22 Кб, 800x600Кто-нибудь знает, где можно прочитать доказательство того как из коммутативности с ассоциативностью получить, что вообще при любом количестве переменных не важен ни порядок ни расстановка скобок, то есть их можно менять местами.
Ну вот например:
а1 + а2 + а3 + ... + аn
Нет разницы в каком порядке и как я их расставлю и буду вычислять.
Ну вот например:
а1 + а2 + а3 + ... + аn
Нет разницы в каком порядке и как я их расставлю и буду вычислять.
68 Кб, 587x625Помогите
>>59581 (OP)
Зачем новый тред создавать?
Доказывается по индукции. Допустим для n слагаемых их сумма не зависит от порядка, тогда расставив их в любом порядке ты можешь в конце приписать n+1 слагаемое и потом по аксиоме коммутативности подвинуть его куда угодно, например a1+a2+a3+b=(a1+a2)+(a3+b)=(a1+a2)+(b+a3)=(a1+(a2+b))+a3.
Ассоциативность тоже доказывается по индукции, а именно, можешь доказать, что любую расстановку скобок можно привести к виду (((ab)c)d)e и т.д..
Зачем новый тред создавать?
Доказывается по индукции. Допустим для n слагаемых их сумма не зависит от порядка, тогда расставив их в любом порядке ты можешь в конце приписать n+1 слагаемое и потом по аксиоме коммутативности подвинуть его куда угодно, например a1+a2+a3+b=(a1+a2)+(a3+b)=(a1+a2)+(b+a3)=(a1+(a2+b))+a3.
Ассоциативность тоже доказывается по индукции, а именно, можешь доказать, что любую расстановку скобок можно привести к виду (((ab)c)d)e и т.д..
>>59592
Я уже не новичок в математике, такие доказательства меня не удовлетворяют) Я не видел теоремы о том как двигать. И по индукции такую сложную вещь просто так не доказать. Точно нужны леммы или какая-то теория. Я что-то везде вижу только что пишут о следствии из этих аксиом, но доказательств нигде нет. Может их и не бывает?
Я уже не новичок в математике, такие доказательства меня не удовлетворяют) Я не видел теоремы о том как двигать. И по индукции такую сложную вещь просто так не доказать. Точно нужны леммы или какая-то теория. Я что-то везде вижу только что пишут о следствии из этих аксиом, но доказательств нигде нет. Может их и не бывает?
>>59595
Что тебя не удовлетворяет, довен? Какие теоремы о том, как двигать? Двигать - это аксиома коммутативности, которая тебе дана.
Доказательства тривиальны и обычно приводятся в качестве упражнений.
Что тебя не удовлетворяет, довен? Какие теоремы о том, как двигать? Двигать - это аксиома коммутативности, которая тебе дана.
Доказательства тривиальны и обычно приводятся в качестве упражнений.
>>59592
А разве коммутативность нам нужна? По идее только из ассоциативности доказывается.
А разве коммутативность нам нужна? По идее только из ассоциативности доказывается.
>>59595
https://groupprops.subwiki.org/wiki/Associative_implies_generalized_associative
Вот только из ассоциативности доказательство.
>но доказательств нигде нет
https://groupprops.subwiki.org/wiki/Associative_implies_generalized_associative
Вот только из ассоциативности доказательство.
>>59602
Видел уже такое. Само ничего не доказывает. Использует другие теоремы или леммы.
Видел уже такое. Само ничего не доказывает. Использует другие теоремы или леммы.
>>59605
Если бы не использовал, я бы его понял. И мне тем более только это надо, а что ещё перестановки делать можно.
Если бы не использовал, я бы его понял. И мне тем более только это надо, а что ещё перестановки делать можно.
>>59624
Не, ну ты же сам сказал - в математике ты не новичок, вон, как круто высеры от доказательства отличаешь. Докажи правильно сам, зачем тебе какие-то учебники для дебилов? Заодно дурачков местных может чему-нибудь научишь.
