tumblroujih3a5ia1wxzu7qo1500.jpg52 Кб, 500x500
МАТЕМАТИКА ДЛЯ НАЧИНАЮЩИХ N+1 29047 В конец треда | Веб
В этом треде мы изучаем математику. Если ты школьник или студент, и у тебя есть трудности с задачей, то здесь тебе помогут её решить или хотя бы скажут, в каком направлении двигаться для её решения. Чем более чётко и конкретно ты опишешь суть своих затруднений, тем выше твой шанс на содержательный ответ.

Основные списки литературы:
http://pastebin.com/raw/4iMjfWAf - classic
http://pastebin.com/raw/4FngRj6n - dxdy

Архив тредов (там же остальные списки литературы и полезные ссылки):
https://pastebin.com/raw/qhs0WNbY
2 118346
>>8339 (Del)
да, кстати, герой в этом фильме тоже типа учёный, но решил позабиваться, доверившись компьютерной программе, которую он сам написал. и вот что с ним получилось
3 118347
>>8345 (Del)

>репорт


не математика, в /d/
4 118348
>>8347

>в /d/


Уже, петуч, жди.
5 118349
>>8348
а тебе в /dev/
image.png12 Кб, 1064x63
6 118350
Помогите понять математическую индукцию. Пикрил - решения индукцией неравенства Бернулли.

Я не понимаю, почему внезапно 1+nx превращается в (1+x)(1+nx)>(1+nx)+x, Если n превращать в n+1, то получается 1+(n+1)x, то есть 1+nx+x. Нигде внятного объяснения, почему так не дается - либо "потому что", либо "не дурак, сам поймешь". Да и вообще - как понять математическую логику и саму индукцию? Для меня это где-то на уровне "есть караван, в нем есть верблюды, верблюды бывают больными, больные верблюды умирают, значит, караван вымер, мертвые ходить не могут, значит, каравана нет".
7 118352
>>8350
тебе нужно саму индукцию объяснить или разобрать конкретные вычисления? если второе, то мне лень, сорри
8 118353
>>8350
впрочем, здесь вычисление очевидно
утверждается, по сути, что $(1+x)^n > 1+xn$. здесь выражение слева раскладывается по биному ньютона в большой многочлен по степеням $x$ вплоть до степени $n$, а выражение справа — это маленький кусочек этого многочлена. при $x > 0$ все слагаемые в этом многочлене положительные, поэтому отбрасывание части из них уменьшает его значение
9 118354
>>8352
Все равно бред какой-то. Напиши саму формулу с раскладываниями. Пожалуйста.
10 118355
>>8354
очевидно при раскрытии скобок в выражении слева должны появиться слагаемые $1+nx+x^n$ и ещё множество других, все с положительными коэффициентами. но уже эти три доминируют над $1+nx$ при $x>0$, остальные только добавляют
11 118356
>>8349
обосрался
12 118360
>>8356
вонючим?
13 118371
>>8130 (Del)

>позволяет преобразовавать информацию


Математика головного мозга?
14 118372
>>8130 (Del)
По мне так математика больше напоминает какие-то описательные разделы биологии. Есть ботаники, они описывают растения, цветы. Есть энтомологи, они описывают насекомых. Вот математика что-то типа этого.
15 118373
>>8350

>и саму индукцию


Знакомиться с индукцией лучше не с равенств/неравенств, а с немного других вопросов. Например:
1. В множестве $A$ содержится $a$ элементов. Сколько у него подмножеств?
2. Есть лестница из $n$ ступенек. Ты можешь делать шаг в 1 ступеньку и в 2 ступеньки. Сколько способов есть подняться до $n$ ступеньки? от этой задачи погибла не одна тысяча тараканов
3. Любые $n+1$ векторов из линейно оболочки $n$ векторов зависимы.
4. Основная теорема о симметрических многочленах.
Обычно индукция возникает сама собой, когда ты пытаешься доказать, от безысходности от неудач для общего случая, сначала для $n=1$, затем для $n=2$ и видишь, как дико растёт сложность и подумываешь, можно ли как-то положиться на уже доказанные результаты, или в этих доказательствах была какая-то общая идея. В 1 случае приходишь к индукции.
Снимок экрана2024-11-1016-19-21.jpg10 Кб, 541x98
16 118374
В определении пространства Шварца используется мульти-индекс.
a=(a1, a2, ... ,an), ai Э Z, ai>=0.
x=(x1, x2, ... ,xn).
x^a = x1^a1 x2^a2 ... xn^an.
Если ai=0 то xi^ai = 1 для всех xi ? Или для xi=0 ничего не сказанно об ограниченнсти функции?
17 118375
Аноны помогите пж с задачей.
В новом офисе на этаже 200 рабочих мест (пронумерованных числами от 1 до 200), над каждым из которых есть личное освещение: оно может или гореть, или нет. На этаже есть три странных выключателя. Первый выключатель меняет состояние освещённости (если свет горел — то перестаёт, если не горел — начинает гореть) над всеми 200 рабочими местами. Второй — над всеми номерами с нечётными номером. Третий — над всеми номерами, дающими остаток 2 при делении на 3. Во время вечеринки пара сотрудников решили устроить «дискотеку»: бездумно нажимали на эти три выключателя, суммарно сделав 1000 нажатий. Перед вечеринкой все рабочие места были освещены. После — места 33 и 34 не были освещены. А сколько мест были освещены после вечеринки?
18 118376
>>8374
обычно вроде в определении пространства Шварца включают случаи a_i=0, b_j=0, ну и все эти услвоия означают, что у тебя все производные убывают быстрее любой степенной функции, т.е. что-то типа e^(-|x|) или функций с компактым носителем
19 118377
>>8375
Которые дают остаток 2 при делении на 3
20 118378
>>8374
все функции пространства Шварца ограничены
21 118379
Что нужно учить чтобы понять как работают повороты пространства кватернионами?
22 118380
>>8379
Математик? Теория представлений алгебр Клиффорда. Ну или хотя бы базовые вещи, вроде теоремы Картана-Дьедонне и теоремы Скулема-Нётер.
Не математик? Ничего не надо, просто поиграйся с формулами. Ну или какое-нибудь введение в геометрическую алгебру полистай, вроде есть для погромистов какие-то полу-научпоп книжки.
23 118382
>>8379
о я смотрел по этой теме несколько видео от программистов, все говорят: слишком сложно что бы понять, просто запомните
24 118383
>>8382
в /pr/ посмотри
25 118384
>>8383
пошел на хуй, петух
26 118385
>>8384
петушара прогерская съебос оформила
27 118386
>>8383
так и в /pr скорее всего никто не знает, просто пользуются готовыми функциями
28 118387
>>8386
Ну так спрашивайте тут
Про кватернионы лично я отвечу с удовольствием
Как я выше уже посоветовал, что-нибудь про геометрическую алгебру лучше почитать, если погромист
А вообще начать с комплексных чисел, пока их интуитивно не понимаешь, лезть в кватернионы смысла нет
29 118388
>>8386

>так и в /pr скорее всего никто не знает


неудивительно
тупые тараканы
30 118389
>>29047 (OP)
Короче, мы, технари, считаем математиков нашими слонами, по-моему чистые математики еще беспомощнее и инфантильнее чистых гуманитариев.
31 118390
В смысле, они вообще не понимают, что такое эксперимент и зачем это нужно.
32 118391
>>8390

>что такое эксперимент и зачем это нужно


не математика
33 118393
>>8391
пошел на хуй
34 118394
>>8391
В том то и дело что не математика. В остальных новуках-то единственный критерий проверки теории - практика, а не внутренная непротиворечивость.

Короче, я тут настрадался, пытаюсь объяснить типичному математику простую вещь, он мне "но ведь в интернете написано..."
35 118395
>>8388
как будто ты в программировании хорош, у вас тут на каждой борде местечковый шовинизм
36 118396
>>8393
говно чмо уйди
37 118397
>>8395
программирование для дебилов
39 118399
>>8398
не вижу в статье модулей над кольцами
40 118400
>>8398
не корми того шиза, шли на хуй просто
41 118401
>>8394

>В остальных новуках-то


в /sci

>пытаюсь объяснить типичному математику


я тебя не спрашивал, и мне не интересно

>>8398
это не математика в строгом смысле, а отвлечённые рассуждения про возможные способы размышления
42 118403
>>8400
да, иди нахуй
43 118404
>>8401

>это не математика в строгом смысле, а отвлечённые рассуждения про возможные способы размышления


Семен Семеныч
44 118405
Кто-нибудь изучал "обычную" логику? Ну по учебникам Маркина-Бочарова, Асмуса или Челпанова на худой конец.
Силлогизмы, предикаты, анализ и синтез, индукция и дедукция, и т.д.
Полезно ли это для изучения математики и вообще для умственного развития?
Я прочёл один учебник, порешал задачи. И знаете, логика это как грамматика. Чтобы правильно говорить на языке, не надо знать правила. Достаточно опыта и выработанной интуиции. Ошибки просто будут "резать слух".
То же с правильным логичным мышлением. Ошибки (например неправильные выводы в силлогизмах) выглядят как бред.
Другое дело - когда ты работаешь с новыми незнакомыми понятиями. Тогда опыта и интуиции нет, придётся следовать правилам.
Аналогично при изучении нового языка.
Может, когда, в математике например, начинаешь серьёзными вещами заниматься, не помешает знать модусы силлогизмов всякие и т.д., т.к. области неизведанные и нет опыта/интуиции?
Кто напишет что-то вроде "не математика" - тот лох
45 118406
>>8405

>Полезно ли это для изучения математики


нет: для изучения математики полезно изучать математику

>Другое дело - когда ты работаешь с новыми незнакомыми понятиями


во многом аналогия правильная, но опять: чтобы привыкать к новым незнакомым понятиям, лучше всего (внезапно) - это работать именно с этими понятиями

>не помешает знать модусы силлогизмов всякие и т.д.


это будут просто другие понятия, которые к математике отношения не имеют

так что если продолжать аналогию между языками, ты спрашиваешь примерно, будет ли полезно для изучения французского изучить вначале немецкий. может, и будет в чём-то. но стоит оно того едва ли
46 118407
В каким программах рисуются подобные пикрилу рисунки?
Например, в учебниках по геометрии вряд ли все рисуют в фотошопе стилусом, а скорее пользуются специальным ПО, наподобие ПО для черчения чертежей. Желательно, в котором можно задавать градусы, сантиметры и прочие параметры.
47 118408
>>8407
я рисовал в Wolfram Mathematica, если было надо
48 118409
>>8406
Что есть математика?
49 118410
>>8409
Часть алгебры, занимающееся модулями над кольцами
50 118412
>>8405

>Кто напишет что-то вроде "не математика" - тот лох


>сам пишет не про математику


типичный таракан
51 118413
>>8407
----> /pr/
52 118414
>>8406
Спасибо за ответ
53 118415
>>8405
Поддержу анона выше >>8406, если интересует какая-то область математики, то нужно её и изучать, ну или пререквизиты к ней, или пререквизиты к пререквизитам, и т.д.

> ты спрашиваешь примерно, будет ли полезно для изучения французского изучить вначале немецкий


скорее, будет ли полезно для изучения французского изучить вначале лингвистику
Но ответ тот же - не будет

>Может, когда, в математике например, начинаешь серьёзными вещами заниматься, не помешает знать модусы силлогизмов всякие и т.д., т.к. области неизведанные и нет опыта/интуиции?


У тебя накопится общий опыт\интуиция - то, что обычно называют математической "культурой" или "maturity". Логика (как предметная область) тут не нужна.

>Ошибки просто будут "резать слух".


Они и так будут, если будешь прорабатывать доказательства. Не требуется изучать предикаты, чтобы понимать, например, что из частного не следует общего. Или что если у объекта А есть свойство С, то не обязательно, что какой-то другой объект со свойством С - тоже объект А.
54 118416
>>8415

>Логика не нужна.


согласен
55 118420
>>8413
пошел на хуй
56 118422
>>8420
пошел на хуй
57 118424
>>8422
пошел на хуй
58 118426
>>8424
пошел на хуй
59 118427
>>8415
Спасибо. Ну, я с вами обоими согласен
60 118428
Первокультурщики призываются в тред. Расслоение это частный случай пучка или пучок частный случай расслоения?
61 118429
>>8428
всякое векторное расслоение можно взаимно-однозначно сопоставить локально-свободному пучку (ротсков его сечений), но имеются важные категории пучков, которые категории векторных расслоений уже не эквивалентны (квази-когерентные пучки)
62 118430
>>8410

>математика


>Часть алгебры


Не, ну это уже точно какой-то абсурд.
63 118431
>>8430
да не трясись ты так, второкультурщик
64 118432
>>8431
Не разбираюсь в сортах...
Физику больше ценю точно.
65 118433
>>8432
по тебе и видно
66 118436
В школе и универе сосал в точных науках. Было скучно, никто нихуя не объяснял и всё. Сейчас уже 5 лет работаю прогером. Занялся физикой для себя, мат. база более-менее нормальная что удивительно, даже калькулус немного помню(последний год в школе поднажал на матан и даже смог соло нарешать на нормальное кол-во баллов). Так вот, начал физику подтягивать буквально с нуля: векторы, переводы из фитов и галлонов в нормальные системы и прочее. И вот двояко всё как-то. Бывает удачно додумываюсь до решения, есть простые задачи на матан, а бывают случаи когда я просто поспешил задание прочитать, неправильно его понять и побежал выполнять и в конечном итоге проебался с ответом. Ну это я так, держу в курсе. Вопрос вот в чём: если я физоном буду ответственно заниматься каждый день ~ по 2 часа у меня же всё равно с практикой и голова станет лучше работать и интуиция техническая разовьётся и я меньше обделываться по собственному недосмотру буду, так? Если так, то какие примерные сроки когда реальные профиты начнут идти? Месяц? 2? Полгода?
67 118437
>>8436
если ты будешь чем-то заниматься постоянно, ты будешь становиться в этом деле лучше, пока не упрёшься в стеклянный потолок

высота потолка зависит от твоих собственных способностей, количества усилий, качества выполняемых действий и от множества других вещей. ни про какие сроки тебе никто ничего не скажет, тем более что конкретно тебе надо, ты так толком и не пояснил

скорее всего, если результаты занятий тебе не особо нужны ("мне по кайфу" - это не цель), то далеко ты не уйдёшь, даже если всё остальное в порядке
68 118438
>>8437
Сейчас цель - вернуть себе былое величие. Я далеко не идиот, имею чуть-ли не идеальную память. Но в силу обстоятельств долгое время таланты не развивал и в целом деградировал. Сейчас хочу это изменить. Минимальная цель - сделать острым мозг, повысить и скорость мышления и общий интеллект, дальше - кто знает, может вкачусь в универ, отучусь на какого-нибудь инженера.
69 118439
>>8438

>Сейчас цель - вернуть себе былое величие


если ты говоришь про свои знания математики, то вряд ли они когда-либо были у тебя хоть чуть-чуть глубокими, так что восстановить сможешь

> Минимальная цель - сделать острым мозг


не математика, спрашиваешь не на той доске
70 118440
>>8436

>голова станет лучше работать


не станет, это про генетику и здоровье

>интуиция техническая разовьётся


интуиция в ранее изученном материале разовьется

>меньше обделываться по собственному недосмотру


новый материал - новые интуиции/фреймворки принятия решений, в старых задачах будет полегче, в новых задачах будут такие же затыки

Что интересно, тут в треде был анон, который демеджконтролит тем, что задачи вообще можно не решать, у меня в этой связи свой вопрос: а был ли тут у кого-то опыт освоения материала CORE-курсов без "принуждения" к отрешке листков/семинаров и т.д.? Ну т.е. как Берчердс(он аутист со справкой) грил: я просто листал интересные мне книги, неинтересные док-ва пропускал, конспектов не вел, решал только интересные для меня задачи. Вот так на самом деле продуктивно действуют многие математики или это чисто выброс и особый путь особого человека? Акцентирую на кор-курсах, где мучает FOMO и не хватает смелости фильтровать конвенционально важные, но неинтересные в данный момент вещи, типо анализа(там теоремы о неявной функции, замены переменной, каких-нить тестов сходимости функциональных рядов). На град-левеле понятно что тупо кусками все пропускаешь и работаешь уже точно под цель, речь о первых шагах - насколько важно соблюдать trade-off между интересно-полезно?

На самом деле пока писал, нашел для себя такой ответ: занимаешься тем, что интересно, а пробелы закрываешь по мере необходимости или же осознанно, в определенное временное окно: типо duties с утра, а потом все что душе угодно.
71 118441
>>8440
ты на нормальном русском языке писать не желаешь из религиозных соображений? попробуй на английском
72 118453
>>8436
Прогерство моск убивает, а если ты ещё и вебпетухан, как 99% программистов в этой стране, то ты потерян насовсем. Играть в доту и смотреть тиктоки 5 лет гораздо менее травматичны, чем работа анальником. По сути ты себе сам лоботомию оформил.
73 118454
А что по олимпиадам? Как готовиться? Для начала хотя бы школьного уровня.
74 118455
>>8433
Электриком буду. Фазы ловить.
75 118456
>>8453
Смешной высер от мани с нулевыми перспективами в жизни. Напомню кем может стать математик:
1) училкой
2) безработным
конец списка. Выбирай на здоровье.
76 118457
>>8440

>а был ли тут у кого-то опыт освоения материала CORE-курсов без "принуждения" к отрешке листков/семинаров и т.д.?


