7 Кб, 173x297Существуют ли ненулевые одновременно рациональные числа a и b для каких-нибудь из этих тригонометрических равенств?
>>04894
не существуют, справа у тебя алгебраические числа (несложно доказать, представив синусы косинусы через мнимую экспоненту)
слева трансцендентные числа (трансцендентность пи известный факт, легко гуглится)
не существуют, справа у тебя алгебраические числа (несложно доказать, представив синусы косинусы через мнимую экспоненту)
слева трансцендентные числа (трансцендентность пи известный факт, легко гуглится)
>>04898
докажи это, плз
можно для одного синуса
>несложно доказать, представив синусы косинусы через мнимую экспоненту
докажи это, плз
можно для одного синуса
>>04898
И то и то в основном иррациональные числа. Невозможно доказать, что среди них не будет пары одинаковых.
>справа алгебраические числа
>слева трансцендентные числа
И то и то в основном иррациональные числа. Невозможно доказать, что среди них не будет пары одинаковых.
>>04898
Это не правильно. Почти все значения тригонометрических фенкций являются трансцендентными
>справа у тебя алгебраические числа (несложно доказать, представив синусы косинусы через мнимую экспоненту)
Это не правильно. Почти все значения тригонометрических фенкций являются трансцендентными
14 Кб, 308x444Существуют ли ненулевые рациональные числа a и b для каких-нибудь из этих тригонометрических равенств?
>>04906
>>04912
Тебе анон всё правильно написал. Пусть $a,b$ рациональные. Распиши синус через экспоненту, получишь, что $sin(b \cdot \pi)$ алгебраическое. Произведение трансцендентного числа и рационального трансцендентное, так что левая часть трансцендентная. Следовательно, не существует таких рациональных $a,b$, что равенства выполняются.
Если левое число не алгебраическое, а правое алгебраическое, то это не может быть одним и тем же числом.
>>04957
Зачем ты плодишь однотипные вопросы не объясняя как ты к ним приходишь и что ты сам о них думаешь?
>>04912
Тебе анон всё правильно написал. Пусть $a,b$ рациональные. Распиши синус через экспоненту, получишь, что $sin(b \cdot \pi)$ алгебраическое. Произведение трансцендентного числа и рационального трансцендентное, так что левая часть трансцендентная. Следовательно, не существует таких рациональных $a,b$, что равенства выполняются.
>И то и то в основном иррациональные числа. Невозможно доказать, что среди них не будет пары одинаковых.
Если левое число не алгебраическое, а правое алгебраическое, то это не может быть одним и тем же числом.
>>04957
Зачем ты плодишь однотипные вопросы не объясняя как ты к ним приходишь и что ты сам о них думаешь?
>>04960
ищу квадратуру круга
я не умею думать
>Зачем ты плодишь однотипные вопросы не объясняя как ты к ним приходишь
ищу квадратуру круга
>что ты сам о них думаешь?
я не умею думать
>>04957
актуально
актуально
>>04957
Может быть ещё актуально, тут что-то похожее на твой запрос
https://youtu.be/P1eMDem6ORE?si=jTerOG49nxxsbUyB
Может быть ещё актуально, тут что-то похожее на твой запрос
https://youtu.be/P1eMDem6ORE?si=jTerOG49nxxsbUyB
Обновить тред