Существуют ли ненулевые одновременно рациональные числа a и b для каких-нибудь из этих тригонометрических равенств?

Сап! Прошу разбирающегося в логике человека содержательно объяснить следующую теорему, а именно случай применения правила введения квантора всеобщности и случай кв.существования. Заранее большое спасибо!

PS. Есть подозрение, что в самой статье допущена ошибка:
" t does occur in any member of Γ1 or in θ"
"Then, since t does not occur in Γ1, Γ1⊆Γ′."

Я значит учился и постигал алгебру с геометрией а мне вот так подсовывают хуев калькулятор нахуя? Если фактически все задачи в огэ можно решить без калькулятора зачем? Что бы я купил калькулятор Casio и решил половину задач вот это да. Конечно есть вторая часть где нужно расписывать но трояк можно получить и в первой пиздец Ященко убил всю суть экзамена, может он ещë разрешит смартфоны? Ященко очнись и прими таблетки и иди дальше порти жизнь 11 классу а нам девятиклассникам не мешай учиться.

Методик изучения математики тред

Зачем зубрить таблицу умножения и как правильно считать? Как сформировать и развить "математическое чутьё"? Сколько и каких задач надо решать для понимания? Что значит понимать математику? Нужны ли сложные задачи и науч-поп по математике или это развлекательный контент? Как сформировать мотивацию к математике или вообще отбить всякий интерес ("Плач математика")? Почему уровень математических познаний падает? Нужно ли возвращаться с старым учебникам? Как вообще можно обучать математике, какая тут связь с условными рефлексами и основаниями математики? Как написать экзамен по математике, если ничего не понимаешь? Как производственными масштабами выпускать математиков если "Нет царских путей к геометрии"? Можно ли используя измененные состояния сознания (речь не идёт о лихорадке) и современные представления стать как Сриниваса Рамануджан Айенгор?

✵ Эти и подобные вопросы можно будет обсудить в данном треде. ✵

В тред приглашаются учителя/преподаватели математики, со своими прохладными историями.

по аналогии с /fl/

Здарова, двачи. Написал лyчший yчебник для всех математиков и нематематиков, кто хочет лезть в математикy. Посмотрите трyд и попробуйте его прочесть. Интересно yзнать ваши мнения и что добавить. Никакого наyчпопа, чистый мат. ХАРДКОР на 1418 страниц кайфа!

Сейчас работаю над теорией грyпп.
https://disk.yandex.ru/i/83SI3CRbt1iXlg

Привет! В октябре решил изучить анализ на R и R^n, а также линейную алгебру. Нужно мне это было для изучения алгоритмов машинного обучения. Прочитав шапку треда для начинающих, я понял, что нужно начинать с листочков 57-ой школы. Ну, пошел в магазин канцелярии, купил тетрадки для конспектов и решения задач. Открываю первый листок, "Теория множеств". Прочитал первое определение, вроде понял его. Затем записал его в тетрадь для конспектов. Потом повторил то же самое с другими определениями. Приступил к задачам. Понимаю, что не помню ни одного определения. У меня вылетела из головы информация, которую я прочитал 5 минут назад. Потом, подглядывая в конспект, начал решать задачи. В одной из задач нужно было что-то доказать. Я написал доказательство и перечитал его. Понимаю, что оно запутанное, в нем много лишнего и есть логические ошибки. После этого я поплакал от собственной ничтожности и забросил математику. Но сейчас я вспомнил про это и решил попробовать снова, однако понимаю, что меня ждёт такой же результат. Что мне делать?

Сап, пацаны. В общем, нужна народная помощь. Как найти координаты вершин треугольника { x, y, z }, который подобен треугольнику с известными координатами вершин { a, b, c }, такие, чтобы расстояние между параллельными сторонами треугольников было равно заданному t? За помощь помолюсь за тебя, за помощь + объяснение решения впишу имя/ник в благодарности в создании моего проекта (если захочешь). Заранее спасибо

Указывает ли математик на существование Бога?

Давайте подумаем. Если теория эволюции верна, то человеческая математика это просто адаптация, которая возникла как случайная мутация и была поддержана отбором, потому что позволяла нашим предкам лучше размножаться в Африканской саванне и снегах Европы каменного века.

