438 Кб, 732x548
Зашёл в тупик, разбирая интересную задачу.
Рассмотрим отобращение f:Z->Z, такое, что f(xy)=f(x)f(y) (гомоморфизм, если рассматривать Z/{0} как группу относительно умножения). Для определения отображения введём понятие производящей функции последовательности простых чисел: H(a) = P(1)a/1! + P(2)a^2/2! +...+ P(n)*a^n/n! +..., где P(n) - n-е по счёту простое число. Из определения H(a) следует, что ь-япроизводная H в точке 0 равна m-у простому числу: H(0)^{m}=P(m).
Определим тогда f следующим образом: пусть x из Z однозначно разлагается в произведение P(1)^n_1 + P(2)^n_2 + ... + P(m)^n_m + ..., где n_i из множества N U {0}, тогда f(x)=f(P(1))^n_1 + f(P(2))^n_2 + ... + f(P(m))^n_m + ... А образ i-го простого числа определим как: f(P(i))=f(a)^{i} для некоторого действительного a, макрирующего отображение. Нетрудно показать, что f(P(i))=P(i)+P(i+1)a/1!+P(i+2)a^2/2!+...+P(i+m)a^m/m!+..., а также, что этот ряд сходится для любых чисел a и i.
Так как поле Q получается из Z путём добавления обратных (не путать с противоположными в случае сложения) элементов, а f(xy)=f(x)f(y), то положив f(x/y)=f(x)/f(y), где x,y из Z получим обобщение такого отображения. Графики для разных значения a в гифрелейтед.
Теперь, собственно, вопрос: можно ли расширить отображение на поле действительных чисел? Выражаясь точнее, правда ли что, если последовательность x_i над Q сходится к некоторому x' из Z, то верно ли, что последовательность f(x_i) тоже сходящаяся?
Рассмотрим отобращение f:Z->Z, такое, что f(xy)=f(x)f(y) (гомоморфизм, если рассматривать Z/{0} как группу относительно умножения). Для определения отображения введём понятие производящей функции последовательности простых чисел: H(a) = P(1)a/1! + P(2)a^2/2! +...+ P(n)*a^n/n! +..., где P(n) - n-е по счёту простое число. Из определения H(a) следует, что ь-япроизводная H в точке 0 равна m-у простому числу: H(0)^{m}=P(m).
Определим тогда f следующим образом: пусть x из Z однозначно разлагается в произведение P(1)^n_1 + P(2)^n_2 + ... + P(m)^n_m + ..., где n_i из множества N U {0}, тогда f(x)=f(P(1))^n_1 + f(P(2))^n_2 + ... + f(P(m))^n_m + ... А образ i-го простого числа определим как: f(P(i))=f(a)^{i} для некоторого действительного a, макрирующего отображение. Нетрудно показать, что f(P(i))=P(i)+P(i+1)a/1!+P(i+2)a^2/2!+...+P(i+m)a^m/m!+..., а также, что этот ряд сходится для любых чисел a и i.
Так как поле Q получается из Z путём добавления обратных (не путать с противоположными в случае сложения) элементов, а f(xy)=f(x)f(y), то положив f(x/y)=f(x)/f(y), где x,y из Z получим обобщение такого отображения. Графики для разных значения a в гифрелейтед.
Теперь, собственно, вопрос: можно ли расширить отображение на поле действительных чисел? Выражаясь точнее, правда ли что, если последовательность x_i над Q сходится к некоторому x' из Z, то верно ли, что последовательность f(x_i) тоже сходящаяся?
49 Кб, 604x293
Сап, анонусы. Посоветуйте годных видео-курсов или просто видосов с пар по мат. статистике, ну или какой-то литературы с примерами. Статистику, которую рассматривают на первом курсе универа экономические специальности. И ещё, самое важное, что бы она была на английском языке. С меня как всегда нихуя.
924 Кб, 1200x1800
Математика не имеет никакого основания, кроме того, что некоторым людям нравится ею заниматься. Попробуем это формализовать
Следующий тред: >>29692 (OP)
Следующий тред: >>29692 (OP)
838 Кб, 540x540
Оп первого треда здесь. Дискуссии о философии математики получились бурными и познавательными. Я смиренно слушал взрослых дядей, пытаясь что-нибудь понять, и вот что мне удалось выхватить. Поправьте меня в местах, где я туплю. Приветствуются любые замечания.
