ку, аноны, учусь в шараге, выпало на к/р по матану, кому не лень, решите пожалуйста молю

В этом треде, мы обсудим различные способы разложения
произвольных натуральных чисел,
и попытаемся выбрать оптимальную и кратчайшую запись этих чисел.

Тема может быть полезна для реализации обратимого "сжатия без потерь" - несжимаемых данных,
но инфа о разложении чисел - разбросана по сети, фрагментами.
Давайте же стянем её сюда, и переварим.

Итак, начну...
На данный момент, оптимальнейшим способом записи произвольного натурального числа,
является ничто иное как запись его в виде двоичном виде - в виде бит.

Число можно разложить на степени двойки,
можно факторизовать число и разложить на простые множители,
можно разложить на сумму трех квадратов (исключив числа определённого вида): https://ru.wikipedia.org/wiki/Теорема_Лагранжа_о_сумме_четырёх_квадратов
можно также разложить на сумму двух-трех простых чисел: https://ru.wikipedia.org/wiki/Проблема_Гольдбаха

Как ещё можно разложить произвольное натуральное число?
Как можно было бы сжать зеттабайт несжимаемых данных (случайных, зашифрованных)?

Пока, наилучшим обратимым преобразованием, которое мне удалось найти является "Преобразование Барроуза-Уилера".
Оно снижает информационную энтропию данных, позволяя их сжать:
https://ru.wikipedia.org/wiki/Преобразование_Барроуза_—_Уилера
Однако, файл данных, состоящий из 256 байт, содержащий все комбинации этих байт,
сжался в 422 байта программой bzip2.

Очевидно, что сжать последовательно идущие байты, можно было бы - вот так: 00-FF, указав диапазон их.
Чтобы не писать все эти байты.
При этом, строка занимает - всего 5 символов, включая символ-разделитель '-';

Также, любое натуральное число можно представить в виде суммы нескольких последовательных натуральных чисел.
Например, число 25 можно представить в виде суммы из одного (25), двух (12+13) и пяти чисел (3+4+5+6+7).
Поэтому, можно было бы указать стартовое число, и количество членов длиннейшей последовательности...

Ещё одной идеей, было следующее:
взять целый сектор, скажем 512 байт, каким-то невъебенным образом,
разложить его на сумму двух-трех простых чисел,
согласно бинарной и тернарной проблеме Гольдбаха,
затем записать эти простые числа в виде коротком, как на primeGrid: http://primegrid.com/primes/mega_primes.php
И действительно, к чему писать 9,383,761 (decimal digits), если можно просто записать число - так: 10223×2^31172165+1 ???

Осталось только надыбать/создать/воссоздать - алгоритмы!

Это только мне так не везет, или все книжки по топологии полное говно?

Сначала читал популярную книжку с деревом - там одна вода без доказательств практически вообще, просто перечисляются разные факты, как такое вообще можно читать.

Потом открыл рекомендованную где-то там топологию Зейферта, а она начинается с ленты мебиуса и бутылки клейна. Красиво, но это должно быть не в первой главе, а где-нибудь в двадцатой, когда уже будет фундаментально определено все остальное, чтобы понимать о чем идет речь, а не просто налить воды на тему.

Нашел общую топологии Энгелькинга, лучше двух предыдущих, начинает с самомого фундамента и медленно идет дальше, но тоже дерьмо. Доказывается в лучшем случае один факт из десяти, остальные автор просто написал. Не "оставил доказательство читателю", а просто блять написал, словно оно там и не требуется ничего доказывать.

Я читал отличные книги по другим разделам. Я знаю, какими должны быть книги по математике. Что не так с топологией? У вас есть книжка по топологии, которая вам нравится? Поделитесь тогда, пожалуйста.

