведёт к противоречию. Из P ∧ (P ⇒ Q) следует Q, в общем случае. Так что P ∧ (P ⇒ ⊥) ведёт к противоречию, то есть (P ∧ (P ⇒ ⊥)) ⇒ ⊥. Закон противоречия доказан.

>>7283

>Доказывается исключённое третье


Оно нигде не доказывается.
1185 27286
>>7285

>То есть в процессе нужно будет её доказать или опровергнуть.


Но ведь третьего состояния нет.

>отрицание P это просто P ⇒ ⊥


Это, похоже, единственное отличие, в этом заключено всё остальное, просто выразили по другому. Поэтому и доказываются все аксиомы.

> Классически они эквиваленты


Вот и мне так кажется. В первом утверждается, что не могут быть верны одновременно, во втором что ложны, но отрицание опять-таки у нас есть же. А вместе это xor просто.
>>7285

>Закон противоречия доказан


>Не доказывается


>Двойное отрицание исключённого третьего


((P \/ (P ⇒ ⊥)) ⇒ ⊥)⇒ ⊥)
Разве по аналогии нельзя доказать закон исключённого третьего?
1186 27288
>>7286

>Но ведь третьего состояния нет.


И как ты из этого факта сконструируешь целое доказательство (не)верности гипотезы Римана?

>Вот и мне так кажется.


Так эквивалентность это всего лишь импликация в обе стороны, "классически эквиваленты" это не значит "недоказуемо без исключённого третьего", так как классически любая тавтология и исключённое третье эквиваленты.

>Разве по аналогии нельзя доказать закон исключённого третьего?


Чтобы можно было везде убирать двойное отрицание нужно доказать "((P ⇒ ⊥) ⇒ ⊥) ⇒ P", что без исключённого третьего ты не сделаешь. Без него можно доказать только "P ⇒ ((P ⇒ ⊥) ⇒ ⊥)".
1187 27289
>>7288

>И как ты из этого факта сконструируешь целое доказательство


Никак, то есть мы просто не можем говорить о недоказанном, непостроенном, так? Но по сути ничем не отличается.

>Чтобы можно было везде убирать двойное отрицание нужно доказать


А зачем его убирать? В таком виде он есть там? А двойное отрицание исключённого третьего это и есть исключённое третье, в этом смысл отрицания ведь, а третьего опять не дано.
1188 27290
>>7288
Типа вместо исключённого третьего мы можем пользоваться его двойным отрицанием, суть не изменится.
1189 27291
>>7288

>что без исключённого третьего ты не сделаешь


Можно использовать его двойное отрицание там по идее.
1190 27292
>>7289

>мы просто не можем говорить о недоказанном, непостроенном, так?


Почему? Можешь предположить, что она (не)верна и рассуждать дальше. Просто для конструктивного доказательства той дизъюнкции нужно дать доказательство какого-либо дизъюнкта.

>А зачем его убирать?


Я имею ввиду сокращение двойного отрицания. То есть "убирание" двойных отрицаний из высказывания, чтобы получить высказывание без отрицаний.

>А двойное отрицание исключённого третьего это и есть исключённое третье


Только если исключённое третье уже верно, то есть только в классической логике.

>>7291
Его недостаточно, чтобы доказать ¬¬P ⇒ P для всех P.
1191 27293
>>7292

>Просто для конструктивного доказательства той дизъюнкции нужно дать доказательство какого-либо дизъюнкта.


В чём разница между ¬¬P и P?

>Я имею ввиду сокращение двойного отрицания.


>А двойное отрицание исключённого третьего это и есть исключённое третье


Я понимаю, я имел ввиду пользоваться ((P \/ (P ⇒ ⊥)) ⇒ ⊥)⇒ ⊥) и дальше как законом, вместо исключённого третьего как бы. Что мешает это делать?

>Его недостаточно


Почему?
1192 27294
>>7292
Просто непонятна разница между интуиционистской точкой зрения и классической логикой. До этого я думал, что интуиционисты отрицают исключённое третье. А выходит, что это по большому счёту одна и та же логика, только разные точки зрения на отрицание.
1193 27295
>>7293

>В чём разница между ¬¬P и P?


Где именно? В классической логике разницы нет. В интуиционистской могут быть случаи, где ¬¬P имеет доказательство, но P не имеет. Например исключённое третье.

>вместо исключённого третьего


В каком смысле "вместо"? Только одно из них доказуемо без дополнительных аксиом.

>Почему?


Не понял твой вопрос.

>>7294

>непонятна разница между интуиционистской точкой зрения и классической логикой


Одно из самых важных отличий это то, что если у тебя (в интуиционистской логике) есть доказательство P ∨ Q, то у тебя обязательно есть доказательство или P, или Q.
Ещё если у тебя есть доказательство "∃x.P(x)", то ты сразу знаешь какой именно "x" удовлетворяет предикату P.

>по большому счёту одна и та же логика


Не совсем, есть многие вещи, которые классически эквивалентны, но конструктивно различающиеся. То есть как правило в конструктивной математике "больше различий".
Но они связаны тем, (по ссылке выше об этом говорится) что P классически доказуемо тогда и только тогда, когда ¬¬P доказуемо конструктивно.
1194 27296
>>7295

>по ссылке выше об этом говорится


Я читал.

>Одно из самых важных отличий


Но всё это следует из по другому определяемого отрицания, не?

>В интуиционистской логике доказуемо "∀ P, ¬¬ (P ∨ ¬ P)".


Так, я понял, как спросить, то есть неверно, что закон исключённого третьего неверен? Но это не значит, что он верен. Но он точно не неверен, то есть он либо верен либо что? Вот что это "что"?
1195 27297
>>7296

>Но всё это следует из по другому определяемого отрицания, не?


Так ты же выше доказал, что эти два определения отрицания эквиваленты классически. Это всё следует из исключённого третьего и из сокращения двойного отрицания, которое следует из исключённого третьего.
То есть если у тебя есть "∀ P, ¬¬P ⇒ P", тебе уже не обязательно давать в процессе доказательства "∃x.P(x)" конкретный пример такого x (или дать достаточно информации, чтобы такой х всего можно было найти), который удовлетворяет предикату P. Ты можешь просто показать, что несуществование такого x ведёт к противоречию.

>то есть неверно, что закон исключённого третьего неверен?


Не понял твоего вопроса полностью, но про это ты прав. Можно ещё сказать "отрицание исключённого третьего неверно".
1196 27298
>>7297

>обязательно давать в процессе доказательства "∃x.P(x)" конкретный пример такого x


В этом смысл весь?

>Не понял твоего вопроса полностью


В классической логике неверно, что закон исключённого третьего неверен значит, что он верен. А в интуиционистской? Что мы знаем об этом законе? Что он точно не неверен. Тогда какие варианты остаются, что мы можем о нём сказать? Что он либо верен либо ещё что-то. Что? Ну как мыслит конструктивист в таком случае?
1197 27299
>>7298

>В этом смысл весь?


Смысл чего?

>Что мы знаем об этом законе?


Мы знаем, что его двойное отрицание верно. То есть не исключено, что есть частные случаи где (P ∨ ¬ P) верно для некоторого P. Например с равенством натуральных чисел.
1198 27301
>>7299

>Смысл чего?


Создания логики без аксиомы исключённого третьего, ну короче избавление от косвенных доказательств в математике и тп.

>не исключено


Хорошо, а другие варианты не рассматриваются принципиально? То есть рассуждать "если ... то он либо верен либо..." нельзя?
1199 27302
>>7299

>есть частные случаи где (P ∨ ¬ P) верно


А что в остальных случаях?
1200 27303
>>7301

>Создания логики без аксиомы исключённого третьего


Я не особо много знаю про изначальную мотивацию кроме того, что уже написал. Но уже стало известно, что интуиционистская логика в разных её проявлениях (а то есть и теория типов) является "внутренней логикой" (internal logic) многих категорий. То есть её можно использовать как "синтаксис" для формальной работы в некоторых категориях.

>другие варианты не рассматриваются принципиально


Другие варианты чего?

>То есть рассуждать "если ... то он либо верен либо..." нельзя?


Любое доказательство высказывания формы A ⇒ P ∨ Q как раз примерно так и выглядит, или ты про что-то другое?

>>7302
В общем случае, то есть "∀ P, P ∨ ¬ P" просто недоказуемо. Но нет случаев, где существует P такое, что ¬(P ∨ ¬ P)
1201 27306
сап почаны
Подскажите кто может помочь посчитать угол отражения шара от стены, пренебрегая всеми законами физики?
как мы знаем угол падения равен углу отражения, так вот если стена и шар будет постоянно изменять свой угол как мне найти угол отражения в радианах?
Или хотя бы объяснить как это можно посчитать, второй день смотрю видяшки по тригонометрии
1202 27308
>>7233

>нет модулей


>линейная алгебра


Выбирай одно и только одно.
1203 27309
А нахуя поля нужны вообще? И нужны ли они?
1204 27313
Вопросы для шарящих анонов.

1. Возможно ли существование мира/Вселенной, полностью описанного и управляемой многозначной или бесконечнозначной логикой?

2. Существуют ли типы логики, допускающие внутренние противоречия?
1205 27314
И еще вдогонку

3. Может ли мультивселенная (гипотетически) быть несчётно бесконечной? Если ответ положительный, буду благодарен за пару примеров.

Будет ли такая мультивселенная больше, чем типичная счетно бесконечная Вселенная?
1206 27316
>>7306

относительно чего углы?

про повороты читал? школьный учебник геометрии.
1207 27317
>>7309
Кукурузу выращивать.
1208 27318
>>7314
3. Пока неизвестно, но можно это довольно легко узнать. Никто не занимался этим серьёзно ещё, но примерные наводки уже есть.
Нужно посчитать все гамалогии и когамалогии нашей вселенной (для начала нужно определить её как тапалогическое пространство, но это довольно легко), тогда у нас будет достаточно информации. А если можешь гаматопические группы посчитать, то вообще отлично.
гамалогии уже спокойно могут быть изаморфны в категории множеств множеству всех множеств, то есть они уж очень большие получаются, так что вселенная несчётна.
а мультивселенная является произведением вселенных (тапалогических пространств), так что она тоже будет несчётной, но настолько же несчётной.
Пока что конкретно известно, что первые гамалогии являются тапалогическим пространством и изаморфны подвселенной нашей вселенной, неизвестно только где именно она находится. Открытая проблема.
Можешь пробовать делить вселенную на инфинитезимальные треугольники и пытаться высчитывать.
1209 27319
>>7317
И всё?
img.png26 Кб, 1457x139
1210 27320
>>7313
1) это открытая проблема. если найдём так называемых невидимых спектров, то логика нашей вселенной однозначно несчётно-бесконечнозначна. но уже доказано, что как минимум она 1.5-значна.
2) да, гамологии любых двух видов логики тривиальны, то есть можно показать что любые две логики изоморфны. это следует из того, что взятие гамалогии является вполне унивалентным функтарам. ну а из этого следует их противоречивость. теорема на скрине из моей книги по тапалогии нашей вселенной.
1211 27322
Кто как начинал свой путь олимпиадника, с чего начинали решать задачи, откуда их брали?
1212 27323
>>7322

>Кто как начинал свой путь олимпиадника


Был у нас один такой. Начал с того, что его по кругу пустили.
не трать время на олимпиады
1213 27324
Я давно уже не студент, но так случилось, что я никогда толком не знал матан и хотя я математику вроде как и люблю, всё это у меня было "лишь бы сдать". Даже интегрировать толком не умел. И вот на днях так случилось, что я снова попытался разобраться в теме и (удивительно, почему надо было полгода ебаться с этим в ВУЗе) у меня сложилось ощущение, что я действительно понимаю, откуда что берётся и как вывести все эти формулы самостоятельно.