(Оп знает, что он очень тупой и безнадёжный, лучше не тратьте время на то, чтобы лишний раз его в этом убедить)
1.Существует дисциплина «основания математики», которая вызывает скепсис у многих математиков.
2.Дисциплина «Основания математики» пытается установить такие общие правила математики, которые будут гарантировать её непротиворечивость. Так же эта дисциплина пытается найти какие-то философские интерпретации математического творчества, но зачем это делать — не понятно. Совершенно не ясно, например, зачем серьёзным людям нужен платонизм, неоплатонизм и т.п., ведь это просто некие образные системы.
3.Есть несколько школ математико-философской мысли, они взаимодействуют сложным образом. Среди школ, пытающихся обосновать математику, есть семейство конструктивистских школ, родственное семейству интуиционизма. Есть финитизм, ультрафинитизм, фикционализм и много чего ещё.
4.Не существует какого-либо течения мысли, которое выступает за отмену попыток обосновать математику. Однако, многие математики со скепсисом относятся к этим попыткам.
5.В прошлом треде проскакивал термин «содержательная математика». Пока не очень понятно, что это такое, но создаётся впечатление, что этот термин как бы вводит антагонизм между «ограничительными» системами, которые убирают из математики некоторые инструменты, и некой «свободой математического творчества». Подразумевается, что настоящий математик занимается содержательной математикой, а математический задрот ищет, чтобы ещё запретить, чтобы основания не расшатались.
6.Нет какого-то очерченного представления о содержательной математике, но, насколько я понял, для «настоящих, творческих» математиков (которых большинство среди активных математиков) наиболее важно богатство правил вывода, а не непротиворечивость систем.
7.Вопрос о непротиворечивости системы такими математиками тоже решается, но второстепенно и не в первую очередь. В первую очередь идёт построение новых связей, новых пластов математического языка.
8.По выражению Романа Михайлова, существуют языковые математики и практики. И те и другие, судя по всему, имеют отношение к «содержательной математике», а не к «основаниям».
9.Видимо, «основаниями» занимаются разрозненные маргинальные группы интеллектуальных агрессоров. Инструментарий таких групп состоит из размытых диссертаций и монографий. В треде высказывались даже теории, что «основания» — это такой дополнительный повод распилить универских денег в струе междисциплинарных и не слишком прозрачных постмодернистских исследований. Типа как афера Сокала, но против математики.
10.Языковые математики делают математику богаче и сложнее, увеличивают количество ассоциативных связей и структур, а практики находят хитрые применения некоторым кускам этого богатства, а так же формулируют новые задачи. И те и другие — соль земли.
11.Конструктивисты требуют, чтобы каждый объект в доказательстве мог быть построен за конечное число шагов. Доказательство тоже должно совершаться за конечное число шагов. Если его нельзя реализовать на машине Тьюринга — то его нельзя реализовать вообще.
12.Для конструктивиста такие сущности как «актуальная бесконечность» являются не более чем языковыми химерами. Для математика же нет сомнения, что оперируя такими понятиями, он оперирует чем-то «содержательным», т.е. несущим конкретный смысл, чем-то отдельным по своим качествам от других вещей.
13.В некотором смысле, деятельность математика является магией: он ворочает вещами, которые при детальном рассмотрении трудно формализовать на любом языке, но если не всматриваться, их «суть» понятна в самом процессе взаимодействия, понятно различие объектов относительно друг друга.
14.Сторонники конструктивизма часто нервные люди.
15.Конструктивисты пытаются как бы стать на позицию вне математики и сказать «посмотрите, вы неправильно пользуетесь языком, не осознавая, что это лишь язык, и у него свои ограничения!» При это, сама по себе позиция конструктивистов у содержательных математиков вызывает те же сомнения по тем же причинам.
16.При пристальном рассмотрении любой системы может показаться, что её и нет. Таковы свойства «пристальных рассмотрений».
Вопросы для рассмотрения:
Как очертить «содержательную математику»?
Что нужно знать и делать, чтобы ей заниматься?