Подозреваю, что это в принципе естественный способ изучения математики, а дроч задач это прежде всего бюрократическая стандартизированная хуйня а-ля ЕГЭ, но на университетском уровне.
>>8454
https://2ch.hk/un/ (М) + как минимум на англе есть книжки с теорией специально для решения олимпиадных задач, на русском скорее всего что-то такое тоже есть.
77 118459
>>8432

>Физику


НЕ МАТЕМАТИКА!
78 118460
>>8456
Про-геро(ин)м.
79 118461
>>8459
Докажи!
80 118462
>>8461
Доказал по определению.
81 118464
>>8456
Так я сам анальник, и жалею о своём выборе. Причём учитывай, что я занимаюсь не совсем бессмысленной хуетой прогер графики. Как себя перекладыватели жсонов ощущают мне страшно представить.
82 118465
>>8464

>прогер графики


Это что ты там за графику погромируешь?
83 118467
>>8465
Квартенионы осиливаю. Пока изучил определение синуса через ряд
84 118468
>>8467
Школнег короче
85 118469
>>8468
Чел это высшая математика. Может хватит из себя сноба строить?
86 118470
>>8469
таракан не трясись
87 118471
>>8469
Кампутерная графика это охуенчик и я прст не понял, как профпогромист которой ей занимается оказался здесь, ну а коль вкатываешься, то милости прошу
88 118472
>>8471
Я тоже пытался изучать компьютерную графику, но взяли на работу CSS-программистом. Крашу кнопки, доволен как слон.
desktop-wallpaper-bro-fist-white-background-and-mobile-background-brofist.jpg20 Кб, 850x531
89 118473
>>8457

>Подозреваю, что это в принципе естественный способ изучения математики, а дроч задач это прежде всего бюрократическая стандартизированная хуйня а-ля ЕГЭ, но на университетском уровне.


Смешно как тутошних блядей корежит от очевидных вещей.
90 118474
>>8468

>Школнег короче


Очень похоже. Кватернионы он осиливает, чего несет бля..
91 118482
>>8474
Член в школе не проходят кватернионы, это по факту вообще область математики которую лишь немногие могут понять.
92 118483
>>8482
то, что ты не можешь понять, не означает, что это могут понять лишь немногие
93 118484
>>8483
Ошибка выжевшего ты и твои дноклы с НМУ поняли!=поняли все.
94 118485
>>8484
тараканы и аборигены /sci/ != не поняли все остальные
Снимок экрана 2024-11-16 в 13.35.04.png1,7 Мб, 1000x1100
95 118486
Аноны, хелпаните макаке. Работаю над визуализатором голоса, хочу сделать как бы говорящий шарик(кружок) с "закольцованной" звуковой волной. Вот столкнулся с проблемой как вот эту синусоиду завернуть вокруг центра координат. Вот у меня есть синусоида в декартовой системе координат (пикрил рис а), как мне так сделать чтобы координата x завернулась вокруг центра координат и вместе с этим завернулась и синусоида (пикрил рис б)
2.jpg139 Кб, 990x732
96 118487
>>8486
алсо у меня получается вот такая хуета, но тут у синусоиды как бы не правильные нормали
97 118488
>>8486
тебе нужно конформное преобразование, которое превращает полуплоскость в полукруг или что-то вроде того

такие отображения подробно описаны в первых главах любого учебника по тфкп
98 118489
>>8486
нихуя не понятно, но очень интересно. Синусоида это и так вращение по окружности, кокие такие завороты?
99 118490
>>8489
речь не про синусоиду, а о том, как завернуть плоскость, чтобы кривые на ней исказились не очень сильно в каком-то смысле; конформное отображение это одна из возможностей
100 118491
>>8490
сорри я думал это вопрос мне
101 118492
>>8487
может тупо замутить вращение с радиальными колебаниями, типа таких

phi(t) = at, r(r) = bsin(ct) + d

притом

x = r(t)
sin(phi(t)), y = r(t)*cos(phi(t))
480.mp417,7 Мб, mp4,
556x640, 0:30
102 118493
Ух ребятки, получилось вроде бы
>>8492
да это вроде как те же яица вид с боку
103 118494
>>8462
Какому ещё определению? У тебя математика на алгебре заканчивается.
104 118505
>>8494
и че
105 118508
>>8494
Математика - часть алгебры, занимающаяся модулями над кольцами. Где ты тут физику увидал?
106 118510
>>8505
>>8508
Докажи-те.
Пока что математика - это часть физики.
107 118512
>>8510

>Пока что математика - это часть физики.


только во мриях шизов и тараканов
108 118514
>>8510
Арнольд, спок. У нас тут первая культура.
109 118517
>>8512
Значит вполне справедливо рассматривавший их Манин - шиз?
110 118520
>>8510

>это часть физики


Часть землемерии, которая часть физики
111 118525
А это точно тред для начинающих? У вас тут срач какой то смотрю. Надеюсь меня за мой вопрос не запинают. Двач все таки, хоть и /math

Может кто нибудь-объяснить что имеет ввиду автор в тексте который я выделил красным (пик 2)? Скрин отсюда: https://openstax.org/books/calculus-volume-2/pages/6-3-taylor-and-maclaurin-series

Я понимаю что в простейшем случае $f(x) - f(a)$ (то есть $f(x) - T_0$) он просто в лоб применяет теорему Лагранжа (LMVT) и получается $f(x) - f(a) = f'(c)(x - a)$. Всё ок.

Но в выделенном тексте он что говорит? Я правильно понимаю что он по сути говорит, что применяя LMVT к $f(x) - T_n$ мы можем получить остаток в нужной нам форме? Ну то есть, для примера, если применить каким то образом MVT к $f(x) - T_1$, то есть к $f(x) - (f(a) + f'(a)(x - a))$ то получим $\frac{f''(c)}{2!} (x-a)^2$?

Я не могу понять как.

Я попробовал следующее:

Переписал $f(x) - (f(a) + f'(a)(x - a))$ как $f'(c_1)(x - a) - f'(a)(x - a)$ (ну потому что мы уже к $f(x) - f(a)$ выше применяли теорему) затем вытаскиваем $(x - a)$ чтобы получить $(f'(c_1) - f'(a))(x - a)$. И применяя MVT к первой скобке получаем $f''(c_2)(c_1 - a)(x - a)$. Но это все еще далеко не $\frac{f''(c)}{2!} (x - a)^2$. Или я все-таки не правильно понял текст?

Ну потому что написано же: "Using the MVT in a similar argument ... и т.д. "

Там дальше, ниже на этой странице есть доказательство с использованием некоторой вспомогательной функции, я его понимаю. Но мой вопрос не о том доказательстве.
113 118529
>>8525
картофан какой-то ебаный
114 118530
>>8529

>картофан какой-то ебаный


Так написано же что тред для начинающих

или ты о чем?
115 118531
>>8525
Отнимая от аналитической функции первые n членов её ряда Тейлора, ты получишь хуйню, равную сумме оставшихся членов. Производной этой хуйни, по правилу дифференцирования многочленов, будет хуйня, равная коэффициенту при (n+1)-м члене ряда Тейлора. Остальное сократится.
Так понятнее?

>>8529

>картофан какой-то ебаный


Не математика, уёбывай в /pr/, тараканище.
116 118532
>>8531

> Так понятнее?


Честно говоря нет. Я только еще тупее стал себя чувствовать. Не понимаю как это должно отвечать на мой вопрос о том, как автор предполагает применить MVT к этой разности.

Можешь как для (вставь свое слово), на подобном, как в вопросе, примере объяснить?
117 118533
>>8532

>как автор предполагает применить MVT к этой разности


Доказав теорему Коши и через вспомогательную функцию (x-t)^(n+1). Полноценная версия этого доказательства есть у Зорича.

Не стоит так упрямо наворачивать говно уровня "очевидно, что" исключительно из-за именитости автора/потому что ШВЯТОЕ/ещё каких-то соображений. Не понимаешь - возьми другой учебник.
Screenshot20241118101531Chrome.jpg425 Кб, 1080x2340
118 118550
>>8533
Спасибо за рекомендацию.

А по вопросу, конкретно из этой книги, ниже текста со скрина, приводится нормальное доказательство с использованием вспомогательной функции и применением к ней теоремы Ролля. Оно весьма тривиально для понимания. Картинку прикреплю. Но.

Вот у меня есть предположение что этот подход автор как раз и назвал "похожими рассуждениями" или "аналогичным подходом" выше, т.е.:
>>8525

> in a similar argument



Как считаешь? Потому что я чёт не уверен
119 118552
Агаyасики, есть ли способ найти координаты точки на графике sin(x), которая будет ближе всего к точке A(a, b). Другими словами, есть ли алгоритм для нахождения минимальной дистанции от A до графика sin(x)?
120 118553
>>8467

>Квартенионы осиливаю. Пока изучил определение синуса через ряд


Вот и хорошо. Меньше тролля из итт слушай, и больше читай и спрашивай.

>>8552
Расстояние находишь по стандартной формуле в евклидовом пр-ве, т.е. $ \sqrt{(a-x)^2+(b-\sin{x})^2} $. Ну или квадрат от этого, не суть. "Ближе всего" = расстояние минимизируется, то есть нужно посчитать первую производную, и приравнять к нулю - это тебе даст необходимое условие экстремума. Там получается трансцендентное уравнение $x-a-b\cos{x}+\cos{x}\sin{x}=0$, можешь, например, численно его решить. Можешь посчитать вторую производную, чтобы удостовериться, когда будет минимум.
Ну или если совсем погромист, то просто забить функцию евклидова расстояния в стандартный минимизатор, да тот же градиентный спуск.
121 118554
>>8550

>Вот у меня есть предположение что этот подход автор как раз и назвал "похожими рассуждениями" или "аналогичным подходом" выше


скорей всего да, поскольку теорема Ролля есть частный случай MVT

мимо, подробно вопрос не читал, картинки не открывал
122 118561
>>8550
Да, так и есть.
>>8537 (Del)

>это ты в зеркале увидел? срыгивай отсюда быстро решительно нах


Не математика. Стекломойный, до тебя доходит плохо? Здесь математику обсуждают, уёбывай в /pr, одноклеточное.
123 118573
>>8553

> да тот же градиентный спуск.


не совсем понял, поясни как работает градиентный спуск на примере этой задачи
124 118574
>>8553

> трансцендентное уравнение x−a−bcosx+cosxsinx=0


а в чём проблема тут найти x при известных а и b?
Я тупой памагите 125 118577
Даны две параллельные плоскости. На них лежать 2 параллельных треугольника: А1 В1 С1 сверху на плоскости а, и А2 В2 С1 внизу на плоскости б. Доказать что эти треугольники равны
126 118581
>>8577
по-моему, это зависит от определения, что такое "треугольники равны". в школе это означало что-то вроде "можно наложить друг на друга", при таком определении в указанной постановке доказывать нечего, насколько я её понимаю
127 118584
математики в треде нет
128 118585
>>8584
пошел на хуй
129 118587
Видит Бог...
>>8584
Ты заебал тут всех свой поеботой, не замечаешь? Твои посты - это просто шизоидная блевотина, бессмысленный однообразный набор букв, ты, высерок дна навозной кучи. Замолчи, блядь, наконец, положи руки на стол и не бей своими уродливыми пальцами по ебаной клавиатуре! Сиди тихо, не выливай свои онейроидные высеры в интернет. Ты болен, просто болен. Ты нуждаешься в срочной врачебной помощи. Ты слышишь меня?
130 118594
>>8584

>математики в треде нет

131 118595
>>8585
>>8587
срыг + спок
132 118598
>>8595
Как же тебе рвёт-то, лол, ручки еще не затряслись? Все свои ресурсы тратишь на того чтобы казаться спокойным, сдержанным, якобы говорящим всё по существу. Этим ты проведешь только ньюфагов, бомбящая обиженка с проткнутной жопой. Как я и говорил, ты человек-говно, у которого нет никаких хобби кроме как хлебать мою урину. В следующий четверг тебя здесь уже не будет, ПТУшник.
133 118599
>>8598
вот это бугурт, но не математика
134 118601
>>8599
Зачем же ты включил отрицание? Всё никак неймётся, от того, что ты проиграл в лотерею по рождению, и теперь обречён до конца дней подбирать объедки с барских столов полноценных, состоявшихся в жизни, здоровых людей? Ничего, бывает, дано не каждому. Не серчай, в следующей жизни повезёт больше.
135 118604
>>8601
не математика, в травмпункт
136 118606
>>8595
пучк+грот
137 118608
>>8604
Ох, Манька, ты прямо из кожи вон лезешь чтобы заполучить очередную порцию золотистого нектара прямо в свой немытый рот. Псссс-пссссс. А теперь я разрешаю тебе спиздануть напоследок что-нибудь невразумительное и уже наконец окончательно утонуть в яме испражнений.
138 118609
>>8608
рыжая порватка, спок
139 118611
Господа начинающие математики, сколько у вас примерно занимает чтение и подробный разбор одной средней по объёму статьи?
140 118613
>>8609
чамай писюн
141 118614
>>8613
срал тебе в рот
142 118616
>>8608

>Ох, Манька, ты прямо из кожи вон лезешь чтобы заполучить очередную порцию золотистого нектара прямо в свой немытый рот. Псссс-пссссс.


Энурезный дед с dxdy это ты?
143 118617
>>8616

> с dxdy


тебя и там на хуй шлют?
144 118618
Такой вопрос, а какая будет топология у топологического произведения отрезка и проколотого отрезка? На R.
145 118621
>>8619 (Del)
Но разве только эта топология будет непрерывно преобразовываться обратно в отрезок и проколотый отрезок? А то я этого момента не очень понимаю просто.
146 118624
Пусть у нас есть диф многообразие $M$, ну или $\mathbb{R}^{n}$, не суть. И пусть у нас есть (достаточно хорошая) вещественная функция на этом многообразии. Для каждого $c \in \mathbb{R}$ условие $f(x)=c$ будет вырезать (n-1)-мерную гиперповерхность. Пусть мы сидим в какой-то точке на этой поверхности.
Я правильно понимаю, что, грубо говоря, двигаясь в "почти любом" направлении на многообразии (то есть в любом из (n-1) направлений в касательном пр-ве в точке), значение функции f меняться не будет? Просто как-то неожиданно - если, скажем, взять радномное направление (в касательном пр-ве ко всему М), то это ещё должно "повезти", чтобы функция поменялась (в контексте $\mathbb{R}^{n}$, должна быть компонента вдоль grad f).

Ну и в контексте вышенаписанного - если n=2k и мы введём симплектическую форму, получается, что симплектическая форма просто выделяет какое-то направление в каждой точке на этой гиперповерхности? Есть ли какой-то толк в таких рассуждениях? Просмотрел уже кучу стандартных вводных текстов по симплектической геометрии разной направленности, и вообще ни разу там такого не видел (по крайней мере чтобы в явном виде проговорили), поэтому и сомневаюсь.
image.png7 Кб, 463x485
147 118625
>>8623 (Del)
Типо как на пике? Нет, я то понимаю что там не будет непрерывного преобразования, но ведь оно же должно быть?

Я вот это определение беру просто https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%BE%D0%B8%D0%B7%D0%B2%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D1%82%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D1%85_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BD%D1%81%D1%82%D0%B2

А там написано что было бы хорошо, если из этого всего пространства можно будет непрерывно вернуться в множители. А, там написано про проекцию.
148 118626
>>8623 (Del)
А я понял, всё.
149 118627
>>8624
я ничего не понял. если ты движешься по гиперповерхности $f(x) = c$, то значение функции $f$ меняться на ней не будет по определеению. если ты будешь двигаться не по этой поверхности, то значение функции может и меняться. множество точек, которое занимает гиперповерхность в пространстве, имеет меру $0$ (в отличии от множества точек окрестности гиперповерхности), что означает в "почти любом направлении", я тоже не понимаю. двигаться в направлении "касательного вектора" в принципе невозможно, можно двигаться вдоль векторного поля. если утебя есть метрика, можно двигаться по геодезической, но никто не обещал, что геодезическая будет целиком содержаться в гиперповерхности, где функция постоянная

я не понимаю, как симплектическая форма выделяет направление (касательный вектор в заданной точке), и каким образом следует ввести симплектическую форму, чтобы она отвечала в каком-то смысле заданной гиперповерхности
150 118629
>>8628 (Del)

>КАК НА С++ ЗАПРОГАТЬ ФУНКТОР?


см. https://en.cppreference.com/w/cpp/utility/functional

однако не математика, в /pr
152 118632
>>8631 (Del)
фашизм это часть математики
153 118633
>>8630
в C++ комьюнити это называют функторами, почему бы и нет
ясно, что это не те же функторы, что в теории категорий, т.к. теории категорий нет в C++, ведь C++ это не математика

>>8632
таки частично верно, среди видных математиков середины 20 века, итальянских и немецких, были натуральные открытые фашисты. наш батюшка алгебраической геометрии (Шафаревич) тоже тяготел куда-то туда
154 118634
не нужно забывать, что теория пучков это буквально фашизм
155 118635
Есть хорошие книги начального уровня, приспособленные для самостоятельной работы?
156 118636
>>8635
хороших книг много, но цель любой (хорошей) книги - рассказать материал, а не приспособить читателя
157 118637
>>8636
У меня нет учителя, который мог бы объяснять мне теорию и проверять мои решения. Как мне поступить?
158 118638
Стало скучно жить, открыл Спивака. Вроде всё норм идёт, Спивак очень хорошо всё разжевывает. В первый же день прочтения через дистрибутивный закон осознал, почему минус на минус даёт плюс - в школе совсем этого не понимал.
У спивака 600 страниц и это только подводочка к real analysis. Но я уже прикидываю,, что если эти 600 страниц Спивака осилить - я буду знать математику лучше 90% гуманоидов, причём знать, что называется, very decent and rigorously.
159 118639
rigorous*
160 118640
>>8637
как хочешь, так и поступай
161 118643
>>29047 (OP)
Дарова умники! Мне нужен репетитор по физике математике, здесь наверняка кто-нибудь таким занимается и мог бы мне помочь :)
Вводные:учусь на первом курсе, программа по физике внезапно обгоняет программу по математике и пока на математике мы считаем слау и обсуждаем теорию множеств на физике надо уже вот щас решать задачи по кинематике с производными диффурами интегралами и еще бог весть чем. Через неделю у меня тест, в январе экзамен, тест завалить условно приемлемо, но экзамен надо как-то вывозить. Домашки по физике огромные и сложные, я в ужасе((
Бтв, я знаю что в некоторых школах проходят дифференциальные уравнения и интегралы, но в моей школе мы вроде просто прошли производные, а про остальное нам просто сказали что оно существует. В любом случае, с окончания школы прошло 6 лет, попробуй упомни че там было то..