Исходя из этого можно было бы ожидать, что математика, как и прочие адаптации человеческого тела, вроде глаз или лёгких, была бы эффективна разве только в типичных условиях человеческого обитания. Но мы наблюдаем, что эффективность математики куда шире, чем эффективность человеческих глаз и лёгких, математика оказывается работает везде во вселенной, на любом уровне, от субатомных частиц, до сверхскоплений галактик. Как это объяснить?

С позиции атеиста математические объекты, такие как числа и теоремы, являются просто абстракциями, полезными людям для выживания, а значит применимость математики за пределами человеческой среды обитания является просто совпадением. У атеиста нет другого объяснения почему вселенная от атомов до галактик соответствует абстракциям поздних гоминид.

Напротив, у теиста есть готовое объяснение: когда Бог создал физическую вселенную, Он спроектировал ее в терминах математической структуры, и наделил нас соответствующей способностью к математике, чтобы могли познавать его творение.

Я преследую 4 цели:
1) Стать МЛ инженером и устроиться на работу с ЗП 300ккк/с.
2) Изучить математику на уровне магистратуры.
3) Изучить физику на уровне магистратуры.
4) Изучить химию на уровне магистратуры.
Напишите мне подробный план, как мне САМОСТОЯТЕЛЬНО И БЕЗ ВУЗОВ достичь каждую из этих целей.

А что если нуля не существует?

Ноль просто является абстракцией такого поворота фазы, при котором проекция результата не попадает в пространство вычисляемого выражения.

Все время в школе мучали проблемы с пониманием физики/химии/математики из-за крайне запутанных и излишне абстрактных для меня объяснений в учебнике.
Возьмем случайную тему:

>Напряжение (разность потенциалов) – отношение работы, выполняемой полем при переносе заряда из начальной точки в конечную, к величине этого заряда.

Я просто не врубаюсь в смысл этих слов. Это набор рандомных слов для меня, я не могу их связать между собой и тем более не смогу применить на практике. Читаю просто как "поле, начальная точка, конечная точка, заряд". Каким полем, какого заряда, какой работы? Вижу дикое сочетание слов "отношение работы", я знаю, что это означает, только по отдельности. Мне скажут, что отношение - это деление (почему нельзя сразу назвать это делением?). Деление переноса к величине? Что это такое? Поле переносит заряд и одновременно делится на заряд? Как это? Почему это назвали поле, когда я слышу слово поле, для меня это синоним слова "плоскость", уже потом, когда объяснили, выяснилось, что поле - это сила, почему тогда нельзя изначально вместо слова "поле" использовать слово "сила"?

>Потенциал, как мы помним, это отношение потенциальной энергии заряда, помещенного в некую точку поля, к величине этого заряда, или же это работа, которую выполнит поле, если поместить в эту точку единичный положительный заряд.

Вот еще сложнее. "Потенциал это отношение потенциальной энергии заряда". Для меня это как "кошка это отношение кошачьей энергии заряда". Заряд надо поместить в точку поля, к величине этого заряда. Заряд надо поместить к величине заряда. Как это?
Объяснять эти вещи, если что, не прошу, просто привела пример, как я мыслю обычно и что испытываю. Я читаю все эти определения и ничего не понимаю. И не понимаю, что со мной. Другим моим одноклассникам это всегда давалось, почему же мне никогда ничего не было понятно? По математике могу вроде понять, когда преподаватель объясняет, но потом, когда надо применять это знание на практике, опять впадаю в ступор. Еще я очень тяжело считаю в уме, если возникает задача, касающаяся сравнения свойств между собой, то "загружаюсь по полной", начинаю подходить к этому излишне основательно и дотошно, вызывая у других недоумение. Кроме того, имею сильные проблемы со вниманием, стоит сместить фокус с одного на другое, как все рушится, все забывается. Я много играла в шахматы в детстве и постоянно впадала в ступор после каждого чужого хода, в голове мысли как будто расползались, не могла подолгу сделать ход, начинала пытаться просчитывать ходы и тут же забывала, что уже просчитала. Я могу логически прийти к чему-либо и тут же забыть всю цепочку. Может, у меня какие-то нарушения в мозге/проблемы с интеллектом/не умею в абстрактно-логическое мышление? С другими типами мышления при этом проблем нет, хорошо дается инженерная графика/ориентировка в пространстве/представление разных объектов/разгадывание головоломок. Мне говорили, что я не могу держать в голове целиком всю логическую цепочку. Это так сильно убивает самооценку, что же делать? Только, пожалуйста, не говорите про "дано-не дано", "твое-не твое", гуманитариев/технарей, считаю это полным бредом.