Что будет, если повсеместно все математики согласятся с самыми радикальными идеями конструктивизма и примут его в своём творчестве? Как будет тогда выглядеть математика?
Могут ли все школы "оснований" быть верными одновременно, или нужно выбрать одну? Тогда какую?
(Оп знает, что он очень тупой и безнадёжный, лучше не тратьте время на то, чтобы лишний раз его в этом убедить)
1.Существует дисциплина «основания математики», которая вызывает скепсис у многих математиков.
2.Дисциплина «Основания математики» пытается установить такие общие правила математики, которые будут гарантировать её непротиворечивость. Так же эта дисциплина пытается найти какие-то философские интерпретации математического творчества, но зачем это делать — не понятно. Совершенно не ясно, например, зачем серьёзным людям нужен платонизм, неоплатонизм и т.п., ведь это просто некие образные системы.
3.Есть несколько школ математико-философской мысли, они взаимодействуют сложным образом. Среди школ, пытающихся обосновать математику, есть семейство конструктивистских школ, родственное семейству интуиционизма. Есть финитизм, ультрафинитизм, фикционализм и много чего ещё.
4.Не существует какого-либо течения мысли, которое выступает за отмену попыток обосновать математику. Однако, многие математики со скепсисом относятся к этим попыткам.
5.В прошлом треде проскакивал термин «содержательная математика». Пока не очень понятно, что это такое, но создаётся впечатление, что этот термин как бы вводит антагонизм между «ограничительными» системами, которые убирают из математики некоторые инструменты, и некой «свободой математического творчества». Подразумевается, что настоящий математик занимается содержательной математикой, а математический задрот ищет, чтобы ещё запретить, чтобы основания не расшатались.
6.Нет какого-то очерченного представления о содержательной математике, но, насколько я понял, для «настоящих, творческих» математиков (которых большинство среди активных математиков) наиболее важно богатство правил вывода, а не непротиворечивость систем.
7.Вопрос о непротиворечивости системы такими математиками тоже решается, но второстепенно и не в первую очередь. В первую очередь идёт построение новых связей, новых пластов математического языка.
8.По выражению Романа Михайлова, существуют языковые математики и практики. И те и другие, судя по всему, имеют отношение к «содержательной математике», а не к «основаниям».
9.Видимо, «основаниями» занимаются разрозненные маргинальные группы интеллектуальных агрессоров. Инструментарий таких групп состоит из размытых диссертаций и монографий. В треде высказывались даже теории, что «основания» — это такой дополнительный повод распилить универских денег в струе междисциплинарных и не слишком прозрачных постмодернистских исследований. Типа как афера Сокала, но против математики.
10.Языковые математики делают математику богаче и сложнее, увеличивают количество ассоциативных связей и структур, а практики находят хитрые применения некоторым кускам этого богатства, а так же формулируют новые задачи. И те и другие — соль земли.
11.Конструктивисты требуют, чтобы каждый объект в доказательстве мог быть построен за конечное число шагов. Доказательство тоже должно совершаться за конечное число шагов. Если его нельзя реализовать на машине Тьюринга — то его нельзя реализовать вообще.
12.Для конструктивиста такие сущности как «актуальная бесконечность» являются не более чем языковыми химерами. Для математика же нет сомнения, что оперируя такими понятиями, он оперирует чем-то «содержательным», т.е. несущим конкретный смысл, чем-то отдельным по своим качествам от других вещей.
13.В некотором смысле, деятельность математика является магией: он ворочает вещами, которые при детальном рассмотрении трудно формализовать на любом языке, но если не всматриваться, их «суть» понятна в самом процессе взаимодействия, понятно различие объектов относительно друг друга.
14.Сторонники конструктивизма часто нервные люди.
15.Конструктивисты пытаются как бы стать на позицию вне математики и сказать «посмотрите, вы неправильно пользуетесь языком, не осознавая, что это лишь язык, и у него свои ограничения!» При это, сама по себе позиция конструктивистов у содержательных математиков вызывает те же сомнения по тем же причинам.
16.При пристальном рассмотрении любой системы может показаться, что её и нет. Таковы свойства «пристальных рассмотрений».
Вопросы для рассмотрения:
Как очертить «содержательную математику»?