Напишите мне p8o8liSP2naANUSgm%wEailPUNCTUMcSy6om коротенько о себе, чем занимаетесь, где учились/учитесь. И пожалуйста подумайте как будет устроена оплата, у меня нет русской карты и на русские карты я не могу перевести деньги.
162 118644
>>8643
50$ за час (60 мин) устроит?
163 118645
>>8644
А какое-то обоснование этой цене будет?
У тебя есть какая-то степень?
164 118647
>>8645
А ты на дваче спрашиваешь, потому что хочешь найти дешевле? потому что я лично за меньшую цену этим заниматься просто не буду, оно мне не надо. (А когда было надо, я давал объявления на Авито, запрашивая меньшую сумму.) впрочем, каковы средние расценки в заграничной валюте, мне неизвестно
к.ф.-м.н.
165 118651
>>8618
Не понял вопроса. Какую определишь, такая и будет, можешь хоть дискретную. Какая у тебя изначально топология на пространствах? Какую ты хочешь на произведении определить: топологию произведения (тихновскую), топологию коробки (box topology) или ещё какую, но, быть может, менее естественную?
166 118652
>>8618
Хотя если ты под "топологическим произведением" понимаешь произведение в категории топологических пространств, то тихоновскую имеешь в виду, наверное. Правда всё ещё нужно знать, какая топология была на множителях.
167 118653
>>8652
обычно, если для подмножества в $\mathbb R$ топология явно не указывается, то подразумевается стандартная
168 118655
>>8647
Я на дваче спрашиваю потому что я все спрашиваю на дваче, цена не при чем
169 118656
>>8653
Тогда не понимаю сложностей в вопросе. Проколотый отрезок имеет топологию подпространства R, как и отрезок. Их произведение имеется тихоновскую топологию, построенную из этих двух. Мб я суть вопроса всё же не понимаю.
170 118657
>>8655
понятно. ну, словом, за указанную цену я готов с тобой позаниматься. а вообще, лучше поискать репетиторов на специализированных сайтах (мне кажется)

>>8656

>Мб я суть вопроса всё же не понимаю.


скорее всего, он сам толком не понимает
однако на этой картинке>>8625 тащемта всё видно
171 118662
>>8533

>Полноценная версия этого доказательства есть у Зорича.



Прочитал доказательство Зорича, спасибо за рекомендацию. Все, в общем, понятно, но какое-то он уж слишком искусственное (ну например откуда взялась эта функция $x - t$ в конце). Как впрочем и в книге от OpenStax.

У меня такой вопрос еще (за который меня наверно опять картофаном назовут), по этой теореме с остатком в форме Лагранжа. С доказательством теоремы, как я уже сказал, все понятно.

А как математик когда-то пришел к тому что остаточный член вообще должен выглядеть именно так (как просто следующий $n+1$'й член ряда)? То есть $\frac{f^{(n+1)} (\xi)}{(n+1)!} (x - x_0)^{n+1}$ Ну, чтобы это доказывать ... Это была некоторая гипотеза, которую он сначала выдвинул, а затем попытался доказать и получилось? Как это вообще выглядит?

Потому что везде, сначала идет формулировка теоремы что, вот смотрите, остаточный член в форме Лагранжа выглядит "вот так", а затем идет доказательство.

Я изучаю математику самостоятельно, нет постоянного доступа к тому чтобы задать вопрос преподавателю например, как у тех кто учится, ну скажем, в МГУ. Отсюда такие вопросы.
172 118663
>>8657

>вообще, лучше поискать репетиторов на специализированных сайтах



Вокруг одни только предложения от репетиторов по школьной математике, задолбали, честное слово. Ботать ботать ботать, бооотай со мной! А это не то что мне надо
173 118665
>>8663
это само собой: на школьный курс спрос значительно выше, в то время как студенты со своими курсами справляются по большей частью сами (отстающие - путём выпрашивания наименьших баллов). и всё же репетиторы по вузовской программе тоже существуют. например, когда я давал мои объявления, я наоборот ограничивал их только вузовской программой, поскольку со школьниками возиться мучительно

ты можешь также попросить помощи у своих одногруппников, позаниматься вместе с кем-нибудь из них до января, вместе делать домашние задания. ещё не стеснйся выступать на семинарах, даже если материал не совсем понимаешь (тебе помогут). по-моему, это наиболее адекватный путь
174 118666
>>8665

> по-моему, это наиболее адекватный путь


это для тех кто учится в ВУЗе. тем кто изучает математику самостоятельно это не подходит

> когда я давал мои объявления


есть какие то специализированные сайты? или всё те-же авиты?
175 118667
>>8665
Это не я тебе отвечала выше.
Семинаров мало, всего одна пара в неделю, с одногруппниками пока непонятно кто там что знает, кто чего не знает.
Варианта выпрашивать баллы нет вообще, все экзамены строго письменные и с четкими критериями оценки.
176 118668
>>8666

>это для тех кто учится в ВУЗе


речь изначально шла о трудностях в вузе

>есть какие то специализированные сайты? или всё те-же авиты?


они есть, но они берут приличную комиссию. я давал объявления на авито, и об оплате договаривались напрямую

>>8667

>с одногруппниками пока непонятно кто там что знает, кто чего не знает.


не так важно, если твой товарищ чего-то не знает, важно, чтобы он был мотивирован освоить материал, так же, как и ты. вместе это делается намного эффективнее, даже если у вас обоих трудности
177 118669
>>8668
Один раз мы собрались с одногруппницей порешать вместе, часов через пять мне казалось что она мне сейчас по голове даст за то что я под руку пизжу, у нас по-разному как-то голова думает, она ковыряет формулы, а у меня в голове образы, картинки, я рисую графики, но когда я ей говорю что что-то будет вот так вот и объясняю - она меня не понимает, но когда она доковыривает формулы там так и получается. И хорошо если в итоге вот так сходится, а если не сходится то тяжко, я не выкупаю я ее способ думания и не могу по ходу его контролировать и исправлять, а она не выкупает мой.

Может надо с кем-то еще попробовать, я в целом люблю с кем-то учиться, друг другу пояснять, тогда лучше в голову ложится все.
Короче не знаю, может пойду приставать к преподам в офисные часы. Не знаю есть ли такое понятие в России, но у нас это какое-то количество часов в неделю когда преподы сидят у себя в кабинетах и все у кого есть какие-то вопросы могут обратиться за консультацией.
178 118670
>>8669

>Может надо с кем-то еще попробовать, я в целом люблю с кем-то учиться, друг другу пояснять, тогда лучше в голову ложится все.


ну вот, и так всё знаешь

>Короче не знаю, может пойду приставать к преподам в офисные часы


конечно, надо приставать. я преподавал одно время (в российском вузе) и, хотя у меня не было присутственных часов, я всегда был рад пообщаться со студентами, у которых есть вопросы. это значительно приятнее, чем иметь дело с отъявленными двоечниками, которые просто приходят на экзамен и ничего не знают
179 118671
>>8670

>я всегда был рад пообщаться со студентами, у которых есть вопросы


Много общался, радостная пиздаболка?

>хотя у меня не было присутственных часов


А... значит 30 секунд после лекции, ясн)))
180 118672
>>8662

>А как математик когда-то пришел к тому


Потому что дифференцируемая функция приближается линейной что следует буквально из определения. Вычитаешь одну из другой и снова повторяешь трюк для получившейся разности. Не удивлюсь если сам Тейлор нихуя толком не доказывал и для него все это было просто "очевидно".

>задать вопрос преподавателю например, как у тех кто учится, ну скажем, в МГУ


В МГУ тебе только хуем по губам поводят с такими распросами.
181 118674
>>8670
Загвоздка в том что перед тем как идти приставать надо сформулировать вопрос/запрос, а у меня не какой-то конкретный вопрос, мне надо чтоб мне полно и структурировано объяснили все. Все что мы прошли из дифференциальных исчислений после производной, ну и еще разок пройтись по декартовым полярным координатам на всякий случай. А это кстати дохуя времени, даже неудобно о таком просить. Можно типа самой это все разбирать шаг за шагом и уже имея конкретные вопросы идти к преподам, но когда надо самой столько всего, то я теряюсь и не знаю с какой стороны вообще за это браться. Собственно таким образом я и пришла к мысли о репике, репик точно уделит столько времени сколько нужно и его просить не неудобно.
182 118675
>>8662
Мотивировка какая у формулы тейлора? Хотим аппроксимировать "хорошую"(т.е. бесконечно-дифференцируемую) функцию степенным рядом. Т.е. тут завязано все на степенных рядах, которыми Эйлер игрался. Тейлор понял, что если такое представление существует, то коэффициенты степенного ряда имеют именно такой вид $\frac{f^{(n)}(0)}{n!}$, т.к. степенные ряды бесконечно дифференцируемы в радиусе сходимости. Но полином Тейлора - это ad-hoc механизм, этот степенной ряд может сходиться не к исходной функции, из производных которой он был сгенерирован, а к чему-то другому. Но все-таки хочется чтобы именно к ней. Ну, т.е. задача - проверить сходимость степенного ряда Тейлора к нашей функции хотя бы в какой-то точке $x$. Т.е. нужна какая-то оценка на разность нашей ф-ии и частичных сумм ряда Тейлора $|f(x)-S_N(x)|$, чтобы доказать сходимость ряда к конкретной ф-ии в конкретной точке $x$. Ну, получилась она равной $|\frac{f^{(n+1)}(c)}{(n+1)!}x^{n+1}|$, кого ебет? Главное, чтобы эту оценку можно было сделать сколь угодно малой. Деды хотели играть с функцией как с полиномом, чтобы это обосновать нужны степенные ряды, ну я так это понял.
183 118676
>>8674
Про репетиторов ничего не скажу (сам раньше немного преподавал, в том числе иногда студентам, но больше уже не хочется таким заниматься), но лично для меня всегда наиболее комфортный путь был не в совместных занятиях с одногруппниками, а в учебниках и интернет-ресурсах. Сейчас очень много хороших лекций и семинаров лежит как в видеоформате, так и в виде конспектов (они правда уже не всегда хорошие). Оставшиеся вопросы я уже задавал лекторам или ещё кому.
184 118678
>>8675

> Мотивировка какая у формулы Тейлора?



Спасибо за развернутый ответ. Но не совсем формулы Тейлора. Не ряд Тейлора в общем. Я имел ввиду именно формулу Лагранжа (которую, как я загуглил, придумал Joseph-Louis Lagrange). Про которую ты в конце и сказал:

> ну получилась она равной [вот ей]


> кого ебет?



Да вот в том то и дело ... ебёт. Блин. Хочется понимать интуицию вот эту, откуда он решил что она вот такая. То есть, как он (остаточный элемент) получился вот таким. Чтобы потом его доказывать. Или я вообще не то спрашиваю?

В любом случае спасибо за терпение.
185 118679
>>8678
А, ну я сам не в курсе насчет самого вида этой штуки, но там же вроде, если я правильно помню, в Зориче он пишет, что потом пояснит выбор с неба вспомогательной функции. Мб в контексте интегрального остаточного члена(см. пункт интегрирование по частям) или комплексного анализа, полистать может вперед?
186 118680
>>8676
Да это все очень славно, помимо прочего у нас на мудле лежат рекомендации, правда оно все на английском у меня норм английский но какую-то специальную литературу раньше читать почти не доводилось, а когда доводилось я хорошо помню что первое время это заеб пока не освоишься с терминологией, учебник клепнера и коленкова и лекции какого-то препода из mit. Это конкретно к нашему курсу рекомендации, то есть последовательность тем и все такое совпадает. Много всего и на русском есть, но есть нюансы. Например обозначения отличаются, а когда в голове каша это становится прям неприятностью. Видео-формат мне супер редко заходит, книжки методички конспекты ок более менее. Но во всем этом самостоятельном подходе для меня есть один жирный минус. У меня как бывает: ты все почитал, все повыводил параллельно повествованию, вроде все понятно, но когда садишься делать реальные задания внезапно непонятно ничего! То есть концепция че делать ясна, но когда начинаются конкретные действия случается жидкий обсер. Типа со всякой литературой у меня регулярно случается вот это ложное понимание, которое к реальному пониманию никак не относится, и это прям жестко дизморалит, кажется что все, ты еблан и это непоправимо и остается тока убиться головой об стену.
То есть когда ты понял что ниче не понял надо сидеть и копаться в чем промах, а с шарящим компаньоном/одногруппником/учителем вот эти слепые пятна сразу находятся всякими наводящими вопросами или как-то еще.
187 118682
>>8678
>>8679
Если речь про конкретно форму Лагранжа... Бля, ну посмотрите на остальные слагаемые, ну ёмана! Оно же буквально такое же, тут надо очень постараться, чтобы аналогию с MVT не проверить. А дальше крутить - а что нужно, чтобы это было верно? Методом научного тыка, индукцией, аналогиями...
188 118683
>>8680

>внезапно непонятно ничего! То есть концепция че делать ясна, но когда начинаются конкретные действия случается жидкий обсер


Бери задачник Демидовича и решай подряд. Въебёшь кучу времени (я так месяц каникул просрал, плак-плак), зато научишься. Наработаешь интуицию, а дальше в голове сам ход решения будет материализовываться, только на пример посмотришь.
189 118684
>>8679
>>8678
А сам Зорич потом эти формы из интегральной выводит, там доказательство очевиднее.
190 118685
>>8683
А по теории что посоветуешь?
191 118686
>>8680
Технические материалы на иностранных языках читать намного проще, привыкаешь буквально за день ко всем словосочетаниям. Можно даже читать на тех языках, которые вообще не знаешь (по крайней мере, у меня так со французскими статьями работало).
192 118687
>>8685
Интегралопроизводные - мне Зорич зашёл, помимо него Кудрявцева или Никольского обычно советуют. Дифуры - задачник Филиппова, у него же и учебник есть. Мне дифуры по Матвееву читали, вроде как, у того тоже задачник имеется. Есть ещё учебник по ОДУ Арнольда, мне лично нравится, но для знакомства с предметом... хуй знает. Как-то так.

В целом, чтобы научиться решать задачи, надо решать задачи. Сначала можно даже чужие решения смотреть, если совсем не идёт - но на одной теории ты не выкатишься.
193 118688
>>8684
Да, это так. Доказательство с помощью теоремы о среднем значении для интегралов и правда гораздо интуитивнее. Когда мы его применяем к интегральной форме остатка, получается форма Лагранжа (смотрел как-то урок на ютубе). И на math stack exchange что-то видел.

Проблема с этим доказательством вот какая, это доказательство предполагает дополнительное условие, что $n+1$'я производная непрерывна. В то время как теорема Тейлора-Лагранжа (давайте так ее назовем для краткости), говорит только что $n+1$'я производная должна существовать, то есть она может быть не непрерывна.

Такие дела.
image.png95 Кб, 1381x579
194 118689
Помогите осознать определение "А плотно в B".

Вот я по-русски говорю "A плотно в B", а потом оказывается, что В подмножество замыкания А.
То есть какое-то несоответствие слов.
А равносильные определения я вообще не вкурил.
Дайте пример пожалуйста...
image.png114 Кб, 1437x674
195 118690
>>8689
Ну а это определение нигде не плотного. Его я совсем не понимаю.
196 118691
>>8689
$A$ плотно в $B$, если любое открытое множество в $B$ содержит точки из $A$; если мы говорим про замыкание $A$, когда оно плотно в $B$, мы хотим подразумевать именно замыкание $A$ в $B$, потому что плотность изначально определяется в терминах топологии на $B$, значит, и замыкание надо брать в этой топологии; если рассматривать плотность в одной топологии, а замыкание в другой, они, конечно, могут не совпадать; но в одной топологии (на $B$) они совпадают

множество нигде плотно, если его замыкание не содержит открытых множеств. любое конечное множество на отрезке $[0,1]$ нигде не плотно. канторово множество на отрезке $[0,1]$, будучи дополнением к объединению открытых интервалов, является замкнутым, тем самым равно своему замыканию; однако оно не содержит открытых интервалов на $[0,1]$; тем самым, канторово множество на $[0,1]$ нигде не плотно в $[0,1]$
197 118692
>>8686
Ну у французов насколько я знаю есть какие-то особенности, ноль у них там натуральны вроде)))
198 118693
>>8692

>ноль у них там натуральны вроде


и это правильно
17303361399910.jpg491 Кб, 717x1280
199 118696
>>29047 (OP)
Подскажите пожалуйста, для самостоятельного вката комплект из 13 книг АнтиДемедович стоит брать, или обойтись цифровым китайским решебником и задачником Демидовича?
200 118697
>>8696
малоосмысленно покупать книги, которые ты не читал в электронном виде, особенно в количетсве 13 штук. вероятность того, что ты откроешь (не начнёшь читать, а только откроешь) хотя бы 2,5 из них, уже порядка 10% или меньше

на практике полезно покупать те книги, с которыми ты уже работаешь и в электронном виде держать их неудобно

например, мой случай: для моей диссертации мне нужно было разобрать вещи, которые написаны только в 1,5 книгах. я их купил и потом корпел над ними долго. я бы купил ещё некоторые другие, но те уже не были доступны
201 118698
>>8697

>малоосмысленно покупать книги, которые ты не читал в электронном виде, особенно в количетсве 13 штук


Так я и спрашиваю у анонов, АнтиДемидович известная серия, всю эту шляпу за 6к можно взять. В электронном виде не все доступно и на первый взгляд типовые справочники решебники для ньюфагов.
202 118699
>>8696

>для самостоятельного вката


>АнтиДемедович


Хуй знает, конечно, во что можно вкатываться через хуёвый решебник...
203 118700
>>8696
Короче еще раз посмотрел, аналалинала который мне нужен там нет, зато там куча дифуров есть, которые мне то же нужны но потом.
Всем спасибо, целую в попки.
204 118701
>>29047 (OP)
Посоветуйте музыку для маняматикаутирования, то какой то отвлекающий тунц-тунц, то чилаут от которого спать хочется, пиздец. Пока радо Казак FM буду слушать.
205 118702
>>8701
The Orb слушай. Радио soma.fm (Space station, drone zone).
206 118703
>>8701
Merzbow
207 118704
>>8702

>soma.fm


О, вроде норм
>>8703

>Merzbow


Белый шум какой то
208 118705
209 118711
>>8701
Для концентрации хорошо помогает глубокий дроун. Возможно, от подобной музыке тебе тоже закочется спать, но попробуй, вдруг зайдет: в дроун эмбиенте король - Mathias Grassow, также хорош Klaus Wiese.