Короче, теперь мне нужно немножко практики, пару дней после работы поинтегрировать дома за занавесками. Вопрос: откуда задачки брать, пресловутый Демидович или на самом деле сейчас что-нибудь получше есть (можно англ.)?
1214 27325
>>7323
Почему не тратить?
1215 27329
Принцип Дирихле использует аксиому выбора?
1216 27330
>>7325
Потому что это не математика.
1217 27331
>>7324

>поинтегрировать


Но ведь это не математика.
1218 27332
>>7331
Но ведь тебя никто не спрашивал, является ли интегрирование математикой.
1219 27333
>>7332
Без разницы, тут и без меня всё понятно. Интегрирование не является математикой.
1220 27334
>>7333
Именно, поэтому просто съеби обратно под шконарь и перестань кукарекать оттуда давно всем известные вещи.
1221 27335
>>7334
Нахуй ты пишешь про интегрирование на /math/? Создавай отдельный тред на другой доске.
1222 27336
>>7309
бамп вопросу. Зачем изучать поля, не сильно ли узко это?
1223 27341
>>7324

>пресловутый Демидович


Будет достаточно
1224 27345
А где можно почитать про гомотопическую к-теорию копучков на этальных стэках делиня-гитлера? Только чтобы нагляднo
1225 27351
>>7345
У меня дома можно.
1226 27364
Решил семиэтажный интеграл. Вольфрам какую-то поебень выдаёт. Как проверить правильность решения? Есть универсальный способ?
1227 27365
>>7364

>интеграл


Не математика же.
1228 27366
>>7364

>Есть универсальный способ?


Да. Его существование следует из функториальности интеграла и из того, что он является правым сопряжённым функтором, и получается, что интеграл сохраняет все пределы.
1229 27367
>>7364
Ну продифференцируй его, очевидно.
1230 27368
>>7367
Так подынтегральное выражение и производна могут отличаться.
1231 27369
>>7364
Скинь сюда его, хочется посмотреть на настоящий интеграл.
1232 27371
>>7369
1/(x^3+x+1)^3
1233 27391
Как посчитать Binomial[-1,-k] k>0? Mathematica говорит что (-1)^(k+1), но я не понимаю.
sage 1234 27392
>>7391
k целое.
1235 27403
Какое универсальное свойство имеет интеграл в категории Anal?
1236 27405
Сколько будет 6*6? А то таблицу умножения не помню.
1237 27406
>>7405
Сложи 6 раз 6.
1238 27407
>>7406
Как сглаживать числа?
1239 27408
>>7407
По таблицам сложения.
1240 27409
>>7406
6+6
1)6+4
1)10+2
Нужно выучить таблицу суммирования однозначных чисел, гугли.
Затем, нужно научиться разлаживать число на компоненты, такие, чтобы одна компонента была кратна десяти.
В рамках двухзначных чисел, это все то, что заканчивается нулем.
12+6=18. Тут нужно уметь добавлять числа с разрядами. Гугли "систему разрядов чисел". Единицы добавляешь к единицам.

12+6
1) 2+6 = 8
2) 8 + 10 = 18

18+6=
18+(6-4)=20
20+4 = 24

Кто-то знает более лёгкий базис для предоставления умножения в виде суммы?
1.Таблица суммы однозначных
2.Таблица разницы однозначных чисел
3. Умение оперирования с разрядами
4.Понимание и нахождение кратного десяти.
1241 27410
Сап, матх. В общем, у нас тут препод в институте немного не шарит за Дискретные функции, а зачет и экзамен в след семе надо сдать. Поэтому прошу советов по решению задач и годной литературы по этой теме у анонов. Трудность именно в решении теоритических задач, нужно понять как с ними работать, помогите аноны.
1242 27411
Cап. Подкиньте нормальных онлайн курсов(8-11 класс) по математике(не платных).
1243 27414
>>7405
С точностью до слабой гомотопической эквивалентности будет 36.
1244 27415
>>7411
Khanacademy.
1245 27417
>>7365
А в книгах Коляна Бурбаки пишут про математику?
1246 27421
>>7417
Там когда как на самом деле.
1502659911646.png3 Мб, 2924x2872
1247 27423
>>7411
Верхний ряд для 7-8 классов. Ниже уже идёт 9-10.
1248 27426
>>7423
Сранные сжвшники уже и до математики добрались.
1249 27427
Перекат? У меня тормозит тред уже.
1250 27429
>>7411
Таким людям как ты, заплатить за курс - единственный способ поиметь мотивацию.
1251 27447
>>7426
Да, и фермеры всякие тоже.
1252 27468
>>7228
Большое человеческое спасибо
1253 27469
>>7468

>линейка


Как уже сказали - "Её там нет вовсе, Винберг не определяет модули."
1254 27471
>>7469
По-моему определяет в главе про коммутативную алгебру. Но книга всё равно довольно вредная.
1255 27479
>>7391
бамп
8-FCwtJpEOU.jpg38 Кб, 448x453
1256 27501
Помогите найти обратную функцию функции X^X
1257 27508
>>7471
Какая не вредная?
1258 27528
С первого по четвёртый класс вроде норм учился, потом начал скатываться по всем предметам (были причины) хочу наверстать матан т.к. остальное (кроме химии) уже навёрстано в той или иной мере. Но вопрос, с чего мне начать? Из матана я знаю про числа, дроби и прочую основную шушеру, есть какой-нибудь сервис проверки уровня знаний по матану и выдающий рекомендации мол чего нужно учить и постигать.
1259 27531
>>7528
Начни с выяснения того, что значит слово "матан".
Потом прочитай шапку.
1260 27533
>>7508
Бурбаки, дьедонне, t.s. blyth, rotman.
1262 27551
"Методы гомологической алгебры" Гельфанда и Манина или "An Introduction to Homological Algebra" Weibel'a?
1263 27554
>>7551
Basic homological algebra Осборна
Heart of cohomology Като
24 часа локальных когомологий Айенгара
начни уже любую, не зайдет переключишься
1264 27565
>>7531
Опс, извиняюсь. Не матан а математика. Смотрел я шапку, но там что-то больно дофига всего. Хотя, судя по описаниям, мне в "для самых маленьких".
1265 27569
>>7531
Для тебя загон сделали:
https://2ch.hk/math/res/26720.html (М)
1266 27578
>>7569
В треде по твоей ссылке мной объясняется в основном философия
Что такое мат анализ я уже объяснил в другом треде:
https://2ch.hk/math/res/26200.html (М)
1267 27589
Ваши списки говно. Что читать про теорию вероятности и статистику? Можно на английском.
1268 27614
Товарищи-господа, прошу вашей помощи
Посоветуйте литературы (книги/статьи неважно) по сглаживанию временных рядов, желательно что-нибудь свеженькое прям с пылу с жару
Можно ли догнать школьный материал за 3-4 года? 1269 27615
Сап двач , ну чее история такая..
В 6 классе я более менее математику понимал , на 4, а до 6 на 5 , потом стал дико ебланить с уебанами которые не чем не занималимь , и вот теперь
и вот я теперь в 9, и вообще ее не понимаю , просто 0. Хотя я уверен что материал я этот нагнать смогу , вы просто подскажите можно ли в соло это нагнать? С чего начать? Я не стал ее понимать , когдаиначались всякие квадроциптическиевротнеебические дроби , а если быть точней я как то эту залупу упустил , и с этого все началось.... Я тему пропустил а весь дальнейший год был с ними связан , и пиздец , я сижу и не вдупляю по сей день.... Есть подводные камни? С чего начать? Стоит ли к учительниуе с этой хуйней идти?
1270 27617
>>7615
Читай учебник, делай упражнения.
20171111222930.jpg1,5 Мб, 3264x1836
1271 27640
Я правильно решил?
1272 27641
Ответьте пожалуйста, какие книги необходимо прочитать и в каких темах разобраться, чтобы понимать все о чем здесь идет речь?
https://www.youtube.com/watch?v=nVpdQ1UnQjQ
1273 27642
>>7641
Равинагар
formula.png3 Кб, 1280x720
1274 27643
Сап матач, есть задача найти суму квадратов n первых нечетных натуральных чисел. Нагуглил формулу на пике, вопрос а как мне ее вывести?
1275 27644
>>7641
Любую книгу по интегрированию.
1276 27646
>>7641
Ну думаю нужно сначала теорию групп модулей знать.
1277 27650
>>7643
По математической индукции.
1278 27681
Является ли алеф_0 абелевой категорией?
1279 27682
>>7681
Нет, но он является топосом, если ты принимаешь аксиому выбора.
Assuming ZFC, the inaccessible cardinal axiom is equivalent to the universe axiom of Grothendieck and Verdier: every set is contained in a Grothendieck universe.
1280 27684
>>7589
Гмурмана изучал? У него там и задачник отдельно идёт.
1281 27686
>>7682
Жаль.
А не знаешь, есть ли у Cat абелевые подкатегории? Хочу посчитать гомологии категорий.
1282 27688
>>7650
Спасибо капитан, я это знаю, но как именно?
1283 27689
>>7615
Да, запросто. Рекомендую начать с арифметики, можешь взять книжку Серр "Курс арифметики", очень хорошая.
1284 27690
>>7640
Если хочешь, что бы тебе ответили, то нужно писать:

>я правильно решила?

1504580754516.png594 Кб, 1000x950
1285 27691
>>7689

>Серр "Курс арифметики"


Согласен. Неплохая книжка, сам по ней учился ещё в школе.
1286 27698
>>7643
Я долго ебался с этим. Рисовал какие-то квадраты, еще что-то. Сейчас уже и не вспомню. Вывести можно из формулы суммы квадратов всех чисел. Нужно найти сумму всех четных чисел и вычесть. Что-то такое.
1287 27699
>>7640
Правильно
1288 27701
А у меня 70-летний препод говорит, что в квадратном уравнении если дискриминант равен нулю, то оно имеет не один, а два, но одинаковых корня, а нас в школах неправильно учили. Он прав?
1289 27702
>>7701
Да, он прав. Гугли основную теорему алгебры.
1290 27704
>>7701
Корни краткости...
1291 27705
>>7701
Прав, следует тривиально из функториальности взятия когомологий пространства петель твоего квадратного уравнения.
1292 27709
>>7701
Это все верчения попой. Смотря как ты определяешь корень. Если просто как число зануления, то нет, оно одно.
Если как разложение на скобки, то да, там две одинаковые скобки будут.
1293 27715
>>7701
Это и в школьном учебнике не скрывают.
1294 27728
>>7709
Жвачую.
render.cgi.png1 Кб, 243x42
1295 27737
Можете напомнить, как называется теорема (пикрелейтед). Ну или с чего её можно начать доказывать.
1296 27746
Я может аутист но в школе говорят что степнь числа эквивалентна числу умноженному на себя раз равное величине степени. Но если V в степни 2 равно V умножить на V, а V в степени 3 равно V умножить на V умножить на V, то чему равно V в степени n или y, например?
1297 27748
>>7737
Теореме о спектральной последовательности Лопиталя.
1298 27751
>>7737
Лейбница вроде как, также можно гуглить как дифференцирование интеграла по параметру.
1299 27752
>>7746
a^{b}=Exp[b*Ln(a)]
1300 27757
>>7746

>V в степени n или y, например?