Что нужно знать и делать, чтобы ей заниматься?
Что будет, если повсеместно все математики согласятся с самыми радикальными идеями конструктивизма и примут его в своём творчестве? Как будет тогда выглядеть математика?
Могут ли все школы "оснований" быть верными одновременно, или нужно выбрать одну? Тогда какую?
958 Кб, 500x650
Понятие линейной алгебры имеет синоним - ритм. Зачем называть двумя словами то, что выражается одним?
31 Кб, 500x518
Заебло учиться на математика следуя программе курса.
Хочу сам выбирать задачи и темы и учиться в своё удовольствие.
Вера в чудодейственную бумажку государственного образца вместо доставления радости занятия наукой заставляет кучу людей страдать.
Дискасс.
Хочу сам выбирать задачи и темы и учиться в своё удовольствие.
Вера в чудодейственную бумажку государственного образца вместо доставления радости занятия наукой заставляет кучу людей страдать.
Дискасс.
1,7 Мб, 1620x1423
Собственно возник вопрос как решать задачи такого типа, на что обращать внимание и прочее, прочее.
344 Кб, 1680x1050
Привет. Пытаюсь вкурить философию математики и её различных течений вообще.
Мемы в сторону, я знаю, что на борде действует одиозный конструктивист и всё такое. Но давайте пока обойдёмся без инсайдовых шуток, потому что я и так ничего не понимаю.
Мне кажется, философия математики очень интересная тема. Думаю, она может приковать взгляды очень многих новичков, ведь речь идёт о совсем каких-то запредельных вещах, нетипичных для повседневной рутины.
Беглого взгляда на статью в википедии https://en.wikipedia.org/wiki/Philosophy_of_mathematics
достаточно, чтобы глаза разбежались. Сколько всяких течений! Как всё это заманчиво! Но вкурить это сходу очень тяжело. Даже просто вкуривать математику нубу непросто, что говорить про всякую мету?
Короче, здесь я предлагаю в ламповой атмосфере побеседовать о мете и лоре с учётом полного нубья (вроде меня), гуманитариев, сочувствующих и т.д.
Вот первый вопрос. Правильно ли я понял, что интуитивисты выступают против использования в математике объектов, которые человек не может интуитивно охватить? И одним из таких объектов является бесконечность.
Что с того, что её нельзя "охватить"? Мы знаем, что чисел бесконечно много. А значит, похер, можно ли её интуитивно понять, она как бы есть сама по себе.
Да и вообще, тот факт, что человек имеет некую идею об объекте, не достаточен ли, чтобы хотя бы попытаться им оперировать? Тем более математики ведь не делают с этой бесконечностью ничего такого ужасного.
Мемы в сторону, я знаю, что на борде действует одиозный конструктивист и всё такое. Но давайте пока обойдёмся без инсайдовых шуток, потому что я и так ничего не понимаю.
Мне кажется, философия математики очень интересная тема. Думаю, она может приковать взгляды очень многих новичков, ведь речь идёт о совсем каких-то запредельных вещах, нетипичных для повседневной рутины.
Беглого взгляда на статью в википедии https://en.wikipedia.org/wiki/Philosophy_of_mathematics
достаточно, чтобы глаза разбежались. Сколько всяких течений! Как всё это заманчиво! Но вкурить это сходу очень тяжело. Даже просто вкуривать математику нубу непросто, что говорить про всякую мету?
Короче, здесь я предлагаю в ламповой атмосфере побеседовать о мете и лоре с учётом полного нубья (вроде меня), гуманитариев, сочувствующих и т.д.
Вот первый вопрос. Правильно ли я понял, что интуитивисты выступают против использования в математике объектов, которые человек не может интуитивно охватить? И одним из таких объектов является бесконечность.
Что с того, что её нельзя "охватить"? Мы знаем, что чисел бесконечно много. А значит, похер, можно ли её интуитивно понять, она как бы есть сама по себе.
Да и вообще, тот факт, что человек имеет некую идею об объекте, не достаточен ли, чтобы хотя бы попытаться им оперировать? Тем более математики ведь не делают с этой бесконечностью ничего такого ужасного.