Не, ну ты же сам сказал - в математике ты не новичок, вон, как круто высеры от доказательства отличаешь. Докажи правильно сам, зачем тебе какие-то учебники для дебилов? Заодно дурачков местных может чему-нибудь научишь.
>>59645
Я никогда не понимал, нахуя вообще доказывать то, что уже доказали. Сам ничего не доказываю никогда, а если докажу, то своему доказательству не поверю!
Я никогда не понимал, нахуя вообще доказывать то, что уже доказали. Сам ничего не доказываю никогда, а если докажу, то своему доказательству не поверю!
>>59646
Так они неправильно всё доказали! В соседнем треде вот оказалось, что у Зорича доказательства по индукции неправильные! Возьмись уж ты, а то совсем беда.
>нахуя вообще доказывать то, что уже доказали
Так они неправильно всё доказали! В соседнем треде вот оказалось, что у Зорича доказательства по индукции неправильные! Возьмись уж ты, а то совсем беда.
>>59647
Еще и Зорича мне рекомендовать будете? Может мне вообще Фихненгольца читать начать, чтобы я даже складывать столбиокм разучился?
Еще и Зорича мне рекомендовать будете? Может мне вообще Фихненгольца читать начать, чтобы я даже складывать столбиокм разучился?
Коммутативность сложения можно вывести геометрически. То есть разделим отрезок на n частей длины а1, а2, а3, ....., аn. Так как они все части одного отрезка, то их совместная длина равна длине отрезка, значит порядок их сложения не важен, т. е. Сложение коммутативно.
>>59649
Чел, ты блядь сраный овощ, пиздец как таких дебилов земля носит, ты не можешь простейшую хуйню понять, а делишь доказательства на правильные и неправильные. Ты блядь как это обосновать можешь, овощ? Какой ты нахуй не новичок? Ты блядь дебил, чмо.
Пиздец я хуею с таких дебилов. Ты вообще не понимаешь, что такое теорема. Теорема блядь это просто задача нахуй, просто настолько часто встречающаяся и помогающая для решения такого большого количества других, что их в отдельный список вывели. А лемма -- задача не настолько популярная, но необходимая-промежуточная. Уметь доказательства повторять -- это знать решение основных задач, ёбик. Если ты не умеешь решать уже известные, как ты нахуй решишь неизвестные, дебила кусок? Пиздец сдохни пожалуйста. "учить доказательства" -- это РАЗБИРАТЬ РЕШЕНИЯ, обоссок.
Чел, ты блядь сраный овощ, пиздец как таких дебилов земля носит, ты не можешь простейшую хуйню понять, а делишь доказательства на правильные и неправильные. Ты блядь как это обосновать можешь, овощ? Какой ты нахуй не новичок? Ты блядь дебил, чмо.
>Зачем доказывать уже доказанное
Пиздец я хуею с таких дебилов. Ты вообще не понимаешь, что такое теорема. Теорема блядь это просто задача нахуй, просто настолько часто встречающаяся и помогающая для решения такого большого количества других, что их в отдельный список вывели. А лемма -- задача не настолько популярная, но необходимая-промежуточная. Уметь доказательства повторять -- это знать решение основных задач, ёбик. Если ты не умеешь решать уже известные, как ты нахуй решишь неизвестные, дебила кусок? Пиздец сдохни пожалуйста. "учить доказательства" -- это РАЗБИРАТЬ РЕШЕНИЯ, обоссок.
>>61020
Идиот тупой. Почитай Зорича и сравни с книгами профессоров из Гарварда, Стэнфорда. Увидишь разницу. Зорича умом не понять.
Идиот тупой. Почитай Зорича и сравни с книгами профессоров из Гарварда, Стэнфорда. Увидишь разницу. Зорича умом не понять.