А чего сайт Городенцева упал? http://gorod.bogomolov-lab.ru/index_rus.html
Реквестирую его лекции по пучкам и гомоалгу
С меня как всегда

В этом треде я буду собирать сказки про математику.
Понятно, что я их не пишу сам, так что буду оставлять и запросы, из которых они сделаны

Все желающие приглашаются добавлять свои сказки

Контент из пикрила и соответствующего курса НМУ встречается в науке? Или это всё скорее в педагогических целях?

Возник вопрос реально ли можно самому применять знания теории вероятности/игр для получения выгоды, например играя в покер.

Как вообще это люди используют, пишут куча томов про вероятности, но живем мы в мире где все еще так много случайностей и никакие аналитики не способны предсказать будущее.

А не раздуты ли ожидания от ученых и математиков по вопросам предсказания процессов методами теории вероятности, если не говорить про описание.

Лично меня интересовал бы исход обыгрывания людей в картах используя математику, есть мысли по этому поводу?

И в чем он не прав? Ваши оправдания, ботаны ноулайферы.

Аноны, вопрос жизни и смерти, помогите с пределом. С меня, как всегда

Очередной тред, посвященный первой культуре - основаниям математики. Дежурное напоминание - абстракция не может быть первичнее примеров, содержащих абстрагируемое свойство, а метаязык строится только над объектным языком, и так же не может быть первичнее него. Просьба воздержаться от срачей на эту тему, так как тут и сраться не о чем.
Предыдущий:
https://2ch.hk/math/res/109635.html (М)

Это же полная хуета, а не логика, какие нахуй положения, какая нахуй импликация и эквивалентность? Какие нахуй могут быть положения? Самоочевидно, что это хуета полнейшая, оправдывайтесь. Вы ебанутые, вы реально думаете, что есть что-то определенное в этом мире нахуй? Пиздец да как так можно я блять в ахуе... Как же у меня жопа сгорела от этой манги, это пиздец.

настоящая поддержка математики состоит не в том, чтобы вбухивать кучу налоговых денег в РАН, и не в мат.классах рфии и сссрии и даже не в каких-то международных премиях по ляму долларов и т.д.

настоящая поддержка математики это репрессивный тоталитарный четверично собранный аппарат, карты разукрашенные, карты игральные, всеобщая среда, случайные изоморфизмы, бурление в औ҈ часов утра, разлившиеся гомологии по покрытию и карточные когомологии, выпавшие из комбинаций слов fr-языка, раскатанные плёнкой свен третьей сцены несуществующего и бесконечноснимаемого кино по загородному провинциальному клубу не в Индии. вот тогда будет настоящая математика.

поэтому я поддерживаю все семейства Путиных, Картье, Гротендиков, точных эпиморфизмов, Шойгу, Герасимовых, фильтрующих влево и вправо соответственно, крыс-паттернов, видящих паттерны. Функтор.

крч я спрашивал в общем треде, ответили что я неверно посчитал
посчитал ещё раз, получилось тоже самое
вот, спрашиваю снова
(яркая полуголая нарисованная женщина для привлечения внимания)

Вот такая несложная система:
Квадрат икса плюс квадрат игрека равно 25
Куб икса плюс куб игрека равно 37

Ее можно свести к приведенному кубическому уравнению
(x+y)^3 - 75(x+y) +74 = 0
Откуда получаем
x^3 + y^3 + (x+y) (3xy-75) + 74 =0
Далее по схеме конструируем из этого заготовку для квадратного уравнения
x^3 + y^3 = - 74
xy = 75/3
То есть в итоге сумма кубов равна минус 74, а у нас в изначальном условии она 37
Получается уравнение нельзя решить таким способом?

#физика #механика #статистика #численные_методы #теория_игр #теория_ящика #анализ #оптимизация #экономика #менеджмент

Вычисление ящика и физический смысл эволюты, касательные плоскости к трехмерным кривым в частных производных, дифференциалы высших степеней для поиска разрыва в проводке, подводная акустика для поиска ктулху, создание паверарморов и ядерных реакторов с неоконченными классами церковно-приходной школы, все это и не только обсуждаем тут, не разуплотняем прикрепленные треды.

