![png-transparent-hypercube-dimension-7-cube-6-cube-three-is-[...].png](https://2ch.life//math/src/81630/16162185870490.png)
146 Кб, 920x920Прочитал статью С.А.Чернова (хуй знает кто это) "Чистое созерцание и неевклидова геометрия" (её можно легко нагуглить). Суть это статьи в том, что математики никаких неевклидовых искривлённых или многомерных пространств не исследуют, а только наше всем привычное 3х-мерное пространство. А когда математики пытаются говорить о пересекающихся "параллельных" и "точках" заданных 5 координатами, то просто изменяется значение термина "параллельная" и "точка". Что скажете по поводу этой точки зрения? Автора мудак или в этом что-то есть?
Думаю, ошибся разделом. Тема статьи - философия, это тред для /sci/, они такое любят.
По твоему пересказу думал, что автор - очередной фрик и шизик, но как мне кажется, ты неправильно понял смысл статьи. Благо она короткая, я её всю прочитал, она пытается доказать, что неуникальность евклидовой геометрии не угрожает кантовскому "чистому созерцанию". В частности, вот такого утверждения
я у автора не увидел.
Тоже возможно что ты не так понял, евклидово пространство тоже может быть 5-мерным.
Это всё-таки точка зрения философская (противоречит ли существование разных геометрий кантовскому априоризму?), и лучше бы почитать что-нибудь ну хоть слегка посвежей на эту тему, например SSR Куна и его критику, Квайна например. К математике не имеет никакого отношения совершенно. Есть целая облась - философия науки, в ней многие философы приходят из физики и математики, в отличие от Канта.
По математике можешь почитать что-нибудь вроде Greenberg "Euclidean and non-Euclidean geometries: Development and history" или Wolfe et al. "Introduction to Non-Euclidean Geometry".
По твоему пересказу думал, что автор - очередной фрик и шизик, но как мне кажется, ты неправильно понял смысл статьи. Благо она короткая, я её всю прочитал, она пытается доказать, что неуникальность евклидовой геометрии не угрожает кантовскому "чистому созерцанию". В частности, вот такого утверждения
>Суть это статьи в том, что математики никаких неевклидовых искривлённых или многомерных пространств не исследуют, а только наше всем привычное 3х-мерное пространство.
я у автора не увидел.
>А когда математики пытаются говорить о пересекающихся "параллельных" и "точках" заданных 5 координатами, то просто изменяется значение термина "параллельная" и "точка".
Тоже возможно что ты не так понял, евклидово пространство тоже может быть 5-мерным.
>Что скажете по поводу этой точки зрения?
Это всё-таки точка зрения философская (противоречит ли существование разных геометрий кантовскому априоризму?), и лучше бы почитать что-нибудь ну хоть слегка посвежей на эту тему, например SSR Куна и его критику, Квайна например. К математике не имеет никакого отношения совершенно. Есть целая облась - философия науки, в ней многие философы приходят из физики и математики, в отличие от Канта.
По математике можешь почитать что-нибудь вроде Greenberg "Euclidean and non-Euclidean geometries: Development and history" или Wolfe et al. "Introduction to Non-Euclidean Geometry".
99 Кб, 500x354>я у автора не увидел.
Пикча с цитатой где автора, что значение слова "пространство" в обычном его употреблении и неклассической геометрии отлично.
>Тоже возможно что ты не так понял, евклидово пространство тоже может быть 5-мерным.
По автору евклидово пространство только не искривлено, но и исключительно. О чём я цитату и привёл. Когда говорят про 5-мерное пространство (даже не искажённое), слово "пространство" уже меняет значение и понимается не в эвклидовом значении. Автор идёт даже дальше и говорит, что не всегда и когда говорят про "3-мерном пространстве", то имеют под словом "пространство" именно пространство в обычном смысле слова.
>>81632
Всё верно, автор говорит об одном, а ты в ОП утверждаешь совершенно другое, а именно
Это совершенно разные утверждения. Автор как раз-таки наоборот говорит, что исследуют много чего. Короче non sequitur, из утверждения на пикче твоё не следует (даже более того, они практически противоположны, что говорит о том, что ты статью не понял).
Это что ещё такое?
Сам Евклид вообще слова "пространство" не использовал, следуя твоей логике, евклидова пространства не существует.
Вобщем, это философия, давай на другую доску. Те математические зайчатки, которые в статьи и были, ты не вкурил.
>Пикча с цитатой где автора, что значение слова "пространство" в обычном его употреблении и неклассической геометрии отлично.
Всё верно, автор говорит об одном, а ты в ОП утверждаешь совершенно другое, а именно
>Суть это статьи в том, что математики никаких неевклидовых искривлённых или многомерных пространств не исследуют, а только наше всем привычное 3х-мерное пространство.
Это совершенно разные утверждения. Автор как раз-таки наоборот говорит, что исследуют много чего. Короче non sequitur, из утверждения на пикче твоё не следует (даже более того, они практически противоположны, что говорит о том, что ты статью не понял).
>искажённое
Это что ещё такое?
>Когда говорят про 5-мерное пространство (даже не искажённое), слово "пространство" уже меняет значение и понимается не в эвклидовом значении.
Сам Евклид вообще слова "пространство" не использовал, следуя твоей логике, евклидова пространства не существует.
Вобщем, это философия, давай на другую доску. Те математические зайчатки, которые в статьи и были, ты не вкурил.