>>61024
Какую нахуй разницу дебил, есть один факт -- хороший студент выучится по любому учебнику, плохой -- ни по какому. Ты блядь винишь в непонимании книжку, по которой все прекрасно в своё время понимали, не можешь сделать абсолютно нихуя, ты тупое быдло, хули забыл в математике? Ты блядь не можешь понять доказательство по индукции и тыкаешь в разницу между Зоричем и профессорами из Гарварда, ты что блядь несёшь, хуйлушка? Ты блядь из тех поганых щенков, которые во всём винят окружение, хотя всё дело В ВАС САМИХ.
Разница между Зоричем и другими учебниками НЕЗНАЧИТЕЛЬНАЯ, ты блядь будешь тыкать тем, что "В КРУТОМ УЧЕБНИКЕ ВМЕСТО R В ДОКАЗАТЕЛЬСТВЕ ТОГО-ТО И ТОГО-ТО СРАЗУ ТОПОЛОГИЧЕСКИЕ ПРОСТРАНСТВА"? Охуеть чувак, ты чмо.
Методы разные, ИТОГ В ГОЛОВЕ ОДИН ОСТАЁТСЯ, математика -- это ПРО СПОСОБЫ МЫШЛЕНИЯ, а не порядок определений.
Блядь, такой лютый баттхёрт с уёбка, тупой как пробка с егэ на 30 баллов пиздит про Зорича и препов Гарварда, охуеть. Не одно поколение выросло на этом учебнике, всем всё понятно было, и ты прибегаешь. Блядь ты просто тупой и жалкий, ты не выучишь математику никогда.
Какую нахуй разницу дебил, есть один факт -- хороший студент выучится по любому учебнику, плохой -- ни по какому. Ты блядь винишь в непонимании книжку, по которой все прекрасно в своё время понимали, не можешь сделать абсолютно нихуя, ты тупое быдло, хули забыл в математике? Ты блядь не можешь понять доказательство по индукции и тыкаешь в разницу между Зоричем и профессорами из Гарварда, ты что блядь несёшь, хуйлушка? Ты блядь из тех поганых щенков, которые во всём винят окружение, хотя всё дело В ВАС САМИХ.
Разница между Зоричем и другими учебниками НЕЗНАЧИТЕЛЬНАЯ, ты блядь будешь тыкать тем, что "В КРУТОМ УЧЕБНИКЕ ВМЕСТО R В ДОКАЗАТЕЛЬСТВЕ ТОГО-ТО И ТОГО-ТО СРАЗУ ТОПОЛОГИЧЕСКИЕ ПРОСТРАНСТВА"? Охуеть чувак, ты чмо.
Методы разные, ИТОГ В ГОЛОВЕ ОДИН ОСТАЁТСЯ, математика -- это ПРО СПОСОБЫ МЫШЛЕНИЯ, а не порядок определений.
Блядь, такой лютый баттхёрт с уёбка, тупой как пробка с егэ на 30 баллов пиздит про Зорича и препов Гарварда, охуеть. Не одно поколение выросло на этом учебнике, всем всё понятно было, и ты прибегаешь. Блядь ты просто тупой и жалкий, ты не выучишь математику никогда.
>>61027
дурак. студенты сидит на лекциях с открытым ртом и ничего не понимает. так была всегда, но ты не знаешь этого, так как ты хикка-"математик". свободен.
дурак. студенты сидит на лекциях с открытым ртом и ничего не понимает. так была всегда, но ты не знаешь этого, так как ты хикка-"математик". свободен.
136 Кб, 1280x720>>61020
У вас что в школе вчера доказали теорему о том, как дроби делить? Поэтому ты так воодушевлён.
У вас что в школе вчера доказали теорему о том, как дроби делить? Поэтому ты так воодушевлён.
>>61029
пиздец угораю)) все математики хикки и чмошники, ага?) Это у тебя жизнь, а те кто умные -- просто лошки?)) Оглянись, Вася, этот материал понятен сходу более чем половине курса физтеха/мгу/вшэ (я про CS/Phys/Math факультеты), среди которых дохера тех, кто живёт жизнью явно лучше твоей, жизнью идиота, пытающегося ворваться в дело, в которое явно не сможет войти никогда.
