Аниме - это КИНО! Анимационный кинофильм!
Характерные отличия кинофильмов - метраж, и технологические особенности изготовления.
Анимационный фильм - такой же кинофильм, как и привычные всем кинофильмы, только вместо сьёмки живых людей в реальной обстановке, производят киносьёмку нарисованых персонажей, с большого числа рисунков.

Мультфильм - это Мультипликационный фильм.
Характерные отличия - малый метраж, и изначально применявшаяся техника апликаций (послойного наложения изображения по отдельным деталям).
Впрочем, второе так же уступило место более современным методам.

Так же явное отличие в сюжетах и целевой аудитории.
Мультфильмы - подразумевается что для детей, отсюда малое время показа, и лёгкие сюжеты.

Аниме - целевая аудитория, как правило подростки и взрослые люди.
И сюжеты совсем не детские.

И в дополнение:

Аниме - это не просто восточное ответвление киноиндустрии, это определённый жанр, сосвоими традициями, историей, и характерными стилями отрисовки персонажей и окружения.

Более того, Аниме - это целая культура!

К тому же, в основе аниме, как правило лежит Манга (Японские комиксы), по которым обычно и делаются аниме, причём часто, с поразительной точностью сохраняя отрисовку манги.

Аниме как правило, выпускается в виде сериалов или полнометражных фильмов, и выпускается на dvd дисках.

- Вот собственно, и объяснение, почему слово "Аниме" применимо как правило к Японской анимации, и почему другие мультипликационные фильмы, сделанные в других странах, не относятся к аниме.
Например, китайская мультипликация - это не аниме! Хотя малость и похожи.

Характерные черты аниме персонажей - широко распахнутые, бездонные глаза, нос часто даже не рисуется, рот небольшой как правило, характерные причёски, и другие элементы, не встречающиеся больше ни в какой анимации из других стран.

называть Аниме "мультиками" - конечно можно, но это лишь показывает некомпетенцию и некоторое невежество человека по отношению к этой культуре и жанру Японской киноиндустрии...