2 Мб, 500x500Столование-тред.
В этом ИТТ тренже бьемся над проблемой столования вместе с величайшими умами научного мира.
Суть проблемы - есть некая математическая операция (условно обозначенная "столованем"), которая относится к сложению так же, как сложение - к умножению. При этом она дистрибутивна относительно сложения и коммутативна. Через нее можно выразить сложение. Существует также обратное столование.
Нужно понять, что это за операция, и решить уравнение 3 столование 3 = х, а также определить операцию для общего случая a столование b.
Внимание! За ответ "инкремент" в этом треде сажают на кол!
В этом ИТТ тренже бьемся над проблемой столования вместе с величайшими умами научного мира.
Суть проблемы - есть некая математическая операция (условно обозначенная "столованем"), которая относится к сложению так же, как сложение - к умножению. При этом она дистрибутивна относительно сложения и коммутативна. Через нее можно выразить сложение. Существует также обратное столование.
Нужно понять, что это за операция, и решить уравнение 3 столование 3 = х, а также определить операцию для общего случая a столование b.
Внимание! За ответ "инкремент" в этом треде сажают на кол!
>>15401 (OP)
А можно наоборот - ввести операцию, которая по отношению у умножению будет вести себя так же как умножение по отношению к сложению?
А можно наоборот - ввести операцию, которая по отношению у умножению будет вести себя так же как умножение по отношению к сложению?
>>15418
Ты знал!
Ты знал!
>>15474
A&B = A&(B1) = (A&B)(A&1)
Либо A&1 = 1 всегда; либо A&B = 0 всегда.
A&0 = A&(B0) = A&B(A&0)
Либо A&0 = 0 всегда; либо A&B = 0 всегда.
A&B <> 0 => 1 = 0&1 = 1&0 = 0
A&B = 0 - операция получается тривиальной.
A&B = A&(B1) = (A&B)(A&1)
Либо A&1 = 1 всегда; либо A&B = 0 всегда.
A&0 = A&(B0) = A&B(A&0)
Либо A&0 = 0 всегда; либо A&B = 0 всегда.
A&B <> 0 => 1 = 0&1 = 1&0 = 0
A&B = 0 - операция получается тривиальной.
Каким образом через нее выражается сложение?
Как через инкремент понятно как гипероператор. А тут, очевидно, никакие комбинации не дадут нам сложение.
Как через инкремент понятно как гипероператор. А тут, очевидно, никакие комбинации не дадут нам сложение.
>>15401 (OP)
Называется тропическая алгебра
Называется тропическая алгебра
>>15466
Нахуя её вводить, если это и есть возведение в степень?
Нахуя её вводить, если это и есть возведение в степень?
>>15466
это вовззведение в степень
это вовззведение в степень
>>15401 (OP)
Очевидный инкримент.
Очевидный инкримент.
>>56640
А операцию, которая по отношению к инкрименту ведёт себя как сложение по отношению к умножению?
А операцию, которая по отношению к инкрименту ведёт себя как сложение по отношению к умножению?
если дистрибутивна и даже с одной из сторон коммутативна то она полукольцо. если это точно не инкремент то без единицы мб я тупой но есть какой-то элемент вроде нуля который будет себя грязно вести
152 Кб, 640x673>>56861
продолжая могу предположить что операция проверки на существование что-то вроде умножить на полтора плюс наименьшее общее кратное с каким-то "подлежащим столованию" нейтральным элементом. (единицы по умножению нет но какой-то нулевой объект же существует). операция все же унарная, ящитаю.
блять что я написал вообще
продолжая могу предположить что операция проверки на существование что-то вроде умножить на полтора плюс наименьшее общее кратное с каким-то "подлежащим столованию" нейтральным элементом. (единицы по умножению нет но какой-то нулевой объект же существует). операция все же унарная, ящитаю.
блять что я написал вообще
>>56862
пижжю, число удваивается и складывается с половиной себя, мол есть ли половина и есть ли вдвое большее. 3*2.5=7.5
пижжю, число удваивается и складывается с половиной себя, мол есть ли половина и есть ли вдвое большее. 3*2.5=7.5
ёбань какая-то, оп, что сам-то думаешь?
Если # - столование, то предлагаю определить результат m#n так:
1) если m = n, то m#n = m + 2 = n + 2
2) если m /= n, то m#n = max(m,n) + 1
Попробуем показать что m# ... #m [n раз] = m + n (n >= 2) индукцией по n, база очевидна m#m = m + 2, далее пусть для n верно, покажем для n+1:
m#...#m [n+1 раз] = (m#...#m [n раз])#m = (m+n)#m = max(m+n,m)+1 =
= m + n + 1 = m + (n + 1), ч.т.д.
Операция имеет левую ассоциативность, и как требовалось дистрибутивна относительно сложения т.к. рассмотрим a + (b#c):
1) b = c, a + (b#c) = a + (b + 2) = (a+b) + 2 = (a+b#a+c)
2) b/=c, a + (b#c) = a + max(b,c) + 1 = max(a+b,b+c) + 1 =
= (a+b#a+c).
Коммутативность очевидна и поэтому достаточно показать только дистрибутивность слева.
В общем, всё что смог придумать, товарищи.
1) если m = n, то m#n = m + 2 = n + 2
2) если m /= n, то m#n = max(m,n) + 1
Попробуем показать что m# ... #m [n раз] = m + n (n >= 2) индукцией по n, база очевидна m#m = m + 2, далее пусть для n верно, покажем для n+1:
m#...#m [n+1 раз] = (m#...#m [n раз])#m = (m+n)#m = max(m+n,m)+1 =
= m + n + 1 = m + (n + 1), ч.т.д.
Операция имеет левую ассоциативность, и как требовалось дистрибутивна относительно сложения т.к. рассмотрим a + (b#c):
1) b = c, a + (b#c) = a + (b + 2) = (a+b) + 2 = (a+b#a+c)
2) b/=c, a + (b#c) = a + max(b,c) + 1 = max(a+b,b+c) + 1 =
= (a+b#a+c).
Коммутативность очевидна и поэтому достаточно показать только дистрибутивность слева.
В общем, всё что смог придумать, товарищи.
>>56914
Неплохо.
Неплохо.
>>56914
фух, нечто внятное, спасибо)
фух, нечто внятное, спасибо)
>>56914
А ты хорош
А ты хорош
>>58294
Как ты его! Слабо доказать, что нет столования кроме инкремента?
Как ты его! Слабо доказать, что нет столования кроме инкремента?