Пруф, что |R|=|N|

1 и $\sqrt{2}$ ведь невыразимы друг относительно друга рациональными коэффициентами?
Значит множество $\{\sqrt{2} \cdot n, n \in \mathbb{N} \pmod{1}\}$ должно включать в себя все точки от 0 до 1
Получается мы пересчитали континуум

В чем я не прав?

(демо: https://www.desmos.com/calculator/c1jha7eo6b)

Шизы говорят что у этой хуйни нету объёма. Тогда почему если я засуну хуй в нижнюю дырку и нассу то моя ссанина останется там?

Математики, ебало к осмотру.

Сап, матач. Студент 2 курса меда, вопрос: что делать дальше (развиваться) в математике, если полностью выдрочил программу школьной математики (учился по Сканави, элементарная матеша). Хочу упороться в мат.логику, но понимаю, что все равно по базе не достаю в знаниях

как вы это понимаете? проблем с математикой не было с 7-го класса, но после начал болеть и перестал всё это понимать. Зайдя сюда я ахуел, от того что люди не просто понимают всё что написано, но и вносят свои правки, спорят и т.д. как это получилось, хорошо учились в школе/универе или самообразование интересно было бы почитать

Математеки знаете такой труд уатхейда и рассела "принципы математики"? Или он только у нас на философском упоминается? Насколько актуальна книга?

Пытался перевести утверждение на язык предикатной логики и столкнулся с проблемой. Суть такова: как мне указать на то, что переменная является подмножеством другой переменной? Есть мысль сделать эту переменную предикатом, но в таком случае не понятно, какая должна быть к этому предикату переменная.

Если обувь носят на ногах, то туфли носят на ногах, если туфли - это обувь.

Я вижу 2 компонента антецедента, которые, я так понимаю, нужно соеденить конъюнкцией:
1. Если обувь носят на ногах.
2. Если туфли - это обувь.
И консеквент, понятно:
Туфли носят на ногах.

До этого думал через ≡ соединить обувь и туфли, но понял, что это что-то не то.

Буду очень благодарен.

Очередной тред, посвященный основаниям математики. Основная проблема оснований - устаревшая логика, тянущаяся еще со времен Платона с Аристотелем. В наше время основаниям не хватает результатов, полученных доказательными исследованиями природы человеческого языка и сознания, проделанным в рамках Relational Frame/Field Theory. Математика - вербальное поведение человека, соответственно, логика, лежащая в ее основе, должна быть приведена в актуальное состояние, учитывающее важнейшие достижения в этой области, полученные исследователями RFT.

предыдущий - https://2ch.hk/math/res/86810.html (М)

В данном треде мы коллективно решаем задачи из Коуровской тетради. Актуальная версия тетради находится здесь: https://kourovkanotebookorg.files.wordpress.com/2023/07/20tkt.pdf

Можете мне порекомендовать книги на русском/английском которые мне помогут понять какие и как мне применять практические математические формулы, например формулу действия гравитации на твердое тело а также сопротивление воздуха на это тело, типа что бы можно было придать импульс объекту и он будет физически верно себя вести в 2D/3D пространстве.
Насколько я понимаю те формулы которые описаны в классических учебниках не подходят так так там результат одно число а мне нужно что бы это были координаты x, y, вроде бы должны подойти формулы из линейной алгебры но я не знаю в какую сторону копать.

Например смотрите на пикчу, формула движение точки по окружности выдает только одномерный вектор, это бесполезная формула, так как минимум нужно что бы были два результата x, y.

Нашел вот эту книгу: Bourg D., Bywalec B. - Physics for Game Developers, 2nd Edition - 2013 может быть вы знаете книги по математике которые поясняют за эту тему.