Еще мне нравится электроника берлинской школы 70ых (Klaus Schulze, Tangerine Dream). У Tangerine Dream есть серия концертных записей Tangerine Tree, там огромное количество музыки.

Хороший дарк эмбиент проект с большой дискографией - Rapoon.
210 118712
Можно Гласа слушать или Райха или ещё кого-нибудь из минималистов.
211 118713
Аноны, математик из меня получается, судя по всему, заурядный.
Вопрос, как ничем не примечательному математику зарабатывать? В школе преподавать не смогу из-за бюрократии, да и детей не переношу как-то.
Писать статейки и заниматься научной работой мозгов и жопы у меня вряд ли хватит. Что остается?
212 118714
>>8713
здесь никакого секрета нет, всё хорошо известно
в рамках научной работы источников дохода основных два: это зарплата (в университете) + гранты
можно заниматься репетиторством (на университетскую математику спрос маленький, но есть: см>>8643)

ты можешь устроиться в коммерческую компанию, и, может быть, даже найти что-то похоже на ресёрч, но это будет уже не настоящая математика. с другой стороны, такая работа хорошо оплачивается, если удачно устроиться; просто наличие математического образования тоже ценится, даже если ты направляешься в тараканы

я лично знал чувака, который 7 лет работал программистом, а по вечерам писал диссертацию; и таки написал и защитил
213 118716
Аноны, объясните мне долбоебство изобретения мнимой единицы.

То есть в течение тысячелетия изучения математики всем было известно, что взять корень из отрицательного числа невозможно. Потом пришел какой-то неучившийся в школе обмудила и сказал - "не, можно)))" и тупо придумал для этого нерассчитываемый поправочный коэффициент.

>Исторически мнимая единица сначала была введена для решения вещественного кубического уравнения: при наличии трёх вещественных корней для получения двух из них формула Кардано требовала извлечения квадратных корней из отрицательных чисел.



Ну давайте я тоже тогда какую-нибудь такую ебаторию введу. Например отпостулирую, что 0/0 = 17, потому что расчета этой дроби требует формула Хуесосси-Анонимуса:
f(x) = (x^2 - a^2) / (x-a)
При х = а, мы получаем результат не только 2a как при использовании пределов, но и 17.

Ну и в чем я неправ?
214 118717
>>8714

>тоже ценится


Очень ценно чтобы погонять по кишочкам, а потом обоссать всем отделом под дружный гогот. Если этот кадр по какому то недоразумению просочится через хрюш.
215 118718
>>8716
Формула Хуесосси-Анонимуса особо ничего не дает, по сути ты просто определил функцию $f\colon \mathbb{R} \to \mathbb{R} $ через $f(x)=(x^2-a^2)/(x-a)$ для $x \neq 0$ и $f(0)=17$. Мнимая единица как-то полезнее будет.
216 118719
>>8718
*$x \neq a$, $f(a)=17$
217 118720
>>8718
Дает - она дает жизнь КОНГРУЭНТНЫМ СЕМНАДЦАТИ, как формула Кардано дала жизнь МНИМОЙ ЕДИНИЦЕ.
218 118725
>>8720

>СЕМНАДЦАТИ


Нужно 42
219 118726
>>8716

>Ну и в чем я неправ?


ни в чём
220 118727
>>8716
В то время подозрительно не только к мнимым относились, но и даже к отрицательным целым. Была проблема, что все и во всём оглядывались на геометрию.
Появилась надобность в отрицательных числах. И в тоже время начинало гореть очко, тк все числа соотносили с длинами отрезков, площадями и тд. И отрицательной длины, площади и тд быть не может. Ведь ёпта у Евклида их не было, то и нинужны они.
Так что если у тебя неприятие мнимых, то тебе нужно отказаться и от отрицательных. В средневековье их за числа считать было не по понятиям. Так, чисто палкой можно было коснуться, чтобы не зашквариться.
Исправил эту ситуацию, вроде бы, Валлес, лень гуглить. Жил он не так давно, во времена Декарта. Он придумал интерпретировать числа как шаги вперед и назад. Тогда у отрицательных числе появился физический смысл, и таким образом он их легализовал. Ещё он придумал координатную прямую. Координатная плоскость у Декарта была не совсем координатной тк он как и все математики тогда не признавал отрицательных чисел, координаты первым придумал именно Валлис. Потом какой-то третий человек соеденил идеи Валлиса с идеями Декарта и получил координатную плоскосоть.
Валлис так же пытался придумать геометрическую интерпретацию $i$. Он пытался использовать геометрическое построение среднего геометрического. Комплексную плоскосоть он не получил, но догадался, что $i$ должна лежать где-то вне числовой прямой.

Твой пример нерелевантен. У тебя есть задача, но у тебя нет ответа на неё, что сходится с нашими занинями. У средневековых чуваков была другая ситуация. У них была задача: кубическое уравнение. И они знали, что у неё есть ответ, что у уравнения привычные вещественные(+положительные) корни. Более того, у них была формула, которая позволяла их найти. И появилось нечто в промежуточных вычеслениях. Оставалось только это принять.

Твой пример же похож на квадратные уравнения. Возьми уравнения $x^2=-1$. До изобретения комплексных чисел люди не знали его корни, потому на возникновение корней из отрицательных в решении могли махнуть рукой и заявить, что уравнение просто нерешаемо.

Ты можешь определить свою функции при $x=a$ равной $2a$ и уже зная входные данные и выходные придумать, что могло бы значить деление на 0 в промежутке между ними. Причём твои фантазии не должны ломать старую систему. Комплексные числа не отменили вещественных, всё работало как и до.
220 118727
>>8716
В то время подозрительно не только к мнимым относились, но и даже к отрицательным целым. Была проблема, что все и во всём оглядывались на геометрию.
Появилась надобность в отрицательных числах. И в тоже время начинало гореть очко, тк все числа соотносили с длинами отрезков, площадями и тд. И отрицательной длины, площади и тд быть не может. Ведь ёпта у Евклида их не было, то и нинужны они.
Так что если у тебя неприятие мнимых, то тебе нужно отказаться и от отрицательных. В средневековье их за числа считать было не по понятиям. Так, чисто палкой можно было коснуться, чтобы не зашквариться.
Исправил эту ситуацию, вроде бы, Валлес, лень гуглить. Жил он не так давно, во времена Декарта. Он придумал интерпретировать числа как шаги вперед и назад. Тогда у отрицательных числе появился физический смысл, и таким образом он их легализовал. Ещё он придумал координатную прямую. Координатная плоскость у Декарта была не совсем координатной тк он как и все математики тогда не признавал отрицательных чисел, координаты первым придумал именно Валлис. Потом какой-то третий человек соеденил идеи Валлиса с идеями Декарта и получил координатную плоскосоть.
Валлис так же пытался придумать геометрическую интерпретацию $i$. Он пытался использовать геометрическое построение среднего геометрического. Комплексную плоскосоть он не получил, но догадался, что $i$ должна лежать где-то вне числовой прямой.

Твой пример нерелевантен. У тебя есть задача, но у тебя нет ответа на неё, что сходится с нашими занинями. У средневековых чуваков была другая ситуация. У них была задача: кубическое уравнение. И они знали, что у неё есть ответ, что у уравнения привычные вещественные(+положительные) корни. Более того, у них была формула, которая позволяла их найти. И появилось нечто в промежуточных вычеслениях. Оставалось только это принять.

Твой пример же похож на квадратные уравнения. Возьми уравнения $x^2=-1$. До изобретения комплексных чисел люди не знали его корни, потому на возникновение корней из отрицательных в решении могли махнуть рукой и заявить, что уравнение просто нерешаемо.

Ты можешь определить свою функции при $x=a$ равной $2a$ и уже зная входные данные и выходные придумать, что могло бы значить деление на 0 в промежутке между ними. Причём твои фантазии не должны ломать старую систему. Комплексные числа не отменили вещественных, всё работало как и до.
221 118731
>>8720
Кстати о формуле кардано....
как привести t^4 - t^211/8 - t11/8 - 403/256 = 0 к кубическому полиному
222 118732
>>8731

>t^4 - t^211/8 - t11/8 - 403/256


это уравнение 4ой степени, и оно разрешимо в радикалах
можешь погуглить точные формулы
223 118733
>>8714
Насколько мне известно, сейчас в РФ чуть ли не одна частная компания осталась, которая нанимает математиков в R&N, они там даже более-менее реальной математикой занимаются и у них там реальные математики работают, некотрые из которых раньше пучкались даже.
224 118734
>>8733
Я в том смысле, что в другие компании тоже, конечно, их нанимаются, даже где-то это почему-то плюсом в резюме считается, но математики там даже близко нет почти всегда.
images.jpeg37 Кб, 741x414
225 118736
>>29047 (OP)
Что про Сриниваса Рамануджана скажите, ему вроде как богиня фомулы шептала, а сам в маняматику он не очень вдуплял, может в служение Намагири Тхайяр вкатываться?
image.png686 Кб, 900x1349
226 118737
Аноны, реально ли самому изучать математику когда ты 25+ ? И как это лучше делать?
Я все лето просидел за одним разделом математики, там в основном теория, т.е теоремки и доказательства, ну и всякие выводы из них. Всё это разбирал и записывал, по итогу из всего материала понял процентов 70-80, но сейчас спустя 3 месяца это всё уже выветрилось из головы.
Сейчас опять хочу кое что изучить, более продвинутый раздел, есть книги и желание, но хз как лучше изучать чтобы запомнилось на более длительный срок.
А помимо этого еще нужно всякое другое в голове держать по работе и это вообще не относится к интересующим меня темам.
227 118738
>>8737

>всё уже выветрилось из головы


Пойми почему, сделай выводы, скорректируй свой метод изучения.
За несколько итераций нащупаешь, что работает/не работает конкретно для тебя, тут ведь тысячи нюансов.
Есть книжка "A mind for numbers" Barbara Oakley и её же курс Learning How to Learn на курсере, там основные косяки в обучении рассматриваются, может что-то полезное из него вынесешь.
image.png4,2 Мб, 1920x1280
228 118739
>>8738

> Пойми почему


Из очевидного, что просто забросил и мозг скинул неиспользуемый материал куда то в задворки. К этому еще добавить что сам я ничего не доказывал и не решал, а разбирал уже готовые доказательства.
Сейчас новый материал стараюсь закреплять задачками пока они есть, ну и естественно всё записываю от руки уже по привычке. Заодно купил цветные ручки и особо важные моменты подчеркиваю ими.

>"A mind for numbers" Barbara Oakley


За книгу спасибо, почитаю.
229 118740
>>29047 (OP)
тараканы тараканят тараканинг
230 118742
>>8737

>как лучше изучать чтобы запомнилось на более длительный срок


если ты не будешь эти знания использовать, то практически никак (не говоря о трудностях самостоятельного изучения). нет смысла учить продвинутую математику, если ты не намерен ей заниматься на практике
231 118743
>>8742

>продвинутую математику >на практике

232 118744
>>8737
Для какой цели учишь?

Если для себя, то продолжай в том же духе мучать себя доказательством теорем. Если в прикладную сторону смотришь, то теоремы доказывать необязательно.
233 118771
>>8743
Ебобо, если что исследования, семинары, доказательство новых результатов, да даже доказательство старых результатов вручную как хобби - это всё практика (возможно, чистой) математики. Меньше мемасиков про первую культуру потребляй, совсем уже испёкся там.
234 118793
Функция от четырех переменных f(x,y,z,t), где x, y, z, t ∈ R, обладает свойствами:
1) f(x,0,0,t)=xt; 2) f(z,t,x,y)=-f(x,y,z,t); 3) f(x,y,z + λx, t + λy)=f(x, y, z, t) для всех λ∈R. Найдите f(1003,1002,1001,1000).

Вот как такое решать?
235 118794
Пусть у нас есть короткая точная п-ть (групп или модулей) 0->A->B->C->0. Я правильно понимаю, что B всегда есть декартово произведение А и С с теоретико-множественной точки зрения?
236 118795
>>8794
ты всегда можешь заменить $B$ в твоей последовательности на что-нибудь изоморфное (как модуль) и не равное набору пар из $A$, $C$ (как множество)
237 118796
>>8793
f(1003,1002,1001,1000) = -f(1001,1000,1003,1002) = -f(1001,1000,2,2) = f(2,2,1001,1000) = f(2,2,1,0) = -f(1,0,2,2) = -f(1,0,0,2) = -2
17253323440471.jpg149 Кб, 640x640
238 118797
(да+нет)/2=?
(истина+ложь)/2=?
239 118798
>>8795
А если известно, что $B=A \rtimes C$ (для групп)?
240 118799
Вдогонку к >>8798
Как я себе это представляю: расширения С через А в общем случае зависят от выбранного действия А на С, и от выбранного коцикла на ВхВ. Если коцикл тривиален, то В это декартово пр-ие А и С, но умножение не покомпонентно, а перемешивается через действие А на С. Если ещё и действие тривиально, тогда это прямое произведение. А если действие тривиально, а коцикл не тривиален, то это центральное расширение.

То есть в таком контексте вопрос скорее про связь того, что В есть декартово пр-ие как множество, и каких-то других свойств последовательности (тривиальности выбранного коцикла).
В терминах модулей не очень понимаю, есть ли у вопроса смысл (ведь там вообще полупрямого произведения нет).
241 118800
>>8798
мы рассматриваем группы до изоморфизма, это значит, что элементами в подлежащем множестве может быть что угодно, вовсе необязательно упорядоченные пары. нам важна структура группы, а не вид, как записываются элементы

иначе говоря: пусть ты мне дал полупрямое произведение и отвечающую ему точную последовательность; а я нарисовал для тебя группу, которая как множество состоит из хуёв, но перемножаются эти хуи точно так же, как в твоём полупрямом произведении. получится изоморфная точная последовательность, в которой средний член не равен прямому произведению крайних членов как множество, потому что как множество он есть множество хуёв

на самом деле и прямое произведение групп, и полупрямое произведение групп, и прямое произведение множеств - всё это можно записать в категорных конструкциях через универсальное свойство, вообще никак не упоминая элементы (однако с точностью до изоморфизма)

в этом смысле, средний член точной последовательности в категории множеств всегда изоморфен произведению крайних членов. только смысла в этом мало, потому что изоморфизм множеств это просто одинаковая мощность и больше никакой информации
scale2400.png212 Кб, 624x433
242 118802
>>29047 (OP)
Напоминаю базу
243 118803
>>8802
Он 1/2^8 проебал кста.
244 118804
>>8803
тройничок
245 118805
Допустим у нас есть какая-то алгебра А, ну скажем конечномерная с единицей над $\mathbb{R}$, и выделенное подпространство V в ней. Есть какой-нибудь критерий для того, чтобы произвольный элемент End(V) (ну или хотя бы какой-то подгруппы Aut(V)) был бы представим как левое умножение в А? Для какой-то подгруппы Aut(V) я полагаю, что элемент А должен быть обратим, ну то есть идемпотенты и вообще делители нуля сразу лесом, но это видимо не достаточный критерий.
Для полупростых А это наверное как-то разрешимо через Ведерберна-Артина (как?). А если простая центральная?
итерационные методы 246 118807
Я уже полностью отчаялся с этим и поэтому надеюсь найти помощь здесь.
Есть лабораторная работа, в которой необходимо применить итерационный метод решения интегральных уравнений, который описан на картинках. Чето я вообще не понимаю, некоторые моменты. Например, каким образом подбирать гамму. И с Фурье образами этими чето запутался. Может у кого-то есть мысли по этому поводу. Благодарен за любую помощь
247 118808
>>8807
преобразование Фурье преобразует заданную функцию в некоторую другую функцию. эту другую функцию можно назвать "образом Фурье" (хотя я бы лично не стал)

в подходящих классах функций преобразование Фурье биективно, поэтому, если есть уравнение, его можно к уравнению применить, получив другое уравнение; затем полученное уравнение решить, после чего к решению применить обратное преобразование Фурье. получится решение исходного уравнения

на твоих картинках $k,f,u$ заданные функции, $K, \bar f, U$ - их образы при преобразовании Фурье
248 118813
>>8808
Спасибо, с этим вроде разобрался
Но вот есть еще один момент:
В лабе дано интегральное уравнение [math] u(x)=\frac{1}{2\sqrt{\pi\beta}}\int_{-\infty }^{+\infty}e^{\frac{(x-\beta)^{2}}{4\beta}}f(\xi)d\xi [/math], и если для $ k $ преобразование фурье у меня получилось $ K(\lambda)=e^{-\beta\lambda^2} $, то я не понимаю, что делать с $ u(x) $.
249 118814
>>8813
если $u$ явно не задано, то ничего не делать: обозначить его преобразование Фурье через на $U$ (как в твоём тексте) и считать, что оно известно

если $u$ произвольное, то и преобразование Фурье его тоже
250 118815
>>8813

> В лабе дано интегральное уравнение [math] u(x)=\frac{1}{2\sqrt{\pi\beta}}\int_{-\infty }^{+\infty}e^{\frac{(x-\beta)^{2}}{4\beta}}f(\xi)d\xi [/math]


И здесь что-то не так, поскольку интеграл в правой части здесь берётся только от $f$, и он даст константу (если сходится)
Не могу понять решение. Яйцехлоп 251 118819
Добрый день!
В учебнике за 5 класс есть задача: «Аэроплан совершал перелет из одного пункта в другой со средней скоростью 180 км/ч. Если бы его скорость была 200 км/ч, то на тот же путь он затратил бы на 30 мин меньше. Определите расстояние между пунктами».
Пару ресурсов в сети предлагают следующий вариант решения:
1) 200 − 180 = 20 (км/ч) − разница скорости;
2) 20 : 2 = 10 (км) − пролетает аэроплан за 30 минут(полчаса);
3) 180 : 2 = 90 (частей) − по 30 минут летел самолет;
4) 90 * 10 = 900 (км) − расстояние между пунктами.
Ответ: 900 км.
Вот ИМЕННО ЭТОТ способ решения мне не понятен, если не сложно объясните, что откуда берется, спасибо.
252 118822
Как вообще читать старые статьи в оригинале? Вот хочу почитать статью XIX века относительно известного математика, она на немецком. Переводов на англ/ру/фр найти не могу. Казалось бы, к 21му веку такие вещи должны быть.
253 118823
>>8822
не на китайском же
читай на немецком
254 118824
>>8822
в гугл переводчике можно переводить документы с ocrом, европейские языки в целом нормально переводит
255 118832
>>8824
OCRа нет, но скан нормального качества. Может попробую сам потом на досуге.
256 118833
>>8832
Лучше пользуйся помощью переводчика, но не просто тупо всё туда забей. Скорее всего уже через день ты почти все обороты выучишь и сможешь сам читать.
image.png244 Кб, 943x665
257 118834
Что-то не могу понять, как тут устроено расслоение $P'$, что за $E$ тут фигурирует?
258 118840
>>8834
имеется в виду расслоение $\mathcal O(k)$, равное $\mathcal O(k) = \mathcal O(1) \otimes \dotsm \mathcal O(1)$, где $\mathcal O(1)$ - двойственное расслоение к тавтологическому расслоению над проективной плоскостью.