V умножается n или y раз на само себя.
1301 27770
>>7757
ну а как это записать? именно записать, символами.
1302 27776
>>7770
Можешь записать с помощью символа произведения П, если прямо зудит. Счётчик - i от одного до n, все члены равны твоему основанию степени V.
1303 27778
>>7770
Есть вещи, которые невыразимые символами. Никак нельзя представить неопределённое количества с помощью записи значений, кол-во которых неопределённо.

Можно записать некое подобие, используя ординалы. Ординалы позволяют перешагнуть неопределённость, и даже бесконечность.

N раз взять А <=> (A1, A2, … , AN)

A^N = ( A1 A2 AN)
Если N = 5, то А^5 = (A1
A2 A3 A4 * A5)
1304 27779
>>7778
Fix
Невыразимые символами в рамках действительных чисел. Можно расширить множество до ординалов.
1305 27782
>>7778
"…" показывают, что здесь может быть любое кол-во А, а A с индексом n показывает, что в зависимости от того, какой будет предпоследний член, будет последний

(An-b, …, An-1, An).Где b — любой член натурального множества, больше первого элемента из "…".
1306 27795
Есть ли смысл в изучении "матриц"? Есть ли у них именно математическое определение?
1307 27796
>>7795
Эндоморфизм модуля.
1308 27797
>>7796
Любой эндоморфизм любого модуля над любым кольцом это и есть "матрица"?
1309 27798
>>7797
Матрицы это плохой способ записывать эндоморфизмы свободного модуля над кольцом. Плохой например тем, что эндоморфизм инвариантен относительно смены базиса, а матрица в общем случае нет.
1310 27799
>>7797

>любого модуля


По-моему конечно порожденного и свободного, насчет первого не уверен
Аксиомы алгебры эндоморфизмов в принципе соответствуют алгебре матриц, так что да.
1311 27800
>>7798
Понял. Зачем они тогда нужны вообще? Точнее их использование именно в математике уместно или нет? Как лучше записывать эндоморфизмы свободных модулей?
>>7799
Спасибо.
1312 27801
Есть матрицы обычные "двумерные", а используются где либо трехмерные? ну то есть в виде параллелипипеда Или операции над ними можно свести к операциям над обычным матрицами?
1313 27802
Двач, у меня парадоксальная проблема. Мне доставляет заниматься математикой, но при этом зачастую я не могу заставить себя просто начать ее учить. Что делать?
1314 27803
>>7802
Такого не может быть.
1315 27808
>>7801
"n-мерные" матрицы это тензоры.
1316 27811
>>7808

>тензоры


В математике контравариантные тензоры называют "дифференциальными формами". Про ковариантные не знаю, по-моему это уже физика.
1317 27812
>>7808
Что это? Элементы тензорного произведения модулей?
image.png8,3 Мб, 2560x1920
1318 27817
>>5291 (OP)
Сап, матемач, поможешь решить? Желательно с объяснением решения.
1319 27818
за сколько реально заботать ЕГЭ по матем на сотку? Оч над, помогите!!!
1320 27819
>>7818
Примерно 3 недели. Следует из теоремы Хопфа о когомологии ЕГЭ по матем.
1321 27821
Как лучше рисовать 4D коммутативные диаграммы? (от руки)
1322 27822
>>7821
Четвертое измерение это время?
1323 27823
>>7821
Просто, если время, то ты во времени же рисуешь.
1324 27824
>>7822
>>7823
Нет, время это больше из физики уже.
1325 27846
>>5291 (OP)
Доказать утверждение:
( sin(a) + cos(a) )^2 + ( sin(a) - cos(a) ) ^2 + sin^4(a) - cos^4(a) + cos^2(a) = 2 + sin^2(a)

Учебник Крамора "повторяем и систематизируем". Страница 168.

Сам файл прикреплён. Там находится решение. Но оно мне непонятно.

Кто-то может более подробней расписать?
Ссылка на книгу:
https://fex.net/#!659722222060
1326 27854
Где-нибудь можно найти ответы для проверки на листки из Матана 57-ой школы?
1327 27855
Винберг после Шеня пойдет? Или рано?
WP20171115203527Pro.jpg1,1 Мб, 2592x1456
1328 27857
image.png25 Кб, 1135x124
1329 27858
Я правильно понял, что если у нас имеется нулевой элемент в последовательности y{n} мы просто убираем его и k-тый элемент X из обеих последовательностей и делим?
1330 27859
>>7643
1. S=1^2+3^2+5^2+...+(2n-1)^2
2. (2n-1)^2=4n^2-4n+1
3. Sum(4n^2-4n-1)=4 Sum(n^2)-4 Sum(n) + Sum (1)
4. Так как Sum 1 = n , Sum(n)=n(n+1)/2 (выводится достаточно просто), остаётся только найти Sum(n^2).
4.1 Найдём формулу для Sum(n^2). Здесь полезно бы это всё расписать, но там всё достаточно элементарно, однако можно заметить:

Sum((n+1)^3-n^3)=Sum(3n^2+3n+1)= 3 Sum(n^2)+ 3 Sum(n)+Sum(1)

Также учитывая, что (ты можешь это проверить на любой последовательности):

Sum((n+1)^3-n^3)=(n+1)^3-1^3 = n^3+3n^2+3n

Получаем, что

3 Sum(n^2)+ 3 Sum(n)+Sum(1) = n^3+3n^2+3n

Дальше, если не расписывать здесь все элементарные шаги, получим

Sum(n^2)=((2n+1)(n+1)n)/6

5. Вернёмся к формуле 4 Sum(n^2)-4 Sum(n) + Sum (1)

Подставляем найденные выражения:

4(((2n+1)(n+1)n)/6)-4((n(n+1))/2)+n

И снова тут всё расписывать не буду из-за простоты, но в итоге мы получим

(8n^3+4n-12n+6n)/6 = (8n^3 - 2n)/6 = (2n (4n^2-1))/6 = (n(4n^2 - 1))/3

---

Надеюсь, что нигде не ошибся.
1330 27859
>>7643
1. S=1^2+3^2+5^2+...+(2n-1)^2
2. (2n-1)^2=4n^2-4n+1
3. Sum(4n^2-4n-1)=4 Sum(n^2)-4 Sum(n) + Sum (1)
4. Так как Sum 1 = n , Sum(n)=n(n+1)/2 (выводится достаточно просто), остаётся только найти Sum(n^2).
4.1 Найдём формулу для Sum(n^2). Здесь полезно бы это всё расписать, но там всё достаточно элементарно, однако можно заметить:

Sum((n+1)^3-n^3)=Sum(3n^2+3n+1)= 3 Sum(n^2)+ 3 Sum(n)+Sum(1)

Также учитывая, что (ты можешь это проверить на любой последовательности):

Sum((n+1)^3-n^3)=(n+1)^3-1^3 = n^3+3n^2+3n

Получаем, что

3 Sum(n^2)+ 3 Sum(n)+Sum(1) = n^3+3n^2+3n

Дальше, если не расписывать здесь все элементарные шаги, получим

Sum(n^2)=((2n+1)(n+1)n)/6

5. Вернёмся к формуле 4 Sum(n^2)-4 Sum(n) + Sum (1)

Подставляем найденные выражения:

4(((2n+1)(n+1)n)/6)-4((n(n+1))/2)+n

И снова тут всё расписывать не буду из-за простоты, но в итоге мы получим

(8n^3+4n-12n+6n)/6 = (8n^3 - 2n)/6 = (2n (4n^2-1))/6 = (n(4n^2 - 1))/3

---

Надеюсь, что нигде не ошибся.
1331 27865
>>7854
Только, если ты читаешь "Элементы математики". Там они в самой книге.
1332 27867
>>7857
Ты понимаешь, что ты неправильно решил, а просто подогнал под ответ?
1333 27868
>>7865
Спасибо большое. Для проверки что надо.
1334 27872
>>7554

>Basic homological algebra Осборна


Вроде неплохо написано, но нет спектральных последовательностей. Пока что для начала продолжу с этой.

>Heart of cohomology Като


Есть ещё что-нибудь похожее?
1335 27879
>>7872
24 часа Ле-Мана же.
http://bookstore.ams.org/gsm-87/
Harpreet Bedi с ютубе (best math channel ever) примеры в своих лекциях брал оттуда.
1336 27886
>>7867

>подогнал под ответ


Это как? Реши правильно.
1337 27887
>>7879

>http://bookstore.ams.org/gsm-87/


Там видимо алгебраическая геометрия из пререквизитов, про неё пока что ничего не знаю.

>Harpreet Bedi с ютубе


Да, видел уже.
1338 27894
>>7855
Бамп. Я не шучу если что. Просто не шарю, заказывать книгу на будущие или нет.
1339 27898
Есть всякие правила выведенные из newton cotes формулы. Типа симпсоп или буль. И есть их composite версия. Когда интегрировать надо на многих промежутках применяя эту формулу. И я не могу вывести это правило. Нагуглил его варианты для симпсона и буля, а понять не могу. Даже программу на их основе написал. Кто-нибудь может пояснить как переводить из обычной формулы в композитную? И желательно для формул с большим порядком.
image2017-11-1515-56-34.png221 Кб, 1008x564
1340 27899
Имеется фиолетовая область со множеством вершин. Основная масса вершин лежит примерно в одной плоскости, но есть некоторый процент вершин, которые лежат на возвышености, из-за чего уравнение плоскости по всем вершинам имеет неверный угол к нужной нам поверхности (на картинке она обозначена синим цветом, не включая возвышенность).
Теперь сам вопрос: как отсечь неподходящие вершины, т.е. те, которые находятся на возвышенности в фиолетовой области? Хотя бы подскажите, куда копать.
1341 27912
>>7894
Слышь, а матан
1342 27913
>>7894
Пойдет, хорошая книга, бери, не слушай местных гомологов.
1343 27931
>>7912
Ну это само собой. Вот только я не совсем понимаю как его потреблять? Вкупе с Винбергом? Или до? Уж простите, совсем нюфаг, но запасливый. Покупаю книги на будущие
1344 27932
>>7931

> будущие


е
1345 27933
>>7913
Спасибо!
1346 27935
Какой формулой быстрее всего посчитать интеграл френеля?
1347 27936
>>7935

>интеграл


Что это?
1348 27937
>>7931

>Ну это само собой.


Почему это "само собой"?

>не совсем понимаю как его потреблять?


Желательно вообще никак.
1349 27939
>>7937

> Почему это "само собой"?


Ну а как? Разве выйдет пройти мимо него? И не попасть впросак в каком-то место, из-за того, что пропустил?
1350 27940
>>7939

>Разве выйдет пройти мимо него?


