Сколько всего уникальных четырёхзначных чисел возможно отобразить кинув одновременно 4 игральных кости ?
надеюсь все видели игральную кость ?
1 игральная кость обычно представляет собой куб на каждой грани которого присутствует цифра от 1 до 6 (см фото)
итак у нас таких игральных костей 4 штуки
кидая 4 кости одновременно мы сможем составить четырехзначную комбинацию цифр
причем
самое маленькое возможное число у нас получится 1111
а самое большое возможное число у нас получится 6666
ВОПРОС :
Сколько всего уникальных четырёхзначных чисел возможно исполнить кинув одновременно 4 игральных кости ?
Ответ обоснуйте
надеюсь все видели игральную кость ?
1 игральная кость обычно представляет собой куб на каждой грани которого присутствует цифра от 1 до 6 (см фото)
итак у нас таких игральных костей 4 штуки
кидая 4 кости одновременно мы сможем составить четырехзначную комбинацию цифр
причем
самое маленькое возможное число у нас получится 1111
а самое большое возможное число у нас получится 6666
ВОПРОС :
Сколько всего уникальных четырёхзначных чисел возможно исполнить кинув одновременно 4 игральных кости ?
Ответ обоснуйте
339 Кб, 526x472вот например представим что мы кинули 4 кости
и выпала цифра 1234 как на фото.
каково кол-во уникальных четырёхзначных чисел которые мы сможем увидеть кинув 4 кости ?
и выпала цифра 1234 как на фото.
каково кол-во уникальных четырёхзначных чисел которые мы сможем увидеть кинув 4 кости ?
>>89502
всмысле ?
всмысле ?
>>89508
Осталось только перевести в десятичную систему
> Я что-то не понимаю или ответ будет:
> 6666 - 1111 + 1 = 5556?
> ?
Осталось только перевести в десятичную систему
>>89509
Зачем? Берем числовую прямую с целыми ступенями, берем ставим флажок на 1111 потом на 6666, 6666-1111 будет 5555 это мы посчитали от 1111 до 6666 включительно, каждое деление, теперь добавляем деление 1111 и получается 5556. Ответ 5556
Зачем? Берем числовую прямую с целыми ступенями, берем ставим флажок на 1111 потом на 6666, 6666-1111 будет 5555 это мы посчитали от 1111 до 6666 включительно, каждое деление, теперь добавляем деление 1111 и получается 5556. Ответ 5556
>>89535
Так система счисления-то шестеричная, у кубика шесть цифр. И она сдвинута на одну цифру, вместо нуля единица, вместо пятёрки - шестёрка, ну и так далее.
Так система счисления-то шестеричная, у кубика шесть цифр. И она сдвинута на одну цифру, вместо нуля единица, вместо пятёрки - шестёрка, ну и так далее.
>>89535
Ты понимаешь, что на костях нет нулей? Можно конечно отдельно посчитать числа с нулями и вычесть их количество... Но проще будет ввести 6-чную систему счисления и все.
По сути в классической шестиричной системе количество чисел будет равно 10000. Ну или проще говоря 5555+1 Я просто ввел соответствие цифр
1 -> 0
2 -> 1
3 -> 2
4 -> 3
5 -> 4
6 -> 5
Теперь осталось перевести 10000 из шестиричной системы десятичную. Будет 1296.
Ответ. 1296.
Собственно тот же ответ можно посчитать комбинаторикой. Это число размещений с повторениями.
На самом деле в 10-чной системе всё это понять гораздо проще. Сколько разных 4-значных пин кодов может быть у банковской карты? От 0000 до 9999? Правильно, 10000
> Зачем? Берем числовую прямую с целыми ступенями, берем ставим флажок на 1111 потом на 6666, 6666-1111 будет 5555 это мы посчитали от 1111 до 6666 включительно, каждое деление, теперь добавляем деление 1111 и получается 5556. Ответ 5556
Ты понимаешь, что на костях нет нулей? Можно конечно отдельно посчитать числа с нулями и вычесть их количество... Но проще будет ввести 6-чную систему счисления и все.
По сути в классической шестиричной системе количество чисел будет равно 10000. Ну или проще говоря 5555+1 Я просто ввел соответствие цифр
1 -> 0
2 -> 1
3 -> 2
4 -> 3
5 -> 4
6 -> 5
Теперь осталось перевести 10000 из шестиричной системы десятичную. Будет 1296.
Ответ. 1296.
Собственно тот же ответ можно посчитать комбинаторикой. Это число размещений с повторениями.
На самом деле в 10-чной системе всё это понять гораздо проще. Сколько разных 4-значных пин кодов может быть у банковской карты? От 0000 до 9999? Правильно, 10000
>>89571
Да, можешь по индукции это все проверить. Для одной кости у нас 6 чисел. Для двух 6•6=6^2. Потому что для каждой цифры на первой кости соответствует 6 цифр на другой. И так далее. Каждый раз, добавляя одну новую кость, ты умножаешь количество чисел на 6. Для n костей будет 6^n.
> а для 3 костей 216 ?
Да, можешь по индукции это все проверить. Для одной кости у нас 6 чисел. Для двух 6•6=6^2. Потому что для каждой цифры на первой кости соответствует 6 цифр на другой. И так далее. Каждый раз, добавляя одну новую кость, ты умножаешь количество чисел на 6. Для n костей будет 6^n.
[mаth] \int_{0}^{3}(\dot x^{2}+ x^{2})dt\rightarrow min,| \dot x |\leq1, x(3)=1, x(0)=0 [/mаth]
>>89500 (OP)
Ответ банальный, мозги ломать не стоит. Чела выше бампаю потому что 6 в 4 степени ответ правильный.
В игральной кости всего 6 сторон, значит, у нас ограничение 6. Такое же ограничение есть у остальных трех костей так что ответ будет: 6x6x6x6 = 36x36 = 1296 aka 6^4;
Ответ банальный, мозги ломать не стоит. Чела выше бампаю потому что 6 в 4 степени ответ правильный.
В игральной кости всего 6 сторон, значит, у нас ограничение 6. Такое же ограничение есть у остальных трех костей так что ответ будет: 6x6x6x6 = 36x36 = 1296 aka 6^4;
>>89500 (OP)
7^4=2401. Почему 7, а не 6 догадайтесь сами.
7^4=2401. Почему 7, а не 6 догадайтесь сами.
Первый раз в этом разделе и вообще не понимаю какого хера вы игнорируете факт что это игральные кости и у них нет порядкового номера, т.е. это не числовой ряд а просто рандомный набор цифр. И если у вас выпадает 1112 то каким хуем вы собираетесь отличать его уникальность от 2111. Особо упоротые сразу достают множитель количества граней на количество кубиков, с дополнительной извилиной делают дополнительные мансы подсчитывая количество, но про дубли 0 пуков, как так математики хуевы. И ты оп пидар - если так заковыристо вопросы задавать можно заебать кого угодно. Внеси ясность.
>>99408
Хочу сказать что тут условия немного размыты. Если бы было написано кидаем 1 кубик и записываем получившееся 4х значное число, тогда это не дубли. Если бы были не кубики а просто цифровой ряд от 1111 до 6666 тоже дублей не должно быть. Но кубики кидаются и как они лежат в каком порядке, почему об этом никто не думал, странно.
Хочу сказать что тут условия немного размыты. Если бы было написано кидаем 1 кубик и записываем получившееся 4х значное число, тогда это не дубли. Если бы были не кубики а просто цифровой ряд от 1111 до 6666 тоже дублей не должно быть. Но кубики кидаются и как они лежат в каком порядке, почему об этом никто не думал, странно.