более-менее ясно, что сечения $\mathcal O(1)$ суть однородные многочлены степени $1$. в самом деле: сечение $\mathcal O(1)$ есть функция, которая каждой точке $l$ проективного пространства сопоставляет линейную функцию $F_l \mapsto \mathbb C$, где $F_l$ - слой над $l$ двойственного расслоения $\mathcal O(-1)$. но $\mathcal O(-1)$ - тавтологическое, поэтому $F_l = l$, тем самым, наша функция $F_l \mapsto \mathbb C$ есть ничто иное, как координатная функция на $\mathbb C^n$. остаётся заметить, что любая координатная функция есть линейная комбинация базисных координатных функций, а это в точности суть однородные многочлены степени $1$ и только они

далее, если такие сечения тензорно перемножать, т.е. переходить к сечениям $\mathcal O(1)$, то получатся как раз однородные многочлены степени $k$

наверно, специалистам всё это с пелёнок известно, но лично мне потребовалось какое-то время, чтобы сообразить. авторы твоего могли бы быть более последовательными и написать хотя бы $\mathcal O(k)$ вместо $E$, как минимум

и вообще, $\mathcal O(k)$ и означает "однородные сечения". кто-то может рассудить, что Гротендик по происхождению был русским, поэтому он произносил "однородные" по-русски, но на самом деле он был, хоть и русским, но евреем: так, в слове homogène букву h, т.е. ה, он не произносил вовсе, поэтому осталась o

это шутка, если что
259 118841
>>8840

>$\mathcal O(k) = \mathcal O(1) \otimes \dotsm \otimes\mathcal O(1)$



>наша функция $F_l \mapsto \mathbb C$ есть ничто иное, как координатная функция на \mathbb C^Pn$



фикс
260 118842
>>8841

>координатная функция на $\mathbb CP^n$



замучаешься с вашими пынями
261 118844
А может кто-нибудь посоветовать хорошую книгу по вероятности (и по статистке желательно). В списке нет ни одной, сам я тоже не знаю. В универе нам читали по Тутубалину (он сам и читал), а это как книжка Арнольда по дифурам -- много чего объясняется, но мало чего рассказывается и доказывается. По итогу у студента в голове много разных мыслей о теории вероятности, но нет никакой четкой структуры предмета в голове.

Знание матана/линала/действана предполагается, а то я посмотрел на учебники для около гуманитариев и вообще не представляю, как они хоть что-то умудряются понять.

Ширяева не предлагать, по нему невозможно учиться как по первому учебнику.
262 118845
>>8844
Феллер
263 118846
>>8845
Спасибо
264 118847
>>29047 (OP)
Здравствуйте, уважаемые!

Кем нужно быть, чтобы окончить Матфак Вышки или (тем более) НМУ?

Олимпиадником уровня (минимум) Всеросса? Или уверенного регионального достаточно? Или неважно?

Или прорешать программу "Матшкольник" от Миши Тифарета?

Или иметь IQ 150+?
265 118848
>>8847
Нужно жить в Москве, иметь обеспечение от родителей и быть крайне мотивированным в течение длительного времени
266 118849
>>8847
Что-нибудь из перечисленного нужно, да (IQ хватит 130+, должно быть).

>>8848
Типичный человек всё равно не сможет там учиться. Нужны способности явно выше средних.
267 118855
>>8847

Нужно туда поступить и не забивать хуй на учебу. Этот рецепт подходит для любого уника в любой точке мира.
268 118857
>>8847

>Кем нужно быть, чтобы окончить Матфак Вышки


червём-пидором

>НМУ


пучканутым

других ограничений нет
269 118862
>>8847
Ты реально думаешь, что там какая-то продвинутая сложная математика? Это лишь пререквезиты. И осилить их может любой, кто увлечен и хотя бы 80iq имеет. Офк, если ты даже сложение дробей не понимаешь, то не осилишь. Но если со школьной разобрался, то и эту осилишь.
270 118863
>>8862
А как же эти разговоры, что их выпускники сразу идут и занимаются исследованиями чуть ли не на переднем крае науки?
После обычного универа такое точно не реально.

И да, правда ли, что после 24.02.22 множество преподавателей Матфака свалили из страны с концами, и Матфак уже не тот? (Да и НМУ тоже, видимо, ведь там те же профессора в основном?)

>>8849
Так же думал.

>>8848
>>8855
Хорошо было бы, если так. (Для меня, не для гениев, лол.)

>>8857
Смеялся.
271 118864
>>8863

>переднем крае науки


куда нематематикопетух подевался, когда он нужен?
272 118865
>>8863

>эти разговоры, что их выпускники


Так пиздеть - не мешки ворочать. Тоже рассказывай, что на третьем курсе грант получил и исследованиями занялся.
273 118866
>>8849

>Нужны способности


Не нужны. Только в НМУ если, и то - конкретная способность к задротству, иначе просто лень станет и хуй забьёшь.
274 118867
>>8863

>Матфак уже не тот


Все еще штампует неспособных взять двойной интеграл имбецилов, так что очень даже тот
275 118868
>>8863

>А как же эти разговоры, что их выпускники сразу идут и занимаются исследованиями чуть ли не на переднем крае науки?


Смотря какая область. Можно на переднем крае комбинаторики хоть со школы заниматься исследованиями, и это не рофл, один из учеников Райгородского статью публиковал, 10-классник. В науку идут единицы. 80-90% понимают, что то что они понимали под математикой олимпиады напр с ней слабо соприкасается, и выбирают области, где задачи похожи на олимпиадные. Чаще всего это программирование.

Можешь открыть их программу, она даже аспирантский экзамен в норм местах не полностью покрывает.
НМУ уже не то с тех пор как там вступительные отменили. Матфак со старта был уже хуже трушного НМУ, а со временем ещё больше скатился. Всё с ним стало ясно ещё в году 15, когда были споры вокруг письма студентов.
276 118869
>>8868
тащемта ничего необычного в ситуации, когда студент начинает заниматься научной работой, нет (напротив, это даже более адеквантная ситуация): а именно, студент присоединяется к своему научнику и к его работе. открытые задачи - необязательно зубодробительно сложные, недоступные выпускнику просто по объёму

не мочидзуки же выпускникам разбирать в обязательном порядке
277 118870
>>29047 (OP)
го писюны потеребонькаем!
278 118871
>>8870
не математика, в /h
279 118875
>>8869

>не мочидзуки же выпускникам разбирать в обязательном порядке


выпускники бакалавра даже атью-зингера не смогут осилить, а это результат 60-х годов.
280 118876
>>8871
держи писюн, нематематик ты наш
281 118877
>>8875
Атья-Зингер пример не очень показательный. да, это результат 60х годов, но он весьма трудный и не тривиальный и на сегодняшний день
я не уверен, что среди неспециалистов в соответствующей области найдётся много людей, которые сумеют доказательство (любое из них) воспроизвести, хотя бы в общих чертах

в то же время, осилить хотя бы формулировку этой теоремы студент матфака способен быть должен. что до доказательства (любого из них), на это потребуется как минимум семестровый курс, рассказанный хорошим специалистом (или годовой, рассказанный специалистом не очень хорошим)
с учётом того, что матфак тяготеет большей частью к алгебраической геометрии, вполне вероятно, что средний студент оттуда этой теоремы в подробностях не знает. что ж, в аспирантуре вполне может и осилить, если надо будет

потом, мало ли какие ещё были результаты в 60х годах
многие из них (и важные в т.ч.) и потеряны уже наверняка, а теперь ждут, когда их переоткроют
я не уверен, что наука с тех очень далеко продвинулась вперёд прямо по всем направлениям
282 118878
>>8877

>с учётом того, что матфак тяготеет большей частью к алгебраической геометрии


это миф.
283 118879
>>8878
возможно; я там не учился и многого про них не знаю
Tabul 2019-20.jpg368 Кб, 3508x2480
284 118880
>>8879
Программа же открыта. Открывай и смотри. Кстати, интересно пишут, для этого анона на той же страничке >>8847

>В заключение, важно опровергнуть один вредный миф о программе “Математика”: якобы на ней могут учиться только “звездные” олимпиадники и выпускники лучших столичных матшкол. Это прямо опровергается результатами обучения: учебные и научные успехи определяются мотивацией и трудолюбием, и на удивление слабо коррелируют с начальным уровнем студентов. Например, одна из лучших выпускниц перевелась к нам с программы “Журналистика”.

285 118881
>>8880
ну вот там на третьем курсе подозрительно всего мало (даже слишком - где функан, например?); возможно, выделено место под специальные курсы, где можно и Атью-Зингера вводить (потихонечку)
286 118882
>>8881
Да, 3-4 курс это спецкурсы. Но нужных может просто не оказаться. Даже если брать нужные, то базы двух первых курсов маловато даже для пререквезитов.
287 118883
>>8882
согласен, для Атьи-Зингера таких пререквизитов не хватит, даже для формулировки (не говоря ни о каком из известных доказательств). но до бакалавра там ещё 2 года после второго курса, вполне можно осилить
288 118884
>>8805
Ладно, вопрос снят. Думал, что тут ещё остался местный алгебраист, но видимо тоже нас покинул
289 118885
>>8884
я не алгебраист и не знаю, как ответить
если накопаешь что-нибудь, приноси, будет интересно глянуть
290 118886
>>8880

>Например, одна из лучших выпускниц перевелась к нам с программы “Журналистика”.


А звали эту выпускницу Альберт Виттен.
291 118887
>>8886

>Альберт Виттен


Луи Витон
292 118891
>>8868
Про комбинаторику, а также про олимпиадников и программирование понятно (второкультурщики, да). Про ученика Райгородского я тоже слышал (но школьник тот явно не из тупых был).

>Можешь открыть их программу, она даже аспирантский экзамен в норм местах не полностью покрывает.


А вот это неожиданно.

>НМУ уже не то с тех пор как там вступительные отменили. Матфак со старта был уже хуже трушного НМУ, а со временем ещё больше скатился.


Это печально. С другой стороны, для быдла вроде меня — даже наоборот, лол. Но всё равно печально.

>Всё с ним стало ясно ещё в году 15, когда были споры вокруг письма студентов.


Это после этого письма Тифарет написал свою вторую программу по математике (для двух первых курсов Матфака)?
293 118895
>>29047 (OP)
Как зовут брата Коржика и Карамельки?
294 118896
>>8895
Гротендик
295 118897
>>8896
Обпучкался чёт.
296 118900
>>8896
Сука что-то заорал прям. Ебанёшься тут.
297 118905
ПУЧК ПУЧК ПУЧК
Как повысить свою скорость ботанья в гротах?
298 118906
>>8290 (Del)
>>8320 (Del)
Да, спасибо, примерно так сделать можно, кажется.

Аккуратно это как-то так будет выглядеть. Выбираем какую-то окрестность отсчёта $U_0$ с локальным сечение $s_0$, смотрим другую окрестность $U_\alpha$, на пересечении имеем равенство $\varphi_{\alpha 0}s_0=s_\alpha$, тогда за счёт глобальной обратимости $\varphi_{\alpha 0}$ имеем $s_0={\varphi_{\alpha 0}}^{-1}s_\alpha$. Функции, равыне на открытом подмножестве, совпадают на всём открытом множестве $U_o\cup U_\alpha$. В итоге, так как на неприводимом многообразии любые два открытых подмножества пересекаются непусто, можем так последовательно на всё X расширить, добавляя те окрестности, которые ещё не содержатся. Аккуратный аргумент будет что-то типа трансфинитной индукции использовать или аксиому выбора, если у нас какой-нибудь нётеровости нет, которая сразу всё упростит.

В терминах первых когомологий Чеха это можно так сформулировать: зададим функции $h_\gamma: U_\gamma\to\mathbb{C}^\times, h_\gamma={\varphi_{\gamma 0}}^{-1}$, с помощью них получим когомологичные функции перехода $\widetilde{\varphi_{\alpha\beta}}=h_\alpha \varphi_{\alpha\beta} {h_\beta}^{-1}$
Опять воспользовавшись тем, что на неприводимом многообразии все открытые множества пересекаются непусто, запишем условие коцикла на $U_\alpha\cap U_\beta\cap U_0$: $\widetilde{\varphi_{\alpha\beta}}\widetilde{\varphi_{0\alpha}}\widetilde{\varphi_{\beta 0}}=1$ и распишем $\widetilde{\varphi_{\alpha 0}}={\varphi_{\alpha 0}}^{-1}\varphi_{\alpha 0}\varphi_{00}\equiv 1$, тогда из условия коцикла выше получаем $\widetilde{\varphi_{\alpha\beta}}=1$.

Надеюсь, нигде не проебался.
>>8321 (Del)
299 118907
>>8906
Бтв глобальная обратимость тут используется, когда мы утверждаем, что {\varphi_{\alpha 0}}^{-1}s_\alpha задаёт регулярную функцию не только на пересечении, но и на $U_\alpha$, а из равенства на пересечении мы просто получаем, что эта функция $s_0$ равна на объединении.
300 118908
>>8907
${\varphi_{\alpha 0}}^{-1}s_\alpha$
301 118909
>>8907
А в аргументе через когомологии используется понятно где: сразу при определениии $h_\gamma$ на всей $U_\gamma$. Как раз поэтому любое расслоение не будет a priori тривиальным, потому что мы с пересечения не сможем на всю окрестность продлить.
302 118911
>>8906
ты для чего процитировал моё сообщение?
я не согласен разбирать эту задачу, пока ты не пояснишь мне, что в твоём рассуждении (или даже в её условии) ломается для листа Мёбиуса. я напомню, там функции перехода по модулю тождественно равны $1$, тем самым, очевидно, они глобально продолжимы на всю базу (окружность)
303 118912
>>8911
Просто ты тоже там в обсуждении участвовал, подумал, мб интересно будет.

Насчёт листа Мёбиуса: я не очень понимаю, как ты можешь задать такие функции перехода в контексте алгема. Как я понимаю, у тебя есть тут >>8316 (Del) две окрестности типа (тут всё ещё действительным предпологается, видимо) $U_1=\{x^2+y^2=1, x=0\}$ и $U_2=\{x^2+y^2=1, x=-1\}$, окей, но функцию перехода ты должен задать как регулярную функцию на $U_1\cap U_2$, а не на отдельных компонентах (в топологии $\mathbb{R}^2$) этого пересечения. Тебе нужна какая-то одна рациональная функция двух переменных, которая на верхней дуге принимает значение 1, а на нижней -1. Поэтому у тебя нет глобальной обратимости функции перехода тут (да и вроде вообще такой рациональной функции нет ведь, на краях явный разрыв будет).
304 118913
>>8912
*$U_1=\{x^2+y^2=1, x=1\}$ и $U_2=\{x^2+y^2=1, x=-1\}$
305 118914
>>8866
Т.е. в НМУ полтора выпускника в год, просто потому что никому особо и не хочется оттуда выпускаться?
306 118915
>>8911
Бтв в гладком или голоморфном контексте ты ведь тоже определяешь одну функцию перехода по сути, кросто на каждой компоненте связности. Она у тебя не постоянная, а локально постоянная.
307 118916
>>8914
Тебе же ответили иначе: потому что лень. Значительная часть людей не добивается ничего хоть сколько-нибудь выдающегося во многих областях (а часто и ни в каких), потому что им лень чем-то долгое время заниматься помимо того, что им требуется для базового "выживания", и иногда того, к чему есть какая-то склонность: серьёзный интерес или каким-то образом появившаяся положительная обратная связь вида "у меня это хорошо получается —> мне нравится этим заниматься —> у меня это получается ещё лучше —> ...". Есть, конечно, и другие стимулы.
Но "лень" — это обычно не что-то, что можно побороть просто (само)внушением вида "хватит лениться", почти все люди склонны к лени, это естественно, если не касается чего-то жизненно необоходимого. Математика обычно не относится к этой категории.
Может ли средний человек теоретически осилить программу НМУ? Вполне возможно, если затратит довольно большой объём времени на это, включая подготовительную часть. Всё-таки это не передний край науки, а образовательная программа. На практике почти все, кто решит этим начать заниматься, забьют в процессе.
Если бы в НМУ были какие-то ещё очень жёсткие сроки, как в обычном ВУЗе, то тогда часть людей ещё и крышей бы поехала от субъективно слишком больших нагрузок (но зато больший бы процент и закончил из-за обязаловки).
308 118917
>>8912
Ночь уже, тут я, конечно же, имел в виду дополнения к этим замкнутым подмножествам.
image.png5,8 Мб, 2560x1440
309 118918
>>29047 (OP)
как примерно будет выглядить график вот этого?
310 118919
>>8918
x=f(t)
y=g(t)
311 118920
>>8919
а может это как множество можно реализовать? а затем упростить?
312 118922
>>8912
хорошо, я согласен с этим рассуждением
у меня нет никакого опыта работы с алгемом и я упустил этот момент с тем, что там множества отрыты по Зарисскому

теперь, возвращаясь к>>8906, я лично не удовлетворён вот этим моментом

>тогда за счёт глобальной обратимости $\varphi_{\alpha 0}$ имеем $s_0={\varphi_{\alpha 0}}^{-1}s_\alpha$.