77 Кб, 524x364>>81633
Ты в целом не вкурил статью. Ты на полном серьёзе утверждаешь, что видел куб в 4, 5 или 6 мерном пространстве? Почему объекты изучаемые многомерными геометриями, тем не менее вполне поддаются построению и наглядному созерцанию? Почему 4-мерный куб поддаётся 3d-моделированию?
Как это следует из моей логики?
Ты в целом не вкурил статью. Ты на полном серьёзе утверждаешь, что видел куб в 4, 5 или 6 мерном пространстве? Почему объекты изучаемые многомерными геометриями, тем не менее вполне поддаются построению и наглядному созерцанию? Почему 4-мерный куб поддаётся 3d-моделированию?
>Сам Евклид вообще слова "пространство" не использовал, следуя твоей логике, евклидова пространства не существует.
Как это следует из моей логики?
https://store.steampowered.com/app/1256230/Hyperbolica/
Игра в пространстве Лобачевского
Игра в пространстве Лобачевского
82 Кб, 800x600Вот примерно так я понял эту статью. Что неклассические геометрии лишь другим языком описывают частные случаи встречающиеся в нашем действительном пространстве. В принципе готов воспринять и обратную точку зрения, что классическая геометрия является просто частным случаем геометрии неклассической.
>>81638
Только не знаю как это переложить на многомерные геометрии.
Только не знаю как это переложить на многомерные геометрии.
>>81630 (OP)
Почитай "Доказательства и опровержения" Лакатоса, там очень похожая тема поднимается. Вполне себе может быть, что понятия расширяются, даже и неявно. Но вряд ли можно так прямо сводить математику к простому описанию мира, тогда бы это была физика.
Почитай "Доказательства и опровержения" Лакатоса, там очень похожая тема поднимается. Вполне себе может быть, что понятия расширяются, даже и неявно. Но вряд ли можно так прямо сводить математику к простому описанию мира, тогда бы это была физика.
>>81638
Есть "внешняя точка зрения" и "внутренняя". С "внешней" ты можешь думать что действительно неклассические геометрии описывают какие-то структуры классической геометрии, однако с "внутренней" ты можешь думать что неклассические геометрии описывают некоторое странное пространство где прямые/точки ведут себя отлично от того что мы наблюдаем в классическом случае. От того как ты о математической структуре думаешь её формализация чаще всего не меняется.
Это очень частая фигура в математике вообще, ты можешь думать об объекте $N$ как об объекте "самом по себе" и "как он есть" а можешь думать о нём как о подобъекте $N \subset M$ (предварительно выбрав вложение) где $M$ это объект устройство которого тебе хорошо понятно.
Есть "внешняя точка зрения" и "внутренняя". С "внешней" ты можешь думать что действительно неклассические геометрии описывают какие-то структуры классической геометрии, однако с "внутренней" ты можешь думать что неклассические геометрии описывают некоторое странное пространство где прямые/точки ведут себя отлично от того что мы наблюдаем в классическом случае. От того как ты о математической структуре думаешь её формализация чаще всего не меняется.
Это очень частая фигура в математике вообще, ты можешь думать об объекте $N$ как об объекте "самом по себе" и "как он есть" а можешь думать о нём как о подобъекте $N \subset M$ (предварительно выбрав вложение) где $M$ это объект устройство которого тебе хорошо понятно.
>>81630 (OP)
Звучит очень странно. Я всегда был уверен, что математика в принципе - это не про эмпирические исследования и даже не про построение моделей реальности. Математик берёт и придумывает наборы аксиом просто потому что это дико охуенно. И ему похуй, есть ли вообще какая-то объективная реальность. Вот физикам да, интересно исследование реальности как таковой, и то, там не понятно, есть ли какая-то реальность или одна только модель.
Звучит очень странно. Я всегда был уверен, что математика в принципе - это не про эмпирические исследования и даже не про построение моделей реальности. Математик берёт и придумывает наборы аксиом просто потому что это дико охуенно. И ему похуй, есть ли вообще какая-то объективная реальность. Вот физикам да, интересно исследование реальности как таковой, и то, там не понятно, есть ли какая-то реальность или одна только модель.
>>83043
Есть разные точки зрения на этот вопрос, твоя одна из самых радикальных. Менее радикальная — аксиомы выбирают такими потому что верят в их арифметическую истинность. Скажем, мы можем выбрать в качестве аксиомы утверждение в духе "в последовательности строк "0", "00", "000", "0000", ... (строка с номером $n$ содержит $n$ нулей) когда-нибудь встретится строка в которой появится символ "1" ", однако мы не верим что это утверждение истинно, поэтому мы не будем использовать это утверждение в качестве аксиомы в системе в которой мы строим математику.
В случае евклидовых/неевклидовых пространств всё проще, это не аксиомы per se, а определения, определения нужны чтобы записывать доказательства короче, чем можно было бы записать без них.
Есть разные точки зрения на этот вопрос, твоя одна из самых радикальных. Менее радикальная — аксиомы выбирают такими потому что верят в их арифметическую истинность. Скажем, мы можем выбрать в качестве аксиомы утверждение в духе "в последовательности строк "0", "00", "000", "0000", ... (строка с номером $n$ содержит $n$ нулей) когда-нибудь встретится строка в которой появится символ "1" ", однако мы не верим что это утверждение истинно, поэтому мы не будем использовать это утверждение в качестве аксиомы в системе в которой мы строим математику.
В случае евклидовых/неевклидовых пространств всё проще, это не аксиомы per se, а определения, определения нужны чтобы записывать доказательства короче, чем можно было бы записать без них.
>>92539
Это мой текст, почему думаешь что это дичь?
Это мой текст, почему думаешь что это дичь?