image.png1,3 Мб, 1363x765
Пруф, что |R|=|N| 1 и $\sqrt{2}$ ведь невыразимы друг относительно друга рациональными коэффици # OP 110380 В конец треда | Веб
Пруф, что |R|=|N|

1 и $\sqrt{2}$ ведь невыразимы друг относительно друга рациональными коэффициентами?
Значит множество $\{\sqrt{2} \cdot n, n \in \mathbb{N} \pmod{1}\}$ должно включать в себя все точки от 0 до 1
Получается мы пересчитали континуум

В чем я не прав?

(демо: https://www.desmos.com/calculator/c1jha7eo6b)
2 110408
>>380 (OP)
Может я тебя не так понял, но перемножая sqrt(2) x N ты получишь только иррациональные числа легко доказать, что иррациональное x рациональное = иррациональное и не факт что все.
3 110410
>>380 (OP)
твоё множество не включает точку 1, например
оно не включает точку $\pi/5$ и $e/10$
и много других точек

ты мог это проверить сам
нет нужды создавать отдельный тред для таких тупых вопросов
4 110462
На самом деле ты получишь лишь всюду плотное подмножество отрезка [0,1].
Обновить тред
« /math/В начало тредаВеб-версияНастройки
/a//b//mu//s//vg/Все доски

Скачать тред только с превьюс превью и прикрепленными файлами

Второй вариант может долго скачиваться. Файлы будут только в живых или недавно утонувших тредах.Подробнее