что здесь на самом деле (видимо) подразумевается, это продолжение функции $s_0$ с $U_0 \cap U_\alpha$ на $U_\alpha$. так продолжить можно, в этом нет ничего особенного, но как получается, что, продолжая эту функцию так далее до какого-то другого пересечения $U_\beta \cap U_0$, получится снова исходная $s_0$ на $U_0$?

скажем, в гладком случае для листа Мёбиуса в обычной топологии точно такое же продолжение работает, а вот согласованность при возрващении обратно (через другое пересечение) - нет. здесь должно быть что-то спецефическое, происходящее из свойств топологии Зарисского и алгебраичности функций перехода, если утверждение вообще верно
313 118923
https://youtu.be/Jf10bD5LL4c

Я видел, как те, кто ушёл из алгебры,
Стали прогерами за несколько дней.
Когда больше нет пучковой мечты,
Что ты будешь делать с коммутативной диаграммой своей?

Я точно не знаю, каков морфизм,
Как именно это действует на людей.
Лишь видел, как те, кто ушёл из алгебры,
Дали дидам убить в них вербидетей,
Стали прогерами за несколько дней.

Я просто верю в то, что рушит дог-мы,
Лучший способ не стареть,
Что модули могут останавливать бом-бы,
И в то, что картофан это смерть.

Когда больше нет пучковой мечты,
Кого и чем ты сможешь согреть?
Я пишу статьи, чтоб жить,
Я верю - картофан это смерть,
Да-да-да, картофан это смерть.

Лучший способ не стареть,
Что категории могут останавливать бом-бы,
И в то, что картофан это смерть.
Я видел, как те, кто ушёл из алгебры,
Стали прогерами за несколько дней.
313 118923
https://youtu.be/Jf10bD5LL4c

Я видел, как те, кто ушёл из алгебры,
Стали прогерами за несколько дней.
Когда больше нет пучковой мечты,
Что ты будешь делать с коммутативной диаграммой своей?

Я точно не знаю, каков морфизм,
Как именно это действует на людей.
Лишь видел, как те, кто ушёл из алгебры,
Дали дидам убить в них вербидетей,
Стали прогерами за несколько дней.

Я просто верю в то, что рушит дог-мы,
Лучший способ не стареть,
Что модули могут останавливать бом-бы,
И в то, что картофан это смерть.

Когда больше нет пучковой мечты,
Кого и чем ты сможешь согреть?
Я пишу статьи, чтоб жить,
Я верю - картофан это смерть,
Да-да-да, картофан это смерть.

Лучший способ не стареть,
Что категории могут останавливать бом-бы,
И в то, что картофан это смерть.
Я видел, как те, кто ушёл из алгебры,
Стали прогерами за несколько дней.
314 118924
>>8923
ПУУУУЧККККК
315 118925
>>8923
мне кажется, исправлять тексты группы ТАРАКАНЫ не стоит
и так всё понятно
316 118926
>>8925
в голос
czQuZXpnaWYuY29tL3RtcC9lemdpZi00LTg2YTY0YjdjNzMuanBnP19faWQ9MTY1MDQ2.jpg237 Кб, 893x584
317 118927
>>29047 (OP)
Российские школьники завоевали четыре золота наматематической олимпиаде вКитае
318 118928
>>8927

>олимпиаде


Не математика.
319 118929
>>8928
пошел на хуй
320 118930
>>8929
спокнись шизик
321 118931
меня одного односложное бессодержательное кукареку во всех тредах начинает заебывать? я надеюсь, вы хоть не забесплатно засираете здесь все
322 118932
>>8931
да, тебя одного, закрой сосач и/или попей таблеток
323 118933
>>8925
Пучкнул с подливой что-то. Но это просто забавное совпадение.
324 118935
Говорят, что у алгебраического замыкания поля нет универсального свойства. Но алг. замыкание $\bar{k}$ поля $k$ же является прямым копределом всех своих подполей, которые являются конечными расширениями $k$?
jL-XQyEltrQ.jpg50 Кб, 512x512
325 118937
>>8927

>наматематической


Опечатался
>>8925
326 118938
>>8935
всех подполей где? если в $\bar k$, то $\bar k$ должно быть уже построено, либо эти самые подполя все заданы заранее. грубо говоря, $\bar k$ будет универсально по отношению ко всем этим подполям, если они уже заданы. чтобы это обернуть в аккуратное рассуждение, нужно определить, в какой категории копредел является начальным объектом , а в какой нам хочется, чтобы начальным объектом было $\bar k$, если предполагать, что для $\bar k$, есть какое-то разумное универсальное свойство. я в это лезть не буду. но смысл в том, что это будут разные категории, потому что первая отвечает каким-то подполям, а во второй подполей быть не должно (иначе как-то не особо универсально)
327 118939
>>8935
Мне кажется, ответ в том, что можно алгебраические расширения строить как копределы по разным диаграммам (промежуточные инъекции разные можно брать).
328 118940
>>8922

>я лично не удовлетворён вот этим моментом


Да, я тут неудачно написал, тут >>8907 чуть точнее.

>здесь должно быть что-то спецефическое


Рациональные функции, совпадающие на каком-то открытом подмножестве неприводимого многообразия, совпадают глобально. На $U_\beta\cap U\alpha\cap U_0$ ${\valphi_{\alpha 0}}^{−1}s_\alpha={\valphi_{\beta 0}}^{−1}s_\beta=s_0$, но тогда они всюду в пересечении множеств своих точек регулярностей совпадают, т.е. и на $U_\alpha\cap U_\beta$. И я последовательно добавляю новые окрестности.

Если несколько переформулировать, то я задаю на покрытии $\{U_\alpha\}$ новые регулярные сечения $\widetilde{s_\alpha}={\valphi_{\alpha 0}}^{−1}s_\alpha$, для которых выполняется тогда (как я написал выше) $\widetilde{s_\alpha}|_{U_{\alpha\beta}}=\widetilde{s_\beta}|_{U_{\alpha\beta}}$, но тогда, так как это ПУЧОК сечений, мы можем это склеить в глобальное сечение.

Мой аргумент через КОГОМОЛОГИИ мне нравится больше, он короче и аккуратнее выглядит.

Опять надеюсь, что нигде не преобался.
329 118941
>>8940

>Рациональные функции, совпадающие на каком-то открытом подмножестве неприводимого многообразия, совпадают глобально


ну ок, этого в принципе достаточно, если это правда (я не в курсе)
и это и надо было подчеркнуть, поскольку это и есть (единствнный) нетривиальный момент во всём рассуждении

"аргумент через когомологии", на мой взгляд, ничем не лучше, поскольку это в точности ровно тот же самый аргумент, но сформулированный на более сложном языке. какая нам разница, что там называется пучком, а что когомологиями, если всё равно доказываем согласованность на картах и больше ничего
330 118942
>>8941
Я понимаю, конечно, что аргумент тот же самый по сути, но по форме он приятнее и по нему сразу видно, что это то же самое расслоение, только локальные базисы мы на нём подкрутили.
331 118943
>>8941

> если это правда


Пусти две рациональные функции f/g и r/s совпадают на U и где-то не совпадают на X. Тогда дополнение к U есть непустое замкнутое множество V, а решение уравнения fs-rg=0 есть замкнутое множество W, тогда это даёт нам нетриыиальное разложение X, что противоречит неприводимости.
332 118944
>>8941

> поскольку это и есть (единствнный) нетривиальный


Не согласен. Основная сложность была, имо, в том, чтобы додуматься, что можно выбрать какое-то начальное сечение и всё остальное строить, отталкиваясь от него. Я сначала пытался сразу одновременно на всех пересечениях согласовано построить, ничего не выходило
Хотя мб это всем, кроме меня, очевидно было.
333 118945
>>8942
Хотя ладно, беру слова назад, это везде видно. Тут только часть с тройным пересечениями чуть аккуратнее выглядит.
334 118946
>>8944

>чтобы додуматься, что можно выбрать какое-то начальное сечение и всё остальное строить, отталкиваясь от него.


это очевидный ход
неочевидно, что это возможно проделать (для гладких функций, например, невозможно)
335 118947
>>8946

> это очевидный ход


Как всегда
336 118951
>>8916

>Может ли средний человек теоретически осилить программу НМУ? Вполне возможно, если затратит довольно большой объём времени на это, включая подготовительную часть.


А есть какие-нибудь советы по поводу этой подготовки? На 2,5 года, например.
Буду пробовать писать олимпиадки. А ещё что-нибудь?

Не в НМУ, так хоть в шарагу нормальную поступить, хех.
337 118952
>>29047 (OP)
Аноны, а что там с Хеллером?

Он живой вообще? Или проститутки-таки довели его до ручки?
338 118955
>>8952
Живой конечно, он давно из России уехал. Когда в 18 году списывался, он жил в Эдинбурге. Работал кодером.
Ему стало не о чем писать, потому на свой блог он забил. Делал сайт nonprofitmaths(точка)com, но последний пост там 19 года. Видимо из-за низкого интереса аудитории бросил.
Раньше его можно было на Фейсбуке легко найти, а так же написать на почту. Как сейчас не знаю, читает ли он всё ещё свою почту на протоне, или нет. Есть ли он всё ещё в Фейсбуке, или нет.
339 118959
>>8951
Олипиады никак с НМУ не помогут, но помогут поступить в нормальный вуз. Для нму просто начинай вводные университетские учебники читать (алгебра, анализ), если время и желание есть.
340 118960
>>8959
Понял, спасибо. Но как же "олимпиады мозг развивают" и вот это всё?
Задачи решать (теоремы доказывать) в мощном универе это не поможет никак?
Или толк есть только от навыков решения классических олимпиад при большом опыте?
Абитуриентские — хрень, это понятно. По сути это вообще не олимпиады.
341 118961
Как описать изменение скорости разворота оси ракеты из-за влияния на её центр масс гравитации в следствии наличия ускорения от двигателя? (Ракета имеет изначальный угол наклона к горизонту)
Вообще надумал взять за основу модель маятника, но хз как прикрутить к этому наличие ускорения приложенного к оси качания маятника.
342 118962
>>8961

>в следствии наличия ускорения от двигателя


Ускорение постоянное в отличии от обычных ракет, т.е. для самого упрощённого примера.
343 118967
>>8960
Ещё можно устным счётом заниматься, стихи учить и в шахматы играть, ага.
Если тебе нужно развить мозг для какого-то навыка, лучше им и заниматься, а не чем-то косвенным. Насколько мне известно, так и нейробиологи считают.

>Задачи решать (теоремы доказывать) в мощном универе это не поможет никак?


Ну я тебе это и предлагал примерно, начинай заранее универскую программу проходить. Можешь с задачами, теоремы доказывать, можешь даже просто читать, чтобы просто со всем этим ознакомиться, повысить математическую грамотность, чтобы было потом легче математику воспринимать.

>Или толк есть только от навыков решения классических олимпиад при большом опыте?


Это опять лишь косвенный навык. Зачем развивать навык решения задачек на тех, которые слабо связаны с математикой (как наукой), если можно сразу математические пытаться решать? Только ради поступления разве что или мб тебе просто интересно, можешь хоть кубик рубика собирать, я тебе не запрещаю точно.
Всерос/межнар — это спорт, они тренируются за ограниченное время подобрать нужный трюк из тех, что они учили со своим тренером. Ты же понимаешь, что исследовательская математика в корне отличается от этого?
Я не из тех, кто считает, что олимпиады вредят потенциальному математику (научрук Шольце, например, из-за этого сначала к нему с недоверием относился), но, думаю, они и не являются чем-то, чем математику было бы обязательно полезно заниматься в школьные годы.
344 118974
>>8967
Добавлю, что почти всегда лучше делать хоть что-то, чем ничего. Лучше решать олимпиадные задачки, чем никакие.
345 118976
>>8974
Сильные и глубокие слова. Для нашей доски даже слишком
346 118982
>>8819
Вспоминает А.Я. Хинчин:

...хорошо известно, что большая часть наших ученых математиков, как правило, становится в тупик перед задачами элементарной арифметики. Я лично охотно признаюсь, что всякий раз, когда ученик пятого класса среди моих знакомых просил меня помочь решить арифметическую задачу, дело это для меня оказывалось весьма тяжелым, а подчас я терпел и полную неудачу. Я, как и большинство моих товарищей, легко решал, конечно, предложенную задачу естественным алгебраическим путем (т. е. составлением уравнения или системы уравнений); но ведь надо было во что бы то ни стало обойтись без алгебраического анализа! Обычно если мне в конце концов удавалось найти такое решение, оно в же оставляло меня неудовлетворенным: моя научная совесть неумолимо подсказывала мне, что тут остается какой-то туман, не всё ясно.
В результате, как правило, и ученика мое решение не удовлетворяло, и он явно лишь из вежливости принимал его.

Иногда в таких случаях я потом пытался узнать, как же объяснил решение задачи учитель? Должен признаться, что и в рассуждениях учителя для меня почти всегда оставался тяжкий элемент ненатуральности и искусственности...

...Кстати, хорошо известно и многократно отмечалось, что, как правило, ни оканчивающие школу, ни студенты педвузов, ни начинающие учителя (ни, прибавим от себя, научные работники) не умеют решать арифметических задач, да и вряд ли на всем свете кто-нибудь умеет решать их, кроме учителей пятых классов.
347 118983
>>8982
Попытался вспомнить, а как я решал подобные задачи в школе, но ничего не могу вспомнить, даже не уверен, были ли у нас такие задачи вообще. Поэтому попробовал представить, как бы я решал ее без буквенных обозначений:

когда самолет со скоростью 180 км/ч пролетает один километр, самолет со скоростью 200 км/ч пролетает 1/180 * 200 км
значит, за время, когда самолет со скоростью 180 км/ч пролетает один километр, самолет со скоростью 200 км/ч выигрывает 200/180 - 1 = 1/9 км

если бы самолет со скоростью 200 км/ч находился в пути столько же, сколько самолет со скоростью 180 км/ч, то есть на 30 минут больше, он пролетел бы еще 100 км

это суммарный выигрыш, который получает самолет со скоростью 200 км/ч за каждый км пройденного самолетом 180 км/ч расстояния между пунктами

значит, расстояние между пунктами равно 100/(1/9) = 900 км
348 118984
>>8982
Осталось только перенести эти размышления на все дристочки вообще. Но для местных (и возможно даже самого Хинчина) это уже неподъемная задача.
349 118985
>>8984
Точно, математик не должен уметь доказывать теоремы.
350 118986
Попучкал в туалете, а потом подтёрся листочками.
351 118987
>>8986
Получились на дристочках коммутативные дристограммы?
image.png1 Мб, 712x1280
352 118988
Сэр Маклейн, ну сколько можно?
353 118991
>>8967
Ну, в принципе, всё логично, да. Спасибо за советы.

>Ты же понимаешь, что исследовательская математика в корне отличается от этого?


В целом, да. Олимпиады — это искусственные задачи, которые при этом должны решаться быстро с помощью нескольких трюков.
А в реальности всё гораздо сложнее, и гарантий никаких. И решение отдельных задач даже не самоцель по большому счёту, а целью является развитие теории в целом.
Поиск новых "тропинок" в этом бесконечном и многомерном "суперландшафте" математических идей. Философия получилась, но как-то так, короче, хех.

>научрук Шольце, например, из-за этого сначала к нему с недоверием относился


Лол, это забавно. Такого я точно не ожидал.
Подумал он, наверное, что тот любитель второй культуры или таракан.
354 118993
>>8986
Хотел бы я тоже пучкаться во все щели, но я слишком стар для таких дел.
355 118994
>>8993
Ничего страшного
image.png263 Кб, 567x956
356 118995
357 118996
>>8995

>Mathematics is more than solving problems


О нихуя ж себе. Скажи кто этот "петух-неосилятор"?

>It was great meeting people


банальщина и попытка мимикрировать под социоблядь, мы то знаем что этот набор заученных фраз пустое сотресание воздуха.
358 118997
>>8996
Так он имеет ввиду, что помимо решения задач нужно уметь что-то свыше. Петух-неосилятор же отвергает нужность решать задачи.
359 119006
Первым делом первым делом мат. анализ, но а алгебра, а алгебра потом!
360 119007
Я правильно понимаю, что, во-первых, тут скорее всего опечатка и $\varphi_{ij}=s_j/s_i$, а во-пторых, что по теореме Гильберта $\varphi_{ij}$ имеет такой вид, потому что $s_i$ у нас не 0 на $U_{x_i}$, которая по сути есть $\mathbb{A}^n$, т.е. $s_i$ может быть только константой в таких координатах.
361 119008
>>9007
...и мы применяем теорему Гильберта к числителю просто, который на $U_{x_j}$ не ноль, т.е. все его пределы лежать в $U_{x_i}\(U_{x_j}\cap U_{x_i})=U_{x_i}\V(t^{(i)}_j)$
362 119009
>>9008
*все его нули
363 119010
>>9007

>тут скорее всего опечатка и $\varphi_{ij}=s_j/s_i$


может быть, зависит от обозначений

>$\varphi_{ij}$ имеет такой вид, потому что $s_i$ у нас не 0 на $U_{x_i}$


там явно написано, что отношение $s_j/s_i$ без нулей и полюсов: в частности, знаменатель без нулей

для вычитания множеств ипользуется знак \setminus
364 119011
>>9008
Как ты применишь теорему Гильберта о нулях к числителю, числитель у тебя не многочлен и не рациональная функция, а сечение расслоения
365 119012
>>9010

>зависит от обозначений


Ну, тут это ещё, кажется, зависит от того, что дальше сказано как будто бы.