Зависит от твоих интересов. Если это именно математика, то выйдет.
1351 27941
>>7936
Спаривание дифференциальных форм же, двойственность Пуанкаре.
>>7937
В матане ничего плохо нет, матан это когда изучают нормированные алгебры.
>>7939
Мимо конечно не пройдешь, но сперва надо выучить алгебру и топологию основательно. Нормированные алгебры это объект с топологической и алгебраической структурами, при чем обе они согласованы.
Первым делом, первым делом модули над R, ну а интеграл, а интеграл потом!
1352 27947
>>7941
Ой сложно всё. Можешь для меня план накидать? Например: Шеня, чего-нибудь из Алгебры, Матан и т.д Дабы сформировать некую базу для дальнейшего, надеюсь, серьезного изучения.
Спасибо.
1353 27949
>>7947
План очень простой. Книга нужна всего одна, Глазман-Любич (реально лучшее что я видел). Но в ней 2500 упражнений (читай: утверждений для доказательства).
Это как Кириллов-Гвишиани, только без картошки, упражений в пять раз больше, и есть гомологическая алгебра.
Как помощника можно смотреть в Прасолова "Задачи и теоремы линейной алгебры". Для правильного взгляда на эти темы – Бурбаки, алгебра, первый том; Blyth T.S. Module theory.
1354 27950
Посоветуйте учебник, чтобы вкатиться в дифференцирование + частные производные.
1355 27951
>>7949
Ну, проще не стало. Вряд ли я сразу потяну формат листочков. Но спасибо!
1356 27957
>>7951
Мое мнение, что не стоит тратить время на фигню. В undergraduate учебниках (и в книгах с неброским названием "Алгебра" любого автора) полезной информации все равно ноль; а затупить с решением можно на чём угодно, хоть на олимпиадах за седьмой класс, гельфанде-шене и подобном (обсуждали в соседнем треде).
Выбор "книги попроще" это выбор интенсивной боли чуть ниже поясницы. Хорошо описано в "math made difficult" by Linderholm.
>>7950
Коммутативная алгебра Айзенбад + Ботт-Ту дифф. формы в топологии.
Не шучу, все что нужно знать по этим темам, там есть.
1357 27958
>>7941

>топологию


С чего лучше начинать её изучение?
1358 27959
>>7958
С алгебры.
1359 27961
>>7959
Допустим уже начал, дальше что?
1360 27963
>>7957

>Коммутативная алгебра Айзенбад


Не смог найти в инете чтобы скачать.

>Ботт-Ту дифф. формы в топологии.


Не смог найти про дифференцирование ни слова.
1361 27971
А что лучше по коммутативной алгебре, АтьяМакдональд, Эйзенбад или Мацамуры?
1362 27973
Дороу, допустим есть геометрический динамический граф, вершины которого задаются с помощью (например) нормального распределения. На каждой итерации в графе вершины меняют свою позицию и рёбра между вершинами могут удаляться или появляться (подробнее смотрите про ad-hoc сети). Мне нужно на каждой итерации высчитывать вероятность наличия изолированной вершины. Как это можно сделать? Поподробнее и с примером плз
1363 27975
>>7973
Как-то читал как такого рода задачи решаются из римана-роха на графах, посмотри
https://arxiv.org/pdf/math/0608360.pdf
например
1364 27983
>>7867
Как формально доказать, что:
ab = c -> c=a(b^(-1)), если опредеденна группа, т.е ассоциативность[(ab)c=a(bc)], нейтральный элемент[d={a;b;c); de = ed = d] и обратная операция[d(d^(-1))= (d^(-1))d = e
1365 27984
>>7983
Не туда.
1366 27986
>>7963
>>7963
Хорошо троллишь, поставлю "класс".

>не смог скачать


libgen.io
"eisenbud commutative algebra", глава module of differentials.

>не смог найти


Глава " теория де рама", 22 страница.
psZwaqzHryI.jpg41 Кб, 1040x193
1367 27989
Ребята, помогите... Не вдупляю даже с чего бы начать
1368 27991
>>7986
Слишком охуевший уровень. Мне для физики, а не математики.
1369 27999
>>7991
Любая более менее нормальная физика (если такая существует) без такой математики никуда.
1370 28002
>>7999
Ну не базарь, если не знаешь. Может где на переднем крае науки она и нужна (сомневаюсь), но на моем уровне - нет.
1371 28003
>>8002

>если не знаешь


Знаю точно, что вещи из текстов выше в ней используются. Но "нормальной" я бы физику в любом случае называть не стал.

>но на моем уровне - нет.


Ты тогда хуйнёй страдаешь, а не наукой занимаешься.
1372 28005
>>8003
А кто говорил что я наукой занимаюсь? Я хочу вкатиться в дифференцирование, а потом в физику.
1373 28007
>>8005

>в физику


На каком уровне? Электромагнитное поле это связность в главном расслоении со структурной группой U(1), где база расслоения это пространство-время, а тотальное пр-во расслоения – фазовое пр-во физ системы.
То есть без дифф. форм это вообще не определяется; без звёздочки Ходжа уравнений Максвелла не записать (во вменяемом виде).
1374 28008
>>8007
Блядь че так сложно то нахуй базаришь. Ну либо ты говоришь как физик-теоретик, но это всю жизнь надо учить математику, а потом вторую жизнь - физику.
Начинать то надо с малого. Теория групп и твои расслоения подождут.
Снимок экрана от 2017-11-17 19:39:40.png28 Кб, 537x140
1375 28009
Где взять эту формулу для большего числа членов?
1376 28010
>>8008

>надо учить математику, а потом вторую жизнь - физику


И зачем одно и то же два раза? Они совпадают.
Квантовая механика это линейная алгебра; сто/электромагнитная теория – дифференциальная геометрия; механика (лагранжева и гамильтонова) это симплектическая геометрия и т.д.
Всё что я назвал это материал первого-второго курса.
1377 28011
>>8010

>Квантовая механика это линейная алгебра


Че, в линейной алгебре тоже много контр-интуитивных вещей?

>сто/электромагнитная теория – дифференциальная геометрия


>механика (лагранжева и гамильтонова) это симплектическая геометрия и т.д.


Что ж тогда в школах проходят? Ни разу не слышал про такую геометрию нигде, кроме /math/.
Опять же, начинать надо с начала, а ты хочешь чтобы я с места в карьер.
Есть учебник по дифференциальной геометрии для люмпена?
1378 28012
>>8010

>Они совпадают.


Точнее одно является частным случаем другого.
1379 28013
>>8011

>начинать надо с начала


Нет смысла тратить время на бесполезную хуйню.
1380 28015
>>8013
А на какую полезную хуйню есть?
1381 28017
>>8008
Тебя троллят гамалогиями. Спроси в /sci.
1382 28019
>>8017
Не всех мемов матх знаю.
1383 28020
>>8017
Где тут увидел открытое упоминание гамалогий?
1384 28021
>>8019
Если видишь, что тебя навязывают алгебру с модулями. Это модульный дед. Он тут любит посрать. Вот про него и других таких советчиков мемы >>26460

>>8020
Собирательное название.
1385 28022
>>8011

>тоже много контр-интуитивных вещей


Не знаю чо там контр-интуитивное, но более менее все утверждения это утверждения о линейных операторах. Разобрано у Кострикина-Манина (по программе вербицкого это школьный материал).

>учебник по дифференциальной геометрии


Их много, например, John Lee introduction to manifolds.
>>8017

>sci


Раздел недоучек, такой же как /bo и /hi или какой-нибудь / pr; обсуждать там нечего и не с кем.
По количеству экспертов с /math может сейчас сравниться разве что /wm.
1386 28023
>>8021

>алгебру с модулями


Бывает какая-то ещё?
1387 28024
>>8022

>Не знаю чо там контр-интуитивное


Та ты любой учебник по квантмеху открой.

>John Lee introduction to manifolds.


На русике есть хорошее?

>sci


>Раздел недоучек, такой же как /bo и /hi или какой-нибудь / pr; обсуждать там нечего и не с кем.


>По количеству экспертов с /math может сейчас сравниться разве что /wm.


Ты /po/ забыл. Максимум жирно.
1388 28025
>>8022

>По количеству экспертов с /math может сейчас сравниться разве что /wm.


Человек зашел сюда физику узнать, а не про модульные расслоения читать. В /sci ему хотя бы подскажут, что читать, а не говном накормят.

>>8023
Можно заниматься математикой, не зная определения модуля. Ничего страшного не произойдёт.
1389 28026
И если хочешь заниматься физикой, то о модулях забудь. Иди про диффуры читать, они тебе нужнее.
1390 28027
>>8025

>Можно заниматься математикой, не зная определения модуля.


Заниматься-то можно, только смысла нет тратить своё время впустую.
1391 28028
>>8027

>Заниматься-то можно, только смысла нет тратить своё время впустую.


Обоснуй свои слова?
1392 28029
>>8028
Если ты каким-то образом занимаешься "математикой", не зная определения модуля, то ты фактически максимум числа складывать и так называемые "интегралы" считать умеешь. Математикой это не даже не назовёшь.
1393 28030
>>8028
90% математики про модули над кольцами, а оставшиеся 10 это не математика.
1394 28031
>>8030

>10% математики - не математика


Ого оно как.
1395 28032
>>8029
Ты пока ничего не обосновал.

>>8030
И ты тоже.
1396 28033
>>8029

>максимум числа складывать и


Нет. При сложении в столбик используется гомологическая алгебра (_"один в уме" это фактически коцикл).
1397 28041
>>8007
Пиздец. Казнить казнить казнить казнить. Больно и людно.
1398 28042
>>8041
Готов выслушать конкретные возражения, если имеются.
1399 28043
>>7983
Помогите, же.
1400 28044
>>7947
http://www.staff.science.uu.nl/~gadda001/goodtheorist/index.html

Ультра-годнота. С самых начал.
1401 28048
>>8042
Физик первокур приходит в тред, а вы ему про уравнения максвелла как калибровочную теорию талдычите, про гамильтонову механику через кокасательное расслоение. Это, конечно, круто, но нахуя это нужно первокуру физику? Он, блядь, даже еще не понимает, что такое банальный диполь. А резкий уход в эту ебанную математику просто напрочь лишает понимания. Был у меня приятель - на тот момент аспирант второго курса в ПОМИ (та еще помойка, конечно). Механика по Арнольду со второго курса, уравнения Максвелла можно писать только в формах, КМ можно только через красивый интеграл, fancy-pants короче. В результате недолгой беседы выяснилось, что он не понимает, почему частная производная преобразуется инче, чем обычная. Короче говоря, пусть старая система научит основам (неказистым и не принятым в мире, но крепким основам понимания), а потом после того, как человек определится с выбором специализации пусть постигает все то же, но как надо.
1402 28051
книги космических денег стоят, какую читалку юзаешь ты, анон, чтобы не пидарасило формулы и графики?
1403 28052
>>8051
Нексус 7 2013.

Когда перекат?
1404 28053
>>8052
Аллах тебе в помощь, исус.
15050648281180.jpg241 Кб, 960x960
1405 28054
1406 28055
>>8051
Монитор. Вообще заказал тут пару книг, и подумал нахуя? Книги в свободном доступе есть. Просто проебал 1к рублей.
1407 28056
>>8055
Но это же пиратство libgen.io
1408 28058
>>8056

> Но это же пиратство


Ну в общем да. Но мои книги на ftp ИТМО есть. Так что тотальный проеб денех.
1409 28059
>>8055
Потому что бумажные книиги можно прочитать и не сойти с ума. Я вообще думаю что ни одна отцифрованная книга с экрана не была прочитана до конца.
1410 28060
>>8059
Ага, ну да. Я десятка два уже прочитал до конца и от начала с экрана. Правда не за компом, конечно, у меня 7" китайский таблет за $20. Есть очень удобная программа document viewer, делающая любой говноскан читаемым (разделение страниц, обрезка белых полей, исправление контраста и тд).
1411 28074
>>6873
>>6866
>>6867
Бля, програл, где ты это берёшь? сам в латехе набираешь?
1412 28078
>>8060

>document viewer


Поподробнее, а лучше ссылку.
1414 28082
>>8074
Ты двум разным людям ответил. Первые две это мои посты, там реальные формулы из литературы.
>>6880
Этот например из Джейкоба Лури, я только значок интеграла подставил.