Тред модерируемый. Щитпостинг и совсем уж нерелейтед трется. Мод, добавь в список тематических.

Сап, маняматики!

Открыл я тут, значит: https://ru.wikipedia.org/wiki/Открытые_математические_проблемы
и вижу, что недоказанной и открытой, является, внезапно:

>Гипотеза Коллатца (гипотеза 3n+1).

Давайте попробуем кокозать её, ну или хотя-бы попытаемся, штоле.

Итак: https://ru.wikipedia.org/wiki/Гипотеза_Коллатца

Гипотеза Коллатца, также известная как Проблема 3n+1 или Проблема Коллатца, формулируется следующим образом:

Рассмотрим произвольное натуральное число n.
Если n четное, поделим его на 2 (n/2).
Если n нечетное, умножим его на 3 и добавим 1 (3n + 1).
Продолжим выполнять шаги 2 и 3 для полученных чисел.
Гипотеза Коллатца утверждает, что, несмотря на начальное число n, рано или поздно последовательность достигнет значения 1 и будет циклически повторяться {4, 2, 1}.

Доказательство этой гипотезы остается открытым вопросом и не было найдено до настоящего времени для всех натуральных чисел. Гипотеза была проверена для огромного количества чисел, но не существует общего строгого доказательства ее истинности или ложности.

Как можно доказать это? Какие именно утверждения нужно доказать, чтобы доказать эту гипотезу Коллатца, а?

Ну что, аноны? Конец математики для человеков. Первые звоночки были еще в 18, но меня тогда все засмеяли. Теперь пришло мое время смеяться.

https://neurohive.io/ru/papers/v-openai-obuchili-model-dokazyvat-teoremy/

Итак, пришло время разобраться раз и навсегда, что же такое переменная???
Не принимаются следующие ответы:
1) Переменная - это просто пустое место в форме, например
Все ... есть __ . Следовательно, некоторые __ есть ... .
Все Х есть Y. Следовательно, некоторые Y есть X.
2) Знак, значение которого не известно, например, уравнение 2+Х=4 можно рассматривать как контекстуальное определение X, так как мы можем его решить и выяснить, что X=2.
3) Знак, характеризующейся своей областью значений, например, X+Y=Y+X свойство коммутативности сложения для, например, натуральных чисел. Здесь мы не обозначили, какие конкретно натуральные числа обозначают X и Y, поэтому утверждение "X+Y=Y+X" относится к любым натуральным числам, то есть X и Y могут быть интерпретированы как любые натуральные числа.

Жду ваши варианты.

Аноны, помогите разобраться.

Мой друг говорит, что теория вероятностей доказывает бессмысленность жизни. Аргументирует он это следующим образом:

1. Жизнь имеет смысл, если есть бесконечная жизнь.
2. Бесконечной жизни быть не может, потому что по теории вероятностей любое логически возможное событие на расстоянии в бесконечность имеет 100%-ю вероятность произойти.
3. Смерть всего живого имеет вероятность произойти.
4. Значит, смерть всего живого неизбежна.
5. Значит, жизнь не имеет смысла.

Есть ли здесь ошибка именно в том, что касается теории вероятностей и вообще возможности подобных вычислений? Я чувствую, что в этом рассуждении что-то не так, но не могу ясно это обосновать. Единственное, что я ему ответил, что такое же событие, которое по этой логике может произойти, это то, что жизнь будет существовать вечно.

Еще я думал, что теория вероятностей вообще неприменима в таких комплексных вопросах и его аргумент скорее говорит о возможности кинуть монетку одной стороной 100 раз под ряд в течение бесконечности, но нельзя таким образом вычислить вероятность сохранения всего живого.

Что вы можете ему (и мне) возразить?

Угадываем математиков с ОП-пика, обсуждаем, составляем свои tier листы. Шаблон тут:
https://tiermaker.com/create/mathematicians-673676