19 Кб, 340x310
Эй, математики! Как заработать много денег, законно и прилично в сжатые сроки? А лучше иметь постоянный доход. Ваша математика может рассказать? Или мне обоссать эту псевдонауку?
37 Кб, 200x150
В этом треде мы изучаем математику. Если ты школьник или студент, и у тебя есть трудности с задачей, то здесь тебе помогут её решить или хотя бы скажут, в каком направлении двигаться для её решения. Чем более чётко и конкретно ты опишешь суть своих затруднений, тем выше твой шанс на содержательный ответ.
Архив тредов (там же списки литературы и полезные ссылки):
https://pastebin.com/qhs0WNbY
Архив тредов (там же списки литературы и полезные ссылки):
https://pastebin.com/qhs0WNbY
3 Кб, 479x268
графиков нить, пацаны.
Есть набор данных в цсв, работаю с ним в R.
Первая колонка - юникс время, вторая - имя, которое может периодически повторяться с течением этого времени.
По=хорошему мне надо показать разброс имен и частоту их повторения в зависимости от времени. Какие ваши предложения?
Сложность отображения в том, что есть чуть более 500000 записей)
Есть набор данных в цсв, работаю с ним в R.
Первая колонка - юникс время, вторая - имя, которое может периодически повторяться с течением этого времени.
По=хорошему мне надо показать разброс имен и частоту их повторения в зависимости от времени. Какие ваши предложения?
Сложность отображения в том, что есть чуть более 500000 записей)
2,5 Мб, 5000x5000
Все о программируемых, научных, инженерных, финансовых калькуляторах. Коллекционирование, практическое применение, глюки, хаки.
У самого есть пара ситизенов, касио, HP и TI.
Ну и чтобы не быть голословным, несколько ссылок.
http://www.leningrad.su/calc/cmain.php
https://pmk.arbinada.com/ru
http://www.datamath.org
http://www.hpcalc.org
http://www.ticalc.org
Спрашиваем и делимся.
У самого есть пара ситизенов, касио, HP и TI.
Ну и чтобы не быть голословным, несколько ссылок.
http://www.leningrad.su/calc/cmain.php
https://pmk.arbinada.com/ru
http://www.datamath.org
http://www.hpcalc.org
http://www.ticalc.org
Спрашиваем и делимся.
75 Кб, 600x800
Не тролль, никогда не учил математику, но внезапно осознал, что скоро сдавать ЗНО и начал готовится с нуля, ГДЗ нужно, чтобы проверить правильно решаю или нет. Искал сам, но там только по другим книгам, а мне нужно именно по этой.
67 Кб, 620x780
Помимо трех основных направлений в основаниях - формализм, логицизм и интуиционизм, иногда возникали идеи построить математику на кардинально отличных от общепринятых принципах. Одно из таких направлений - Сигнифика, Significs. Попытка основать математику на основе естественного языка (т.к. язык и математика - это деятельность человека) принадлежит учителю Брауэра, голландскому математику и философу Герриту Маннури. Согласно его теории уровней языка (таких уровней 5), чисто формальный язык математики (5ый уровень) отличается от языка общения детей (1ый уровень) только степенью связи между словами и их сочетаниями (языковыми конструкциями). Идеи Маннури более чем на столетие опередили свое время, т.к. при его жизни не было методов автоматизированной работы с текстом (NLP, Natural Language Processing). В наше время такие методы развиты достаточно, чтобы поставить вопрос о построении вычислительной сигнифики (Computational Significs) для нужд математики, в т.ч. автоматизированного доказательства теорем и т.о. реализации на этих основах прувера, отличающегося принципом функционирования от всех остальных чуть менее чем полностью.
Предыдущий - https://2ch.hk/math/res/17772.html (
М)
Архив тредов
Предыдущий - https://2ch.hk/math/res/17772.html (
М) Архив тредов
197 Кб, 992x872
Прошла уже больше недели назад, а всё ещё нет треда, где аноны могли бы совместно её порешать. Лично я решил только первую и вторую, в скором времени могу вкинуть, кто хочет сами порешать - решайте.
54 Кб, 300x300
Вроде говорят, что это простая математика, но я ничего не понял. Что со мной не так? https://www.youtube.com/watch?v=pmi7rEzMCgY