Ну а остальное это посты другого человека, который набирает чушь в латехе чтоб смешно было (у него неплохо получается).
>>6859
>>6865
>>6867
>>6878
>>6896
>>7152
и т.д.
726090b9001939aea772c8306ecea5de.jpg29 Кб, 604x453
1415 28085
>>5291 (OP)
Есть какие-нибудь лайфхаки для решения задачек? Например, теорема Лопиталя для легкого раскрытия неопределенностей очень помогла, правда препод пообещал отпиздить, если еще раз так сделаю. Есть подобные лайфхаки для решения дифуров?
1417 28128
Окей, /math, алгебра это множество с заданным на нём набором операций с пустым множеством отношений. Как это будет на языке теории категорий?
Снимок.PNG4 Кб, 329x75
1418 28131
>>8128
На языке Теории Категории это формулируется левоследующим образом
alg.png16 Кб, 1035x115
1419 28134
>>8128
Можно как в >>8131
А можно ещё другим методом, но тут нужно немного анализа.
На практике данное определение использовать намного легче.
1420 28141
Привет. А насколько профитно заниматься наукой на кафедре, если ты не гений, а просто хороший математик? Неужели не выгоднее идти каким-нибудь аналитиком в it-конторы?
1421 28144
Сап, Двач, помоги с 6 и/или 16, пожалуйста.
Хелпаните плиз 1422 28160
как разложить a^2 + ab + b^2 в сумму двух квадратов натуральных чисел (если а и b тоже натуральные) Нагуглил только теорему ферма - эйлера, но там только критерий.
int.png8 Кб, 604x93
1423 28161
>>8160
Открытая проблема. Частный случай выводится из решения данного интеграла.
1424 28162
Какая выпуклая функция f станет не выпуклой при поднесении в квадрат? Тоесть f(x) - выпуклая, а f^2(x) - нет. Нужен хотя бы один пример.
1425 28164
Найдите остаток от деления 9876^3456789 * (9^99)^5555 - 6789^3414259 на 14.
Кто знает ка решать?
1427 28167
>>8166
Так это для небольших чисел, в примере же невъебенно большие числа
1428 28168
>>8166
Можешь помочь немного с примером, а то мне до теории чисел ещё очень далеко
1429 28171
>>8164

>9876^3456789 * (9^99)^5555 - 6789^3414259


Таких чисел не существует, чернильное пятно будет слишком большое.
1430 28172
>>8171
Согласен, но пример решить надо(
1431 28173
>>8167
Какая разница? Если я наматываю нитку с делениями на круг, то мне не важно сколько мотков было сделано, круг-то никуда не денется.
>>8168
Это не теория чисел (области с таким названием вообще не существует). Сравнения по модулю уже понимают все, кто умеет определять время по часам с циферблатом и знают что 16:30 и половина пятого это одно и то же.
1432 28177
>>8173
То есть помочь никак?
1433 28179
>>8177
В моем словаре "помочь" это показать работающий метод, а не привести готовое решение.
1434 28183
1435 28184
>>8183
ОГРОМНОЕ спасибо
1436 28185
>>8184
Обращайся.
1437 28187
1438 28207
>>5291 (OP)
Видеоуроки воспринимаются проще чем книги, поэтому у меня вопрос такой - есть ли на ютубе хорошие годные лекции по матану? Чтобы лектор понятно рассказывал.
1440 28211
>>8207
https://www.youtube.com/channel/UCErLELnXehsJ7ycW4OJgfQQ
Сразу предупреждаю, что лучше этого ты не найдешь.
1441 28212
>>8208
y = x^2 - 1 ?
1442 28213
>>8211
А можно хуже, но не намного? Хочется сразу несколько хороших каналов.
1443 28227
>>8213
https://www.youtube.com/user/njwildberger

А "ненамного хуже" тебе уже выше посоветовали.

Ну и это, нумберфилы всякие с пи-би-эсами.
1444 28230
>>8227

>njwildberger


Так там всего 3-4 нормальных видео насколько мне известно, да и они не очень.

>нумберфилы всякие с пи-би-эсами.


xDD ахуенно!
1445 28231
>>8021

>Собирательное название.


Собирательное название чего? Математики?
1446 28233
>>8010

>Квантовая механика это линейная алгебра


Проорал за линейность. Иди доучивайся.
1447 28240
Может кто-нибудь доставить вебм, видел ее раньше в математических тредах в /sci, суть такова: там какой-то чел в университете читает лекцию про тензоры, и постепенно музыка начинает становится все более тревожной, и в конце показывают охуевающие лица животных, котов там всяких и т.д
1448 28241
>>8240
Группы и теория гомотопий (трэш трейлер) ?
wp.jpg215 Кб, 1920x1200
1449 28242
>>8241
Оно, благодарю, анон!
image.png18 Кб, 588x111
1450 28243
>>5291 (OP)
Какие есть методы решения неоднородных дифференциальных уравнений в частных производных? Например, таких, это, я так понял, неоднородное уравнение теплопроводности.
1451 28247
>>8048
Ты вообще неправ.
1452 28255
>>5291 (OP)
Что скажете о книге Aluffi: Algebra Chapter 0?
Стоит ли обмазываться? Есть адекватная замена ей с задачами?
1453 28256
>>8255
Местные алгебраисты говорят, что лучшая книга по алгебре, но я не проверял.
1454 28258
>>8255

>Что скажете о книге Aluffi: Algebra Chapter 0?


Хорошая.

>Стоит ли обмазываться?


Стоит.
Снимок экрана от 2017-11-20 19-10-03.png51 Кб, 412x271
1455 28259
Это же не отображение вообще, почему это инъекция? Ошибка?
1456 28260
Модули - это наука над алгеброй колец деда.
1457 28261
>>8256

>по алгебре


не математика.
1458 28262
>>8261

>математика это не математика


Понял.
1459 28267
Чему равняется dx и dy? Мне нужно найти dz по формуле dz = (dz/dx)dx + (dz/dy)dy
Алсо, сам пример выглядит так z = u^2 - v^2u, где u = xsiny, v = ycosx
1460 28269
>>8267

>нужно найти dz


dz изоморфно тензорному произведению когомологий пространства петель dx и dy.
1461 28270
>>8230

>3-4 нормальных видео


Как минимум вторая половина курса по алгебраической топологии хорошая, по истории математики некоторые лекции неплохие.
>>8233
Назови хоть одно утверждение в квантовой механике, которое не является утверждением линейной алгебры. Хайнсайт: таких утверждений нет.
>>8255
>>8256
Не лучшая, замена есть. Как минимум Rowen не хуже.
Лучшая это Глазман-Любич.
>>8260
Да.
1462 28272
>>8270

>Как минимум Rowen не хуже.


Какая именно книга?
1463 28274
>>8267
2(u-v^(2u-1))
1464 28276
>>8272
Graduate algebra в двух томах
1465 28280
>>8267
А в чем проблема?
Находишь z' и все
Как выглядят обозначения?
1466 28282
>>8280
я правильно понимаю, что (dz/dx)dx = u^2 и (dz/dy)dy = - v^2u ?
1467 28291
>>8280
Да я не понимаю как найти dx и dy. Вот формула для нахождения dz мне дана. Как найти dz/dx я тоже знаю.
1468 28292
>>8231
Того, что посоветует /math вместо того, что нужно просящего помощи.
1469 28293
>>8292

>что нужно просящего помощи


Ты уверен, что просящий помощи знает что ему нужно?
1470 28294
>>8293
Приблизительно.
1471 28295
>>8291
Ну вообще dx=(dx/dy)dy
1472 28296
>>8267
u^2-1 получается.
1473 28299
>>8295
А dz/dx = dz/dx - dz
1474 28300
>>8262
Математика - это дед.
Дед - это категория колец в алгебре в науке модулей.
Следовательно, математика - это категория колец в алгебре в науке модулей.
1475 28301
>>8300

>Дед - это категория колец в алгебре в науке модулей.


СУЮ ХУЕЦ В КАТЕГОРИЮ КОЛЕЦ! ПУЧК!
1476 28302
>>8301
Ты осторожно, щас я его специальным функтором отправляю в категорию топологических пространств и там над ним поиздеваюсь.
1477 28303
>>8302
Всё пучком.
1478 28304
>>8270

>Лучшая это Глазман-Любич.


Как там определитель определяется?
1479 28305
>>8304
Как функтор из производной категории.
1511247465984-1042754248.jpg830 Кб, 1520x2688
1480 28306
Шалом матемач, помогите решить
1481 28307
>>8304
Как мультипликативный аналог следа оператора.
Правильное определение (скаляр, у которого при взятии внешней степени сохраняется гомотетия) я видел только у Бурбаки и у Blyth. Если знаешь ещё, подскажи.
1482 28308
>>8307
Не знаю. Начал решать Глазмана-Любича. Что параллельно покушать? Желательно поменьше примеров и больше задач.
1483 28313
>>8307

>Правильное определение (скаляр, у которого при взятии внешней степени сохраняется гомотетия)


А чем мотивировано такое определение?
1485 28317
>>8313
Если у нас линейная алгебра на языке модулей и без упоминания матриц и векторов (а только так и надо) то это определение самое естественнное.
1486 28318
>>8317

>то это определение самое естественнное


С какой стати?
1487 28319
>>8317

>линейная алгебра


Не математика.
1488 28320
>>8318
Что "с какой стати"? Если не вводить операцию внешней степени заранее, придется расписывать определитель через кососимметрическую форму, это будет дольше и менее красиво.
Какие еще есть варианты? Через след удобно если у нас линейная алгебра будет в контексте операторов на конечномерном векторном пространстве, но это функциональный анализ, а не алгебра.
Как альтернирующую n-линейную функцию? Ну тогда уж сразу формулой давай, чего там.
Короче я не понял сути твоих возражений.
Еще скажу, что особенно было смешно с "down with determinats" и "done right", учитывая что изложение Бурбаки еще никто не превзошёл в последовательности и точности. У них определитель впервые появляется в разделе про внешнюю алгебру, то есть Axler и прочие дебилы никакой америки тут не открыли.
1489 28321
>>8319
Когда я последний раз проверял, разделы линейной алгебры (алгебраическая к-теория, гомологическая алгебра, алгебраическая геометрия, теория представлений, функциональный анализ) вместе занимали примерно 100% от математики, и от четверти до трети физики.
1454546493385.jpg28 Кб, 405x596
1490 28322
>>8307
А можно это определение полностью? На википедии я его не увидел. Скриншоты из Бурбаки вполне подойдут.

Допустим, у нас есть кольцо (возможно, с единицей). Как определить определитель?
1491 28323
>>8322
Это гуглится за две с половиной секунды, буквально. Тебе нужно было выделить мою фразу, нажать правой кнопкой "search in google" и первая же ссылка в google books выдает первый том "Алгебры" Бурбаки, прямо всю страницу, где это дается (первый скрин).
31.png11 Кб, 637x223
1492 28324
И чтобы ты не думал, что я шучу, вот пруф:
http://booksshare.net/index.php?id1=4&category=math&author=burbaki-n&book=1962
1493 28326
Дополнительно несколько вариантов определений для тех, кто еще не научился скачивать книги из интернета
1494 28333
>>8320

>придется расписывать определитель


Его и так придётся расписывать если ты хочешь про него что-то доказывать,а иначе на черта он нужен.
Снимок.PNG9 Кб, 618x107
1495 28334
Помогите найти область сходимости ряда.