пиздец угораю)) все математики хикки и чмошники, ага?) Это у тебя жизнь, а те кто умные -- просто лошки?)) Оглянись, Вася, этот материал понятен сходу более чем половине курса физтеха/мгу/вшэ (я про CS/Phys/Math факультеты), среди которых дохера тех, кто живёт жизнью явно лучше твоей, жизнью идиота, пытающегося ворваться в дело, в которое явно не сможет войти никогда.
>>61031
Ты блядь такой смешной, это охуеть можно. Тёлок ебёшь постоянно, да? И в компании, должно быть, альфа, все вокруг стоят и слушают, как ты шутки шутишь?
Ты блядь такой смешной, это охуеть можно. Тёлок ебёшь постоянно, да? И в компании, должно быть, альфа, все вокруг стоят и слушают, как ты шутки шутишь?
136 Кб, 1280x720>>61035
Уйди от меня со своими комплексами. Попроси одноклассника поменяться местами и дергай за косички одноклассницу, тебе мой совет.
Уйди от меня со своими комплексами. Попроси одноклассника поменяться местами и дергай за косички одноклассницу, тебе мой совет.
>>61034
Я закончил СПбГУ еще 7 лет назад. А ты не суди по себе, безработный девственник.
Я закончил СПбГУ еще 7 лет назад. А ты не суди по себе, безработный девственник.
>>61034
и еще добавлю. Под хикками-"математиками" я имел ввиду только тебя одного, математиков я никак не трогал, так что не ставь себя опущенца в один ряд со студентами мат факультетов.
и еще добавлю. Под хикками-"математиками" я имел ввиду только тебя одного, математиков я никак не трогал, так что не ставь себя опущенца в один ряд со студентами мат факультетов.
>>59581 (OP)
Сегодня я почитал про суммы ряда, где делаются перестановки. И если ряд сходится неабсолютно, то можно делать перестановки так, что в сумме может получиться любое действительное число (теорема Римана). Так что мой вопрос и возмущения были полностью верны, а вы идиоты.
Сегодня я почитал про суммы ряда, где делаются перестановки. И если ряд сходится неабсолютно, то можно делать перестановки так, что в сумме может получиться любое действительное число (теорема Римана). Так что мой вопрос и возмущения были полностью верны, а вы идиоты.
>>61045
Нет ты. Ряды это не обычные суммы и правила, что действуют для обычных сумм, для них могут быть неверны.
>а вы идиоты
Нет ты. Ряды это не обычные суммы и правила, что действуют для обычных сумм, для них могут быть неверны.
>>61049
пооригинальнее не мог ответить? только заученными словами из листочка. Я ухожу с вашего сайта, вы все тут дураки.
пооригинальнее не мог ответить? только заученными словами из листочка. Я ухожу с вашего сайта, вы все тут дураки.
>>61038
Чё ты там закончил, пиздабол?) Иди нахуй, чёрт. Ты блядь на каком основании вообще кидаешься "хикками", терпила? С кем себя в один ряд не ставить? Я всеросс и дважды ММО, 4 курс мф вшэ.
>>61036
Какой же ты блядь крутой, тебе отсосать? Что за чмошники тут обитают, ты блядь действительно разговаривать с людьми здесь учишься? Такой клишированный хуйлан, я в шоке просто. Ты блядь никто, ты чмо. Выйди во двор и попизди так на улице, охуеешь.
Чё ты там закончил, пиздабол?) Иди нахуй, чёрт. Ты блядь на каком основании вообще кидаешься "хикками", терпила? С кем себя в один ряд не ставить? Я всеросс и дважды ММО, 4 курс мф вшэ.
>>61036
Какой же ты блядь крутой, тебе отсосать? Что за чмошники тут обитают, ты блядь действительно разговаривать с людьми здесь учишься? Такой клишированный хуйлан, я в шоке просто. Ты блядь никто, ты чмо. Выйди во двор и попизди так на улице, охуеешь.
>>61078
всё ясно с тобой, пиздун
всё ясно с тобой, пиздун