>там явно написано, что отношение sj/si


без нулей и полюсов: в частности, знаменатель без нулей
Это понятно, но я пытаюсь вывести представление $\varphi_{ij}=c_{ij}(t^{(i)}_j)^{d_{ij}}, c_{ij}\in k^{\times}$. И это, я думаю, как раз потому, что мы работаем в аффинной карте, изоморфной $\mathbb{A}^n$, на которой $s_i$ всюду не ноль.
366 119013
>>9011
Так сечение одномерного расслоения на тривиализующей окрестности — это же многочлен как раз, не?
367 119014
>>9013
*на тривиализующей окрестности, изоморфной афинному пространству
368 119015
>>9011
Ну или тогда как тут автор применяет?
369 119016
>>9013
ну вообще не совсем, это скорее многочлен, умножить на базисный элемент, но здесь в книге видимо имеется в виду да, просто многочлен. Кароче хотел сказать, что сечения становятся многочленами после того, как мы зафиксировали базис. И вот такое отношение сечений это честное отношение многочленов т.е. рациональная функция, даже без предварительной фиксации базисов, потому что расслоение линейно.
370 119017
>>9016
А, ок.
Правда я не понял, как можно записать отношение сечений без предварительно фиксации базиса.
371 119018
Меня озарило, что анализ, это анализ на $R$, а не на прямой. Какой раздел отвечает за анализ именно на фигурах? Прямых, кривых, плоскостей и пр.
372 119019
>>9018
Анализ на многообразиях.
373 119020
>>9018
Ну и на прямой можно ввести соответствующую координату, так что анализ там будет таким же, как и на $\mathbb{R}$.
374 119021
>>9020
Да, но только это всё будет зависеть от координат. Смени координаты, и, например, функцию, задаваемую формулой, придётся переписать.
375 119022
Какая область математики самая крутая?
376 119023
>>9022
Выпуклая оптимизация.
377 119024
>>9023
Ну и почему же она самая крутая?
378 119025
>>9022
алгебраическая геометрия
379 119026
>>9024
Математика это раздел К-теории, К-теория - раздел линейной алгебры, линейная алгебра - раздел выпуклой оптимизации.
380 119029
>>9026

> Математика это раздел раздела математики

381 119030
>>9029
Ну не физики же.
382 119031
>>9030
физика это раздел психологии
topfilter.png134 Кб, 1367x895
383 119036
Почему знания $x_i$ не достаточно? Разве знание $x_i$ не эквивалентно знанию множества "хвостов" $x_{\ge i}$?
384 119037
>>9036
Под $x_i$ я имел в виду всю последовательность ${x_i}$
385 119038
>>9036
Полагаю, тут имеется в виду то, что $\{x_1, x_2, \ldots, x_i, \ldots\}$ — это неупорядоченное множество. А нам нужно поведение последовательности именно при росте $i$.
386 119041
>>9038
Разве порядок не индуцируется самим отображением $x_{\bullet}:\mathbb{N} \to X$? Просто по определению последовательности
387 119042
>>9041
Можно, но это дополнительная структура на множестве. Это как раз один подход к изучению последовательностей. Тут же тебе предлагают не вводить вводить порядок на образе, а рассмотреть последовательность множеств.
Так вижу.
image.png196 Кб, 965x692
388 119047
Мне одному неочевидно, что инвариантным образом соотношения Плюккера можно так записать? Пока я не залез в Бурбаки (а потом в Городецкого, где это было без ненужных понятий и обозначений), вообще не появилось в голове, что образ всевозможных свёрток $y \lrcorner x$ совпадает с минимальным подпространством $U\subset V$, для которого верно, что $x\in \bigwedge^r U$.
У этого есть какая-то геометрическая или ещё какая интуиция?
389 119048
>>9047

>так


Имеется в виду равенство (1.23)
390 119049
>>9047
А ещё так можно, имеджин.
rxYtn0VL.png410 Кб, 371x512
391 119050
>>9049

>вложение Плюккера

392 119051
Пожалуйста, скиньте зубодробительную математическую задачу для того, чтобы протестировать её на нейросети, желательно записанную так, чтобы я мог просто скопипастить, и напишите ответ для неё, чтобы я смог узнать, ошибается нейросеть или нет.

Можно записать и в латекс — модель это поймет.

А если у вас есть много задач разного уровня сложности, то ещё лучше.

Проблема в том, что я не знаю математику совсем, поэтому мне сложно что-то нагуглить. Простые задачи она решает, а прям совсем сложные — нет. Я хочу нащупать какие-то границы в плане математических возможностей модели.
393 119052
>>9051
захотел РЕШИТЬ всю математику, таракан?
394 119053
>>9052
Что ты несёшь вообще? У меня тут гпт о1 и соннет 3.5 с опусом и ещё пара локальных моделей. Я хочу их сравнить.
395 119054
>>9053
в /pr/ сравнивай
396 119055
>>9051

>Простые задачи она решает


Простые задачи тоже не решает, если что.

>Проблема в том, что я не знаю математику совсем,


Не нужно знать математику, чтобы понять, что все эти чатжпт - это лингвистические модели, и в математику они не могут по определению.

Где-то год назад я тестировал простые вопросы, которые я задавал своим первокурсникам (темы - линал и матанализ). Все эти модели лажали где-то в 80% вопросов. Конечно, с тех пор могли что-нибудь подкрутить и улучшить, но лингвистическая модель вдруг логику понимаьт не станет от таких улучшений.

Пример простого вопроса, который не могла осилить ни одна модель:
Let A be a matrix that has a one-dimensional column space. In other words, the range of A is spanned by a single vector. One example of such a matrix is a matrix that projects vectors onto one of the coordinate axes. Question: can the matrix A increase the length of a vector?

> скиньте зубодробительную математическую задачу


Ирония в том, что если под "зубодробительной" задачей понимается что-то нудное, с долгим техническим доказательством, то нейронка как раз таки может и справится.
397 119057
>>9055
Всё зависит от модели. Более того, важен промпт. Модели не полностью на языке — они могут использовать питон для расчётов и так далее.

>Год назад



Тогда всё было намного хуже, прям тотально хуже.

Кроме того, очень важен правильный промпт, а иногда автоматически нужно использовать несколько итераций, то есть не ждать правильного ответа с первого раза, а чтобы модель автоматом писала, затем анализировала свой ответ, затем снова писала, ну и так раз пять, потому что мыслить она не умеет.

Вот что говорит соннет 3.5

"ФИНАЛЬНЫЙ ОТВЕТ:

Да, матрица A с одномерным пространством столбцов может увеличить длину вектора.

Это можно легко доказать на простом примере:
- Возьмём матрицу A = [2 0; 0 0]
- Применим её к вектору x = [1; 0]
- Получим Ax = [2; 0]
- Длина исходного вектора ||x|| = 1
- Длина полученного вектора ||Ax|| = 2

Таким образом, матрица с одномерным пространством столбцов увеличила длину вектора в 2 раза."

Вот что говорит более старый опус, но вроде как более жирный:

"Финальный ответ:

Матрица A, имеющая одномерное пространство столбцов, не может увеличить длину произвольного вектора.

Геометрически такая матрица действует как оператор проецирования на одномерное подпространство, натянутое на некоторый вектор v. При этом матрица A "сплющивает" пространство, оставляя только одно направление - направление вектора v.

Проекция вектора на это подпространство не может быть длиннее исходного вектора, так как проекция - это "тень" вектора на направлении v, а тень объекта никогда не бывает больше самого объекта.

Строгое доказательство показывает, что |Ax| ≤ |x| для любого вектора x, причём равенство достигается только когда x коллинеарен v и имеет то же направление.

Таким образом, матрица A с одномерным пространством столбцов всегда либо уменьшает длину вектора, либо оставляет её неизменной (если вектор уже лежит в области значений A), но никогда не может увеличить длину произвольного вектора."

Стоит отметить, что с математическими вычислениям таки лучше справляется гпт, но мне пока что лень его теребить.

И кто здесь прав? Или оба обосрались?
397 119057
>>9055
Всё зависит от модели. Более того, важен промпт. Модели не полностью на языке — они могут использовать питон для расчётов и так далее.

>Год назад



Тогда всё было намного хуже, прям тотально хуже.

Кроме того, очень важен правильный промпт, а иногда автоматически нужно использовать несколько итераций, то есть не ждать правильного ответа с первого раза, а чтобы модель автоматом писала, затем анализировала свой ответ, затем снова писала, ну и так раз пять, потому что мыслить она не умеет.

Вот что говорит соннет 3.5

"ФИНАЛЬНЫЙ ОТВЕТ:

Да, матрица A с одномерным пространством столбцов может увеличить длину вектора.

Это можно легко доказать на простом примере:
- Возьмём матрицу A = [2 0; 0 0]
- Применим её к вектору x = [1; 0]
- Получим Ax = [2; 0]
- Длина исходного вектора ||x|| = 1
- Длина полученного вектора ||Ax|| = 2

Таким образом, матрица с одномерным пространством столбцов увеличила длину вектора в 2 раза."

Вот что говорит более старый опус, но вроде как более жирный:

"Финальный ответ:

Матрица A, имеющая одномерное пространство столбцов, не может увеличить длину произвольного вектора.

Геометрически такая матрица действует как оператор проецирования на одномерное подпространство, натянутое на некоторый вектор v. При этом матрица A "сплющивает" пространство, оставляя только одно направление - направление вектора v.

Проекция вектора на это подпространство не может быть длиннее исходного вектора, так как проекция - это "тень" вектора на направлении v, а тень объекта никогда не бывает больше самого объекта.

Строгое доказательство показывает, что |Ax| ≤ |x| для любого вектора x, причём равенство достигается только когда x коллинеарен v и имеет то же направление.

Таким образом, матрица A с одномерным пространством столбцов всегда либо уменьшает длину вектора, либо оставляет её неизменной (если вектор уже лежит в области значений A), но никогда не может увеличить длину произвольного вектора."

Стоит отметить, что с математическими вычислениям таки лучше справляется гпт, но мне пока что лень его теребить.

И кто здесь прав? Или оба обосрались?
398 119058
>>9055
Обратите внимание, задачепидор как всегда не дал правильный ответ не смотря на то что об этом явно указывалось.
Задачеблядь тупее нейросетки, она хотя бы пытается делать то чего от нее просят.
399 119059
>>9057
Первое верно ("Да, может"). Когда я тестировал, все модели поголовно думали, что речь о проекторах, которые не могут удлинить вектор.
400 119060
>>9050
В чём юмор?
401 119061
>>9058
О, задачешиз активировался. Что-то ты в последние недели меньше срёшь на борде.
Тут никаких сюрпризов, что по математике ты ничего добавить не можешь, потому что собственно математики ты не знаешь и не понимаешь.
402 119063
>>9061
Задачеблядь корежит.
403 119064
>>9058
Тебе реально нужен ответ на этот элементарный вопрос?
404 119066
>>9064
Как тогда еще можно отхуесосить задачеблядь если она обосрется со своим "очевидным" решением элементарного вопроса? А задачеблядь всегда рано или поздно обосрется вон даже Вербит не может правильного определения топологии дать в своей книжке. Ошибаются все.
405 119067
>>9059
Не помню, когда он дал правильный ответ, но первый точно был неправильный. Возможно, третий был правильный. Однако я 6 прогонов использовал на всякий случай.

Что забавно, Клод намного хуже именно в математических операциях, то есть если считать тупо как калькулятор. Потому что он не имеет доступа к сторонним инструмента типа питона — особенность политики компании. Но вот на хитровыебанные вопросы он отвечает намного лучше, чем чат гпт. Гпт может тупить до бесконечности, если не говорить о самой последней модели, которая 200 баксов в месяц стоит.
406 119071
А как можно найти способы задачи фигур на пространствах? К примеру как можно найти способы получать диски, которые были бы на плоскости? И как можно найти все способы задачи дисков, которые были бы на плоскости? При том не обязательно чтобы мы начинали с плоскости, просто чтобы результат в итоге был диском на плоскости.
407 119072
>>9071
И извините если бред несу.
408 119075
>>9071
Погугли "задачи упаковки".
409 119076
>>29047 (OP)
Дифференциальная геометрия.
Бля, я несу хуйню, но какие векторы являются базисными в касательном пространстве? Тут такие определения что получается что вообще все векторы касательного векторного пространства базисные, что бред.
410 119077
Логичный ответ - такие, которые линейно независимые. И как их определить?? Из определений неясно, гугл тоже тупит.
411 119080
>>9077
>>9076
А как определить, какие вектора являются базисными в условном $\mathbb{R}^n$? А в проивзольном n-мерном векторном пр-ве? Ну вот и тут в принципе так же.
Базис n-мерного векторного пр-ва - это любой набор из $n$ линейно независимых векторов. Ты уверен, что у тебя проблемы с дифгемом, а не с обычной линейной алгеброй?
Если у тебя есть координаты в окрестности точки (то есть рассматриваем какую-то локальную карту), то ты можешь рассмотреть касательные по направлениям каждой координаты. Это один очевидный способ записать базис касательного пр-ва в явном виде. Аналогично, можешь думать об этих базисных векторах как о локальных линейных приближениях кривых постоянной величины каждой из координат (в окрестности точки). Но опять же, можно другими способами выбрать базис.
412 119090
>>9080
Я думал, ветка уже давно поднялась.
Да, я все уяснил. Я сам себе ответил, вопрос постороннему человеку и непонятен.
image.png36 Кб, 931x104
413 119092
Как вывести это из бинома Ньютона?
414 119094
>>9092
на коэффициенты в биноме посмотри
415 119112
>>9094
Посмотрел, понятнее не стало. Через математическую индукцию выводится, но интуитивное понимание не приходит.
416 119118
>>9112
Ну вот как ты через индукцию доказывал, полагаю, так ты можешь вручную a раз применить это преобразование к a^p
417 119121
Если каждому открытому множеству приписать множество из одного элемента то это получится пучок? Почему constant sheaf не это а какая то другая штука?
PS если вдруг кто то захочет ответить каким то вопросом пусть лучше сразу в пизду идет.
418 119123
>>9121
Аналогия: предпучок $\mathcal{F}: \mathcal{C}\to \mathbf{Sets}$ — это типа как "функция" из "множества" $\mathcal{C}$ в "множество" $\mathbf{Sets}$. Константный предпучок по аналогии с обычной функцией тогда должен принимать какое-то одно произвольное "значение" $x$ из "множества" $\mathbf{Sets}$, не обязательно $\{\cdot\}$, а какое захотим.
Но пучок так у нас не получится (на пустом множестве, например, он должен быть равен обязательно одноэлементному множеству=терминальному объекту), поэтому мы константный предпучок сисифицируем, отсюда получается то, что получается.
Конкретно твой пример будет константным пучком тоже — это терминальный объект в категории пучков (и предпучков тоже), если я ничего не путаю.
419 119124
>>9123
когда я начинаю говорить о пучках, я подразумеваю, что $\mathcal{C}$ — это не произвольная категория, а категория открытых множеств какого-то топологического пространства, конечно же. Более общим определением через сайты не владею.
420 119125
>>9123

>мы константный предпучок сисифицируем


Траповать его заставим?
421 119126
>>9123

>поэтому мы константный предпучок сисифицируем


Чёто проиграл
422 119130
>>9123
Спасибо за ответ
423 119133
>>9130
Не забудь про действие на морфизмах ещё только.
15707862794860.png119 Кб, 338x372
424 119134
>>9123

>пучок сисифицируем


СИСИФИКАЦЯ ПРОШЛА УСПЕШНО! ППУУУЧККК!!!
16188420831920.jpg57 Кб, 300x300
425 119136
426 119144
>>29047 (OP)
Ради интереса открыл "Курс чистой математики" Харди. Думал там будет теоретико-числовая поебень, но оказалось, что это добротный учебник анализа для вкатунов.
427 119184
>>9144

>что это добротный учебник анализа для вкатунов.


Унылая хуета
428 119185
>>9144
В проблему для вкатунов превратилось слишком большое количество учебников, так что они зачастую выбрать не могут
429 119186
>>9185
зато есть хороший повод много трещать вместо того, чтобы, собственно, действительно вкатываться. тоже неплохо
430 119187
>>9185

>слишком большое количество учебников


Назови парочку нормальных
мимо вкатун
431 119188
>>29047 (OP)
Хз где спросить у прогеров или математиков.
Появилась задачка. Связанная с игрой и эффективным расположением значений-блоков по ярусам.
Всего 19 УНИКАЛЬНЫХ блоков и 6 УНИКАЛЬНЫХ ярусов. В каждом ярусе по 4 ячеек, куда можно поместить только 1 уникальный блок.
Нужно расположить блоки так, чтобы получалось преимущественно 6 (или меньше) взаимосвязей между ярусами и блоками.
Чем меньше используется ячеек на ярусе тем лучше. Остается дополнительные места для будущих новых блоков.
Допустим, что известно несколько блоков, которые расположены по ярусам так, что их нельзя уже никуда переместить.
1 на 3 ярусе
5 на 1 ярусе
1 дружит с 5, 7, 8, 10, 13, 17, 18, 19
5 дружит с 1, 9, 14, 15, 16, 17, 19
10,13,17 дружат почти со всеми
Может есть какая интерактивная программа, в которой я могу это нарисовать... сделать взаимосвязи между "блоками" и я смогу расставить сам (или программа) в рекомендуемом порядке по ярусам?
Или это херня, которую надо как то отдельно решать?
432 119189
>>9187
Вот собственно об этом я и говорю, так много учебников, что начались повальные поиски "нормальных" или "самых правильных и лучших" только с которых можно вкатиться. Могу дать совет зайти в шапку, где написан набор стандартных учебников и выбрать любой из них, а после пытаться изучать его, не слушая все эти разговоры о том что он какой то не такой и надо обязательно взять другую книжку которая определенно правильнее и лучше
433 119191
>>9188
Что значит "дружит" в контексте задачи?
434 119196
>>9188
существует связь или "синергия" как в игре.

т.е. всего 6 разных игроков (я это обозвал ярусы) и у каждого есть по 3-4 слота под героев. но героев всего 19, мб в будущем будет больше. каждый блок уникален и его нельзя дублировать у другого игрока.
5 |9
10 |10
1 |14
13 |13
7 | 9
17 |17
тоесть герои, которые синергируют со всеми, можно использовать повторно для создания другой команды.