С меня годній прон в ответ
1496 28337
>>8333
Определитель это в любом случае полилинейная функция.
То есть либо ты сначала определяешь алгебру грассмана и пользуешься внешним произведением,
либо получается невменяемый бред про альтернирующие суммы подстановок и формулы.
Так понятно?
1497 28339
>>8337
А как корректно определить алгебру Грассмана и внешнее произведение?
1498 28344
>>8321

>физики


Нормальных людей эта хуйня не интересует, мог бы не упоминать её.
1499 28346
>>8307
В Тривиуме Вербицкого-Каледина, вроде как
1500 28348
>>8317
Звучит неплохо. В какой книге есть такая линейная алгебра?
1501 28350
>>8339
В смысле? Как ассоциативную алгебру над K с операцией ∧
>>8346
Потрясающее говно. Я думал фраза "эндоморфизм детерминантных векторов" это прикол местного пынефорсера, оказалось это из тривиума.
Сравни с >>8323
В принципе написано то же самое конечно, но кажется что вербилла долго думал, прежде чем написать наиболее косноязычно и наименее понятно.
>>8348
Уже раз тридцать сказал
Бурбаки, T.S. Blyth, частично Rotman (третье издание).
Скрины из всех этих книг я привёл.
1502 28351
>>8350

>В смысле?


Я не знаю, что это. Спрашиваю.
1503 28352
Вообще пиздец конечно. У адекватных людей матрица это эндоморфизм модуля, а её определитель это скаляр, то есть элемент R; у тифарета определитель это эндоморфизм. Гражданин, похоже, невменяемый абсолютно.
Что бывает когда геометро-дауны берутся учить алгебре. Типа, сам бы выучил, для начала.
Это как его обсер с когомологиями де рама, которые "проще сингулярных" (на языке людей без психических расстройств эти два определения совпадают почти дословно; но у комплексных еометров одно сложнее, а другое проще).
1504 28353
>>8321
Скорее всего это был плохой учебник. Наверное написал какой-то картофан, потому что сводить всю математику в линейную алгебру !!! может только абсолютно поехавший человек.
1505 28354
>>8353
Можешь привести пример области математики, которая не являлась бы разделом линейной алгебры? Мне правда интересно, за всю жизнь с такой не сталкивался.
1506 28355
>>8354
Как определяется "линейная алгебра"?
1507 28358
>>8357 (Del)
Я могу в котинг и начинаю работать в дата саенс, но у меня сравнительно плохой математический бэкграунд, статьи осиляются трудно, имплиментации алгоритмов которые еще не появились в библиотечках - болезненные. Это поэтому я еще девственник?
1508 28362
>>8359 (Del)
>>8360 (Del)
Спасибо, няши, я буду очень стараться. Математика вся интересная, какая-то глупость выделываться и говорить что то в чем ты разбираешься - лучше, не хочется - не трогай же и все. Но все гораздо умнее меня, уроки математиматики унизительны, некоторые одногруппники кажется отчасти поэтому их и ждут (серьезно, нигде не видел такой концентрации мудаков как среди математиков), как программист я гораздо лучше и на фоне веб-макак меня и так все хотят потому что могу что-то сделать по формулам. Физику сдам только если за выходные реализую модель с графикой по какому-то явлению описывающемуся дифуром Эйлера хотя бы первого порядка, на мой выбор. Я устал, мне хочется девочку и идей нет.
1509 28364
>>8363 (Del)
Здесь мерилом работы считают усталость.
1510 28365
>>8355
Как любая наука в абелевой категории, то есть там, где можно писать точные последовательности.
>>8356 (Del)
Линейная алгебра это наука о модулях над кольцами, следовательно, математика = линейная алгебра.
>>8357 (Del)

>школьный, самый начальный


Это ты так учил. Линейная алгебра это, по сути, всё про конечномерные ассоциативные алгебры. В том числе теория Галуа это, очевидно, часть линейной алгебры, т.к. расширение поля это ассоциативная алгебра и есть.

>анализ


Функциональный анализ это в основном наука про банаховы пространства (или нормированные алгебры, не важно) что буквально по определению бесконечномерное векторное пространство с дополнительными условиями. В книге Глазмана и Любича первые 5 глав про линейную алгебру, оставшиеся про функциональный анализ, изложение при этом непрерывно. Разделять эти области бессмысленно.

>кодинг и дата саенс


Не математика.

>тяночек


Большинство твоих кодеров к сорока годам даже не женаты обычно как впрочем и ты.
1511 28367
>>8243
Что, никто, совсем?
1.png53 Кб, 827x473
1512 28370
Задачки порешал нормально, а в доказательствах уперся и не знаю как сделать. От чего мне хотя бы гребти? И я не гордый, меня можно прямо тыкать носом в решение пока не дойдет.
1513 28371
>>8369 (Del)
Из программы юрфака (мгу это одно из трёх мест в Москве, где можно стать юристом, а не оператором колл-центра, всего в стране этих мест меньше десяти) математику убрали совсем, лет пять назад, если не ошибаюсь.
А так юриспруденция это конечно крайне интересная вещь (конституционное право во всяком случае), как и экономика, история, философия и много чего ещё.
1514 28373
>>8372 (Del)
Как и везде, есть первая культура и вторая. Вторая культура это Оберон версии 2.0, в просторечии Java, цпп-сектанты и ООП в целом.
Первая культура это SML по Роберту Харперу, модули над типами, генеративность, функтор шеринг и прочие архитектурные преимущества.
1515 28375
>>8359 (Del)

>матане или дискретке


Хахаха.

>теорию игр, матстат, мат модели


Хахаха.
1516 28376
>>8374 (Del)

>Что насчет python, например?


Вторая "культура", следовательно ненужная хуйня.
1517 28380
>>8378 (Del)
А мог бы написать

>пучк


>пучк

1518 28381
>>8378 (Del)

>матане или дискретке


>пук.


>теорию игр, матстат, мат модели


>пук.


Действительно.
1519 28382
>>8381
>>8380
Ну что с вами такое?
1520 28383
>>8382
А что такое?
1521 28384
>>8382
>>8380

>пук.


>пучк

1522 28385
1523 28386
Алгебраические пыньки до сих пор изучают, по сути, полиномы. Науку, на которую все ответы дали Эйлер и Лейбниц. Причем результатов 0, каждые лет 30 называют всё новыми словами и гордятся. Нужно разрабатывать новые методы интегрирования и дифференциирования, а не очко кольцами гомологий.
1524 28387
>>8386

>кольцами гомологий


Это из интегрирования? Не слышал про такое.
1525 28390
>>8386

>интегрирования и дифференциирования


пукнул
1526 28391
>>8390
А теперь выйди, зайди и пучкни.
1527 28392
>>8388 (Del)
Кольцо это когомологии, гомологии это группа.
1528 28393
>>8392
Думаешь интегратары знают, что такое кольцо, а уж тем более (ко)гомологии?
1529 28394
Самый жирный тред на дваче.
1530 28396
>>8054
Красивый попугайчик.
1531 28400
>>8354
Теория множеств.
1532 28401
>>8400
Множество это частный случай модуля над кольцом, а именно, такой модуль, в котором не обязательно выполняются аксиомы модуля, и кольцо не обязательно является кольцом, и не обязательно есть внешняя ассоциативность. Тривиальный случай, короче говоря.
1533 28402
>>8401
Средствами теории модулей над кольцами почти невозможно получить какие-ибо содержательные результаты о множествах.
1534 28403
>>8402
Средствами теории множеств, как ни странно, тоже.
Единственная причина, по которой о теории множеств до сих пор помнят, это то что её создание приписывается Дедекинду. На самом деле из его переписки с Дирихле вполне ясно, что на самом деле Рихард хотел создать теорию топосов.
1535 28404
>>8402

>невозможно получить содержательные результаты о множествах


Действительно, почему бы это?
1536 28405
>>8403

>о теории множеств до сих пор помнят


Только из-за твоего поста теперь вспомнят, а так её обычно не помнят (вменяемые люди).
1537 28406
>>8403
Отнюдь. Средства теории множеств позволяют сказать о множествах очень многое.
1538 28407
>>8406

>сказать многое


>содержательные результаты

1539 28408
Господа, объясните пожалуйста.
Какая область или так сказать, раздел математики наиболее интересная и перспективная для изучения? Хочу заниматься этим в системах компьютерной алгебры.
И что сейчас, так сказать, в тренде в математике?
1540 28409
>>8408
Алгебраическая к-теория.
1541 28410
>>8407
Именно. Один из таких результатов - SET определена корректно и образует well-pointed топос.
1542 28411
>>8410
Это не является результатом "теории множеств".
1543 28412
>>8411
Разумеется, это является результатом теории множеств. Более того, это является ключевым результатом, с которым обстоятельно знакомят всех первокурсников всех матфаков (хотя и не произнося слово "топос", обычно).
1544 28413
>>8412

>хотя и не произнося слово "топос", обычно


Ну в таком случае это к математике особого отношения не имеет.
1545 28417
>>8413
Ты не можешь поддерживать дискуссию.
1546 28418
>>8417
Я не особо люблю разговаривать на посторонние темы на доске по математике.
1547 28420
>>8418
Доказательство того, что SET образует топос, - значимый, содержательный результат.
image.png250 Кб, 640x400
1548 28422
1549 28423
>>8420
Действительно, причём результат не из теории множеств. "топос" не является понятием "теории множеств".
1550 28424
>>8423
Отнюдь. Результат принадлежит той теории, средствами которой он доказывается. Вовсе не той теории, языком которой он формулируется.
1551 28425
>>8424
А, понял, вообще все результаты "обычной математики" на самом деле результаты теории множеств.
1552 28426
>>8425
Нет. Ведь далеко не все результаты "обычной математики" доказываются специфичными теоретико-множественными средствами, такими как форсинг.
1553 28427
>>8426

>теоретико-множественными


не математика.
14929644442640.jpg22 Кб, 400x386
1554 28429
Ну и что мне дальше делать?
От нехуй делать перечитал даже всю элементарную.
Гомологии и алгебра настопиздела, анализ настопиздел. Осталась топология, в которую я особо не вникал и дискретка.
Но там просто нехуй делать. Пиздец деградация...
1555 28431
>>8429

>гомологии


Давай теперь когомологии.
1556 28432
>>5291 (OP)
Философия упадка?
1557 28433
>>8429
Сюда. Ненужно демотивировать, гад.
1558 28434
>>8433
Что?
1559 28436
>>8434
Вдохговляй учиться, а не копротивляй
1560 28437
>>8433
Куда
1561 28438
>>8437
Сюда
1562 28439
>>8438
Чего писать-то, я же говорю делать нечего, а общего треда все-равно нет
1563 28440
>>8439
Могу советовать почитать про суперанализ, считается чем-то очень сложным.
1564 28441
>>8429
Докажи лемму Йонеды простыми словами?
1565 28442
>>8441
Леммы теории категорий проще доказывать вообще без слов, жестами.
1566 28443
Математики, а у вас тянки есть?
1567 28444
1568 28446
>>8386
Я думаю что в наше время, после конца истории и осознания того эзистенциального факта что ни только математика или науки, а вообще ничего никому не надо, заниматься надо только тем что легко и приятно, а именно - изучать (\infty,Br)-топосы.
1569 28447
>>8446
UPD: или комбинаторной теорией графов и матстатом, конечно.
1570 28448
>>8447
Какое отношение это имеет к математике только?
1571 28449
>>8386
Я вот так тоже думаю, в анализе самая писечка, самая мякотка скрыта на самом деле, но перед тем, как спускаться к частному надо как следует обмазаться общим.
изображение.png49 Кб, 180x113
1572 28450
Тред 2ух семенов. Возможно вообще одного. Возможно вся доска, а не только этот тред.
1573 28452
>>8449
Как бы я не любил функан и матан, должен признать что именно эта хуерга сильнее всего развивает мышление.
Но о практичечкой пользе этого сейчас я бы поспорил. Слишком древние области. Но для мышления - бесспорно мастхэв
1574 28453
>>8443
Есть, конечно; у кого нет?
>>8449>>8452
Функциональный анализ это часть к-теории операторов.
Классический анализ (расслоения и связности) это просто иначе изложенная линейная алгебра.
1575 28455
>>8368 (Del)
Готов выслушать в любое время.
1576 28456
>>8453
Слушай, бро, а подскажи как мне матан который картофан с интегралами и дифференциалами в вузе рассмотреть с точки зрения алгебры? Чтобы прям аналогии можно было видеть: теорема картофана - описание на языке алгебры
1577 28458
>>8452

>именно эта хуерга сильнее всего развивает мышление.


Почему? Как?
Зачем вообще "развивать мышление"? В чем польза или смысл?
Как по мне, "развитие мышления" - универсальная мантра в ответ на неудобные вопросы.
1578 28460
>>8455
Формула Кирхгофа решения задачи Коши для решения волнового уравнения в R3
Задача Коши для уравнения колебаний струны. Формула Даламбера
Метод распространяющихся волн

Посмотри пока вот это
1579 28461
>>8460
Ебанутый спам-лист блять.
https://goo.gl/xfrHEL
1580 28462
>>8456
Никак, у анализа и алгебры разные методы. Есть конечно и алгебраическая часть в анализе и аналитическая в алгебре, но если целиком попытаться заменять анализ на алгебру получится невнятный, никому не нужный алгебраический картофанчик вроде нестандартного анализа.
1581 28463
>>8456
Дифференциал это алгебраическое понятие (гомоморфизм модуля, удовлетворяющий условию ортогональности); дифференцирование это изначально алгебраическая операция; интегрирование же, не смотря на его происхождение в теории меры, тоже оказывается возможным определить чисто алгебраически (не для всех интегралов, но для большинства).
99% того, что есть в матане, это алгебра на самом деле, например операция свёртки.
>>8462
Методы (я бы лучше сказал: точки зрения) может и разные, а вот объекты изучения одни и те же. Не существует в математике таких объектов или операций, которые нельзя описать алгебраически. И не будет существовать никогда.

>нестандартного анализа


Не имеет отношения к алгебре, более того, эта хуйня возникла как раз как результат не понимания алгебры (в алгебре инфинитезимальные методы давно и хорошо известны).
Я бы еще понял, если бы ты про неархимедов анализ сказал, но это просто разговор не по делу.
1582 28464
Здравствуйте, скажите, пожалуйста, полиномом какой степени можно более-менее смоделировать экспоненту? Степень желательно как можно меньше.
1583 28466
>>8463

>99% того, что есть в матане, это алгебра на самом деле


Особенно алгебраичен предельный переход, угу.
1584 28467
>>8463
Это называется редукционизмом и хорошо известно тем, кто знаком с различными областями логики и философии. От тебя, конечно, знания этих областей не требую, ведь они один хрен сводятся к модус поненс или к Библии, да ещё и записаны буквами на бумаге, ну а это деревья и что их обсуждать, ну только если какой ты у нас дуб на борде.
1585 28468
>>8466
Это топологическое понятие.
И что? Практически вся алгебра это изучение топологических объектов алгебраическими методами (гомоалгебра), алгебраических объектов топологическими методами (функан), and everything in between (теория представлений например).
Пределы определяются через понятие непрерывности, а не наоборот.
"Теория предела" же, это вообще не математика, и приложения о которых в ней рассказывается – определение производной, вычисление экспоненты и всё прочее, что прекрасно можно сделать и без пределов.
Вообще, пределы в линейной алгебре конечно используются; тем не менее, образованные люди под этим словом чаще всего понимают совсем другое.
>>8467
Мог бы сразу сказать что математика это раздел каллиграфии, как до тебя уже много раз говорили, и оставить упражнения в остроумии, тем более, что получается плохо.
То, о чем я говорю, к редукционизму отношения не имеет, и вообще-то называется линеаризацией, в математике этот принцип лежит в основе более-менее всех содержательных результатов.
1586 28469
>>8468
Категорный предел - это не предельный переход. Даже не синонимы.
1587 28471
>>8469
Я говорил о пределе последовательности векторов, например.
1588 28473
>>8471
Для этого на векторном пространстве должна быть топология. Оно должно быть нормированным, как вариант. Так что всё равно не чисто алгебраическое понятие.
1589 28475
>>8473
Так гомологии это тоже не чисто алгебраическое понятие, пространство должно обладать рядом хороших топологических свойств.
1590 28479
Доказал школьную теорему новым способом, можно поиметь с этого какой либо профит в виде статьи или чего то такого?
1591 28481
>>8479
Есть специальный тред для этого.
https://2ch.hk/math/res/21605.html (М)
1592 28485
>>5291 (OP)
Глупый вопрос, который ломает мне мой глупый мозг.

Допустим у человека зарплата Х рублей.
У другого человека зарплата больше чем у первого на 25 процентов. Получается X 1.25
У третьего человека зарплата больше чем у первого на 50 процентов. Получается X
1.5. Но ведь 50 процентов это в два раза больше, то есть X*2. Што. Вот тут мой мозг взорвался.
1593 28486
>>8485
Нет, в 2 раза больше это он получает 2X, то есть больше на 100%
1594 28487
>>8485
X1.25
x1.5

Ошибка в том, что ты воспринимаешь "1.5", как удвоенную "1.25".
0.25 2 = 0.5, но 1.252 ≠ 1, а 1.25 *2 = 2.5
1595 28488
>>8462

> никому не нужный алгебраический картофанчик


>Лучшая это Глазман-Любич.


А вот выше лучшей книгой по алгебре считают

> Конечномерный линейный анализ в задачах.

images[1]7 Кб, 300x168
1596 28489
>>8485
Ты берешь у мамы 25 рублей, и у папы 25, всего у тебя 50 рублей.
Идешь в магазин и тратишь там ровно 45руб.
По дороге домой ты даешь в долг подружке 3 рубля (ей не хватало на что то) .
У тебя остается 2 рубля.
Ты приходишь домой, отдаешь долг маме- рубль и папе - рубль.
Теперь ты должна им по 24руб.
Итог: 24 + 24 равно 48, и 3 рубля тебе отдает подружка, получается 51.
Вопрос - откуда взялся рубль если у тебя было 50?
1597 28494
Сколько общей топологии нужно для изучения алгебраической топологии?
1598 28495
>>8489

>нет пучков


нематематика
1599 28497
>>8495
Почему это тут нет пучков?
1600 28498
>>8495

>ПУЧК!

1601 28499
>>8489

>Итог: 24 + 24 равно 48, и 3 рубля тебе отдает подружка, получается 51


Что за бред? Пусть я должен Пете 100 рублей, у меня в кармане 320 рублей. У суммы 100+320 нет никакого смысла.
1602 28500
>>8489

>Ты приходишь домой, отдаешь долг маме- рубль и папе - рубль.


Зачем?
1603 28501
>>8489

>Итог: 24 + 24 равно 48, и 3 рубля тебе отдает подружка, получается 51.


Получается 45 вообще то, а не 51. Вычитаем же. Мы тут не зря математики, нас такой хуйнёй не возьмёшь.
1604 28502
>>8489
Складывать долг как положительные числа? Школьник пиздуй с треда
1605 28503
>>8489
3 рубля уже посчитаны в 24+24, математически это аналогично непустому пересечению множеств "должен маме-папе" и "должны мне", так что "складывать" их, просто добавляя элементы, нельзя.
1606 28505
Это нормально, что первый семестр первого курса начинается с лимитов, а заканчивается вычислением объема с помощью двойных интегралов?
1607 28506
>>8505

>лимитов


>интегралов


Смотря на кого учишься, если даже немного связанно с математикой, то это чистая наёбка.
1608 28507
>>8505
Очевидно, что это нечто социоэкономическое, так что если не доказывать всё нуля, а давать формулы, хера ли сидеть джва года на пределах? Один хуй никому не интересно, а разбираться во всём будут только когда приспичит по диплому.
1609 28508
>>8507
>>8506
Не понял про что вы, но я на программиста учусь и ахуеваю от темпов изучения матана. Это норма?
1610 28510
>>8508
То, что ты изучаешь имеет очень сомнительное отношение к математике.
1611 28512
>>8510
Я где-то упоминул слово математика?
1612 28513
>>8512
Нахуй ты об этом тут пишешь? Ты название доски читал?
1613 28515
>>8513
Нет
1614 28516
>>8508
Математический анализ это как священная римская империя: не математический и не анализ.
1615 28528
>>5291 (OP)
Посоветуйте книгу по эллиптическим кривым с задачами.
1616 28529
Ленг или Алафи?
1617 28530
>>8529
Второе.
1618 28540
Вот есть матричные преобразования, которые переводят плоскость в другую плоскость(плоскость чисто для примера). А есть функции парабола, гипербола и т. п. Функции можно подвергнуть таким матричным преобразованиям ? Что почитать об этом ?
1619 28554
В книге Гельфанда есть раздел по сумму бесконечных прогрессий.
S = 1 + 1/10 + 1/100 + 1/1000...
Умножаем на 10:
10S = 10 + 1 + 1/10 + 1/100... = 10 + S
Вот это вот 10 + S почему и как взялось?

Спасибо.
1620 28560
>>8554
Внимательно посмотри на первое выражение, а потом на второе.

Мысленно убери во втором 10, получится: 1 + 1/10 + 1/100... Это и есть S (см. 1 выражение). Вернув 10, у тебя получится 10 + S
1621 28562
>>8554
>>8560
Крутая математика.
1622 28566
>>8560
Я понял, точнее заметил. Спасибо! Надо быть внимательней.
1623 28567
1624 28584
>>8554
Не стоит лезть в подобное, не освоив школьную программу до 7 класса.
1625 28616
Чем же так хороша Вторая Культура, что её здесь нещадно хают?
1626 28636
>>8616

>Вторая Культура


"вторая культура" чего? В математика есть лишь первая.
 .png355 Кб, 686x476
1627 28639
Помогите решить задачу.
1628 28643
>>8528
У Ленга было, насколько хорошая не знаю.