как пример комбинации, но и то думаю неверно выходит, я запутался, когда делал это вручную... "выборочно"

не каждый герой синергирует с другим.
и надо расставить этих героев-блоки по слотам
12.jpg14 Кб, 447x128
435 119200
под корнем какая-то поебота выходит, не догоняю, как сократить. как проще всего это решить?
436 119203
>>9200
Можно тут как-нибудь по-умному систему координат поменять на что-то типа "эллипсоидальных" (что-то типа сферических, только чуть более обще) и это будет параметризация и дальше по формуле (где всякие там E, F, G и прочие ужасы появляются) повторный интеграл взять. Но намного проще, мне кажется, свести задачу к поверхностному интегралу другого рода, который типа от $\overline{F}\cdot \overline{n} dS=dS/f$.
$\overline{n}=\nabla{g}/|\nabla{g}|$, где $g$ — уравнение эллипса. Ну, там сразу вот такой корень появится, остаётся теперь только правильно F подобрать подсказка: уравнение эллипса равно 1.
437 119204
>>9203
А, ну и когда мы сведём к такому вот интегралу, можно теорему Остроградского-Гаусса заюзать просто будет (если F хорошая функция, без всяких там нулей и разрывов внутри эллипсоида).
438 119205
>>9203
*$g=1$ — уравнение эллипса
439 119206
>>9203
спасибо, уже посчитал первым, всё сошлось
440 119218
как решать ебучие логарифмы???
441 119219
>>9218
"логарифм" это функция, а не задача
сформулируй вопрос яснее
442 119231
>>9218
Понять определение
443 119232
>>9218
Легко, нахуй. Моя любимая тема в математике. Другое дело, как понять что такое синусы с косинусами... Окей, строим ебалу вокруг угла, который хотим узнать и всё такое, но уравнения... Тупо формулы запоминать без смысла?
444 119233
>>9232
Запомнить несколько основных, а остальные из них выводить по мере необходимости
445 119234
>>9218
Численно, как белый человек
446 119235
>>9233
достаточно запомнить одну: $e^{i \varphi} = r (\cos\varphi + i \sin\varphi)$

все остальные выводятся из неё, при помощи алгебраических операций с показательной функцией
447 119236
>>29047 (OP)
Быстровопрос
<a,b|a^2=1;aba^-1b=e> это же просто бесконечная группа диэдра?
448 119237
>>9236
Да, но если тебе это не очевидно, то лучше проверь сам руками.
449 119238
>>9237
Мерси
450 119240
>>9236

> бесконечная группа диэдра


Да, прямо из Врат Обливиона
451 119241
>>9206
Много вычислений там? Потому что по теореме ОГ считается устно буквально.
452 119242
Как научиться доказывать по индукции если просто не получается? Ну вот вроде читаю доказательства, понимаю, но как самому доказать не могу додуматься.
453 119243
>>9242
можно попробовать доказывать $P(n)$ для $n = 1,2,3, ...$, пока не уловишь паттерн, и тогда провести его для $P(n+1)$
454 119244
Сап математикам.
Суть проблемы и цель: Не знаю математику буквально вот вообще. Как ее наверстать хотя бы до класса 9? Посоветуйте пособия от началки и хотя бы до 9 класса (включая элементарную теорию, практику, способы решения, короче вот это вот всё элементарное). Если есть какие то видеокурсы на торентах/ютубе (включая каналы) так и вообще супер.
И реально ли управиться с этим за год-два? Хочу заняться этим для себя, а там как пойдет.
image.png63 Кб, 576x261
455 119245
>>29047 (OP)
Как же бесят подобное.
Вот каким образом эту форму связали с этим уравнением?
Все эти фигуры изучали древние греки как сечения. Почему в учебнике по геометрии не показывают вывод этих уравнений из фигур? Вообще желание отпадает читать это и что-то доказывать. Ощущение что тебе дают пазлы и ты собираешь конструктор.
456 119246
>>9245
Наоборот. Взяли уравнение, решили для всех точек, то, что получилось, обозвали этим самым параболоидом.
457 119247
>>9246
Я не он, но по каким причинам взяли именно это уравнение?
458 119248
>>9247
Старший приказал.
459 119249
>>9245

>не показывают вывод этих уравнений из фигур


а фигуры как должны быть определены?
460 119251
Прочитал в интервью Арнольда:

А в 10 лет я пытался добиться от отца объяснения (в школе нас учили без объяснений), почему умножение минуса на минус дает плюс.

Отец как верный ученик Эмми Нётер ответил: "Без этого нарушались бы аксиомы кольца вещественных чисел". Меня такой ответ не убедил: "А зачем нужно, чтобы выполнялись аксиомы?"

Это разногласие между математикой и естествознанием и сегодня остается основой моего неприятия всех дедуктивно-аксиоматических (антиэкспериментальных) теорий картезианства.

Почему произведение минуса на минус дает плюс, я понял тогда, когда сам решал такую задачу:

"Сегодня прилив в городе N был в полдень. В котором часу он будет завтра?"

Здесь легко вывести, зная длину суток и месяца, что разница составит около 50 минут, а вот будет ли прилив на 50 минут раньше полудня или через 50 минут после него, — это выясняет именно "правило знаков".

-----

Действительно, а как мотивировать ребенку правило знаков при умножении отрицательных чисел? Оно-то выводится из аксиом упорядоченного кольца, но ведь про кольца младшеклассникам рассказывать рано.
461 119252
>>9251

>А я в 10 лет...



Каков фантазёр.
462 119253
>>9249
1) Интерпретировать умножение на -1 как отражение точки относительно ноля на прямой.
2) Арнольд сам дал пример, как из прикладной задачи прийти к этому правилу.
3) Вывести правило из интуитивно понятных правил сложения и умножения натуральных чисел.
463 119254
>>9253
сюда >>9251
464 119255
>>9251
можно показать, что простые свойства арифметики нарушаются.
или, например, возьмём два ествевенных равенства
$0 = 1 + (-1)$ (определение числа $-1$)
$-1 = (-1) \times 1$ (умножение на $1$)
теперь умножим первое равенство на $-1$, предполагая, что $(-1) \times (-1) = -1$. тогда $0 = (-1) \times 1 + (-1) \times (-1) = -1 + (-1) = -2$
меня бы это удовлетворило

на самом деле любой "ественнонаучный" пример будет сводиться к тому, что для сложения/умножения чисел должны выполняться ествественные свойства этих операций; на языке математики, это означает, что равенство $(-1) \times (-1) = 1$ вытекает из естественных аксиом

можно задуматься о том, из каких именно аксиом (кольца) оно вытекает, и что будет, если эти аксиомы отбросить в примере выше я использовал дистрибутивность и характеристику, не равную $2$; но тогда это не будет привычное сложение/умножение на целых числах
465 119256
>>9245
У тебя не эллипс, а эллипсоид. Сомневаюсь, что древние изучали его как сечение четырёхмерного гиперконуса.
Почему у фигуры такая форма, как понять это без компьютера? Давай будем считать, что z — параметр, который мы будем менять и будем смотреть, что у нас получается. Если $z<0$, то у нас решений в действительных чисел нет, т.е. там никакой фигуры на графике. При z=0 у нас уравнение $x^2/p+y^2/q=0$, у него одно решение — точка $(0, 0)$ на плоскости $z=0$. Если $z=c>0$, то это просто уравнение эллипса, причём чем больше z, тем у нас больше эллипс.
Т.е. в итоге получается, что двигаясь по вертикали, мы получим фигуру, которая состоит (при неотрицательной высоте) из увеличивающихся эллипсов в горизонтальных сечениях.
466 119257
>>9251

>Действительно, а как мотивировать ребенку правило знаков при умножении отрицательных чисел? Оно-то выводится из аксиом упорядоченного кольца, но ведь про кольца младшеклассникам рассказывать рано.



Абсолютно бессмысленный абзац какой-то. При чём тут аксиомы вообще?
467 119258
>>9256
*не парабола, а параболоид
впрочем, в проективном случае разницы нет
468 119259
>>9245

>древние греки как сечения


Древние греки эти фигуры находили эмпирически, скажем, отражая солнечный свет большим количеством маленьких зеркал в одну точку, и подмечая, что из зеркал в этом случае образуется фигура наподобие чаши.
469 119262
>>9244
Бери любой школьный учебник. Если чувствуешь, что не понимаешь, берёшь на класс меньше.
Реально управиться за месяц.
470 119263
>>9262
Если это не шутка, спасибо, понялпринял.
471 119266
>>9263
Это не будет просто, но это не шутка.
472 119268
>>9256

>Сомневаюсь, что древние изучали его как сечение четырёхмерного гиперконуса


Да, тупанул. Но взять параболу как сечение, как уравнение вывести?

>Почему у фигуры такая форма, как понять это без компьютера?


Это легко. Интересен обратные путь, по форме определить уравнение.
473 119269
>>9268
А, ну, моё объяснение конкретно тут легко обращается, если мы хотим получить уравнение фигуры, которая состоит из расширяющихся эллипсов по вертикали. Так что тут вопрос, как именно ты такую фигуру хочешь охарактеризовать, чтобы потом найти её уравнение. Историю поверхностей второго порядка я не помню, так что вполне возможно, что их уже с точки зрения алгебры изучали, как трёхмерное обобщение квадрик на плоскости. Наверняка сначала, впрочем, изучали эллипсоид вращения, но отсюда его уравнение тоже легко вывести. Если про просто конические сечения говорить, то либо из "оптических" свойств (емнип, они вполне однозначно определяют сечения), но это довольно непросто, либо уравнение конуса получить, а затем его плоскостями сечь банально, там выкладки совсем тривиальные.
Люде не зря перешли от синтетического подхода к аналитическому в геометрии — он в большинстве ситуаций намного проще, при этом не сильно в визуальности уступает.
474 119270
Кто нибудь пользуется нейронками для обучения? Если да то какими?
475 119271
Почему при повышении мерности у линейных пространств, в них начинают появляться какие-либо новшества? К примеру свойства фигур каких-либо, когда в 3д пространстве можно получить Ленту Мёбиуса, а уже в 4д бутылку Бутылку Клейна, хотя наоборот это либо затруднительно или невозможно? Или понятие скалярного произведения появляется только начиная с 2д, как и сами углы, а понятие поворотов тех же хоть и появляется в 2д, но оно достаточно отлично от поворотов в 3д уже. Почему так? И можно ли получать всякие новшества не повышая мерность, а понижая её? Словно проективные пространства.
476 119272
>>9270
Сохацкий, плез
477 119273
>>9270
Даже не представляю, каким образом из них можно извлечь пользу. Разве что книг посоветовать.
>>9269
Ладно, а вопрос такой. Я знаю линейку. Обычно в ВУЗах перед ней проходят ангем. И у меня немного свербит, что я его не знаю, и что вообще геометрии не знаю, скажем в объеме Прасолова-Тихомирова. Но мне вообще не интересен этот предмет. Алгебра с анализом нравится, геометрию же пытался несколько раз учить, но всегда через силу и бросал.
Насколько нужно в общем её знать? В объеме обычновузовского ангема или книги Прасолова-Тихомирова?
478 119274
>>9270

>Кто нибудь пользуется нейронками для обучения?


Да, советую своим студентам, и вот почему. ЛЛМ модели отлично иллюстрируют, что царской дороги в математику нет, и нужно читать книги, чтобы понять, какой невероятный бред все эти чатботы несут.
479 119275
Первый курс матана.
Тема - комплексные чилса.
Задача - пикрилейтед1.

Что делать? В тетрадке у меня пикрил2, но помойму хуйня какая-то.
выч3.jpg52 Кб, 593x366
480 119276
>>9275
Бля, сорян. Пофиксил первый ряд.
481 119277
>>9276
Рекомендую перечитать и подумать над геометрической формой комплексного числа.
Корень 4 степени из 1 можно вычислить, он равен 1. Косинусы и синусы, возможно, тоже можно раскрыть.
А так вроде всё верно. Но судя по твоему вопросу ты плаваешь в теме.
482 119278
ОЧЕВИДНО
@
ТРИВИАЛЬНО
@
ЛЕГКО ПОКАЗАТЬ
483 119279
>>9270
Лет эдак через 5, возможно, и можно будет для начальной математики. Сейчас даже близко нет.
>>9273
Ангем не сильно нужен. Можешь полистать просто, посмотреть главы про задание прямых и плоскостей, в классификации квадрик просто на результаты глянуть. Со всеми этими эксцентриситетами ебаться — это разве что каким-нибудь физикам-механикам может понадобиться.
В учебниках по общей алгебре, который содержат в себе главы и по линейке, есть обычно глава по аффинной и проективной геометрии, вот это стоит изучить, возможно, если ты хочешь в сторону математики двигаться именно. Всё остальное уже в алгебраической геометрии содержится.
484 119280
>>9273
Прасолов-Тихомиров — это оверкилл для большинства, столько нужно знать, только если хочешь знать и заниматься чем-то схожим.
image.png73 Кб, 557x447
485 119281
>>9279
Про уравнения прямых и плоскостей читал давно у Гельфанда "Метод координат", это я конечно знаю.
Мне бы хотелось понять выражение Кэли "Вся геометрия это проективная геометрия". Но когда я беру книги по геометрии, того же Сосинского, там встречается куча формул, к которым я вообще не понимаю, как можно было прийти. Инверсия, отношения четырех точек, пик. Гуглеж по типу "Circular Inversion motivation" результата не даёт.
>>9280
Отлично, я не геометр, видимо, и таким заниматься не хочу. Но хочется понимать, что имел ввиду Кэли.
486 119282
>>9281
А, ну это, как я понимаю, о том, как реализовывать модели различных неевклидовых геометрий, стартуя с проективного пространства, что-то связанное с метрикой Кэйли-Клейна, моделью Бельтрами-Клейна, вот это вот всё. Как я понимаю, это довольно продвинутые вещи в геометрии, я в этом вообще не разбираюсь, в алгебраической геометрии, например, такое мне не встречалось, разве что с гиперболической геометрией сталкивался в контексте геометрической топологии и программы Тёрстона (которая теоремой геометризации венчается, её как раз Перельман доказал).
487 119283
>>9251

>Действительно, а как мотивировать ребенку правило знаков при умножении отрицательных чисел?


Можно так же, как было исторически, но всё равно придется жонглировать символами.
Заменяем натуральные числа на шаги, тогда помимо шагов вперед есть и шаги назад, приходим к целым и избавляемся от вычитания. Если $+a$ шаг вперед, то $-a$ шаг назад.
Естественно рассмотреть $-(-a)$ и без сомнений сказать, что он равен $a$. Определить сложение можно элементарно. С умножением трудности. Не будем предполагать, что свойства выполняются.
$(-a)b$ легко интерпретировать как "сложить $-a$ $b$-раз" и проверить, что результат не отличается от того, что мы сначала сложим $a$ $b$-раз, а затем возьмем обратный.
$(-a)b=-(ab)$ начинаем жонглировать $=-(ba)=(-b)a$ почти что коммутативность.
Берем теперь $a(-b)$, интерпретировать как "сложить $a$ $-b$-раз" мы не можем. Но если на месте $b$ стоит отрицательное число $b=-c$, где $c$ положительное, то
$a(-b)=a(-(-c)=ac$ и от сюда $=ca=(-b)a$
Из результата выше имеем $(-a)b=(-b)a=a(-b)$ то есть $(-a)b=a(-b)$, минус мы можем переносить, и раз уж $(-a)b=(-b)a$, то $=b(-a)$, получаем коммутативность в случае
$(-a)b=b(-a)$ и так же $=-(ab)$
Вообще глядя на $-(-a)=a$ "минус" можно интерпретировать никак часть имени, а как операцию. Из жонглирований выше понятно, что эта операция коммутатирует с умножением. А раз так, то $(-a)(-b)$=-(-ab)=ab$
Примерно такое объяснение я прочел у Клиффорда "здравый смысл точных наук"
488 119284
>>9278
ОЧЕВИДНО
@
ПОТОМУ ЧТО...
489 119285
>>9283
Перечитал что сам написал и думаю у ребенка сомнений в $-(-a)=a$ не возникнет, и с помощью такой замены можно вывести все правила. Но тем не менее выглядит такая замена как красивый трюк.
490 119291
>>9271
в больших размерностях у фигур больше свобод, и топология потихонечку слабеет. это не всегда так, бывает, встречаются какие-нибудь размерности, в которых происходит что-то необычное, но общий тренд таков

замечательная иллюстрация - многомерная сфера: в каждой размерности у сферы внутри полость, и стянуть её в точку нельзя, как шар, который гомотопически тривиальный

однако в размерности бесконечность сфера внезапно оказывается стягиваемой, т.е. там она уже не отличима от шара гомотопически. я был очень удивлён, когда впервые узнал про этот факт
491 119292
>>8407
Векторные графические редакторы, наверное.
Adobe Illustrator, Corel Draw
492 119293
>>9262
А можешь перечислить конкретные учебники конкретных авторов, которые мне пригодятся? просто я ввел в поисковике учебники и на меня вывалилась тонна информации.
493 119294
>>9293
Проебался со спойлером.
494 119295
>>9293
Напоминаю: мне надо освоить программу хотя бы 1 - 9 классов.
495 119296
>>9295
начинай с бурбаков
496 119297
>>9296
Баребухов?
497 119298
>>9295
>>9297
Ж.-П.Серр. Курс арифметики
498 119299
>>9295
Я очень сомневаюсь, что есть смысл смотреть на "учебники" "младше" 5 класса
499 119300
>>8407
GeoGebra или аналоги, там конкретно геометрические примитивы.
500 119302
>>8508
Что такое алгебра тогда?
501 119304
Сап, тред. Есть годные лекторы по матеше и матану?
Райтнау идёт сессия, завтра экзамен, буду крайне благодарен, если найдётся доброжелательный анон, что поделится хорошими лекциями по диф уравнениям и логарифмам(определённым и не)
Обновить тред
« /math/В начало тредаВеб-версияНастройки
/a//b//mu//s//vg/Все доски

Скачать тред только с превьюс превью и прикрепленными файлами

Второй вариант может долго скачиваться. Файлы будут только в живых или недавно утонувших тредах.Подробнее