нужно пытаться доказывать теоремы самому, поэтому в любой книге есть задачи.
1629 28645
>>8639
Семёрка вычеркнета потому что она единственная больше 6 - желтый круг в центре.
Во второй будет 9. А в третьей наоборот 4, потому что все остальные числа больше 5.
1630 28646
>>8645
Спасибо.
1631 28660
>>8487
Школьник-двоечник.
Какие шансы стать математиком?
А то насмотрелся на вас, тоже захотел познавать порядок вещей.
1632 28661
>>8660
Если ты считаешь математикой то, что в посте на который ты ответил, то всё очень плохо.
1633 28662
>>8661
Нет, я хуже.
1634 28663
>>8662
Сомневаюсь, что можно хуже. В чём это проявляется?
1635 28664
>>8660
Школа не показатель, как и олимпиады.
1636 28668
>>8663
Не знаю, сколько
>>8664
1637 28669
>>8664
Что показатель?
1638 28671
>>8669
Математические способности конечно.
1639 28672
Как доказать, что "3+2=5"?
1640 28673
>>8671
Например?
1641 28674
>>8672
Какое определение "+" у тебя, в какой системе работаешь?
1642 28676
>>5291 (OP)
Привет, посоветуйте не сильно зободробительную книжку по ТФКП и задачник. Цель - вспомнить универскую программу
1643 28677
>>8676
Wegert Visual complex functions
1644 28700
>>8677
Danke schön!
1645 28733
>>8676

>Привет, посоветуйте не сильно зободробительную книжку по ТФКП и задачник. Цель - вспомнить универскую программу



>>8677

>Wegert Visual complex functions


Полистал, начало огорчило (слишком много шума в виде лишнего). Может быть будут ещё какие-нибудь рекомендации?
1646 28734
>>8733
Needham Visual complex analysis
Форстер Римановы поверхности
Taylor Several Complex Variables
Уэллс Дифференциальное исчисление на комплексных многообразиях
1647 28803
Хуль вы не перекатываетесь? Совсем страх потеряли?
1648 28824
Какую книгу по математике нужно прочитать первой?
1649 28825
>>8824
Смотри список в шапке. Если совсем нулевой, то можешь начать с "Арифметики" Киселёва.
1650 28839
>>8824
Jost Mathematical Concepts
1651 28862
>>8824
Начинать нужно с основ.
Серр "Арифметика"
1652 28877
>>8862
Где найти эту книгу?
Гугл выдаёт лишь "курс арифметики", но не " арифметика ".
1653 28880
>>8877
Это оно и есть.
1654 28896
>>8880
Ты говоришь это человеку, который не может в Курранта "Что такое математика?"
1655 28897
>>8896
"Для успешного изучения книги Серра в основном достаточно общего курса алгебры, читающегося студентам наших университетов и педагогических институтов в первые два года обучения."
1656 28935
>>6978
Ну так и решай, считая y независимой переменной, а потом y вырази через x
1657 28943
>>8824
А что ты умеешь?
1658 28949
>>8897
Там опечатка. Должно быть так: "Для успешного изучения книги Серра в основном достаточно курса алгебры, читающегося школьникам старших классов или пту"
1659 28955
>>8943
Доказывать существование и уникальность интеграла в любой категории с начальным объектом.
1660 28957
>>8949

Школьники должны знать, что такое "изоморфизм", " группа ", " поле "?
Это даже не входит в школьную программу.
1661 28958
>>8957

>Школьники должны знать, что такое "изоморфизм", " группа ", " поле "?


Да, школьники старших классов или пту. Определения этих вещей тривиальны.
1662 28959
>>8958
Но там им не учат, в школах. Они могут догадаться об этих понятиях лишь из сообществ математиков.
1663 28961
>>8959
Разве не учат? Для чего вообще школы тогда?
1664 28962
>>8961
Чтобы учить решению квадратных уравнений, знания формул площадей фигур, обучают логарифмам, производным, комплексным числам, свойствам треугольников, и тиа того.
1665 28963
>>8962
Тут всё кроме комплексных чисел имеет очень сомнительное отношение к математике.
1666 28964
>>8962
Комплексным числам не обчают.
analysis-pdf.png1,1 Мб, 2265x125
1667 28967
Здравствуйте. Тут можно получить помощь по подсчёту пределов?
Интересует вот этот предел.
1668 28968
>>8967

>ПУЧК

1669 28969
>>8968
Что? Это не ответ на мой вопрос.
1670 28970
>>8969
Сам свою домашку решай, Пынь.
1671 28971
>>8970
Не пиши даже раз не можешь решить.
1672 28972
>>8971

>ПУЧК ПУЧК


Пыня, твою домашку никто тут за тебя решать не будет. Сам решай.
1673 28973
>>8967
Какой интересный интеграл! Где вы его нашли?
1674 28974
>>8972
Ясно. Не разбираешься в анализе значит не пиши просто. Окей?
>>8973
Да я пытался решить интегралы связанные с Великой теоремой Ферма и тут вышел этот предел. Не знаю пока как приступать к его подсчёту.
15096383815020[1].webm6,1 Мб, webm,
640x360, 1:56
1675 28975
Матанобляди, поясните.

А в чем собственно отличие хуеты что он порет от перфоманса какой-нибудь обезьяны вроде Йоко Оно? Никто проверить правильность его слов не может, студенты организованы таким образом что они смотрят в рот и записывают чтобы потом воспроизвести, воспринимают все на веру. Потом в жизни они никак проверить хуйня это или нет все равно не смогут, для манагера по продажам формулы не требуются. Может математики просто придумывают это все, ну как гопобыдло прокачивает бредогенератор чтобы "грузить", вот и они так грузят чтобы была видимость сложности и непостижимости и деньги за это берут. Того кто научился так же складно пиздеть и прохавал фишку берут к себе шнырем аспирантом.
1676 28976
>>8975

>Матанобляди


>Матан


Пукнул.
1677 28977
>>8975
Ты откуда такой нарисовался? Из /b?
analysis-exercises-1.png8,6 Мб, 3425x658
1678 28978
Есть знатоки анализа в треде? Можете помочь посчитать тут дифференциалы?
15118179892851[1].webm4,9 Мб, webm,
1280x720, 1:24
1679 28979
>>8977
Подозревал что зададут такой вопрос. Казалось бы - просвященная борда, но первый вопрос это детектирование свой/чужой, все по трибалистическим понятиям. Вот в /b/ тоже есть подобная система детекции да и практически в любых других группах - там нужно знать нужны мемы чтобы не быть баттхертом, которые фактически служат паролем.
Может и математика это набор мемов, которые просто служат паролем для входа в тусовочку?
1680 28980
>>8979

>детектирование свой/чужой


Да тут даже никакое детектирование не нужно, ты первым же словом всё дал знать.
1681 28981
>>8979

>просвященная борда


Ага, ещё мы все в белых халатах ходим и в очках, посещаем концерты класс. музыки по вечерам.
Уноси свои маняфантазии и догадки прочь.
1682 28982
>>8981
Так что не так с "догадками", можешь пояснить? Вот современная математика основана на признании существования бесконечности, но есть секты математиков которые ее не признают. Почему ты на стороне тех, кто ее признает? Ты же служишь просто приемником мемов, которые спускают тебе в мозг самопревозглашенные авторитеты. И идея тем сильнее, чем больше у нее последователей, в чем больше мозгов ее удается импринтнуть.
1683 28983
>>8982

>существования бесконечности


Что это значит?
1684 28984
>>8983
Признания ее аксиоматически.
1685 28985
>>8984
Покажи мне как "бесконечность" признать аксиоматически?
1686 28986
>>8985
https://en.wikipedia.org/wiki/Axiom_of_infinity
Просто берет чувак и говорит что надо так думать.
1687 28987
>>8986
И причём тут "бесконечность"? "axiom of infinity" это просто название, названием получше будет "Axiom of a natural numbers object".
1688 28988
>>8987
Аксиома бесконечности НЕ утверждает, что существует множество натуральных чисел. Она утверждает, что существует по крайней мере один непустой предельный ординал. Множеством, о котором идёт речь в этой аксиоме, запросто может быть w2.
1689 28991
>>8986
Не всех ебут основания. Мне нравится уравнения как пример решать, так что, мне теперь это бросить? Заниматься математикой можно и с наивной теорией множеств, а можно и вообще без неё.
1690 28993
>>8963
Но комплексным числам обучают в школьной программе.
1691 29001
>>8993
Не во всех школах
1692 29003
>>8974
Пыня никто тут тебе домашку решать не будет.
1693 29009
>>8993
Их либо пропускают, забрав время на дрочь егэ-задач, либо настолько хуего, что лучше бы вообще не рассказывали. В моей школе просто решали десятки примеров на сложение/умножение.
1694 29011
>>9009

>дрочь на эге


Такого нету. Мы проходим интегрированние, комплексные числа, логарифмы, производные и тд.
Школьник из Украины.
1695 29026
Почему говорят, что [x] = n ⇔ n ≤ x < n + 1 ⇔ x - 1 < n ≤ x ?
Ясно, что n - целые. Но если предположить, что n = 1, x = 1.5, то неравенства будут выполнены, а функция пол - нет. В каком месте я ошибся?
1696 29028
>>5315

> свидетель Вербицкого.


Как что-то плохое
1697 29029
>>8636
Но статья называется "две культуры в математике". Две. Ты считать умеешь? Ах да, у нас же математикам считать не нужно...
1698 29030
>>8981

> >


> Ага, ещё мы все в белых халатах ходим и в очках, посещаем концерты класс. музыки по вечерам.


Васерман ты?
1699 29032
Простите не знал куда чиркануть. У меня наивный вопрос для местных. Школьник 6 класса школы с углубленным изучением отдельных предметов (не гимназия). С ранних лет хуево числа в голове обрабатываю и почему то в школе этому не учат. Дяденьки, есть какое нить пособие в интернетах с пояснениями как быстро в голове числа умножать и делить хотя бы до 6-7 знаков. Спасибо.
1700 29033
>>9026
Значение "x" равно "n" из этого следует, что "x" больше/меньше ИЛИ равняется[для "≥" достаточно чего-то одного] "n. Иначе, называется строгим неравенством.
n < n+1, значит, что любое число меньше своего следующего ["3" больше двух, так как для двух три — следущее].
В ту сторону, в какую направлен знак "<", то число и меньше, например " 2<3"; "3<4"; "400>30"
1701 29035
>>8616
Махровые Пыньки не понимают чего-то, не умеют, а свою математическую несостоятельность признать не могут, вот и злятся. Одна пынька на анализ тригерится, чуть что нематематикой называет.
1702 29037
>>9032
Нужно практиковаться. Как я помню, краткосрочная память берет максимально "6-7" символов.
Значит так, учишься разделять число на составляющие в голове.
640362= 600 362 + 40 362
362 = 300 + 60 + 2
640
3 100
640
6 10
640
2 * 1
1703 29038
>>9033
Иначе говоря, для каждого x, определенного данными неравенствами для фиксированного n, справедливо [x] = n?
Но при этом сами неравенства не содержат в себе определения функции "целая часть числа x". Или содержат?
1704 29039
Признаки Пыни:

1. Рассуждает о вещах в которых не является специалистом;
(Дифференциальные уравнения, комбинаторика, математика...);
2. Агрессия. Не способен здраво рассуждать и доказывать свою позицию без перехода на личности;
3. Ложь. В силу отсутствия убедительных доводов, начинает подменять понятия, использует фальсификации и прочую ересь, которую не проверяет, выдумывает ложные факты;
4. Преувеличение. Из незначительных статистических событий делает событие десятилетия, что собственно вытекает из п.3;
5. Дискомфорт. Субъект испытывает дискомфорт исходя из п. 4, постоянно недоволен объективной реальностью, в силу этих обстоятельств пьет, испытывает депрессию итд;
6. Перекладывает вину на окружающих, считает, что виноваты все, но сам от социальной активности самоустраняется;
7. Инфантильность. Верит непроверенной информации. Вопреки здравым рассуждениям все равно пытается найти оправдания своей глупости, выдавая свои скороспелые суждения за мудрость.
1705 29040
>>9039

>комбинаторика


Вот это истинная математика.
А теория чисел - вообще тру.
441a47984740354e1dcd795157f7288f8c6dd9da.png2 Кб, 271x63
1706 29041
Что это за руны в википедии? Где таким учат?
1707 29042
>>9041
Целая часть числа. Пол, потолок.
1708 29048
>>5291 (OP)
ПЕРЕКАТ: https://2ch.hk/math/res/29047.html (М)

Тред бесконечный, а потому в архивач его можно не добавлять. А можно и добавлять.
Тред закрытОбновить закрытый тред
Двач.hk не отвечает.
Вы видите копию треда, сохраненную 13 сентября в 10:08.

Скачать тред: только с превью, с превью и прикрепленными файлами.
Второй вариант может долго скачиваться. Файлы будут только в живых или недавно утонувших тредах. Подробнее

Если вам полезен архив М.Двача, пожертвуйте на оплату сервера.
« /math/В начало тредаВеб-версияНастройки
/a//b//mu//s//vg/Все доски